1.1.1(1)等腰三角形的性質(zhì)一、單選題1．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，則∠C的度數(shù)為（）A．80° B．60° C．50° D．40°2．如果的一個(gè)外角等于，且，則（）A． B． C． D．或3．如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB≠AC．用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)在BC邊上找一點(diǎn)D，使△ACD為等腰三角形．下列作法不正確的是（）A．B．C．D．4．如果等腰三角形的腰比底長(zhǎng)3，其周長(zhǎng)為30，則底邊長(zhǎng)為（）A．6 B．7 C．8 D．95．如果等腰三角形的一個(gè)角等于62度，則它的底角是（）度A．62 B．59 C．62或59 D．62成566．等腰三角形兩邊a，b滿足，則此三角形的周長(zhǎng)是（）A．7 B．5 C．8 D．7或57．如圖，中，，D、E分別是兩點(diǎn)，且，連接．則的度數(shù)為（）度·A．45 B．52.5 C．67.5 D．758．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則頂角的度數(shù)為（）A． B． C． D．或9．如圖，在中，，過(guò)點(diǎn)A作，若，則的大小為（）A． B． C． D．10．如圖，，等邊的頂點(diǎn)B在直線m上，邊與直線m所夾銳角為，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題11．等腰三角形一個(gè)角為50°，則此等腰三角形頂角為_(kāi)__________．12．已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為3和6，則它的周長(zhǎng)為_(kāi)____．13．如圖，，若AD平分，則AD與BC的位置關(guān)系是_______．14．如圖，AB=AC，AD=AE，∠BAD=20°，則∠CDE度數(shù)是_______度．

15．已知等腰三角形的兩個(gè)底角相等，并且一腰上的高與另一腰的夾角為，則其頂角的度數(shù)為_(kāi)_________度．16．一等腰三角形的底邊長(zhǎng)為，一腰上的中線把三角形的周長(zhǎng)分為兩部分，其中一部分比另一部分長(zhǎng)，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_______．17．已知：如圖，中，，，，則_______．18．如圖，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，P為射線OC上一點(diǎn)，如果射線OA上的點(diǎn)D滿足△OPD是等腰三角形，那么∠ODP的度數(shù)為_(kāi)_____三、解答題19．如圖，求等腰三角形ABC的面積．20．（1）已知：如圖（甲），等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為銳角，腰為a，求作這個(gè)等腰三角形；（2）在（1）中，把銳角變成鈍角，其他條件不變，求作這個(gè)等腰三角形．21．已知：如圖，在中，是腰上的高．求證：．22．求證：如果等腰三角形的底角為，那么腰上的高是腰長(zhǎng)的一半．23．如圖，在中，，平分，交于點(diǎn)D．若，則等于多少度？24．已知：如圖，．求證：是等腰三角形．25．如圖，在中，平分，交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作，交于點(diǎn)E，請(qǐng)判斷的形狀，并說(shuō)明理由．26．如圖，在中，，點(diǎn)D，E都在邊上，且，那么與相等嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論．27．證明：等腰三角形兩底角的平分線相等．已知：如圖，在中，，和是的角平分線．求證：．28．如圖，已知，求的度數(shù)．29．在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在底邊BC上，AE=AD，連接DE．（1）如圖①，已知∠BAC=90°，∠BAD=60°，求∠CDE的度數(shù)；（2）如圖①，已知∠BAC=90°，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC（