第2節(jié)功率知識(shí)點(diǎn)1比較做功的快慢（1）做功相同時(shí)，做功時(shí)間越短做功越快。比如人與起重機(jī)做相同的功，人用時(shí)10min，起重機(jī)用時(shí)4min，起重機(jī)用的時(shí)間短，則起重機(jī)做功快。（2）做功時(shí)間相同時(shí)，做功越多做功越快。比如5min的時(shí)間內(nèi)，挖掘機(jī)挖出了一大堆土，工人只挖出了一小堆土，則挖掘機(jī)做功較快。做功快慢與做功多少和做功所用的時(shí)間兩個(gè)因素有關(guān)，只根據(jù)其中一個(gè)因素不能確定做功的快慢。應(yīng)用1比較做功的快慢【典例1】春游時(shí)，小明和小紅決定爬山比賽，他們同時(shí)出發(fā)，結(jié)果又同時(shí)到達(dá)山頂。想判斷誰的功率大，還需知道的物理量是（）A．山的高度 B．二人的體重 C．爬山的時(shí)間 D．二人身高知識(shí)點(diǎn)2功率1.功率（1）定義∶功與做功所用時(shí)間之比叫做功率。（2）物理意義∶功率表示物體做功的快慢。做功越快，功率越大（3）公式：變形式：其中P表示功率，W表示功，t表示做功所用時(shí)間。（4）單位①國際單位∶瓦特，簡稱瓦，符號(hào)是W。為了紀(jì)念英國發(fā)明家瓦特，人們把功率的單位命名為瓦特。②常用單位∶千瓦（kW）、兆瓦（MW）。1kW=103W;1MW=106W。理解：1W=1J/s在國際單位制中，功的單位是焦（J），時(shí)間的單位是秒（s），則由可得功率的單位是焦每秒（J/s）。故1W=1J/s。功率的大小與功和做功所用時(shí)間兩個(gè)因素有關(guān);因此，做功多不一定做功快，同樣，做功所用的時(shí)間長不一定做功慢，功率的大小要看功與做功所用時(shí)間的比值。2.功率的計(jì)算（1）普遍適用公式;（2）推導(dǎo)公式∶P=Fv推導(dǎo)過程∶當(dāng)物體在力F的作用下，以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，由W=Fs=Fvt可得汽車爬坡時(shí)為什么要用低速擋由P=Fv可知在功率一定時(shí)，速度越小，汽車獲得的牽引力越大，爬坡越容易。因此汽車爬坡時(shí)要用低速擋。應(yīng)用功率的公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)(1)是功率的定義式，它表示做功的物體在一段時(shí)間內(nèi)的平均功率，既適用于勻速直線運(yùn)動(dòng)，也適用于非勻速直線運(yùn)動(dòng)。（2）運(yùn)用計(jì)算時(shí)，一定要注意P、W、t三個(gè)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，功"W"一定是對(duì)應(yīng)時(shí)間"t"內(nèi)完成的，且各物理量的單位分別是瓦（W）、焦（J）、秒（s）。（3）P=Fv是功率的推導(dǎo)式，它是物體在恒力F的作用下，以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)計(jì)算功率的公式，因此拉力F必須是恒力，且物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。（4）運(yùn)用P=Fv進(jìn)行計(jì)算時(shí)，P、F、v的單位分別是瓦（W）、牛（N）、米每秒（m/s）。3.功和功率辨析功功率物理意義表示做功的多少表示做功的快慢定義功等于力與物體在力的方向上移動(dòng)距離的乘積功與做功所用時(shí)間之比叫做功率公式W=Fs決定因素力F、在力的方向上移動(dòng)的距離s功W、做功所用時(shí)間t國際單位焦耳（J）瓦特（W）聯(lián)系W=Pt應(yīng)用2：功率的理解【典例1】關(guān)于功率，下列說法中正確的是（）A．功率越大的機(jī)械做功一定越多 B．做功越快的機(jī)械功率一定越大 C．功率越大的機(jī)械越省力 D．相同時(shí)間，功率大的機(jī)械做功少【典例2】如圖甲所示，木塊放在水平面上，用彈簧測(cè)力計(jì)沿水平方向拉動(dòng)木塊使其做直線運(yùn)動(dòng)，在相同水平面上兩次拉動(dòng)木塊得到的s﹣t關(guān)系圖像如圖乙所示。第1、2兩次彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)分別為F1、F2；拉力所做的功的功率分別為P1、P2。