商丘市重點(diǎn)中學(xué)2025屆高三物理第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、木塊甲、乙分別重50N和60N，它們與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.25。夾在甲、乙之間的輕彈簧被壓縮了2cm，彈簧的勁度系數(shù)為400N/m。系統(tǒng)置于水平地面上靜止不動(dòng)?，F(xiàn)用F=1N的水平拉力作用在木塊乙上，如圖所示。力F作用后木塊所受摩擦力情況是（）A．木塊甲所受摩擦力大小是12.5NB．木塊甲所受摩擦力大小是11.5NC．木塊乙所受摩擦力大小是9ND．木塊乙所受摩擦力大小是7N2、如圖(a)，R為電阻箱，A為理想電流表，電源的電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r。圖(b)為電源的輸出功率P與A示數(shù)I的關(guān)系圖像，其中功率P0分別對(duì)應(yīng)電流I1、I2。則A．I1＋I(xiàn)2＞ B．I1＋I(xiàn)2＜ C．I1＋I(xiàn)2＝ D．I1＝I2＝3、一定質(zhì)量的理想氣體，在溫度升高的過(guò)程中（）A．氣體的內(nèi)能一定增加B．外界一定對(duì)氣體做功C．氣體一定從外界吸收熱量D．氣體分子的平均動(dòng)能可能不變4、如圖所示為某大橋，圖中橋墩之間的四段距離均為110m?？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的一輛汽車(chē)從a點(diǎn)由靜止開(kāi)始做加速度恒定的加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。已知該車(chē)通過(guò)bc段的時(shí)間為t，則通過(guò)ce段的時(shí)間為（）A． B． C． D．5、由于放射性元素Np的半衰期很短，所以在自然界中一直未被發(fā)現(xiàn)，只是在使用人工的方法制造后才被發(fā)現(xiàn)．已知Np經(jīng)過(guò)一系列α衰變和β衰變后變成Bi，下列選項(xiàng)中正確的是()A．Bi的原子核比Np的原子核少28個(gè)中子B．Np經(jīng)過(guò)衰變變成Bi，衰變過(guò)程可以同時(shí)放出α粒子、β粒子和γ粒子C．衰變過(guò)程中共發(fā)生了7次α衰變和4次β衰變D．Np的半衰期等于任一個(gè)Np原子核發(fā)生衰變的時(shí)間6、恒星在均勻地向四周輻射能量的過(guò)程中，質(zhì)量緩慢減小，圍繞恒星運(yùn)動(dòng)的小行星可近似看成在做圓周運(yùn)動(dòng).則經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的時(shí)間后，小行星運(yùn)動(dòng)的（）A．半徑變大B．速率變大C．角速度變大D．加速度變大二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、如圖所示，abcd為固定的水平光滑矩形金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)左右兩端接有定值電阻R1和R2，R1=R2=R，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒MN放在導(dǎo)軌上，棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，不計(jì)導(dǎo)軌與棒的電阻．兩根相同的輕質(zhì)彈簧甲和乙一端固定，另一端同時(shí)與棒的中點(diǎn)連接．初始時(shí)刻，兩根彈簧恰好處于原長(zhǎng)狀態(tài)，棒獲得水平向左的初速度，第一次運(yùn)動(dòng)至最右端的過(guò)程中Rl產(chǎn)生的電熱為Q，下列說(shuō)法中正確的是A．初始時(shí)刻棒所受安培力的大小為B．棒第一次回到初始位置的時(shí)刻，R2的電功率小于C．棒第一次到達(dá)最右端的時(shí)刻，兩根彈簧具有彈性勢(shì)能的總量為D．從初始時(shí)刻至棒第一次到達(dá)最左端的過(guò)程中，整個(gè)回路產(chǎn)生的電熱大于8、如圖所示，虛線(xiàn)邊界ab上方有無(wú)限大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。