學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共7頁(yè)新疆博樂(lè)市第九中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)監(jiān)測(cè)模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD的長(zhǎng)分別為6cm，8cm，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為（）A．5cm B．10cm C．14cm D．20cm2、（4分）如圖，，矩形在的內(nèi)部，頂點(diǎn)，分別在射線，上，，，則點(diǎn)到點(diǎn)的最大距離是（）A． B． C． D．3、（4分）如圖，中，，，，AD是的平分線，則AD的長(zhǎng)為A．5 B．4 C．3 D．24、（4分）二元一次方程組的解中x、y的值相等，則k=（）A．1 B．2 C．-1 D．-25、（4分）下列各式中，正確的是()A． B． C． D．6、（4分）如圖，平行四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=BC=CD=AD=4，∠A=∠C=60°，連接BD，將△BCD繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，當(dāng)BD（即BD′）與AD交于一點(diǎn)E，BC（即BC′）同時(shí)與CD交于一點(diǎn)F時(shí)，下列結(jié)論正確的是（）①AE=DF；②∠BEF=60°；③∠DEB=∠DFB；④△DEF的周長(zhǎng)的最小值是4+2A．①② B．②③ C．①②④ D．①②③④7、（4分）下列命題的逆命題不正確的是()A．若，則 B．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等C．等腰三角形的兩個(gè)底角相等 D．對(duì)頂角相等8、（4分）已知：四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，則下列條件不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是A．， B．，C．， D．，二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）已知點(diǎn)M（m，3）在直線上，則m=______.10、（4分）已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠C=90°，E、F分別為AB、AD的中點(diǎn)，BC=6，CD=4，則EF=______．11、（4分）（2017四川省德陽(yáng)市）某校欲招聘一名數(shù)學(xué)老師，甲、乙兩位應(yīng)試者經(jīng)審查符合基本條件，參加了筆式和面試，他們的成績(jī)?nèi)缬覉D所示，請(qǐng)你按筆試成績(jī)40%，面試成績(jī)點(diǎn)60%選出綜合成績(jī)較高的應(yīng)試者是____．12、（4分）分解因式：___________．13、（4分）反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交于點(diǎn)，則______.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）為積極響應(yīng)“弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化”的號(hào)召，某學(xué)校組織全校1200名學(xué)生進(jìn)行經(jīng)典詩(shī)詞誦讀活動(dòng)，并在活動(dòng)之后舉辦經(jīng)典詩(shī)詞大賽，為了解本次系列活動(dòng)的持續(xù)效果，學(xué)校團(tuán)委在活動(dòng)啟動(dòng)之初，隨機(jī)抽取40名學(xué)生調(diào)查“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量”，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.大賽結(jié)束后一個(gè)月，再次抽查這部分學(xué)生“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量”，繪制成統(tǒng)計(jì)表如下：一周詩(shī)詞誦背數(shù)量3首4首5首6首7首8首人數(shù)13561015請(qǐng)根據(jù)調(diào)查的信息分析：（1）求活動(dòng)啟動(dòng)之初學(xué)生“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量”的中位數(shù)；（2）估計(jì)大賽后一個(gè)月該校學(xué)生一周詩(shī)詞誦背6首（含6首）以上的人數(shù)；（3）選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，至少?gòu)膬蓚€(gè)不同的角度分析兩次調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù)，評(píng)價(jià)該校經(jīng)典詩(shī)詞誦背系列活動(dòng)的效果.15、（8分）如圖所示，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B′處，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處．(1)求證B′E＝BF；(2)設(shè)AE＝a，AB＝b，BF＝c，試猜想a，b，c之間的一種關(guān)系，并給出證明．16、（8分）已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（3，5）與點(diǎn)（﹣4，﹣9），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．17、（10分）如圖，AD是△ABC邊BC上的高，用尺規(guī)在線段AD上找一點(diǎn)E，使E到AB的距離等于ED(不寫作法，保留作圖痕跡)18、（10分）明德中學(xué)在商場(chǎng)購(gòu)買甲、乙兩種不同足球，購(gòu)買甲種足球共花費(fèi)3000元，購(gòu)買乙種足球共花費(fèi)2100元，購(gòu)買甲種足球數(shù)量是購(gòu)買乙種足球數(shù)量的2倍．且購(gòu)買一個(gè)乙種足球比購(gòu)買一個(gè)甲種足球多花20元．（1）求購(gòu)買一個(gè)甲種足球、一個(gè)乙種足球各需多少元；（2）為響應(yīng)國(guó)家“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，這所學(xué)校決定再次購(gòu)買甲、乙兩種足球共50個(gè)，恰逢該商場(chǎng)對(duì)兩種足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，甲種足球售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)提高了10%，乙種足球售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)降低了10%．如果此次購(gòu)買甲、乙兩種足球的總費(fèi)用不超過(guò)2950元，那么這所學(xué)校最多可購(gòu)買多少個(gè)乙種足球？B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）二次根式中，字母的取值范圍是__________．20、（4分）如圖，已知一次函數(shù)y=kx+3和y=-x+b的圖象交于點(diǎn)P(2，4)，則關(guān)于x的一元一次不等式kx+3>-x+b的解集是_______.21、（4分）如圖，菱形ABCD的邊AD⊥y軸，垂足為點(diǎn)E，頂點(diǎn)A在第二象限，頂點(diǎn)B在y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y＝(k≠0，x＞0)的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)C、D，若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5，BE＝3DE，則k的值為_(kāi)_____．22、（4分）已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于108°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是．23、（4分）關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是_____．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x為不等式組的整數(shù)解．25、（10分）先化簡(jiǎn),再求值：；其中a=．26、（12分）為了從甲、乙兩名學(xué)生中選拔一人參加射擊比賽，對(duì)他們的射擊水平進(jìn)行了測(cè)驗(yàn)，兩人在相同條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7如果你是教練你會(huì)選拔誰(shuí)參加比賽？為什么？

