人教A版(新教材)高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊PAGEPAGE12.1.1傾斜角與斜率1.下列命題中：①任意一條直線都只有唯一的傾斜角；②某直線的傾斜角為330°；③傾斜角為0°的直線只有一條，即x軸；④若直線的傾斜角為α，則sinα∈(0，1)；⑤若α是直線l的傾斜角，且sinα＝22，則α＝45°.其中正確命題的個數(shù)是(A．1B．2C．3D．42.如圖：直線l1的傾斜角α1＝30°，直線l1⊥l2，則l2傾斜角為()A．30°B．60°C．120°D．150°3.直線l的傾斜角為α，將直線l繞著它與x軸交點逆時針旋轉(zhuǎn)45°后，得到直線l′，則直線l′的傾斜角為()A．α＋45°B．α－135°C．135°－αD．當(dāng)0°≤α＜135°時為α＋45°；當(dāng)135°≤α＜180°時為α－135°.4.如圖，直線l1，l2，l3的傾斜角分別為α1，α2，α3，則α1，α2，α3的大小關(guān)系為________.5.如圖，直線l1，l2，l3的斜率分別為k1，k2，k3，則()A．k1＞k2＞k3B．k3＞k2＞k1C．k2＞k1＞k3D．k3＞k1＞k26.判斷下列命題的正確性：①任何一條直線都有傾斜角，也都有斜率；②平行于x軸的直線傾斜角是0°或180°；③直線斜率的范圍是(－∞，＋∞);④直線的傾斜角越大，斜率越大；⑤兩直線的斜率相等，則它們的傾斜角相等；⑥兩條直線的傾斜角相等，則它們的斜率相等．其中正確的個數(shù)為()A．1B．2C．3D．47.以下四個命題錯誤的是()①若直線的斜率存在，則必有傾斜角與之對應(yīng)；②若直線的傾斜角存在，則必有斜率與之對應(yīng)；③坐標(biāo)平面上所有的直線都有傾斜角；④坐標(biāo)平面上所有直線都有斜率．A．①②B．③④C．①③D．②④8.已知直線的傾斜角是120°，則該直線的斜率為()A．22B．－22C．－329.一條直線的傾斜角的余弦值為32，則此直線的斜率為(A．3B．±3C．33D．±10.將傾斜角為30°的直線繞其上一點逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得直線l，則直線l的斜率為()A．33B．3C．不存在D11.過點M(－2，m)，N(m，4)的直線的斜率等于1，則m的值為()A．1B．4C．1或3D．1或412.過兩點A(2m2＋m，4m)，B(3，1)的直線l的斜率為1，則m的值是()A．12或－2B．12或2C．－12或－2D．－13.下列各組點中，三點共線的是()A．(1，4)，(－1，2)，(3，5)B．(－2，－5)，(7，6)，(－5，3)C．(1，0)，(0，－13)，(7，D．(0，0)，(2，4)，(－1，3)14.若A(－1，－1)，B(1，3)，C(x，5)三點共線，則x等于()A．1B．2C．3D．415.三點A(m，2)，B(5，1)，C(－4，2m)在同一條直線上，則m的值為()A．2B．72C．－2或72D．216.已知m≠0，若經(jīng)過點A(0，－2a3m)，B(－2，0)的直線l也經(jīng)過點C(1，－1)，則m與a滿足的關(guān)系為(A．m＝3aB．m＝－3aC．m＝aD．m＝－a17.若A(m，1)，B(2，5)，C(3，n)不能成為三角形的三個頂點，則m與n的關(guān)系式為________．18.若點A(a，0)，B(0，b)，C(1，－1)(a＞0，b＜0)三點共線，則a－b與ab的關(guān)系為__________________．19.已知某直線l的傾斜角α＝45°，又P1(2，y1)，P2(x2，5)，P3(3，1)是此直線上的三點，求x2，y1的值．20.直線l過原點(0，0)，且不過第三象限，那么l的傾斜角α的取值范圍是()A．0°≤α≤90°B．90°≤α＜180°C．90°≤α＜180°或α＝0°D．90°≤α≤135°21.下列選項中，在同一直角坐標(biāo)系中，表示直線y＝ax與y＝x＋a正確的是()A．B．C．D．22.已知A(1，3)，B(－1，3)，則直線AB的傾斜角為()A．30°B．60°C．90°D．0°23.過兩點A(4，y)，B(2，－3)的直線的傾斜角是135°，則y等于()A．1B．5C．－1D．－524.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A(0，2)、B(1，1)，直線l經(jīng)過點B且與線段OA相交．則直線l傾斜角α的取值范圍是()A．〖0°，135°〗B．〖0°，45°〗∪〖135°，180°)C．〖45°，135°〗D．〖45°，90°)∪(90°，135°)25.若點A(－2，－3)，B(－3，－2)，直線l過點P(1，1)且與線段AB相交，則l的斜率k的取值范圍是()A．k≤34或k≥43B．k≤－43或k≥－34C．34≤k≤43D．－26.“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著慢慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺，當(dāng)它醒來時，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點了，于是急忙追趕，但為時已晚，烏龜還是先到達(dá)了終點…，用S1、S2分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時間，則下圖與故事情節(jié)相吻合的是()A．B．C．D．27.如果直線l沿x軸負(fù)方向平移3個單位再沿y軸正方向平移1個單位后，又回到原來的位置，那么直線l的斜率是()A．－13B．－3C．13D

