山東省青島市開(kāi)發(fā)區(qū)2025屆物理高三第一學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、如圖所示的虛線(xiàn)呈水平方向，圖中的實(shí)線(xiàn)為與虛線(xiàn)成30°角的勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)，圖中OM與電場(chǎng)線(xiàn)垂直，且OM=ON?，F(xiàn)從電場(chǎng)中的M點(diǎn)沿與虛線(xiàn)平行的方向拋出一質(zhì)量為m、電荷量為+q可視為質(zhì)點(diǎn)的物體，經(jīng)時(shí)間t物體恰好落在N點(diǎn)。已知物體在M、N兩點(diǎn)的速率相等，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。則下列說(shuō)法正確的是A．該勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向垂直O(jiān)M斜向上B．該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為mgC．物體由M點(diǎn)到N點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力做功為-1D．M、N兩點(diǎn)在豎直方向的高度差為32、如圖所示,兩塊水平放置的正對(duì)金屬板A、B與電源E相連,金屬板A接地,AB板之間有一固定點(diǎn)C．若將B板向上平移一小段距離(仍在C點(diǎn)下方),下列說(shuō)法中正確的是(

)A．電容器所帶電荷量減少B．C點(diǎn)電勢(shì)升高C．若在C點(diǎn)處固定一帶負(fù)電的點(diǎn)電荷,其電勢(shì)能增大D．若保持B板不動(dòng),將A板上移一小段距離,C點(diǎn)電勢(shì)升高3、如圖所示，小車(chē)的質(zhì)量為M，人的質(zhì)量為m，且M＞m，人用恒力F拉繩，若不計(jì)滑輪與繩的質(zhì)量，人與車(chē)保持相對(duì)靜止，在光滑的水平面上從靜止出發(fā)，向左前進(jìn)距離s時(shí)的速度為v，則此過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．人做的功為FsB．車(chē)給人的摩擦力對(duì)人做功FsC．繩對(duì)小車(chē)的拉力做功Mv2D．此過(guò)程中，繩對(duì)小車(chē)做功的功率為Fv4、如圖所示，質(zhì)量為m的物體在水平傳送帶上有靜止釋放，傳送帶由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，始終保持以速度v做勻速運(yùn)動(dòng)．物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物體最后能與傳送帶保持相對(duì)靜止．對(duì)于物體從開(kāi)始釋放到與傳送帶相對(duì)靜止這一過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是（）A．電動(dòng)機(jī)多做的功為mv2B．摩擦力對(duì)物體做的功為mv2C．傳送帶克服摩擦力做的功為mv2D．電動(dòng)機(jī)增加的功率為mgvμ5、如圖所示,質(zhì)量m=5kg的物體在水平面上向左運(yùn)動(dòng),物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，同時(shí)受到F=20N水平向右的力作用,則物體受到的摩擦力的大小和方向是（）A．15N,水平向左B．15N,水平向右C．20N,水平向左D．20N,水平向右6、現(xiàn)有八個(gè)描述運(yùn)動(dòng)的物理量:①位移；②路程；③時(shí)間；④瞬時(shí)速度；⑤平均速度；⑥速率；⑦速度變化量；⑧加速度．全部是矢量的組合是（）A．①②④⑤⑥ B．①⑤⑥⑦⑧ C．④⑤⑥⑦⑧ D．①④⑤⑦⑧二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、“兒童蹦極”中，拴在腰間左右兩側(cè)的是懸點(diǎn)等高、完全相同的兩根橡皮繩．如圖所示，質(zhì)量為m的小明靜止懸掛時(shí)，兩橡皮繩的夾角為60°（已知重力加速度為g），則A．每根橡皮繩的拉力為mgB．若將懸點(diǎn)間距離變小，則每根橡皮繩所受拉力將變小C．若此時(shí)小明左側(cè)橡皮繩在腰間斷裂，則小明此時(shí)加速度a＝gD．若拴在腰間左右兩側(cè)的是懸點(diǎn)等高、完全相同的兩根非彈性繩，則小明左側(cè)非彈性繩在腰間斷裂時(shí)，小明的加速度a＝8、如圖所示是某物體做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的圖象(其中v為速度，x為位置坐標(biāo))，下列關(guān)于物體從x=0處運(yùn)動(dòng)至處的過(guò)程分析，其中正確的是(