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、D【解析】

根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分可得AC⊥BD，，，再利用勾股定理列式求出AB，然后根據(jù)菱形的四條邊都相等列式計(jì)算即可得解.【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，=3cm，根據(jù)勾股定理得，，所以，這個(gè)菱形的周長(zhǎng)=4×5=20cm.故選：D.本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，主要利用了菱形的對(duì)角線互相垂直平分，需熟記.2、B【解析】

取DC的中點(diǎn)E，連接OE、DE、OD，根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊可知當(dāng)O、E、D三點(diǎn)共線時(shí)，點(diǎn)D到點(diǎn)O的距離最大，再根據(jù)勾股定理求出DE的長(zhǎng)，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出OE的長(zhǎng)，兩者相加即可得解．【詳解】取中點(diǎn)，連接、、，，．在中，利用勾股定理可得．在中，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知，當(dāng)、、三點(diǎn)共線時(shí)，最大為．故選：．本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，矩形的性質(zhì)，勾股定理，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷出點(diǎn)O、E、D三點(diǎn)共線時(shí)，點(diǎn)D到點(diǎn)O的距離最大是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)：底邊上的三線合一，得出AD⊥BC，BD=BC,再由勾股定理求出AD的長(zhǎng)．【詳解】∵在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分線，

∴AD⊥BC，BD=BC．

∵BC=8，∴BD=4在RtABD中AD==3

故選C．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理的知識(shí)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

由x與y的值相等得到y(tǒng)=x，代入方程組中計(jì)算即可求出k的值．【詳解】解：由題意得：y=x，把y=x代入方程組，得，解得：，故選擇：B.此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．5、B【解析】