一矩形金屬線(xiàn)框底邊與磁場(chǎng)邊界平行，從距離磁場(chǎng)邊界高度為h處由靜止釋放，則下列說(shuō)法正確的是A．線(xiàn)框穿出磁場(chǎng)的過(guò)程中，線(xiàn)框中會(huì)產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流B．線(xiàn)框穿出磁場(chǎng)的過(guò)程中，線(xiàn)框受到的安培力一定一直減小C．線(xiàn)框穿出磁場(chǎng)的過(guò)程中，線(xiàn)框的速度可能先增大后減小D．線(xiàn)框穿出磁場(chǎng)的過(guò)程中，線(xiàn)框的速度可能先增大后不變9、在星球M上一輕彈簧豎直固定于水平桌面，物體P輕放在彈簧上由靜止釋放，其加速度a與彈簧壓縮量x的關(guān)系如圖P線(xiàn)所示。另一星球N上用完全相同的彈簧，改用物體Q完成同樣過(guò)程，其加速度a與彈簧壓縮量x的關(guān)系如Q線(xiàn)所示，下列說(shuō)法正確的是（）A．同一物體在M星球表面與在N星球表面重力大小之比為3：1B．物體P、Q的質(zhì)量之比是6：1C．M星球上物體R由靜止開(kāi)始做加速度為3a0的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，通過(guò)位移x0時(shí)的速度為D．圖中P、Q下落的最大速度之比為10、如圖甲所示，導(dǎo)體環(huán)M放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B（垂直紙面向里）的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，環(huán)面與磁場(chǎng)垂直；如圖乙所示，導(dǎo)體環(huán)N放置在環(huán)形電流i（順時(shí)針?lè)较颍┧a(chǎn)生的磁場(chǎng)中，環(huán)面與磁場(chǎng)垂直；分別增加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和環(huán)形電流i的大小。兩個(gè)環(huán)的硬度比較大，在安培力的作用下沒(méi)有明顯變形。下列有關(guān)導(dǎo)體環(huán)中感應(yīng)電流的方向和導(dǎo)體環(huán)所受的安培力的說(shuō)法正確的是（）A．環(huán)M中的感應(yīng)電流沿逆時(shí)針?lè)较?，所受的安培力指向圓心向里，環(huán)M有收縮的趨勢(shì)B．環(huán)M中的感應(yīng)電流沿順時(shí)針?lè)较?，所受的安培力背離圓心向外，環(huán)M有擴(kuò)張的趨勢(shì)C．環(huán)N中的感應(yīng)電流沿順時(shí)針?lè)较?，所受的安培力指向圓心向里，環(huán)N有收縮的趨勢(shì)D．環(huán)N中的感應(yīng)電流沿逆時(shí)針?lè)较?，所受的安培力背離圓心向外，環(huán)N有擴(kuò)張的趨勢(shì)三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11．（6分）利用阿特伍德機(jī)可以驗(yàn)證力學(xué)定律。圖為一理想阿特伍德機(jī)示意圖，A、B為兩質(zhì)量分別為m1、m2的兩物塊，用輕質(zhì)無(wú)彈性的細(xì)繩連接后跨在輕質(zhì)光滑定滑輪兩端，兩物塊離地足夠高。設(shè)法固定物塊A、B后，在物塊A上安裝一個(gè)寬度為d的遮光片，并在其下方空中固定一個(gè)光電門(mén)，連接好光電門(mén)與毫秒計(jì)時(shí)器，并打開(kāi)電源。松開(kāi)固定裝置，讀出遮光片通過(guò)光電門(mén)所用的時(shí)間△t。若想要利用上述實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)，則(1)實(shí)驗(yàn)當(dāng)中，需要使m1、m2滿(mǎn)足關(guān)系：____。(2)實(shí)驗(yàn)當(dāng)中還需要測(cè)量的物理量有_____利用文字描述并標(biāo)明對(duì)應(yīng)的物理量符號(hào)）。