下列判斷正確的是（）A．F1＝F2；P1?P2 B．F1?F2；P1?P2 C．F1＞F2；P1＞P2 D．F1＝F2；P1＞P2應(yīng)用3：直接利用功率的公式計(jì)算?【典例3】小明同學(xué)用20N的水平推力推著重100N的書箱在水平地面上前進(jìn)了5m，所用時(shí)間為10s，在此過程中小明對(duì)書箱做功J，功率為W，書箱的重力做功J。應(yīng)用4利用功率的變形式計(jì)算【典例4】如圖甲所示，為我國自主研發(fā)的新一代智能四輪汽車，該汽車具有自動(dòng)加速、剎車和避障等功能。已知汽車總重為1.5×104N，靜止時(shí)輪胎與水平地面的接觸總面積為0.05m2。不考慮外界因素影響，汽車勻速行駛時(shí)受到的阻力為汽車總重的0.06倍。如圖乙所示，是汽車以恒定功率行駛時(shí)的速度（v）與時(shí)間（t）圖像，g取10N/kg。求：（1）汽車靜止在水平地面時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)；（2）汽車勻速行駛時(shí)的功率；（3）汽車勻速行駛時(shí)牽引力做的功。估測(cè)上樓時(shí)的功率【測(cè)量原理】理解：公式中F、s的測(cè)量人上樓時(shí)克服自身重力做功，因此公式中的F=G=mg，故應(yīng)先測(cè)出人的質(zhì)量m;公式中的s指的是在重力方向上通過的距離，而非傾斜樓梯的總長度，可先測(cè)量一級(jí)臺(tái)階的高度h，再數(shù)出上樓時(shí)的總臺(tái)階數(shù)n，則通過的距離s=nh。【測(cè)量步驟】（1）測(cè)量人的質(zhì)量m;（2）測(cè)量一級(jí)臺(tái)階的高度h，數(shù)出所有臺(tái)階的級(jí)數(shù)n;（3）測(cè)量人爬完所有臺(tái)階所用的時(shí)間t，并將數(shù)據(jù)填入表格;（4）根據(jù)公式算出人爬樓時(shí)的功率，并將計(jì)算結(jié)果填入表格?！緮?shù)據(jù)記錄表格】實(shí)驗(yàn)序號(hào)質(zhì)量m/kg一級(jí)臺(tái)階高度h/m臺(tái)階總級(jí)數(shù)n爬樓時(shí)間t/s功率P/W123實(shí)驗(yàn)應(yīng)考拓展：爬樓梯模型拓展爬樓梯的功率測(cè)量方法可以應(yīng)用到跳繩、引體向上、俯臥撐等過程的功率測(cè)量。爬樓梯的功率測(cè)量屬于小范圍重復(fù)運(yùn)動(dòng)功率測(cè)量的一個(gè)模型，其表達(dá)式，對(duì)于跳繩、引體向上.和俯臥撐來說，應(yīng)該為，這里的就是通過n次跳繩、引體向上或俯臥撐的總時(shí)間計(jì)算出運(yùn)動(dòng)一次的時(shí)間?？键c(diǎn)：功率的測(cè)量【典例1】如圖，小明想測(cè)出自己從一樓跑到三樓做功的功率。（1）需要的測(cè)量工具有：、、電子秤。（2）小明設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)方案如下，其中多余的是A.測(cè)出自身的質(zhì)量mB.測(cè)出樓梯的總長度LC.測(cè)出一樓到三樓的豎直高度hD.測(cè)出上樓所用的時(shí)間tE.算出上樓功率P（3）小明爬樓功率的表達(dá)式P＝。不理解功率的物理意義【易錯(cuò)1】關(guān)于功率，下列說法正確的是（）A．做功越多，功率一定越大 B．功率大，做功不一定快 C．做功所用的時(shí)間越短，功率越大 D．單位時(shí)間做的功多，功率就大突破1功率的計(jì)算【典例1】如圖甲所示，在2022年北京冬奧會(huì)冰壺項(xiàng)目中，若比賽用的冰壺其質(zhì)量為19kg，某次投擲時(shí)運(yùn)動(dòng)員用20N的水平力將冰壺從水平冰道的A點(diǎn)推至B點(diǎn)后放手，離手后冰壺繼續(xù)滑行至C點(diǎn)停止，如圖乙所示。求：（1）投擲過程中運(yùn)動(dòng)員對(duì)冰壺做的功；（2）投擲過程中運(yùn)動(dòng)員對(duì)冰壺做的功率?！踞槍?duì)訓(xùn)練1】在新農(nóng)村建設(shè)中，為解決村民飲用水，政府和村民共同興建了一批蓄水池。呂兵家二樓頂上的蓄水池長3m，寬2m，高1m，樓房每層高3m。水池最大儲(chǔ)水量是6t；若這些水是從深2m的井中抽上來的，水泵至少做功J．若要求一次灌水的時(shí)間不能超過8min，他家所購水泵的功率至少要kW．