，要注意的雙重非負(fù)性：.【詳解】；；；，故選B.本題考查平方根的計(jì)算，重點(diǎn)是掌握平方根的雙重非負(fù)性.6、C【解析】

根據(jù)題意可證△ABE≌△BDF，可判斷①②③，由△DEF的周長(zhǎng)=DE+DF+EF=AD+EF=4+EF，則當(dāng)EF最小時(shí)△DEF的周長(zhǎng)最小，根據(jù)垂線段最短，可得BE⊥AD時(shí)，BE最小，即EF最小，即可求此時(shí)△BDE周長(zhǎng)最小值．【詳解】∵AB=BC=CD=AD=4，∠A=∠C=60°，∴△ABD，△BCD為等邊三角形，∴∠A=∠BDC=60°．∵將△BCD繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到△BC'D'位置，∴∠ABD'=∠DBC'，且AB=BD，∠A=∠DBC'，∴△ABE≌△BFD，∴AE=DF，BE=BF，∠AEB=∠BFD，∴∠BED+∠BFD=180°．故①正確，③錯(cuò)誤；∵∠ABD=60°，∠ABE=∠DBF，∴∠EBF=60°．故②正確；∵△DEF的周長(zhǎng)=DE+DF+EF=AD+EF=4+EF，∴當(dāng)EF最小時(shí)．∵△DEF的周長(zhǎng)最?。摺螮BF=60°，BE=BF，∴△BEF是等邊三角形，∴EF=BE，∴當(dāng)BE⊥AD時(shí)，BE長(zhǎng)度最小，即EF長(zhǎng)度最?。逜B=4，∠A=60°，BE⊥AD，∴EB=2，∴△DEF的周長(zhǎng)最小值為4+2．故④正確．故選C．本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，最短路徑問(wèn)題，關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問(wèn)題．7、D【解析】

先把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題，再進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．若a2=b2，則a=b的逆命題是若a=b，則a2=b2，正確；B．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的逆命題是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，正確；C．等腰三角形的兩個(gè)底角相等的逆命題是兩底角相等的三角形是等腰三角形，正確；D．對(duì)頂角相等的逆命題是相等的角是對(duì)頂角，錯(cuò)誤；故選：D．本題考查了命題與定理，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題．其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題．8、B【解析】

平行四邊形的判定定理:(1)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形,(2)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形,(3)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,(4)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形,(5)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的判定即可解答.【詳解】A選項(xiàng),,,根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形,能判定四邊形ABCD是平行四邊形,B選項(xiàng),不能判定四邊形是平行四邊形,C選項(xiàng),,根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形,能判定四邊形ABCD是平行四邊形,D選項(xiàng),,根據(jù)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形能判定四邊形ABCD是平行四邊形,故選B.本題主要考查平行四邊形的判定定理,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握平行四邊形的判定定理.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、2【解析】

把點(diǎn)M代入即可求解.【詳解】把點(diǎn)M代入，即3=2m-1，解得m=2，故填：2.此題主要考查一次函數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知坐標(biāo)與函數(shù)的關(guān)系.10、【解析】

連接BD，利用勾股定理列式求出BD，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半解答．【詳解】解：如圖，連接BD，∵∠C=90°，BC=6，CD=4，∴BD===2，∵E、F分別為AB、AD的中點(diǎn)，∴EF是△ABD的中位線，∴EF=BD=×2=．故答案為：．本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，勾股定理，熟記定理是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于作輔助線構(gòu)造出三角形．11、甲．【解析】解：甲的平均成績(jī)?yōu)椋?0×40%+90×60%=86（分），乙的平均成績(jī)?yōu)椋?5×40%+86×60%=85.6（分），因?yàn)榧椎钠骄謹(jǐn)?shù)最高．故答案為：甲．12、ab（a+b）（a﹣b）．【解析】分析：先提公因式ab，再把剩余部分用平方差公式分解即可.詳解：a3b﹣ab3，=ab（a2﹣b2），=ab（a+b）（a﹣b）．點(diǎn)睛：此題考查了綜合提公因式法和公式法因式分解，分解因式掌握一提二用，即先提公因式，再利用平方差或完全平方公式進(jìn)行分解.13、－1【解析】試題分析：將點(diǎn)A(－1，a)代入一次函數(shù)可得：－1+2=a，則a=1，將點(diǎn)A(－1,1)代入反比例函數(shù)解析式可得：k=1×(－1)=－1.考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、(1)6;(2)930人;(3)經(jīng)典詩(shī)詞誦背系列活動(dòng)效果好,理由見(jiàn)解析【解析】

