1/12021-2022學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典【冀教版】專題1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)姓名：__________________班級(jí)：______________得分：_________________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2020秋?倉山區(qū)期末）有理數(shù)﹣1，0，27A．﹣1 B．0 C．27 【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的概念逐一判斷即可得．【解析】在所列的有理數(shù)中，負(fù)數(shù)有﹣1．故選：A．2．（2020秋?南開區(qū)期末）如果升降機(jī)下降10米記作﹣10米，那么上升15米記作（）米．A．﹣15 B．+15 C．+10 D．﹣10【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，升降機(jī)下降為負(fù)，則可得升降機(jī)上升為正．【解析】如果升降機(jī)下降10米記作﹣10米，那么上升15米記作+15米．故選：B．3．（2020秋?海淀區(qū)校級(jí)期末）在下列數(shù)π，+1，6.7，﹣15，0，722A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【分析】根據(jù)整數(shù)的定義，可得答案．【解析】在數(shù)π，+1，6.7，﹣15，0，722故選：C．4．（2020秋?伊通縣期末）飛機(jī)上升﹣100米，實(shí)際上是（）A．上升100米 B．下降100米 C．下降﹣100米 D．不確定【分析】上升為正，下降為負(fù)，由此可得出結(jié)論．【解析】上升為正，下降為負(fù)，所以飛機(jī)上升了﹣100米，實(shí)際上是下降100米．故選：B．5．（2020秋?秀洲區(qū)月考）一批零件超過規(guī)定長度記為正數(shù)，短于規(guī)定長度記為負(fù)數(shù)，越接近規(guī)定長度質(zhì)量越好．檢查其中四個(gè)，結(jié)果如下：第一個(gè)為0.13mm，第二個(gè)為﹣0.12mm，第三個(gè)為﹣0.15mm，第四個(gè)為0.11mm，則質(zhì)量最差的零件為（）A．第一個(gè) B．第二個(gè) C．第三個(gè) D．第四個(gè)【分析】此題是理解誤差的大小，無論正負(fù)，絕對(duì)值最小的零件質(zhì)量最好，反之，絕對(duì)值最大的零件質(zhì)量最差．【解析】∵|0.11|＜|﹣0.12|＜|0.13|＜|﹣0.15|，∴質(zhì)量最差的零件是第三個(gè)．故選：C．6．（2020秋?拱墅區(qū)校級(jí)期中）下列各對(duì)量是具有相反意義的量是（）A．勝2局與負(fù)3局 B．氣溫升高3攝氏度與氣溫為﹣3攝氏度 C．盈利3萬元與支出3萬元 D．甲乙兩支籃球隊(duì)舉行了兩場比賽，甲乙兩隊(duì)的比分分別是65：60和60：65【分析】根據(jù)相反意義量的意義，逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【解析】勝與負(fù)是具有相反意義的量，因此選項(xiàng)A符合題意；氣溫升高與降低是具有相反意義的量，不是與﹣3攝氏度具有相反意義，因此選項(xiàng)B不符合題意；盈利與虧損，收入與支出，是具有相反意義的量，因此選項(xiàng)C不符合題意；甲乙兩隊(duì)的比分分別是65：60和60：65，不是相反意義的量，因此選項(xiàng)D不符合題意；故選：A．7．（2020秋?南關(guān)區(qū)校級(jí)期末）下列5個(gè)數(shù)中：2，1.0010001，53，0，﹣πA．2 B．3 C．4 D．5【分析】根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的定義逐個(gè)判斷每個(gè)數(shù)是否為有理數(shù)．【解析】有理數(shù)有2，1.0010001，53故選：C．8．（2021春?普陀區(qū)期中）在15，﹣0.23，0，513，﹣0.65，2，?A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)包括正數(shù)和0判斷即可．【解析】在15，﹣0.23，0，513，﹣0.65，2，?35故選：B．9．（2021春?楊浦區(qū)期中）下列說法正確的是（）A．整數(shù)就是正整數(shù)和負(fù)整數(shù) B．負(fù)整數(shù)的相反數(shù)就是非負(fù)整數(shù) C．有理數(shù)中不是負(fù)數(shù)就是正數(shù) D．