（g取10N/kg）突破2有關(guān)功率的圖象問題【典例2】質(zhì)量為1.5t的汽車，在平直公路上以額定功率60kW從靜止開始運(yùn)動(dòng)，15s運(yùn)動(dòng)200m恰好達(dá)到最大速度，接著勻速運(yùn)動(dòng)25s，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，滑行100m停下。v﹣t圖像如圖所示。已知汽車在運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力恰為車重的0.2倍，下列判斷正確的是（）A．全程中汽車所受阻力的大小為3×102N B．整個(gè)過程中發(fā)動(dòng)機(jī)做的功3×106J C．汽車的最大速度是20m/s D．整個(gè)過程阻力做功為3×105J【針對(duì)訓(xùn)練2】某轎車以96kW的恒定功率在水平路面啟動(dòng)做直線運(yùn)動(dòng)，速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，若轎車運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力不變，則在0～2s時(shí)間內(nèi)，其發(fā)動(dòng)機(jī)做功為J，運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力為N。1.甲、乙兩臺(tái)起重機(jī)在起吊貨物時(shí)，甲的功率比乙大，則下列說法中正確的是（）A．甲做功一定多 B．乙做功一定慢 C．相同時(shí)間內(nèi)，乙做功可能多 D．做相同的功，甲需要的時(shí)間長2．一小球由A點(diǎn)豎直上拋，經(jīng)過B、C兩個(gè)位置，且AB＝BC，如圖所示，小球重力在AB、BC段做功分別為WAB、WBC，功率分別為PAB、PBC，則（）A．WAB＞W(wǎng)BC B．WAB＜WBC C．PAB＜PBC D．PAB＞PBC3．兩輛正在勻速行駛的汽車，功率相同，在相同的時(shí)間內(nèi)兩汽車通過的路程之比是3：1，下列說法正確的是（）A．兩汽車所做功之比為3：1 B．兩汽車所做功之比為1：1 C．兩汽車所受牽引力之比為3：1 D．兩汽車的速度之比為1：34．一位體重為600N的同學(xué)在跳繩測(cè)試中，1min跳120次，每次騰空的最大高度平均為4cm，則他在跳繩過程中，克服重力做功的平均功率是（）A．48W B．4.8×103W C．4.8×104W D．4.8×105W5．如圖，用大小相等的拉力F，分別沿豎直方向和水平方向拉物體，物體的運(yùn)動(dòng)方向始終和拉力方向保持一致。已知運(yùn)動(dòng)時(shí)間tab＞tcd，運(yùn)動(dòng)距離sab＝scd，比較（a）（b）兩種情況下拉力所做的功和功率（）A．a(chǎn)b段做的功較多 B．a(chǎn)b段和cd段做的功一樣多 C．a(chǎn)b段功率較大 D．a(chǎn)b段和cd段功率一樣大6．如圖所示，周末曉麗和爺爺一起進(jìn)行爬樓梯比賽，已知爺爺?shù)捏w重是曉麗的2倍，從一樓爬到八樓爺爺用的時(shí)間是曉麗的3倍，若曉麗克服自身重力做功為W1、功率為P1，爺爺克服自身重力做功為W2、功率為P2，則下列關(guān)系正確的是（）A．W1：W2＝2：3 B．W1：W2＝1：1 C．P1：P2＝3：2 D．P1：P2＝1：67．跳傘是一項(xiàng)極具挑戰(zhàn)的運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)在越來越受到人們的喜愛．在某次跳傘訓(xùn)練過程中，一體重為500N的運(yùn)動(dòng)員從空中懸停的直升機(jī)上由靜止開始豎直跳下，其速度與時(shí)間的關(guān)系如圖所示，經(jīng)15s下落210m后，開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)直至落地，整個(gè)過程用時(shí)30s，求在這個(gè)過程中錯(cuò)誤的是（）A．運(yùn)動(dòng)員下落的平均速度為10m/s B．重力做的功1.5×105J C．勻速下降時(shí)重力做功的功率3×103W D．整個(gè)過程中阻力做功的平均功率3×103W8．下列說法中正確的是（）A．功率與時(shí)間成反比，所以只要時(shí)間短，功率就大 B．由P＝可知，功率的大小與功成正比，所以只要做的功多，功率就大C．功率大的機(jī)械比功率小的機(jī)械做的功多 D．