冀教版七年級(jí)上第二章幾何圖形的初步認(rèn)識(shí)2.1從生活中認(rèn)識(shí)幾何圖形

01認(rèn)知基礎(chǔ)練02素養(yǎng)提升練目

錄CONTENTS名師點(diǎn)金幾種常見幾何體的特征1.

圓柱：上底和下底是兩個(gè)一樣大且平行的圓，側(cè)面是一個(gè)

曲面.棱柱：上底和下底是兩個(gè)一樣大且平行的多邊形(邊數(shù)不限)，其余各面(側(cè)面)都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊(棱)平行.2.

圓錐：底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，頂點(diǎn)到底面圓周

上各點(diǎn)的距離相等.棱錐：有一個(gè)面是多邊形，其余各面是只有一個(gè)公共頂點(diǎn)

的三角形.知識(shí)點(diǎn)1常見幾何體：立體圖形與平面圖形1.

[2023·巴中]如圖所示的圖形中為圓柱的是(

B

)B12345678910111213142.

[新考法·特征分析法]下列幾何圖形：①三角形；②長方形；③正方體；④圓；⑤圓錐；⑥

圓柱.其中屬于立體圖形的是(

A

)A.

③⑤⑥B.

①②③C.

③⑥D(zhuǎn).

④⑤A12345678910111213143.

下列各圖形中都是平面圖形的是(

C

)A.

三角形、圓、球、圓錐B.

點(diǎn)、線段、棱錐、棱柱C.

角、三角形、正方形、圓D.

點(diǎn)、角、線段、長方體【點(diǎn)撥】A項(xiàng)，球、圓錐是立體圖形；B項(xiàng)，棱錐、棱柱是立

體圖形；C項(xiàng)，角、三角形、正方形、圓都是平面圖形；

D項(xiàng)，長方體是立體圖形.C12345678910111213144.

[2023·常州]若圓柱的底面半徑和高均為

a

，則它的體積

是

.(用含

a

的式子表示)π

a3

1234567891011121314知識(shí)點(diǎn)2常見幾何體的分類5.

將下圖中的幾何體分類，柱體有

，錐體

有

，球體有

.(填序號(hào))(1)(2)

(4)(5)

(3)

12345678910111213146.

(榮德原創(chuàng)題)下列說法中，正確的有(

B

)①柱體的兩個(gè)底面是形狀、大小相同的圖形；②圓柱、圓錐的底面都是圓；③斜棱柱的兩個(gè)底面的形狀、大小不一定相同；④長方體一定是柱體；⑤棱柱和圓柱的側(cè)面一定是平面圖形.A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)B1234567891011121314知識(shí)點(diǎn)3幾何圖形的構(gòu)成7.

[新趨勢(shì)·學(xué)科綜合]在朱自清的《春》中描寫春雨的語句

“像牛毛，像花針，像細(xì)絲，密密地斜織著”，這里把雨

看成了線，這種生活現(xiàn)象反映的數(shù)學(xué)原理是

?

?.【點(diǎn)撥】“雨”可以看成“點(diǎn)”，“牛毛、花針、細(xì)絲”

可以看成“線”，因此這種生活現(xiàn)象反映的數(shù)學(xué)原理

是點(diǎn)動(dòng)成線.點(diǎn)動(dòng)成

線12345678910111213148.

[情境題·生活應(yīng)用]下列現(xiàn)象，能說明“線動(dòng)成面”的是

(

B

)A.

天空劃過一道流星B.

汽車雨刷在擋風(fēng)玻璃上刷出的痕跡C.

拋出一塊石子，石子在空中飛行的路線D.

旋轉(zhuǎn)一扇門，門在空中運(yùn)動(dòng)的痕跡1234567891011121314A.

天空劃過一道流星是“點(diǎn)動(dòng)成線”；B.

汽車雨刷在擋風(fēng)玻璃上刷出的痕跡是“線動(dòng)成面”；C.

拋出一塊石子，石子在空中飛行的路線是“點(diǎn)動(dòng)

成線”；D.

旋轉(zhuǎn)一扇門，門在空中運(yùn)動(dòng)的痕跡是“面動(dòng)成體”.故選B.

【點(diǎn)撥】B【答案】12345678910111213149.

下列說法不正確的是(

B

)A.

長方體是四棱柱B.

八棱柱有16條棱C.

五棱柱有7個(gè)面D.

直棱柱的每個(gè)側(cè)面都是長方形【點(diǎn)撥】A.

長方體是四棱柱，正確；B.

八棱柱有8×3＝

24(條)棱，錯(cuò)誤；C.

五棱柱有7個(gè)面，正確；D.

直棱柱

的每個(gè)側(cè)面都是長方形，正確.故選B.

B1234567891011121314易錯(cuò)點(diǎn)對(duì)常見幾何體分類標(biāo)準(zhǔn)理解不透而致錯(cuò)10.

[2024·貴陽實(shí)驗(yàn)二中月考]下面四個(gè)立體圖形中，和其他

三個(gè)立體圖形不同類的是(

B

)【點(diǎn)撥】常見幾何體的分類標(biāo)準(zhǔn)：①按形狀分類；②按圍

成幾何體的面分類；③按有無頂點(diǎn)分類.本題應(yīng)按標(biāo)準(zhǔn)①

分類，A，C，D都是柱體，B是錐體.B1234567891011121314

利用物體的特征說明組成物體的幾何體11.

[新考法·結(jié)構(gòu)拆分法]指出圖中各物體是由哪些立體圖形

組成的.【解】①由正方體、圓柱、圓錐組成.②由五棱柱、球體組成.1234567891011121314

利用幾何體的特征對(duì)幾何體進(jìn)行分類12.

[新考法·分類列舉法]觀察圖中的幾何體，按要求填空：1234567891011121314(1)若把上面7個(gè)幾何體分成兩類：把①③⑥⑦分為一類，是因?yàn)榻M成這些幾何體的面都

是

?；把②④⑤分為另一類，是因?yàn)榻M成這些幾何體的面中

有

?.平面曲面1234567891011121314(2)若把上面7個(gè)幾何體分成三類：

為第一類，都屬于柱體；

為第二類，都屬于錐體；

為第三類，屬于球體.(填序號(hào))①②⑥⑦

③⑤

④

1234567891011121314(3)請(qǐng)自主確定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，再分類.【解】略1234567891011121314

利用幾何體的構(gòu)成比較幾何體的異同13.

觀察所給的圖形，并解決下列問題：(1)圖a和圖b的底面都是

，側(cè)面都是

?.圓曲面1234567891011121314(2)圖a和圖c都是

，圖a的上、下底面都

是

?，圖c的上、下底面都是

，圖a和圖c的底面都

是

?.柱體圓四邊形平面圖形123456789101112131414.

[新考法·歸納規(guī)律法]觀察如圖所示的幾何體，回答下列

問題：(1)填寫下表：圖序幾何體名稱底面邊數(shù)側(cè)面數(shù)側(cè)棱數(shù)頂點(diǎn)數(shù)①三棱柱3336②四棱柱4448③六棱柱6661233364448666121234567891011121314(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果，你能得出棱柱的側(cè)面數(shù)、側(cè)棱數(shù)、

頂點(diǎn)數(shù)與棱柱底面邊數(shù)之間各有什么關(guān)系嗎？【解】