2025年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)《方程實(shí)際問(wèn)題》專題鞏固練習(xí)（四）一 、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3王先生到銀行存了一筆三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和(本金＋利息)33825元.設(shè)王先生存入的本金為x元，則下面所列方程正確的是()A.x＋3×4.25%x＝33825B.x＋4.25%x＝33825C.3×4.25%x＝33825D.3(x＋4.25%x)＝33825LISTNUMOutlineDefault\l3小劉同學(xué)用10元錢(qián)購(gòu)買兩種不同的賀卡共8張，單價(jià)分別是1元與2元.設(shè)1元的賀卡為x張，2元的賀卡為y張，那么x，y所適合的一個(gè)方程組是().A.

B.C.

D.LISTNUMOutlineDefault\l3甲、乙兩隊(duì)同時(shí)分別從A、B兩地沿同一條公路騎自行車到C地，已知A、C兩地間的距離為110千米，B、C兩地間的距離為100千米，甲騎自行車的平均速度比乙快2千米/時(shí)，結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)C地，求兩人的平均速度.為解決此問(wèn)題，設(shè)乙騎自行車的平均速度為x千米/時(shí)，由題意列出方程，其中正確的是()A.eq\f(110,x＋2)＝eq\f(100,x)B.eq\f(110,x)＝eq\f(100,x＋2)C.eq\f(110,x－2)＝eq\f(100,x)D.eq\f(110,x)＝eq\f(100,x－2)LISTNUMOutlineDefault\l3某藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由112元降為63元.已知兩次降價(jià)的百分率相同.要求每次降價(jià)的百分率，若設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，則得到的方程為()A.112(1﹣x)2＝63B.112(1＋x)2＝63C.112(1﹣x)＝63D.112(1＋x)＝63二 、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3王強(qiáng)參加3000米長(zhǎng)跑，他以6米/秒的速度跑了一段路程后，又以4米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了10分鐘，求他以6米/秒的速度跑了多少米？設(shè)他以6米/秒的速度跑了x米，則列出的方程是__________.LISTNUMOutlineDefault\l3籃球比賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分，艾美所在的球隊(duì)在8場(chǎng)比賽中得14分.若設(shè)艾美所在的球隊(duì)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)，則可列出方程組為.LISTNUMOutlineDefault\l3某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于5%，則至多可打折.LISTNUMOutlineDefault\l3某航空公司有若干個(gè)飛機(jī)場(chǎng)，每?jī)蓚€(gè)飛機(jī)場(chǎng)之間都開(kāi)辟一條航線，一共開(kāi)辟了10條航線，設(shè)航空公司共有x個(gè)飛機(jī)場(chǎng)，列方程

.三 、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的到來(lái)，一種新型打車方式受到大眾歡迎，該打車方式的總費(fèi)用由里程費(fèi)和耗時(shí)費(fèi)組成，其中里程費(fèi)按x元/公里計(jì)算，耗時(shí)費(fèi)按y元/分鐘計(jì)算(總費(fèi)用不足9元按9元計(jì)價(jià)).小明、小剛兩人用該打車方式出行，按上述計(jì)價(jià)規(guī)則，其打車總費(fèi)用、行駛里程數(shù)與打車時(shí)間如表：時(shí)間(分鐘)里程數(shù)(公里)車費(fèi)(元)小明8812小剛121016(1)求x，y的值；(2)如果小華也用該打車方式，打車行駛了11公里，用了14分鐘，那么小華的打車總費(fèi)用為多少？LISTNUMOutlineDefault\l3端午節(jié)前后，張阿姨兩次到超市購(gòu)買同一種粽子.節(jié)前，按標(biāo)價(jià)購(gòu)買，用了96元；節(jié)后，按標(biāo)價(jià)的6折購(gòu)買，用了72元，兩次一共購(gòu)買了27個(gè).這種粽子的標(biāo)價(jià)是多少？LISTNUMOutlineDefault\l3解放軍某連隊(duì)在一次執(zhí)行任務(wù)時(shí)，準(zhǔn)備將戰(zhàn)士編成8個(gè)組，如果每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)多1名，那么戰(zhàn)士人數(shù)將超過(guò)100人，那么預(yù)定每組分配的戰(zhàn)士人數(shù)要超過(guò)多少人？LISTNUMOutlineDefault\l3制造某電器，原來(lái)每件的成本是300元，由于技術(shù)革新，連續(xù)兩次降低成本，現(xiàn)在的成本是192元，求平均每次降低成本的百分率.LISTNUMOutlineDefault\l3某貿(mào)易公司計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的貨車共8輛，將100噸貨物一次全部運(yùn)往某地銷售，其中每輛甲型車最多能裝該種貨物12噸，每輛乙型車最多能裝該種貨物14噸，已知租用1輛甲型貨車和2輛乙型貨車共需費(fèi)用2600元，租用2輛甲型貨車1輛乙型貨車共需費(fèi)用2500元，租同一種型號(hào)的貨車每輛租車費(fèi)用相同.(1)求租用一輛甲型貨車、一輛乙型貨車的費(fèi)用分別是多少元？(2)若該貿(mào)易公司計(jì)劃此次租車費(fèi)用不超過(guò)7000元，應(yīng)選擇哪種租車方案可使總費(fèi)用最低？并求出最低的租車總費(fèi)用.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖是學(xué)習(xí)分式方程的應(yīng)用時(shí)，老師板書(shū)的問(wèn)題和兩名同學(xué)所列的方程.根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題.(1)冰冰同學(xué)所列方程中的x表示，慶慶同學(xué)所列方程中的y表示;