（1）根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行解答，即中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；

（2）用總?cè)藬?shù)乘以大賽后一個(gè)月該校學(xué)生一周詩(shī)詞誦背6首（含6首）以上的人數(shù)所占的百分比即可；

（3）根據(jù)活動(dòng)初的平均數(shù)、中位數(shù)與活動(dòng)后的平均數(shù)、中位數(shù)進(jìn)行比較，即可得出答案．【詳解】（1）∵把這些數(shù)從小到大排列，最中間的數(shù)是第20和21個(gè)數(shù)的平均數(shù)，則中位數(shù)是（首）；（2）根據(jù)題意得：（人），估計(jì)大賽后一個(gè)月該校學(xué)生一周詩(shī)詞背6首（含6首）以上的人數(shù)為930人．（3）①活動(dòng)初40名學(xué)生平均背誦首數(shù)為（首），活動(dòng)1個(gè)月后40名學(xué)生平均背誦首數(shù)為（首）；②活動(dòng)初學(xué)生一周詩(shī)詞誦背數(shù)量中位數(shù)為6，活動(dòng)一個(gè)月后學(xué)生一周詩(shī)詞誦背數(shù)量中位數(shù)為7；根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，該校經(jīng)典詩(shī)詞誦背系列活動(dòng)效果好．考查條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、統(tǒng)計(jì)量的選擇，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．15、（1）證明見(jiàn)解析；（1）a，b，c三者存在的關(guān)系是a+b>c,理由見(jiàn)解析.【解析】（1）首先根據(jù)題意得B′F=BF，∠B′FE=∠BFE，接著根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰三角形的判定即可證明B′E=BF；

（1）解答此類題目時(shí)要仔細(xì)讀題，根據(jù)三角形三邊關(guān)系求解分類討論解答，要提高全等三角形的判定結(jié)合勾股定理解答．證明：（1）由題意得B′F=BF，∠B′FE=∠BFE，

在矩形ABCD中，AD∥BC，

∴∠B′EF=∠BFE，

∴∠B′FE=∠B'EF，

∴B′F=BE，

∴B′E=BF；

解：（1）答：a，b，c三者關(guān)系不唯一，有兩種可能情況：

（?。゛，b，c三者存在的關(guān)系是a1+b1=c1．

證明：連接BE，則BE=B′E，

由（1）知B′E=BF=c，

∴BE=c．

在△ABE中，∠A=90°，

∴AE1+AB1=BE1，

∵AE=a，AB=b，

∴a1+b1=c1；

（ⅱ）a，b，c三者存在的關(guān)系是a+b＞c．

證明：連接BE，則BE=B′E．

由（1）知B′E=BF=c，

∴BE=c，

在△ABE中，AE+AB＞BE，

∴a+b＞c．“點(diǎn)睛”此題以證明和探究結(jié)論形式來(lái)考查矩形的翻折、等角對(duì)等邊、三角形全等、勾股定理等知識(shí)．第一，較好考查學(xué)生表述數(shù)學(xué)推理和論證能力，第（1）問(wèn)重點(diǎn)考查了學(xué)生邏輯推理的能力，主要利用等角對(duì)等邊、翻折等知識(shí)來(lái)證明；第二，試題呈現(xiàn)顯示了濃郁的探索過(guò)程，試題設(shè)計(jì)的起點(diǎn)低，圖形也很直觀，也可通過(guò)自已動(dòng)手操作，尋找?guī)缀卧刂g的對(duì)應(yīng)關(guān)系，形成較為常規(guī)的方法解決問(wèn)題，第（1）問(wèn)既考查了學(xué)生對(duì)勾股定理掌握的程度又考查學(xué)生的數(shù)學(xué)猜想和探索能力，這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神十分有益；第三，解題策略多樣化在本題中得到了充分的體現(xiàn)．16、y=2x﹣1．【解析】