甲每小時(shí)做的功比乙每小時(shí)做的功多，甲的功率就比乙的功率大9．如圖，某同學(xué)在水平地面上，用60N的水平推力以0.5m/s的速度勻速推動(dòng)重300N的物體，使它沿水平方向移動(dòng)了10m，在該過程中以下說法正確的是（）A．物體重力所做的功為3000J B．物體的重力和物體所受地面的摩擦力是一對(duì)平衡力 C．水平推力的功率為30W D．路面對(duì)物體的支持力和物體對(duì)路面的壓力是一對(duì)平衡力10．如圖甲所示，木塊放在水平面上，用彈簧測(cè)力計(jì)沿水平方向拉木塊使其做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩次拉動(dòng)木塊得到的圖像分別是圖乙中的圖線①、②，兩次對(duì)應(yīng)的彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)分別為F1、F2，兩次拉力的功率分別為P1、P2，則（）A．F1＞F2，P1＞P2 B．F1＝F2，P1＞P2 C．F1＞F2，P1＝P2 D．F1＝F2，P1＝P211．跳繩是一種簡便易行的鍛煉方式。如圖所示描繪了小明同學(xué)某次跳繩時(shí)重心的高度為6cm。若小明身體質(zhì)量為50kg，則他1min內(nèi)克服重力做功的功率為_____W（）A．75 B．180 C．60 D．6612．如圖甲所示，水平路面由三段長度相等的粗糙區(qū)域組成。在10N水平拉力F的作用下，物塊（體積忽略不計(jì)）從區(qū)域①的最左端從靜止開始運(yùn)動(dòng)，在剛進(jìn)入?yún)^(qū)域③時(shí)撤去拉力，物塊最終停在區(qū)域③的最右端。圖乙為物塊在區(qū)域①和②上運(yùn)動(dòng)的v﹣t圖象。則（）A．區(qū)域①的粗糙程度比區(qū)域②的粗糙程度大 B．物塊在區(qū)域②上所受的摩擦力等于10N C．物塊在區(qū)域③上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1s D．拉力在區(qū)域①中做功的功率與區(qū)域②中相等13．我們可以用兩種方法來比較物體做功的快慢。如圖是挖掘機(jī)和人同時(shí)開始工作到某時(shí)刻的情形，你認(rèn)為方式做功較快，理由是相同內(nèi)甲做的功多；另一種方法是做相同的，比較做功時(shí)間的多少。14．某型號(hào)汽車在平直公路上以20m/s的速度勻速行駛時(shí)，受到的阻力為2000N，則汽車行駛過程中發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為W。15．某班級(jí)組織了一次登樓梯比賽活動(dòng)，從一樓勻速登上6m高的三樓，看誰的功率最大。已知小朱質(zhì)量為50kg，則他上樓過程中做的功至少為J，若要測(cè)得他上樓的功率還需要的條件：；如果不知道樓層的高度，（“能”或“不能”）比較兩個(gè)體重已知（但不同）的同學(xué)上樓功率大小。16．如圖所示，用水平力推放在水平面上的物體使其做勻速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)的速度為0.3m/s時(shí)，對(duì)物體施加的推力為F1；當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)的速度為0.5m/s時(shí)，對(duì)物體施加的推力為F2，則在兩次運(yùn)動(dòng)過程中，推力的功率之比P1：P2＝。17．如圖所示，小華和小紅一起坐在秋千凳上蕩秋千，她們的重力分別是G1、G2，且G1＜G2，某次從最高點(diǎn)下擺到最低點(diǎn)的過程中，她們重力做功的大小分別為W1、W2，重力做功的功率分別為P1、P2。則W1W2（＞/＜/＝），P1P2（＞/＜/＝）。18．引體向上是體育中考的自選項(xiàng)目，動(dòng)作要求如圖所示：兩手正握單杠，由懸垂開始，上提時(shí)，下巴須超過杠面；下放時(shí)，兩臂放直，不能曲臂，即為完成1次。小林質(zhì)量為60kg，正握單杠且兩臂自然下垂伸直時(shí)，下巴與單杠的高度差是0.4m，他在某次測(cè)試中，1min內(nèi)完成了12次引體向上。求：（g取10N/kg）（1）小林受到的重力是多少N？（2）則他完成1次引體向上至少做多少功？（3）整個(gè)測(cè)試過程中做功的平均功率至少是多少？19．如圖甲所示為目前佛山市通用的長鼻子校車，該型號(hào)校車滿員時(shí)，人和車的總重量為2×104N，車輪的總著地面積為