(2)兩個(gè)方程中任選一個(gè)，并寫(xiě)出它的等量關(guān)系;(3)解(2)中你所選擇的方程，并回答老師提出的問(wèn)題.LISTNUMOutlineDefault\l3隨著鐵路運(yùn)量的不斷增長(zhǎng)，重慶火車北站越來(lái)越擁擠，為了滿足鐵路交通的快速發(fā)展，該火車站從去年開(kāi)始啟動(dòng)了擴(kuò)建工程，其中某項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間比乙隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間多5個(gè)月，并且兩隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間的乘積恰好等于兩隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間之和的6倍.(1)求甲、乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需幾個(gè)月？(2)若甲隊(duì)每月的施工費(fèi)為100萬(wàn)元，乙隊(duì)每月的施工費(fèi)比甲隊(duì)多50萬(wàn)元，在保證工程質(zhì)量的前提下，為了縮短工期，擬安排甲、乙兩隊(duì)分工合作完成這項(xiàng)工程.在完成這項(xiàng)工程中，甲隊(duì)施工時(shí)間是乙隊(duì)施工時(shí)間的2倍，那么，甲隊(duì)最多施工幾個(gè)月才能使工程款不超過(guò)1500萬(wàn)元？(甲、乙兩隊(duì)的施工時(shí)間按月取整數(shù))

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3A.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：eq\f(1,6)x+eq\f(1,4)(3000﹣x)=10×60.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：7.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：eq\f(1,2)x(x-1)=10.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)根據(jù)題意得：，解得：.(2)11×1+14×eq\f(1,2)=18(元).答：小華的打車總費(fèi)用是18元.LISTNUMOutlineDefault\l3解：設(shè)這種粽子的標(biāo)價(jià)是x元/個(gè)，則節(jié)后的價(jià)格是0.6x元/個(gè)，依題意，得：+=27，解得：x=8，經(jīng)檢驗(yàn)，x=8是原方程的解，且符合題意.答：這種粽子的標(biāo)價(jià)是8元/個(gè).LISTNUMOutlineDefault\l3解：設(shè)預(yù)定每組分配戰(zhàn)士x人，根據(jù)題意，得8x＋8＞100.解得x＞11.5.∵x為整數(shù)，∴x≥12.答：預(yù)定每組分配的戰(zhàn)士人數(shù)要超過(guò)12人.LISTNUMOutlineDefault\l3解：設(shè)平均每次降低成本的百分率為x，300×(1-x)2=192，(1-x)2=0.64∴1-x=0.8∴x=20%.答：平均每次降低成本的百分率為20%.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)租用一輛甲型貨車x元，租用一輛乙型貨車y元，，得，答：租用一輛甲型貨車800元，租用一輛乙型貨車900元；(2)設(shè)租用甲型貨車a輛，則租用乙型貨車(8﹣a)輛，租車總費(fèi)用為w元，則w＝800a＋900(8﹣a)＝﹣100a＋7200，根據(jù)題意，得，解這個(gè)不等式組，得2≤a≤6，∵a為正整數(shù)，∴a＝2，3，4，5，6，∵w＝﹣100a＋7200是關(guān)于a的一次函數(shù)，k＝﹣100＜0，∴w隨a的增大而減小，∴當(dāng)a＝6時(shí)，購(gòu)買總費(fèi)用最低，w＝﹣100×6＋7200＝6600(元)，此時(shí)8﹣6＝2，答：當(dāng)租用甲型貨車6輛，則租用乙型貨車2輛時(shí)，租車總費(fèi)用最低，最低租車費(fèi)用是6600元.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)∵冰冰是根據(jù)時(shí)間相等列出的分式方程，∴x表示甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度;∵慶慶是根據(jù)乙隊(duì)每天比甲隊(duì)多修20米列出的分式方程，∴y表示甲隊(duì)修路400米(乙隊(duì)修路600米)所需的時(shí)間.故答案為：甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度甲隊(duì)修路400米(乙隊(duì)修路600米)所需的時(shí)間(2)冰冰用的等量關(guān)系是：甲隊(duì)修路400米所用時(shí)間＝乙隊(duì)修路600米所用時(shí)間;慶慶用的等量關(guān)系是：乙隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度﹣甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度＝20米.(選擇一個(gè)即可)

(3)選冰冰所列的方程：400x＝600去分母，得：400x＋8000＝600x，移項(xiàng)，x的系數(shù)化為1，得：x＝40，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝40時(shí)，x，x＋20均不為零，∴x＝40是分式方程的根.答：甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度為40米.選慶慶所列的方程：600y去分母，得：600﹣400＝20y，將y的系數(shù)化為1，得：y＝10，檢驗(yàn)：當(dāng)y＝10時(shí)，分母y不為0，∴y＝10是分式方程的根，∴400y答：甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度為40米.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需x個(gè)月，則