第四章數(shù)據(jù)的收集與整理第四章數(shù)據(jù)的收集與整理3

數(shù)據(jù)的表示第3課時條形統(tǒng)計圖與頻數(shù)直方圖學習目標1.能結(jié)合實際問題列表格整理數(shù)據(jù)，并能作出條形統(tǒng)計圖。（重點）2.了解頻數(shù)分布直方圖，會從頻數(shù)分布直方圖中獲得數(shù)據(jù)信

息；討論繪制頻數(shù)直方圖的一般步驟，會畫頻數(shù)直方圖。（重點、難點）3.能從頻數(shù)分布表和直方圖中獲取有關(guān)信息，作出合理的判

斷和預測。

（難點）1.扇形統(tǒng)計圖圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體百分比的大小。

排球18%足球25%乒乓球32%籃球19%其他6%知識回顧（1）計算總體數(shù)目；2.扇形統(tǒng)計圖的畫法：（2）計算各部分占總體的百分比；（3）計算扇形的圓心角；（4）畫圖；（5）標上百分比；（6）標上圖形的名稱。計算扇形的圓心角和百分比時，除不盡時可以四舍五入，但是百分比的和必須為1，圓心角的度數(shù)和必須是360°。知識回顧學號性別身高語文數(shù)學英語學號性別身高語文數(shù)學英語1女1678188優(yōu)16女1628385優(yōu)2男1627885良17女1578680優(yōu)3女1658690優(yōu)18女1609293優(yōu)4男1608199中19男1648389優(yōu)5女1659486優(yōu)20女1617577良6女1628375良21男1628697優(yōu)7女1678894優(yōu)22男1649191優(yōu)8男1667998優(yōu)23女1638782優(yōu)9女1597265中24男1548288優(yōu)10男1698697優(yōu)25男1726870中11男1689196優(yōu)26男1538895優(yōu)12男1588093良27男1568087優(yōu)13男1608589優(yōu)28男1638281優(yōu)14女1599084優(yōu)29男1647875良15女1629189優(yōu)30女1618987優(yōu)右表是某校（1）班的同學信息表合作探究（1）你能用恰當?shù)慕y(tǒng)計圖表示英語成績嗎？英語成績優(yōu)秀良中人數(shù)（頻數(shù)）方法一：表格形式2253從這個表中你能看出大部分同學處于哪個等級？成績的整體分布情況咋樣？注：這里的人數(shù)表示優(yōu)、良、中出現(xiàn)的頻繁程度，因此也稱頻數(shù)。合作探究方法二：條形統(tǒng)計圖人數(shù)英語成績22530510152025優(yōu)秀良中合作探究（2）你能用恰當?shù)慕y(tǒng)計圖表示語文成績嗎？語文成績687275787980818283858687888990919294人數(shù)111212223141211311方法一：表格形式從表中你能看出大部分同學處于哪個分數(shù)段？成績的整體分布情況是什么樣的？合作探究方法二：條形統(tǒng)計圖從圖中你能看出大部分同學處于哪個分數(shù)段？成績的整體分布情況是什么樣的？成績?nèi)藬?shù)合作探究方法三：將數(shù)據(jù)分組（分組統(tǒng)計表）從圖中你能看出大部分同學處于哪個分數(shù)段？成績的整體分布情況是什么樣的？語文成績60-7070-8080-9090-100人數(shù)（頻數(shù)）15186注：60-70表示大于等于60小于70合作探究方法四：分組后的條形統(tǒng)計圖從圖中你能看出大部分同學處于哪個分數(shù)段？成績的整體分布情況是什么樣的？15186成績?nèi)藬?shù)0246810121416182060-7070-8080-9090-100合作探究方法五：頻數(shù)直方圖1518660708090100成績?nèi)藬?shù)（頻數(shù)）合作探究我們把上面這幅圖的橫軸(水平的軸叫橫軸)略作調(diào)整,得到下圖,像這樣的統(tǒng)計圖稱為頻數(shù)直方圖。合作探究一、頻數(shù)直方圖：1.是一種特殊的條形統(tǒng)計圖；2.是將統(tǒng)計對象進行分組后的條形統(tǒng)計圖；3.橫軸表示各組，縱軸表示各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)；4.特點：樣本數(shù)據(jù)很多，數(shù)據(jù)差距很大時，頻數(shù)分布直方圖能清晰直觀地反應數(shù)據(jù)的整體情況。知識講解問題

為了參加全校各年級之間的廣播操比賽,七年級準備從63名同學中挑出身高相差不多的40名同學參加比賽。為此收集到這63名同學的身高(單位：cm)如下：158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156思考：選擇身高在哪個范圍內(nèi)的學生參賽呢？二、繪制頻數(shù)直方圖知識講解

在上面的數(shù)據(jù)中，最小值是149，最大值是1721.確定所給數(shù)據(jù)中的最大值和最小值

為了使選取的參賽選手身高比較整齊，你知道怎樣做才能知道數(shù)據(jù)（身高）的分布情況？（即在哪些身高范圍內(nèi)的學生比較多？哪些身高范圍內(nèi)的學生比較少。）2.決定組距和組數(shù)所以要將數(shù)據(jù)分成8組:149≤x＜152,152≤x＜155，…，170≤x＜173。這里組數(shù)和組距分別為8和3。

把所有數(shù)據(jù)分成若干組，每個小組的兩個端點之間的距離稱為組距。根據(jù)問題的需要，各組的組距可以相同或不同，沒有固定的標準，根據(jù)具體問題來決定。