(3)驗(yàn)證牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)時(shí)需要驗(yàn)證的等式為_(kāi)___（寫(xiě)出等式的完整形式無(wú)需簡(jiǎn)化）。(4)若要利用上述所有數(shù)據(jù)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，則所需要驗(yàn)證的等式為_(kāi)___（寫(xiě)出等式的完整形式無(wú)需簡(jiǎn)化）。12．（12分）某小組同學(xué)用如圖所示的裝置來(lái)“驗(yàn)證動(dòng)能定理”，長(zhǎng)木板固定在水平桌面上，其左端與一粗糙曲面平滑連接，木板與曲面連接處固定一光電門(mén)，A是光電門(mén)的中心位置，滑塊P上固定一寬度為d的遮光片。將滑塊從曲面的不同高度釋放，經(jīng)過(guò)光電門(mén)后，在木板上停下來(lái)，設(shè)停下來(lái)的那點(diǎn)為B點(diǎn)。該小組已經(jīng)測(cè)出滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為、査得當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。根據(jù)本實(shí)驗(yàn)的原理和目的回答以下問(wèn)題：(1)為了“驗(yàn)證動(dòng)能定理”，他們必需測(cè)量的物理量有___________；A．滑塊釋放的高度hB．遮光片經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的遮光時(shí)間tC．滑塊的質(zhì)量mD．A點(diǎn)到B點(diǎn)的距離x(2)該組同學(xué)利用題中已知的物理量和(1)問(wèn)中必需測(cè)量的物理量，只需要驗(yàn)證表達(dá)式___________在誤差范圍內(nèi)成立即可驗(yàn)證動(dòng)能定理；(3)以下因素會(huì)給實(shí)驗(yàn)結(jié)果帶來(lái)誤差的是___________。A．滑塊釋放時(shí)初速度不為零B．曲面不光滑C．遮光片的寬度不夠小D．光電門(mén)安放在連接處稍偏右的地方四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13．（10分）1011年將在我國(guó)舉辦第二十四屆冬奧會(huì)，跳臺(tái)滑雪是其中最具觀(guān)賞性的項(xiàng)目之一．某滑道示意圖如下，長(zhǎng)直助滑道AB與彎曲滑道BC平滑銜接，滑道BC高h(yuǎn)=10m，C是半徑R=10m圓弧的最低點(diǎn)，質(zhì)量m=60kg的運(yùn)動(dòng)員從A處由靜止開(kāi)始勻加速下滑，加速度a=4.5m/s1，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度vB=30m/s．取重力加速度g=10m/s1．（1）求長(zhǎng)直助滑道AB的長(zhǎng)度L；（1）求運(yùn)動(dòng)員在AB段所受合外力的沖量的I大??；（3）若不計(jì)BC段的阻力，畫(huà)出運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的受力圖，并求其所受支持力FN的大?。?4．（16分）如圖所示，兩個(gè)球形容器容積之比為V1∶V210∶11，由一細(xì)管（容積忽略）相連，細(xì)管的水平部分封有一段汞柱，兩容器中盛有等量同種氣體，并置于兩個(gè)溫度分別為T(mén)1和T2的熱庫(kù)內(nèi)，已知T1300K，位于細(xì)管中央的汞柱靜止。(1)求另一個(gè)熱庫(kù)的溫度T2；(2)若使兩熱庫(kù)溫度都升高T，汞柱是否發(fā)生移動(dòng)？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由。15．（12分）一扇形玻璃磚的橫截面如圖所示，圓心角∠AOC=，圖中的虛線(xiàn)OB為扇形的對(duì)稱(chēng)軸，D為OC的中點(diǎn)，一細(xì)束平行于玻璃磚截面的單色光沿與OC面成角的方向從D點(diǎn)射入玻璃磚，折射光線(xiàn)與豎直方向平行。（i）求該玻璃磚對(duì)該單色光的折射率；（ii）請(qǐng)計(jì)算判斷此單色光能否從玻璃磚圓弧面射出，若能射出，求射出時(shí)折射角的正弦值。