▁▃▅▇█參*考*答*案█▇▅▃▁1.〖答案〗A〖解析〗任意一條直線的傾斜角是唯一確定的，但傾斜角的范圍為0°≤α＜180°，故不能為330°，傾斜角為0°的直線有無數(shù)條，它們都垂直于y軸，因此①正確，②③錯誤，④中α＝0°時，sinα＝0，故④錯誤，⑤α中有可能為135°，故⑤錯誤．2.〖答案〗C〖解析〗直線l1的傾斜角α1＝30°，直線l1⊥l2，則l2的傾斜角等于30°＋90°＝120°，故選C.3.〖答案〗D〖解析〗由于直線的傾斜角的取值范圍是〖0°，180°)，因此只有當(dāng)0°≤α＋45°＜180°，即0°≤α＜135°時，l′的傾斜角才是α＋45°；而當(dāng)135°≤α＜180°時，l′的傾斜角為α－135°，故選D.4.〖答案〗α1＞α2＞α3〖解析〗結(jié)合圖形及傾斜角的定義，直線l1，l2，l3的傾斜角逐漸變小，即α1＞α2＞α3.5.〖答案〗C〖解析〗由圖象可知，直線l1，l2的傾斜角都為銳角，且l2的傾斜角大于l1的傾斜角，故k2＞k1＞0.由于l3的傾斜角為鈍角，故k3＜0，故有k2＞k1＞k3，故選C.6.〖答案〗B〖解析〗①錯誤，當(dāng)傾斜角是90°時，直線沒有斜率；②錯誤，直線傾斜角的范圍0°≤θ＜180°；③正確；④錯誤，當(dāng)傾斜角的范圍為〖0°，90°)時直線的傾斜角越大，斜率越大；當(dāng)傾斜角的范圍為(90°，180°)時，直線的傾斜角越大，斜率越?。虎菡_；⑥錯誤，當(dāng)傾斜角為90°時，不存在斜率，故選B.7.〖答案〗D〖解析〗每一條直線都有傾斜角，但不一定有斜率，比如傾斜角為90°的直線沒有斜率．8.〖答案〗D〖解析〗因為直線的斜率等于直線傾斜角的正切值，所以直線l的斜率：k＝tan120°＝tan(180°－60°)＝－tan60°＝－3，故選D.9.〖答案〗C〖解析〗設(shè)直線的傾斜角為α，∵α∈〖0°，180°)，且cosα＝32∴α＝30°，∴直線的斜率k＝tanα＝3故選C.10.〖答案〗C〖解析〗傾斜角為30°的直線繞其上一點逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°后，傾斜角等于90°，故直線l的斜率不存在，故選C.11.〖答案〗A〖解析〗由斜率公式得4-mm+2＝1，解得m＝1，故選12.〖答案〗D〖解析〗由題意可知1＝4m-12m2+m-3，化為2m2－3m－2＝0，解得m＝2或m13.〖答案〗C〖解析〗依據(jù)斜率公式，依次計算每個選項中任意兩點的斜率，若斜率相同，則三點共線．每組中，前兩個點連線的斜率依次為1，119，13，2，后兩個點連線的斜率依次為34，14，13，1314.〖答案〗B〖解析〗∵A(－1，－1)，B(1，3)，C(x，5)三點共線，∴由三個點兩兩之間組成的直線的斜率相等，∴3+11+1＝5-3x-1，∴x＝故選B.15.〖答案〗D〖解析〗∵A(m，2)，B(5，1)，C(－4，2m)三點在同一條直線上，∴直線AB和直線BC的斜率相等，∴2-1m-5＝1-2m5--4，∴(m－5)×(1－2m即m－2m2－5＋10m＝9，∴2m2－11m＋14＝0，即(m－2)(2m－7)＝0，∴m＝2或m＝72故選D.16.〖答案〗C〖解析〗∵過點(1，－1)的直線也經(jīng)過A，B兩點，所以kAB＝kBC，即-2a3m-00--2∴2m＝2a，即a＝m，故選C.17.〖答案〗mn－5m－2n＋14＝0〖解析〗∵A(m，1)，B(2，5)，C(3，n)不能成為三角形的三個頂點，∴kAB＝kBC，又kAB＝5-12-m，同理kBC＝n-5∴4＝(2－m)(n－5)，∴mn－5m－2n＋14＝0.18.〖答案〗a－b＝－ab〖解析〗∵A，B，C三點共線，∴kAB＝kAC，即b-00-a＝-1-01-a∴1a－1∴a－b＝－ab.19.〖答案〗由α＝45°，故直線l的斜率k＝tan45°＝1，又P1，P2，P3都在此直線上，故kP1P2＝kP2P3＝kl，即5-y1x2-2解得x2＝7，y1＝0.20.〖答案〗C〖解析〗傾斜角的取值范圍為0°≤α＜180°，直線過原點且不過第三象限，切勿忽略x軸和y軸．21.〖答案〗C〖解析〗①當(dāng)a>0時，直線y＝ax的傾斜角為銳角，直線y＝x＋a在y軸上的截距為a>0，A，B，C，D都不成立；②當(dāng)a＝0時，直線y＝ax的傾斜角為0°，所以A，B，C，D都不成立；③當(dāng)a<0時，直線y＝ax的傾斜角為鈍角，直線y＝x＋a的傾斜角為銳角且在y軸上的截距為a<0，只有C成立．22.〖答案〗D〖解析〗設(shè)直線AB的傾斜角為α，α∈〖0°，180°)，由斜率公式可得直線AB的斜率k＝tanα＝3-3-1-1∴α＝0°，故選D.23.〖答案〗D〖解析〗由斜率公式可得y+34-2＝tan135°∴y+32＝－1，∴y＝－5.∴選24.〖答案〗B〖解析〗如圖所示，直線OB的斜率等于1，傾斜角等于45°，AB的斜率等于－1，傾斜角等于135°，結(jié)合圖象由條件可得直線l的傾斜角α的取值范圍是0°≤α≤45°或135°≤α＜180°，故選B.25.〖答案〗C〖解析〗如圖計算得kPA＝43，kPB＝34，