專題03平面直角坐標(biāo)系一、單選題1．（湖北武漢·七年級?？计谥校┮阎c(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，-1），則把點(diǎn)A在直角坐標(biāo)系中先向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到點(diǎn)A’的坐標(biāo)是(

)A．(6，1) B．(0，1) C．(0，-3) D．(6，-3)2．（2022春·廣東梅州·八年級五華縣水寨中學(xué)校考期中）在下列所給出坐標(biāo)的點(diǎn)中，在第二象限的是（）A．（0，3） B．（－2，1）C．（1，－2） D．（－1，－2）3．（2021秋·江蘇鹽城·八年級校聯(lián)考階段練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(?1,3)位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．（2022春·湖北宜昌·七年級統(tǒng)考期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)Ax,y的坐標(biāo)滿足xy<0，則點(diǎn)A在（

A．第一象限或第二象限 B．第二象限或第三象限C．第三象限或第四象限 D．第二象限或第四象限5．（北京·七年級北京市第六十六中學(xué)統(tǒng)考期中）若點(diǎn)P在第四象限，且距離每個(gè)坐標(biāo)軸都是3個(gè)單位長度，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（

）．A．（3，3） B．（-3，3） C．（3，-3） D．（-3，-3）6．（2022·廣東·九年級專題練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)(?2,3)，它到x軸的距離為（

）A．?3 B．?2 C．2 D．37．（2022秋·山東菏澤·八年級統(tǒng)考期中）若點(diǎn)P（a，b）在第四象限，則點(diǎn)Q（b，-a）在第幾象限

（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．（2022春·山東濟(jì)寧·七年級統(tǒng)考期中）在平面直角坐標(biāo)系中，一只小蛤蟆從原點(diǎn)O出發(fā)，第一次向上蹦到A1，第二次向右蹦到A2，第三次向下蹦到A3，第四次向右蹦到A4，第五次向上蹦到A5A．(1010,1) B．(1010,0) C．(1011,0) D．(1011,1)9．（2022秋·安徽合肥·八年級合肥市第四十八中學(xué)?？计谥校┤酎c(diǎn)P是第二象限內(nèi)的點(diǎn)，且點(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（﹣4，5） B．（4，﹣5） C．（﹣5，4） D．（5，﹣4）10．（2022春·湖北恩施·七年級統(tǒng)考期中）在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，觀察圖中每一個(gè)正方形（實(shí)線）四條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)，請你猜想由里向外的第2022個(gè)正方形（實(shí)線）四條邊上的整點(diǎn)共有（