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、C【解析】

AB．由于彈簧被壓縮了，故彈簧的彈力對(duì)于甲來(lái)說(shuō)彈簧對(duì)它的力是向左的，大小為8N，而甲靜止，則甲最大的靜摩擦力為：f甲=50N×0.25=12.5N>F則甲靜止，則甲受到的摩擦力與F等大方向f甲=F=8N故甲受到的摩擦力為8N，方向水平向右，選項(xiàng)AB均錯(cuò)誤；CD．對(duì)乙，其最大靜摩擦力f乙=60N×0.25=15N它受向右的8N的彈力，還有向右的1N的拉力，故兩力的合力大小為9N，方向水平向右，也小于其最大靜摩擦力，乙也處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，故它受到的摩擦力等于彈簧對(duì)它的彈力和拉力的合力9N，方向水平向左，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。故選C。2、C【解析】

電源的輸出功率：P=EI?I2r則：整理得：A.I1＋I(xiàn)2＞。與上述結(jié)論不符，故A錯(cuò)誤；B.I1＋I(xiàn)2＜。與上述結(jié)論不符，故B錯(cuò)誤；C.I1＋I(xiàn)2＝。與上述結(jié)論相符，故C正確；D.I1＝I2＝。與上述結(jié)論不符，故D錯(cuò)誤。3、A【解析】

AD．理想氣體不計(jì)分子勢(shì)能，溫度升高，平均動(dòng)能增大，內(nèi)能一定增加，選項(xiàng)A正確，D錯(cuò)誤；BC．溫度升高，外界可能對(duì)氣體做功，也可能從外界吸收熱量，選項(xiàng)BC錯(cuò)誤。故選A.4、A【解析】

汽車(chē)從a點(diǎn)由靜止開(kāi)始做加速度恒定的加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，四段大小相同的位移所需要的時(shí)間之比為設(shè)通過(guò)ce段的時(shí)間為，則解得故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。5、C【解析】

A．的中子數(shù)為209－83＝126，的中子數(shù)為237－93＝144，的原子核比的原子核少18個(gè)中子。故A錯(cuò)誤。B．經(jīng)過(guò)一系列α衰變和β衰變后變成，可以同時(shí)放出α粒子和γ粒子或者β粒子和γ粒子，不能同時(shí)放出三種粒子。故B錯(cuò)誤。C．衰變過(guò)程中發(fā)生α衰變的次數(shù)為次，β衰變的次數(shù)為2×7－(93－83)＝4次。故C正確。D．半衰期是大量原子核衰變的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，對(duì)少數(shù)原子核不適用。故D錯(cuò)誤。6、A【解析】

A：恒星均勻地向四周輻射能量，質(zhì)量緩慢減小，小行星所受的萬(wàn)有引力減小，小行星做離心運(yùn)動(dòng)，即半徑增大，故A正確；B、C、D：小行星繞恒星運(yùn)動(dòng)做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，設(shè)小行星的質(zhì)是為m，恒星質(zhì)量為，則有：．解得：，，，．因變大，質(zhì)量減小，則速度變小，角速度變小，加速度變小，故BCD錯(cuò)誤．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、BD【解析】

A.由F=BIL及I==，得安培力大小為FA=BIL=，故A錯(cuò)誤；B.由于安培力始終對(duì)MN做負(fù)功，產(chǎn)生焦耳熱，由動(dòng)能定理得：當(dāng)棒再次回到初始位置時(shí)，速度小于v0，棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)小于BLv0，則R2的電功率小于，故B正確；C.由能量守恒得知，當(dāng)棒第一次達(dá)到最右端時(shí)，物體的機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化為整個(gè)回路中的焦耳熱和甲乙彈簧的彈性勢(shì)能，兩個(gè)電阻相同并聯(lián)，故產(chǎn)生的熱量相同，則電路中產(chǎn)生總熱量為2Q，所以?xún)筛鶑椈删哂械膹椥詣?shì)能為，故C錯(cuò)誤；D.由于安培力始終對(duì)MN做負(fù)功，產(chǎn)生焦耳熱，棒第一次達(dá)到最左端的過(guò)程中，棒平均速度最大，安培力平均值最大．從初始時(shí)刻到第一次運(yùn)動(dòng)至最右端的過(guò)程中電路中產(chǎn)生總熱量為2Q，則從初始時(shí)刻至棒第一次到達(dá)最左端的過(guò)程中，整個(gè)回路中產(chǎn)生的焦耳熱應(yīng)大于×2Q，故D正確．8、AD【解析】

