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文檔簡介
第十三章全等三角形13.1命題與證明目
錄CONTENTS011星題夯實(shí)基礎(chǔ)022星題提升能力033星題發(fā)展素養(yǎng)知識(shí)點(diǎn)1
逆命題1.
[2023秦皇島模擬]以下命題的逆命題為真命題的是(
B
)A.
鄰補(bǔ)角相等B.
同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行C.
若
a
=
b
,則
a2=
b2D.
若
a
>0,
b
>0,則
a2+
b2>0B23456712.
[2023滄州月考]寫出下列命題的逆命題,并判斷原命題與
逆命題的真假.(1)內(nèi)錯(cuò)角相等;解:(1)內(nèi)錯(cuò)角相等的逆命題是相等的角是內(nèi)錯(cuò)角.逆命
題是假命題,原命題是假命題.23456712.
[2023滄州月考]寫出下列命題的逆命題,并判斷原命題與
逆命題的真假.(2)若兩個(gè)角相加等于180°,則這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角.解:(2)若兩個(gè)角相加等于180°,則這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)
角的逆命題是若兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角,則這兩個(gè)角相加
等于180°.逆命題是真命題,原命題是假命題.2345671知識(shí)點(diǎn)2
證明3.
可以說明“兩個(gè)負(fù)數(shù)
a
,
b
之差
a
-
b
是負(fù)數(shù)”是假命題
的一個(gè)反例是(
C
)A.
a
=2,
b
=-1B.
a
=-2,
b
=-1C.
a
=-1,
b
=-2D.
a
=-1,
b
=2C23456714.
[教材P34T1變式]已知
C
是線段
AB
上一點(diǎn),
M
是線段
BC
的中點(diǎn).(1)畫出符合題意的圖形;(1)解:所畫圖形如圖所示.
2345671
2345671知識(shí)點(diǎn)3
逆定理5.
下列定理中,有逆定理的是
.(填序號(hào))①內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;②直角都相等;③若
a
=
b
,則
a2=
b2;④等角的補(bǔ)角相等.①④
23456716.
如圖,有三個(gè)論斷:①∠1=∠2;②∠
B
=∠
C
;③∠
A
=∠
D
,請你從中任選兩個(gè)作為條件,另一個(gè)作為結(jié)論構(gòu)
成一個(gè)命題,并加以證明.條件:
,結(jié)論:
.(填序號(hào))①②
③
解:證明:∵∠1=∠3,∠1=∠2,∴∠3=∠2.∴
EC
∥
BF
,∴∠
AEC
=∠
B
.
又∵∠
B
=∠
C
,∴∠
AEC
=∠
C
,∴
AB
∥
CD
,∴∠
A
=∠
D
.
(答案不唯一)23456717.
【學(xué)科素養(yǎng)·推理能力】證明:兩條平行線被第三條直線
所截,截得的同旁內(nèi)角的平分線互相垂直.解:已知:如圖,
a
∥
b
,
AC
平分∠
DAB
,
BC
平分∠
ABE
.
求證:
AC
⊥
BC
.
2345671證明:∵
a
∥
b
,∴∠
DAB
+∠
ABE
=180°.∵
AC
,
BC
分別是∠
DAB
,∠
ABE
的平分線,
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