零是自然數(shù)，但不是正整數(shù)【分析】按照有理數(shù)的分類填寫：有理數(shù)整數(shù)正整數(shù)【解析】A、整數(shù)就是正整數(shù)和負(fù)整數(shù)，還有0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、負(fù)整數(shù)的相反數(shù)就是正整數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、有理數(shù)中不是負(fù)數(shù)就是正數(shù)，還有0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、零是自然數(shù)，但不是正整數(shù)，本選項(xiàng)正確；故選：D．10．（2018秋?西湖區(qū)校級(jí)月考）下面關(guān)于有理數(shù)的說法正確的是（）A．正數(shù)、負(fù)數(shù)和零統(tǒng)稱為有理數(shù) B．正整數(shù)與負(fù)整數(shù)合在一起就構(gòu)成整數(shù) C．正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) D．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類求解即可．【解析】A、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零統(tǒng)稱為有理數(shù)，故說法錯(cuò)誤；B、正整數(shù)與負(fù)整數(shù)以及0合在一起就構(gòu)成整數(shù)，故說法錯(cuò)誤；C、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零統(tǒng)稱為有理數(shù)，故說法錯(cuò)誤；D、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，故說法正確．故選：D．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上11．（2021?雙柏縣模擬）如果盈利80元記作+80元，那么虧損40元記作﹣40元．【分析】根據(jù)相反意義量作答．【解析】盈利80元記作+80元，那么虧損40元記為﹣40元．故答案為：﹣40．12．（2021春?普陀區(qū)期中）如果把“增加16%”記作“16%”，那么“﹣8%”表示“減少8%”．【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【解析】如果把“增加16%”記作“16%”，那么“﹣8%”表示“減少8%”．故答案為：﹣8%．13．（2021?高郵市模擬）某超市出售的一種品牌大米袋上，標(biāo)有質(zhì)量為（20±0.15）kg的字樣，從超市中任意拿出該品牌大米兩袋，它們的質(zhì)量最多相差0.3kg．【分析】根據(jù)超市出售的某種品牌的大米袋上，標(biāo)有質(zhì)量為（20±0.15）kg的字樣，可以求得從超市中任意拿出兩袋大米，它們的質(zhì)量最多相差多少．【解析】∵某超市出售的一種品牌大米袋上，標(biāo)有質(zhì)量為（20±0.15）kg的字樣，∴它們的質(zhì)量最多相差：0.15﹣（﹣0.15）＝0.15+0.15＝0.3（kg），故答案為：0.3．14．（2020秋?諸暨市期中）如果把“向東走2米”記作“+2米”，那么“向西走5米”應(yīng)該記作﹣5米．【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【解析】如果把“向東走2米”記作“+2米”，那么“向西走5米”應(yīng)該記作﹣5米．故答案為：﹣5．15．（2020秋?興慶區(qū)期末）在0，3，﹣2，﹣3.6這四個(gè)數(shù)中，是負(fù)整數(shù)的為﹣2．【分析】首先找出這四個(gè)數(shù)中的負(fù)數(shù)，然后找出負(fù)數(shù)中的整數(shù)，即可得出答案．【解析】在0，3，﹣2，﹣3.6這四個(gè)數(shù)中負(fù)數(shù)有﹣2和﹣3.6，因?yàn)椹?.6是小數(shù)而不是整數(shù)，所以只有﹣2是負(fù)整數(shù)．故答案為：﹣2．16．（2020秋?瓜州縣期末）在有理數(shù)﹣4.2，6，0，﹣11，?13中，負(fù)整數(shù)有【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類即可求出答案．【解析】在有理數(shù)﹣4.2，6，0，﹣11，?1故答案為：1．17．（2020秋?晉安區(qū)校級(jí)月考）下列有理數(shù)：﹣8，2.1，19，3，0，﹣2.5，﹣11，﹣1，其中屬于分?jǐn)?shù)的是2.1，19，﹣2.5；屬于整數(shù)的是【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，按整數(shù)、分?jǐn)?shù)的關(guān)系分類即可．