第4講重力彈力重力與重心1.如圖所示,某同學(xué)將某地區(qū)地圖附在均勻薄泡沫塑料板上,并沿邊界線剪下,利用懸掛法測(cè)得地圖形狀的薄泡沫板的重心為O.用這種方法測(cè)得的結(jié)果和專業(yè)機(jī)構(gòu)測(cè)得的中心點(diǎn)基本相符.下列說法正確的是 (C)A.任何物體的重心一定與其幾何中心重合B.除O點(diǎn)外,薄泡沫板其他部分均不受重力C.要得到泡沫板的重心位置,至少要在不同位置懸掛兩次D.將均勻泡沫板換成均勻薄鋁板,重復(fù)上述實(shí)驗(yàn),O點(diǎn)位置將發(fā)生變化[解析]只有質(zhì)量分布均勻、形狀規(guī)則的物體的重心才與幾何中心重合,A錯(cuò)誤;薄泡沫板任何地方都受重力,B錯(cuò)誤;要得到泡沫板的重心位置,至少要在不同位置懸掛兩次,C正確;將均勻泡沫板換成均勻薄鋁板,重復(fù)上述實(shí)驗(yàn),O點(diǎn)位置不變,D錯(cuò)誤.2.(多選)2022年春晚舞蹈《只此青綠》表演中,需要舞者兩腳前后分開,以胯部為軸,上半身后躺,與地面近乎平行,在舞者緩慢后躺的過程中,下列說法正確的是 (BCD)A.舞者對(duì)地面的壓力和地面對(duì)舞者的支持力是一對(duì)平衡力B.舞者所受的支持力大小始終等于舞者的重力C.舞者越向下躺,重心越低D.舞者兩腳間距越大,下彎時(shí)越穩(wěn)定[解析]舞者對(duì)地面的壓力和地面對(duì)舞者的支持力是一對(duì)相互作用力,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;舞者緩慢后躺,可認(rèn)為是動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài),則舞者所受的支持力大小始終等于舞者的重力,選項(xiàng)B正確;舞者越向下躺,整個(gè)身體的重心越低,選項(xiàng)C正確;舞者兩腳間距越大,重心越向下,下彎時(shí)越穩(wěn)定,選項(xiàng)D正確.彈力3.如圖所示,A、B兩物體并排放在水平桌面上,C物體疊放在A、B上,D物體懸掛在線的下端時(shí)線恰好豎直,且D物體與斜面接觸.若接觸面均光滑,所有物體均靜止,則下列說法中正確的是 (C)A.A對(duì)B的彈力方向水平向右B.C對(duì)地面的壓力大小等于C的重力C.D對(duì)斜面沒有壓力作用D.斜面對(duì)D的支持力垂直斜面向上[解析]物體接觸并產(chǎn)生形變時(shí)就能產(chǎn)生彈力作用,無法直接判斷有無形變時(shí),可用假設(shè)法.若A、B間有彈力作用,則A、B不能保持靜止?fàn)顟B(tài),所以A和B之間沒有彈力,A錯(cuò)誤;C對(duì)A、B產(chǎn)生向下的壓力作用,對(duì)地面并不產(chǎn)生壓力,B錯(cuò)誤;如果去掉斜面,D物體仍然靜止,保持原來的狀態(tài),所以D與斜面之間沒有彈力作用,C正確,D錯(cuò)誤.4.如圖所示,A、B兩物體的重力分別是GA=3N,GB=4N.A用細(xì)線懸掛在天花板上,B放在水平地面上,A、B間輕彈簧的彈力F=2N,則細(xì)線中的張力及B對(duì)地面的壓力的可能值分別是 (D)A.5N和6N B.5N和1NC.1N和5N D.1N和6N[解析]當(dāng)彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)時(shí),以A為研究對(duì)象,由受力平衡得到,細(xì)線對(duì)A的拉力為FT=GA+F彈=3N+2N=5N,對(duì)B研究可得,地面對(duì)B的支持力為FN=GB-F彈=4N-2N=2N,則B對(duì)地面的壓力大小等于2N.當(dāng)彈簧處于壓縮狀態(tài)時(shí),以A為研究對(duì)象,由受力平衡得到,細(xì)線對(duì)A的拉力為FT=GA-F彈=3N-2N=1N,對(duì)B研究可得,地面對(duì)B的支持力為FN=GB+F彈=4N+2N=6N,則B對(duì)地面的壓力大小等于6N,故D正確,A、B、C錯(cuò)誤.素養(yǎng)提升輕繩、輕桿、彈性繩及輕彈簧的比較5.[2020·全國(guó)卷Ⅲ]如圖所示,懸掛甲物體的細(xì)線拴牢在一不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩上O點(diǎn)處;繩的一端固定在墻上,另一端通過光滑定滑輪與物體乙相連.甲、乙兩物體質(zhì)量相等.系統(tǒng)平衡時(shí),O點(diǎn)兩側(cè)繩與豎直方向的夾角分別為α和β.若α=70°,則β等于 (B)A.45° B.55° C.60° D.70°[解析]對(duì)O點(diǎn)受力分析,拉力F1、F2大小相等,則這三個(gè)力構(gòu)成的矢量三角形為等腰三角形,如圖所示,頂角為α=70°,所以2β=110°,β=55°.故B正確.6.如圖所示,小車上有一固定的水平橫桿,橫桿左邊有一輕桿與豎直方向成θ角并與橫桿固定,下端連接一質(zhì)量為m1的小鐵球;橫桿右邊用一根細(xì)線吊一質(zhì)量為m2的小鐵球,當(dāng)小車向右做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí),細(xì)線保持與豎直方向成α角,若θ<α,重力加速度為g,則下列說法正確的是 (C)A.此時(shí)小車的加速度為gtanθB.輕桿對(duì)小鐵球的彈力方向沿著輕桿方向向上C.輕桿對(duì)小鐵球的彈力方向與細(xì)線平行D.輕桿對(duì)小鐵球的彈力大小與細(xì)線對(duì)小鐵球的彈力大小相等[解析]此時(shí)小車的加速度為gtanα,A錯(cuò)誤;因兩小鐵球的加速度相同,輕桿對(duì)小球的彈力方向與細(xì)線平行,C正確,B錯(cuò)誤;題目中未說m1與m2的大小關(guān)系,兩小鐵球質(zhì)量不一定相同,所以輕桿對(duì)小球的彈力大小與細(xì)線對(duì)小球的彈力大小不一定相等,D錯(cuò)誤.7.(多選)如圖所示,重為G的質(zhì)點(diǎn)M在豎直面內(nèi)與三根相同的螺旋形輕彈簧A、B、C相連,靜止時(shí),相鄰兩彈簧的夾角均為120°,已知彈簧A、B對(duì)質(zhì)點(diǎn)的作用力均為2G,則彈簧C對(duì)質(zhì)點(diǎn)的作用力可能為 (BD)A.2G B.GC.0 D.3G[解析]如果下面兩彈簧是伸長(zhǎng)的,則兩根彈簧A