設(shè)一次函數(shù)的解析式是：y=kx+b，把（3，-5）與（-4，9）代入即得到一個(gè)關(guān)于k，b的方程組，解方程組即可求解．【詳解】解:設(shè)一次函數(shù)為因?yàn)樗膱D象經(jīng)過(guò)，所以解得：所以這個(gè)一次函數(shù)為本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，正確解方程組是關(guān)鍵．17、見(jiàn)解析.【解析】

利用基本作圖，作∠ABD的平分線交AD于E，則E到AB的距離等于ED．【詳解】如圖，點(diǎn)E為所作．本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線）．18、（1）購(gòu)買一個(gè)甲種足球需要50元，購(gòu)進(jìn)一個(gè)乙種足球需要70元；（2）這所學(xué)校最多可購(gòu)買25個(gè)乙種足球．【解析】

（1）設(shè)購(gòu)買一個(gè)甲種足球需要x元，則購(gòu)進(jìn)一個(gè)乙種足球需要元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合3000元購(gòu)買的甲種足球數(shù)量是2100元購(gòu)買的乙種足球數(shù)量的2倍，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)這所學(xué)校可購(gòu)買m個(gè)乙種足球，則購(gòu)買個(gè)甲種足球，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不超過(guò)2950元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)購(gòu)買一個(gè)甲種足球需要x元，則購(gòu)進(jìn)一個(gè)乙種足球需要元依題意得：解得：經(jīng)檢驗(yàn)，是所列分式方程的解，且符合題意此時(shí)，答：購(gòu)買一個(gè)甲種足球需要50元，購(gòu)進(jìn)一個(gè)乙種足球需要70元；（2）設(shè)這所學(xué)?？少?gòu)買m個(gè)乙種足球，則購(gòu)買個(gè)甲種足球，依題意得：解得：答：這所學(xué)校最多可購(gòu)買25個(gè)乙種足球．本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、【解析】

二次根式有意義的條件就是被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，即可求解．【詳解】根據(jù)題意得：x﹣1≥0，解得：x≥1．故答案為x≥1．本題考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義．20、x>1【解析】

觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)y=kx+3的圖象都在y=-x+b的圖象上方，所以關(guān)于x的不等式kx+3＞-x+b的解集為x＞1．【詳解】解：當(dāng)x＞1時(shí)，kx+3＞-x+b，即不等式kx+3＞-x+b的解集為x＞1．故答案為x＞1．本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．21、【解析】

過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，由菱形的性質(zhì)可得BC＝CD，AD∥BC，可證四邊形DEBF是矩形，可得DF＝BE，DE＝BF，在Rt△DFC中，由勾股定理可求DE＝1，DF＝3，由反比例函數(shù)的性質(zhì)可求k的值．【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，∵四邊形ABCD是菱形，∴BC＝CD，AD∥BC，∵∠DEB＝90°，AD∥BC，∴∠EBC＝90°，且∠DEB＝90°，DF⊥BC，∴四邊形DEBF是矩形，∴DF＝BE，DE＝BF，∵點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5，BE＝3DE，∴BC＝CD＝5，DF＝3DE，CF＝5﹣DE，∵CD2＝DF2+CF2，∴25＝9DE2+(5﹣DE)2，∴DE＝1，∴DF＝BE＝3，設(shè)點(diǎn)C(5，m)，點(diǎn)D(1，m+3)，∵反比例函數(shù)y＝圖象過(guò)點(diǎn)C，D，∴5m＝1×(m+3)，∴m＝，∴點(diǎn)C(5，)，∴k＝5×＝，故答案為：本題考查了反比例函數(shù)圖象點(diǎn)的坐標(biāo)特征，菱形的性質(zhì)，勾股定理，求出DE的長(zhǎng)度