）個(gè)A．8088 B．8092 C．6066 D．607011．（2022秋·廣東梅州·七年級?？茧A段練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有個(gè)點(diǎn)P1，0，點(diǎn)P第1次向上跳動1個(gè)單位至點(diǎn)P11，1，緊接著第2次向左跳動2個(gè)單位至點(diǎn)P2?1，1，第3次向上跳動1個(gè)單位，第4次向右跳動3個(gè)單位，第5次又向上跳動1個(gè)單位，第6次向左跳動4個(gè)單位，?，依此規(guī)律跳動下去，點(diǎn)PA．26，50 B．?26，50 C．25，50 D．?25，5012．（內(nèi)蒙古巴彥淖爾·七年級統(tǒng)考期末）平面直角坐標(biāo)系中第四象限有一點(diǎn)P，點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為2，到x軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．(3,?2) B．(?C．(2,?3) D．(2,?3)或(3,?2)13．（內(nèi)蒙古鄂爾多斯·七年級統(tǒng)考期末）已知0＜a＜3，則點(diǎn)P（a﹣3，a）在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限14．（山東青島·統(tǒng)考中考真題）如圖，將線段AB先向右平移5個(gè)單位，再將所得線段繞原點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到線段A′B′，則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（）A．（-4,1） B．（－1,2） C．（4,-1） D．（1,-2）15．（廣東廣州·中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令：從原點(diǎn)O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動，每次移動1m．其行走路線如圖所示，第1次移動到A1，第2次移動到A2，…，第n次移動到An．則△OA2A2018的面積是（）A．504m2 B．10092m2 C．10112m2 D．1009二、填空題16．（2020春·黑龍江大慶·七年級統(tǒng)考期末）已知點(diǎn)P（3，﹣1），則點(diǎn)P關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)Q_____．17．（七年級課時(shí)練習(xí)）已知點(diǎn)P(a+2，b﹣3)，若點(diǎn)P在x軸上，則b=_____；若點(diǎn)P在y軸上，則a=_____．18．（2022春·遼寧撫順·七年級?？计谥校┤酎c(diǎn)P到x軸的距離是5，到y(tǒng)軸的距離是7，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是__________．19．（2022春·遼寧大連·七年級統(tǒng)考期末）將點(diǎn)P(2，0)向左平移2個(gè)單位，所得點(diǎn)的坐標(biāo)是______．20．（2021春·云南西雙版納·七年級統(tǒng)考期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P位于第二象限，距x軸2個(gè)單位長度，距y軸3個(gè)單位長度，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_________．21．（上海普陀·八年級?？茧A段練習(xí)）已知點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)A（3，4），點(diǎn)B坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，且ΔABO是以∠A為直角的等腰直角三角形，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_________22．（八年級單元測試）如果點(diǎn)P(x2－4，y＋1)是坐標(biāo)原點(diǎn)，那么2x＋y＝______23．（2023春·八年級課時(shí)練習(xí)）若a?3+b+22=0，則點(diǎn)M先向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位后的對應(yīng)點(diǎn)24．（2021春·湖南湘西·七年級校考期中）在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段AB=3,且AB//x軸，且點(diǎn)A的坐標(biāo)是1,2,則點(diǎn)B25．（吉林延邊·八年級統(tǒng)考期末）如圖，動點(diǎn)P從（0，3）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)P第2013次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為____________三、解答題26．（陜西西安·八年級?？茧A段練習(xí)）（1）如圖，已知點(diǎn)A（﹣4，4），一個(gè)以A為頂點(diǎn)的45°角繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，角的兩邊分別交x軸正半軸，y軸負(fù)半軸于E、F，連接EF．當(dāng)△AEF是直角三角形時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)是_________（2）已知實(shí)數(shù)x+y=12，則x227．（貴州遵義·七年級統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系網(wǎng)格中，三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(1,?2),B(2,1),C(?3,2).將三角形ABC平移，使頂點(diǎn)B平移到坐標(biāo)原點(diǎn)O處，得到三角形A1（1）A1的坐標(biāo)是________，C（2）畫出平移后的ΔOA（3）求ΔOA28．（八年級課時(shí)練習(xí)）如圖，正方形ABCD的邊長為4，請你建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．29．（福建福州·七年級統(tǒng)考期中）如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度，三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.（1）請你以A為原點(diǎn)O，建立平面直角坐標(biāo)系，并寫出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo).（2）若三角形ABC內(nèi)部有一點(diǎn)P(x,y)，經(jīng)過平移后的對應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(x+1,y?2)，且A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為D、E、F，請說明三角形DEF是如何由三角形ABC平移得到（沿網(wǎng)格線平移），并畫出三角形DEF.30．（2021春·河南三門峽·七年級?？计谥校┤鐖D，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，小明家可用坐標(biāo)?1,2表示，汽車站可用坐標(biāo)3,?1表示．（1）根據(jù)題意，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系；（2）星期日早晨，小明同學(xué)從家出發(fā)，沿0,1→?2,?1→31．（2020春·湖北武漢·七年級統(tǒng)考期末）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(a,b),Ba,c（1）若AB=2，則b?c=？（2）若a,b,c滿足a+2b?c=2①若點(diǎn)A到x軸的距離是它到y(tǒng)軸距離的4倍，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；②點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m，且3m=4a+2b,△ABC的面積等于92，求a32．（2021春·遼寧葫蘆島·七年級統(tǒng)考期末）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣4，3）、B（﹣2，﹣2）．（1）描出A、B兩點(diǎn)的位置，并連接AB、AO、BO．（2）△AOB的面積是．（3）把△AOB向右平移4個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，畫出平移后的△A1O1B1，并寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)．33．（湖北孝感·七年級統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(1，0)、(-2，0)，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A、B分別向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)C、D，連接AC、BD、CD.(1)若在y軸上存在點(diǎn)M,連接MA、MB，使S△ABM=S□ABDC，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)P在線段BD上運(yùn)動，連接PC、PO，求S=S△PCD+S△POB的取值范圍；(3)若P在直線BD上運(yùn)動，請直接寫出∠CPO、∠DCP、∠BOP的數(shù)量關(guān)系.34．（2022春·河南周口·七年級統(tǒng)考期中）如圖所示，已知點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B在y軸上，將△OAB沿x軸負(fù)方向平移，平移后的圖形為△DEC，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣3，2）．(1)直接寫出點(diǎn)D、E的坐標(biāo)．(2)在四邊形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→D移動．若點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位長度，運(yùn)動時(shí)間為t秒，回答下列問題：①當(dāng)t＝秒時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．②求點(diǎn)P在運(yùn)動過程中的坐標(biāo)（用含t的式子表示，寫出過程）．③t為何值時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動到線段CD的中點(diǎn)．35．（2023春·七年級課時(shí)練習(xí)）在數(shù)學(xué)研究課上，研究小組研究了平面直角坐標(biāo)系中的特殊線段的長度