九年級數(shù)學(xué)2一、選擇題（共12小題，每題3分，共36分）．1．下列垃圾分類標(biāo)識中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列方程是一元二次方程的是（）A． B． C． D．3．將二次函數(shù)向上平移1個單位，平移后的拋物線的解析式是（）A． B． C． D．4．的半徑為3，點A到圓心O的距離為4，點A與的位置關(guān)系是）．A．點A在外 B．點A在內(nèi) C．點A在上 D．不能確定5．我市坭興陶廠10月份的坭興陶產(chǎn)量為32萬個，因銷量較好，11月份、12月份均增大產(chǎn)量，第12月的總產(chǎn)量達到100萬個．設(shè)該廠11、12月份的坭興陶產(chǎn)量的月平均增長率為x，則第12月產(chǎn)量可列方程為（）．A． B．C． D．6．拋物線的頂點坐標(biāo)（）．A． B． C． D．7．已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，當(dāng)時，x的取值范圍（）A． B． C． D．或8．如圖，點A、B、C在上，，則的度數(shù)是（）．A． B． C． D．9．下列說法中，正確的是（）．A．三點確定一個圓 B．三角形有且只有一個外接圓C．圓有且只有一個內(nèi)接三角形 D．相等的圓心角所對的弧相等10．如圖，用繩子圍成周長為10米的矩形，記矩形的一邊長為x米，矩形的面積為S平方米．當(dāng)x在一定范圍內(nèi)變化時，S隨x的變化而變化，則S與x滿足的函數(shù)表達式為（）A． B．C． D．11．如圖，P為外一點，、分別切于A、B，切點E，分別交、于點C、D，若，則的周長為（）A．5 B．7 C．8 D．1012．對于實數(shù)a、b，定義運算“※”如下：，例如：．若，則x的值為（）A．0或0.5 B． C．0或 D．0.5二、填空題（共6小題，每題2分，共12分）13．拋物線的開口方向是________．14．若m是一元二次方程的一個根，則的值是________．15．如圖，四邊形內(nèi)接于，E為延長線上一點，若，則________．16．若二次函數(shù)的圖象過點，，則，的大小關(guān)系是________．（用“”符號連接）17．《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有下列問題“今有勾八步，股十五步，問勾中容圓徑幾何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角邊）長為8步，股（長直角邊）長15步，問該直角三角形能容納的圓形（內(nèi)切圓）半徑是________步．18．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的圖象如圖所示．已知點A的坐標(biāo)為，過點A作軸交拋物線于點，過點作交拋物線交于點，過點作軸交拋物線于點，過點作交拋物線交于點，…，依此規(guī)律進行下去，則點的坐標(biāo)________．三、解答題（共8小題，共72分）．19．（8分）解下列方程、（1）； （2）．20．（8分）已知關(guān)于x的方程．（1）若方程有兩個相等的實數(shù)根，求m的值；（2）若方程有一個實數(shù)根是5，求此方程的另一個根．21．（8分）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點均在格點上．（1）作，使與關(guān)于原點O中心對稱，并直接寫出點，，的坐標(biāo)；（2）以B為旋轉(zhuǎn)中心，將順時針旋轉(zhuǎn)，得到，請畫出．22．（8分）如圖，是的直徑，C是上一點，D在的延長線上，且．（1）求證：是的切線；（2）若的半徑為3，，求的長．23．（10分）我市一名在校大學(xué)生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè)，銷售一種產(chǎn)品．這種產(chǎn)品的成本價為10元/件，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于16元/件，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（件）與銷售價x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）問：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：________；自變量x的取值范圍：________．（2）求每天的銷售利潤W（元）與銷售價x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出每件銷售價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？24．（10分）如圖，我市平陸運河圖紙上有一拱形公路橋，圓弧形橋拱的水面跨度，橋拱到水面的最大高度為20m．（1）求橋拱的半徑；（2）若有一艘寬60m，頂部截面為長方形且高出水面9m的輪船要經(jīng)過這座拱橋，這艘輪船能順利通過嗎？請說明理由．25．（10分）如圖①，一小球從靜止沿斜坡下滑，小球離開桌面時做平拋運動（不考慮空氣阻力），用頻閃照相機觀測到小球運動過程中的幾個位置，并用平滑曲線連接得到小球平拋運動的軌跡．如圖②，以小球滾出桌面的水平方向為x軸正方向，豎直向上方向為y軸正方向，小球離開桌面的位置為原點建立平面直角坐標(biāo)系（小球的體積忽略不計），得到小球的位置坐標(biāo)，根據(jù)平拋運動可知x，y與時間t的關(guān)系如下：．已知桌面的高度為100厘米，觀測到三個時刻小球的位置坐標(biāo)如下表：t（秒）123x（厘米）102030y（厘米）（1）求v和g的值；（2）求小球做平拋運動時，運動軌跡所形成的拋物線的解析式；（3）小球水平拋出的正前方有一高為20厘米的正方體紙箱（紙箱厚度忽略不計），若要使小球落入紙箱中，求紙箱左側(cè)到桌子的水平距離L的取值范圍．26．（10分）我校一數(shù)學(xué)興趣小組將兩個邊長不相等的正方形和正方形按照圖1方式擺放，點B，C，E在同一條直線上，點G在上．（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖2，將正方形繞點C逆