本問題中我們作等距分組，即令各組的組距相同。如果從最小值起每隔3cm作為一個組，那么由于組距和組數(shù)的確定沒有固定的標準，要憑借經(jīng)驗和所研究的具體問題來決定。

對落在各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進行累計，得到各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個數(shù)（叫做頻數(shù)）。整理可以得到頻數(shù)分布表。從表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三個組的人數(shù)最多，一共有12+19+10=41人。因此可以從身高在155cm至164cm(不含164cm)的同學中挑選參加比賽的同學。身高分組149≤x<152152≤x<155155≤x<158158≤x<161161≤x<164164≤x<167167≤x<170170≤x<173頻數(shù)261219108423.統(tǒng)計每組中數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)探究

上面我們選取的組距是3，從而把數(shù)據(jù)分成8組，如果組距取2或4，那么數(shù)據(jù)分成幾個組？這樣能否選出需要的40名同學呢？小長方形的高是頻數(shù)與組距的比值小長方形的寬是組距頻數(shù)／組距014915215515816116416717017312567身高/cm344.畫頻數(shù)直方圖

為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況，可以根據(jù)頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖。橫軸縱軸小長方形的面積＝組距×(頻數(shù)/組距)＝頻數(shù)

等距分組時，各小長方形的面積（頻數(shù)）與高的比是常數(shù)（組距）。因此，畫等距分組的頻數(shù)分布直方圖時，為畫圖與看圖的方便，通常直接用小長方形的高作為頻數(shù)。

頻數(shù)(學生人數(shù))0149152155158161164167170173510身高/cm1520討論

條形統(tǒng)計圖與頻數(shù)直方圖有什么區(qū)別和聯(lián)系？(1)聯(lián)系——用途都是可以直觀地表示出具體

數(shù)量。頻數(shù)直方圖是特殊的條形統(tǒng)計圖。(3)繪制的形式不同——條形統(tǒng)計圖各條形分開；頻數(shù)直方圖的條形連在一起。(2)區(qū)別——條形統(tǒng)計圖是直觀地顯示出具體數(shù)據(jù)；頻數(shù)直方圖是表現(xiàn)頻數(shù)的分布情況。歸納

制作頻數(shù)分布直方圖的一般步驟是什么？(1)找出所給數(shù)據(jù)中的最大值和最小值；(4)根據(jù)分組和頻數(shù)，繪制頻數(shù)直方圖。(3)統(tǒng)計每組中數(shù)據(jù)的頻數(shù)；(2)確定組數(shù)和組距并進行分組(數(shù)據(jù)個數(shù)在100

以內(nèi)，一般分5至12組)；例抽查20名學生每分脈搏跳動次數(shù)，獲得如下數(shù)據(jù)（單位：次）：81，73，77，79，80，78，85，80，68，90，80，89，82，81，84，72，83，77，79，75。請制作表示上述數(shù)據(jù)的頻數(shù)直方圖。解（1）列出頻數(shù)分布表。組別（次）組中值（次）頻數(shù)67.5~72.570272.5~77.575477.5~82.580982.5~87.585387.5~92.5902（2）如圖：02468101220名學生每分脈搏跳動次數(shù)的頻數(shù)直方圖頻數(shù)（人）65

70

75

80

85

90

脈搏（次）為了使圖形清晰美觀，頻數(shù)直方圖的橫軸上可只標出組中值，不標出組界。1．已知樣本有30個數(shù)據(jù)，在樣本的頻數(shù)直方圖中各小長方形的高的比依次為2∶4∶3∶1，則第二小組的頻數(shù)為()A．4B．12C．9D．82．在頻數(shù)分布表中，各小組的頻數(shù)之和()A．小于數(shù)據(jù)總數(shù)B．等于數(shù)據(jù)總數(shù)

C．大于數(shù)據(jù)總數(shù)D．不能確定BB隨堂訓練3.為了解某校學生今年五一期間參加社團活動時間的情況，隨機抽查了其中100名學生進行統(tǒng)計，并繪成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，已知該校共有1000名學生.據(jù)此估計，該校五一期間參加社團活動時間在8~10小時之間的學生數(shù)大約是（）A.280B.240C.300D.260A解析：由頻數(shù)分布直方圖知樣本中參加社團活動時間在8~10小時之間的學生數(shù)是100-8-24-30-10＝28，占抽查學生的比例為28÷100×100%＝28%。采用樣本估計總體的方法知該校五一期間參加社團活動時間在8~10小時之間的學生數(shù)大約是1000×28%＝280。隨堂訓練4.如圖是某班40名學生一分鐘跳繩測試成績(次數(shù)為整數(shù))的頻數(shù)分布直方圖，從左起第一、二、三、四個小長方形的高的比為1∶4∶3∶2，那么該班一分鐘跳繩次數(shù)在100次以上的學生有()A.6人

B.8人

C.16人

D.20人D

5.某班將安全知識競賽成績整理后繪制成直方圖，圖中從左至右前四組的百分比分別是4%，12%，40%，28%，第五組的頻數(shù)是8.則下列說法：①該班有50名同學參賽；②第五組的百分比為16%；③成績在70～80分的人數(shù)最多；④80分以上的學生有14名，其中正確的有()A.1個

B.2個

C.3個

D.4個C

6．某校為了了解九年級1000名學生的身體健康情況，從該年級隨機抽取了若干名學生，將他們按體重(均為整數(shù)，單位：kg)分成五組(A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5)，并依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．解答下列問題：(1)