山東省濟(jì)南市歷城區(qū)2023－2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．)1.的相反數(shù)是（）A. B. C.8 D.2.如圖所示圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到圓柱的是（）A. B. C. D.3.2023年10月1日，國(guó)慶假期第一天，天下第一泉(濟(jì)南趵突泉)風(fēng)景區(qū)接待游客超過(guò)291200人次．將數(shù)字291200用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A. B. C. D.4.計(jì)算機(jī)層析成像（CT）技術(shù)的工作原理與幾何體的切截相似，只不過(guò)這里的“截”不是真正的截，“幾何體”是病人的患病器官，“刀”是射線．如圖，用一個(gè)平行于圓錐底面的平面切截圓錐，截面的形狀是（）A. B.C. D.5.下列各式正確的是（）A B.C. D.6.下列各組單項(xiàng)式中，不是同類項(xiàng)的是()A.與 B.與 C.與 D.與7.魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在其著作《九章算術(shù)》中用不同顏色的算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）分別表示正數(shù)和負(fù)數(shù)（白色為正，灰色為負(fù)），圖1表示的是的計(jì)算過(guò)程，則圖2表示的計(jì)算過(guò)程是（）A. B.C. D.8.表示有理數(shù)a，b的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，以下四個(gè)式子中正確的是()A. B. C. D.9.下列說(shuō)法中正確是（）A.表示負(fù)數(shù) B.若，則C.單項(xiàng)式的系數(shù)為 D.多項(xiàng)式的次數(shù)是410.找出如圖所示圖形變化的規(guī)律，則第101個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是（）A.152 B.151 C.150 D.149二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．)11.若將順時(shí)針旋轉(zhuǎn)記為，則逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)可記為_____．12.在這四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是______．13.根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算，若輸入的值為，則輸出的值為_____．14.若，則代數(shù)式的值為______．15.一個(gè)正方體的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，從三個(gè)不同的方向看到的情形如圖1所示，圖2為這個(gè)正方體的側(cè)面展開圖，則圖中的x表示的數(shù)字是________．16.現(xiàn)有一列數(shù)，，，，，，，其中，，，且滿足任意相鄰三個(gè)數(shù)和為同一個(gè)常數(shù)，則的值為______．三、解答題：(本大題共8個(gè)小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．)17.計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）.18.化簡(jiǎn)（1）;（2）;（3）先化簡(jiǎn),再求值:,其中,．19.如圖，是一些棱長(zhǎng)為的小立方塊組成的幾何體．（1）請(qǐng)?jiān)谏厦娣礁窦堉蟹謩e畫出從左面、上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．（2）該幾何體的體積是______．20.某校舉辦了“廢紙回收，變廢為寶”活動(dòng)，各班收集的廢紙均以5kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的記為“＋”，不足的記為“-”，七年級(jí)六個(gè)班的廢紙收集情況如表所示，統(tǒng)計(jì)員小虎不小心將一個(gè)數(shù)據(jù)弄臟看不清了，但他記得三班收集廢紙最少，且收集廢紙最多和最少的班級(jí)的質(zhì)量差為4kg．班級(jí)一二三四五六超過(guò)（不足）0（1）請(qǐng)你計(jì)算七年級(jí)六班同學(xué)收集廢紙的質(zhì)量．（2）若七年級(jí)計(jì)劃總共收集廢紙30kg，他們達(dá)到預(yù)期目標(biāo)了嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）若七年級(jí)六個(gè)班將本次活動(dòng)收集的廢紙集中賣出，30kg(包括30kg)以內(nèi)的2元/kg，超出30kg的部分2.5元kg，求廢紙賣出的總錢數(shù)．21.如圖所示，在一張正方形紙片的四個(gè)角上各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，然后把剩下的部分折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子．請(qǐng)回答下列問題：（1）剪去小正方形的邊長(zhǎng)與折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的高之間的大小關(guān)系為________；（2）如果設(shè)原來(lái)這張正方形紙片的邊長(zhǎng)為acm，所折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的高為hcm，那么這個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的容積可以表示為________(用含a，h的代數(shù)式表示，無(wú)需化簡(jiǎn)．)（3）如果原正方形紙片的邊長(zhǎng)為20cm，剪去的小正方形的邊長(zhǎng)按整數(shù)值依次變化，即分別取1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm時(shí)，計(jì)算折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的容積得到下表，請(qǐng)補(bǔ)全表格．剪去的小正方形的邊長(zhǎng)/cm12345678910折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體的容積324576500384252128360（4）觀察表格，當(dāng)剪去的小正方形邊長(zhǎng)為整數(shù)，且等于________cm時(shí)，折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的容積最大．22.如圖1，將一個(gè)邊長(zhǎng)為厘米的正方形紙片剪去兩個(gè)完全相同的小矩形，得到圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個(gè)小矩形拼成一個(gè)新的矩形，如圖3所示（1）圖3中新的矩形的長(zhǎng)為__________厘米，寬__________厘米；（2）求圖3中新的矩形的周長(zhǎng)．（3）如果正方形紙片的邊長(zhǎng)為8厘米，剪去的小矩形的寬為1厘米，求圖2的周長(zhǎng)23.已知，，且的值與的取值無(wú)關(guān)．（1）求，的值；（2）求代數(shù)式的值．24.將一張等邊三角形紙片剪成四個(gè)大小、形狀一樣的小等邊三角形（如圖所示），記為第一次操作，然后將其中右下角的等邊三角形又按同樣的方法剪成四小片，記為第二次操作，若每次都把右下角的等邊三角形按此方法剪成四小片，如此循環(huán)進(jìn)行下去．（1）如果剪n次共能得到______個(gè)等邊三角形．（2）若原等邊三角形邊長(zhǎng)為1，設(shè)表示第n次所剪出的小等邊三角形的邊長(zhǎng)，如．①試用含的式子表示______；②計(jì)算______；（3）運(yùn)用（2）結(jié)論，計(jì)算的值．25.閱讀下面材料：若點(diǎn)A，B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a，b，則A，B兩點(diǎn)之間的距離表示為，且回答下列問題；（1）①數(shù)軸上表示x和2的兩點(diǎn)A和B之間的距離是______；②在①的情況下，如果，那么______；（2）若x為整數(shù)，則當(dāng)代數(shù)式取最小值時(shí)，滿足條件的所有x值為______；（3）若點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上分別表示數(shù)a，b，c；a是最大的負(fù)整數(shù)，且，①填空：______；______；______；②點(diǎn)A，B，C同時(shí)開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，