A．線(xiàn)框穿出磁場(chǎng)的過(guò)程中，線(xiàn)框內(nèi)磁通量減小，由楞次定律可知，線(xiàn)框中會(huì)產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流，故A正確；B．線(xiàn)框穿出磁場(chǎng)的過(guò)程中，線(xiàn)框所受安培力若大于重力，則線(xiàn)框做減速運(yùn)動(dòng)，受到的安培力減小，線(xiàn)框所受安培力若小于重力，則線(xiàn)框做減加速運(yùn)動(dòng)，受到的安培力增大，故B錯(cuò)誤；CD．線(xiàn)框穿出磁場(chǎng)的過(guò)程中，線(xiàn)框所受安培力若小于重力，則線(xiàn)框做加速運(yùn)動(dòng)，速度增大，產(chǎn)生的感應(yīng)電流增大，所受安培力增大，當(dāng)安培力增大到等于重力時(shí)，做勻速運(yùn)動(dòng)，不會(huì)出現(xiàn)速度先增大后減小的情況，故C錯(cuò)誤D正確。故選：AD。9、AD【解析】

A．分析圖象可知，彈簧壓縮量為零時(shí)，物體只受重力作用，加速度為重力加速度，則物體在M星球表面的重力加速度：，在N星球表面的重力加速度：，則同一物體在M星球表面與在N星球表面重力大小之比為3：1，故A正確；B．分析物體的受力情況，加速度為零時(shí)，重力和彈簧彈力平衡，根據(jù)平衡條件可得，解得故B錯(cuò)誤；C．M星球上，物體R由靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度為3a0，通過(guò)位移x0，根據(jù)速度—位移公式可知速度為，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)動(dòng)能定理可知，合外力做功等于動(dòng)能變化，即根據(jù)圖象的面積可得，動(dòng)能之比結(jié)合前面的分析則最大速度之比故D正確。故選AD。10、AD【解析】

AB．對(duì)環(huán)M，由于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)增大，根據(jù)楞次定律，環(huán)M中所產(chǎn)生的感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，根據(jù)右手螺旋定則，環(huán)M中的感應(yīng)電流沿逆時(shí)針?lè)较?，根?jù)左手定則，環(huán)M所受的安培力指向圓心向里，環(huán)M有收縮的趨勢(shì)，A項(xiàng)正確、B項(xiàng)錯(cuò)誤；CD．對(duì)環(huán)N，處在沿順時(shí)針?lè)较颦h(huán)形電流i所產(chǎn)生的磁場(chǎng)中，根據(jù)右手螺旋定則，穿過(guò)環(huán)N的磁感線(xiàn)抵消后，總體垂直紙面向里，當(dāng)電流i增大時(shí)，原磁場(chǎng)向里增強(qiáng)，根據(jù)楞次定律，環(huán)N中所產(chǎn)生的感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，根據(jù)右手螺旋定則，環(huán)N中的感應(yīng)電流沿逆時(shí)針?lè)较颍歉袘?yīng)電流所處的區(qū)域磁感線(xiàn)垂直紙面向外，根據(jù)左手定則，環(huán)N所受的安培力背離圓心向外，環(huán)N有擴(kuò)張的趨勢(shì)，C項(xiàng)錯(cuò)誤、D項(xiàng)正確。故選AD。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11、物塊A初始釋放時(shí)距離光電門(mén)的高度h【解析】

(1)[1]由題意可知，在物塊A上安裝一個(gè)寬度為d的遮光片，并在其下方空中固定一個(gè)光電門(mén)，連接好光電門(mén)與毫秒計(jì)時(shí)器，所以應(yīng)讓物塊A向下運(yùn)動(dòng)，則有；(2)[2]由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度位移公式可知，加速度為則實(shí)驗(yàn)當(dāng)中還需要測(cè)量的物理量有物塊A初始釋放時(shí)距離光電門(mén)的高度h；(3)[3]對(duì)兩物塊整體研究，根據(jù)牛頓第二定律，則有物塊A經(jīng)過(guò)光電門(mén)的速度為聯(lián)立得(4)[4]機(jī)械能守恒定律得12、BDC【解析】

(1)[1]．要驗(yàn)證的是從滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)到最后在木板上停止時(shí)動(dòng)能減小量等于摩擦力做功，即其中可得則必須要測(cè)量的物理量是：遮光片經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的遮光時(shí)間t和A點(diǎn)到B點(diǎn)的距離x，故選BD。(2)[2]．由以上分析可知，需要驗(yàn)證表達(dá)式在誤差范圍內(nèi)成立即可驗(yàn)證動(dòng)能定理