【解析】屬于分?jǐn)?shù)的有：2.1，19屬于整數(shù)的有：﹣8，3，0，﹣11，﹣1．18．（2019秋?新北區(qū)期中）在①﹣42，②+0.080080008…（相鄰兩個(gè)8之間依次增加一個(gè)0），③π，④0，⑤120．這5個(gè)數(shù)中正有理數(shù)是⑤（填序號(hào)）．【分析】根據(jù)正有理數(shù)是正的有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，可得答案．【解析】在①﹣42，②+0.080080008…（相鄰兩個(gè)8之間依次增加一個(gè)0），③π，④0，⑤120．這5個(gè)數(shù)中正有理數(shù)是⑤．故答案為：⑤．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（2019秋?德惠市期末）把下列各數(shù)填人相應(yīng)集合的括號(hào)內(nèi)．+6.5，﹣213，0.5，0，﹣3.2，13，﹣9，51（1）正數(shù)集合：{+6.5，0.5，13，512（2）整數(shù)集合：{0，13，﹣9，﹣1…}；（3）非負(fù)數(shù)集合：{+6.5，0.5，0，13，512【分析】利用各自的定義判斷即可得到結(jié)果．【解析】（1）正數(shù)集合：{+6.5，0.5，13，512（2）整數(shù)集合：{0，13，﹣9，﹣1…}；（3）非負(fù)數(shù)集合：{+6.5，0.5，0，13，512故答案為：+6.5，0.5，13，512；0，13，﹣9，﹣1；+6.5，0.5，0，13，5120．（2020秋?官渡區(qū)校級(jí)月考）將有理數(shù)﹣1，0，20，﹣1.25，134【分析】按照有理數(shù)的分類解答即可．【解析】如圖所示：21．（2020秋?市中區(qū)校級(jí)月考）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：﹣35，0.1，?47，0，?314，1，4.01001000…，22，﹣0.3，正數(shù)：{0.1，1，4.01001000…，22，93，π整數(shù)：{﹣35，0，1，22，93負(fù)分?jǐn)?shù)：{?47，?3非負(fù)整數(shù)：{0，1，22，93【分析】根據(jù)正數(shù)、整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)、非負(fù)整數(shù)的含義和分類方法，逐項(xiàng)判斷即可．【解析】正數(shù)：{0.1，1，4.01001000…，22，93，π整數(shù)：{﹣35，0，1，22，93負(fù)分?jǐn)?shù)：{?47，非負(fù)整數(shù)：{0，1，22，93故答案為：0.1，1，4.01001000…，22，93，π；﹣35，0，1，22，93；?47，22．（2020秋?郫都區(qū)校級(jí)月考）把下列各數(shù)的序號(hào)填到相應(yīng)的括號(hào)中：①﹣0.3?；②3.1415；③﹣10；④0.28；⑤?27；⑥18；⑦0；⑧﹣2.3；（1）整數(shù)集合：{③⑥⑦⑨…}；（2）負(fù)數(shù)集合：{①③⑤⑧…}；（3）非正數(shù)集合：{①③⑤⑦⑧…}；（4）分?jǐn)?shù)集合：{①②④⑤⑧…}；（5）非負(fù)整數(shù)集合：{⑥⑦⑨…}．【分析】根據(jù)正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)及分?jǐn)?shù)的定義，結(jié)合所給數(shù)據(jù)進(jìn)行解答即可．【解析】（1）整數(shù)集合：{﹣10；18；0，213（2）負(fù)數(shù)集合：{﹣0.3?；﹣10；?（3）非正數(shù)集合：{﹣0.3?；﹣10；?（4）分?jǐn)?shù)集合：{﹣0.3?；3.1415；0.28；?（5）非負(fù)整數(shù)集合：{18；0，213故答案為：（1）③⑥⑦⑨；（2）①③⑤⑧；（3）①③⑤⑦⑧；（4）①②④⑤⑧；（5）⑥⑦⑨．23．（2020秋?長樂區(qū)校級(jí)月考）把下列各數(shù)填到相應(yīng)的集合中．1，13，0.5，+7，0，﹣π，﹣6.4，﹣9，6正數(shù)集合：{1，13，0.5，+7，613負(fù)數(shù)集合：{﹣π，﹣6.4，﹣9，﹣26…}；整數(shù)集合：{1，+7，0，﹣9，﹣26…}；分?jǐn)?shù)集合：{13，0.5，﹣6.4，613【分析】利用正數(shù)，負(fù)數(shù)，整數(shù)以及分?jǐn)?shù)定義判斷即可．【解析】正數(shù)集合：{1，13，0.5，+7，6負(fù)數(shù)集合：{﹣π，﹣6.4，﹣9，﹣26…}；整數(shù)集合：{1，+7，0，﹣9，﹣26…}；分?jǐn)?shù)集合：{13，0.5，﹣6.4，6故答案為：1，13，0.5，+7，6﹣