)A．該物體做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)B．該物體的加速度大小為C．該物體在位移中點(diǎn)的速度大于D．該物體在運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的速度大于9、關(guān)于如圖a、b、c、d所示的四種圓周運(yùn)動(dòng)模型，說(shuō)法正確的是（）A．如圖a所示，汽車(chē)安全通過(guò)拱橋最高點(diǎn)時(shí)，車(chē)對(duì)橋面的壓力大于車(chē)的重力B．如圖b所示，在固定圓錐筒內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的小球，受重力、彈力和向心力C．如圖c所示，輕質(zhì)細(xì)桿一端固定一小球，繞另端0在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)小球所受合力可能為零D．如圖d所示，火車(chē)以某速度經(jīng)過(guò)外軌高于內(nèi)軌的彎道時(shí)，車(chē)輪可能對(duì)內(nèi)外軌均無(wú)側(cè)向壓力10、如圖所示，水平傳送帶由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)并始終保持以速度v勻速運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)將質(zhì)量為m的某物塊由靜止釋放在傳送帶上的左端，經(jīng)過(guò)時(shí)間t物塊保持與傳送帶相對(duì)靜止．設(shè)物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，對(duì)于這一過(guò)程下列說(shuō)法正確的是：（）A．物塊加速過(guò)程，摩擦力對(duì)物塊做正功B．物塊勻速過(guò)程，摩擦力對(duì)物塊做負(fù)功C．摩擦力對(duì)木塊做功為D．摩擦力對(duì)木塊做功為0.5μmgvt三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11．（6分）小明對(duì)2B鉛筆芯的導(dǎo)電性能感興趣，于是用伏安法測(cè)量其電阻值：（1）圖1是部分連接好的實(shí)物電路圖，請(qǐng)用電流表外接法完成接線(xiàn)并在圖1中畫(huà)出_____；（2）小明用電流表內(nèi)接法和外接法分別測(cè)量了一段2B鉛筆芯的伏安特性，并將得到的電流、電壓數(shù)據(jù)描到U—I圖上，如圖2所示．在圖中，由電流表外接法得到的數(shù)據(jù)點(diǎn)是用___（填“О”或“×”）表示的；（3）請(qǐng)你選擇一組數(shù)據(jù)點(diǎn)，在圖2上用作圖法作圖，并求出這段鉛筆芯的電阻為_(kāi)___Ω。12．（12分）在如圖甲所示的電路中，四節(jié)干電池串聯(lián)，小燈泡A、B的規(guī)格為“3.8V,0.3A”，合上開(kāi)關(guān)S后，無(wú)論怎樣移動(dòng)滑動(dòng)片，A、B燈都不亮．(1)用多用電表的直流電壓擋檢查故障．①選擇開(kāi)關(guān)置于下列量程的________擋較為合適(用字母序號(hào)表示)；A．2.5VB．10VC．50VD．250V②測(cè)得c、d間電壓約為6V，e、f間電壓為0，則故障是________；A．A燈絲斷開(kāi)B．B燈絲斷開(kāi)C．d、e間連線(xiàn)斷開(kāi)D．B燈被短路(2)接著換用歐姆表的“×1”擋測(cè)燈泡的電阻，歐姆表經(jīng)過(guò)歐姆調(diào)零．①測(cè)試前，一定要將電路中的開(kāi)關(guān)S________；②測(cè)c、d間和e、f間電阻時(shí)，某次測(cè)試結(jié)果如圖乙所示，而根據(jù)小燈泡的規(guī)格計(jì)算出的電阻為12.7Ω，它不等于測(cè)量值，原因是：______________.四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13．（10分）滑板運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)驚險(xiǎn)而又刺激的極限運(yùn)動(dòng)，深受青少年喜愛(ài)?，F(xiàn)將其一條賽道簡(jiǎn)化成如下模型，如圖所示,半圓形光滑軌道固定在水平地面上,半圓的直徑與地面垂直.滑板運(yùn)動(dòng)員用小物塊替代，小物塊以速度v從軌道下端滑入軌道,并從軌道上端水平飛出,小物塊落地點(diǎn)到軌道下端的距離與軌道半徑有關(guān),求：軌道半徑r為多大時(shí)，此距離有最大值，最大值為多少？(重力加速度大小為g)14．（16分）如圖所示,某種透明物質(zhì)制成的直角三棱鏡ABC,∠ABC=60°,透明物質(zhì)的折射率n=3,一束光線(xiàn)在紙面內(nèi)與BC面成θ=30°角的光線(xiàn)射向BC面.（1）這種透明物質(zhì)對(duì)于空氣的臨界角;(結(jié)果可以用α的三角函數(shù)表示)（2）最終的出射光線(xiàn)與最初的入射光線(xiàn)之間的偏轉(zhuǎn)角.15．（12分）如圖甲所示，質(zhì)量為m＝0.1kg的小球，用長(zhǎng)l＝0.4m的細(xì)線(xiàn)與固定在圓心處的力傳感器相連，小球和傳感器的大小均忽略不計(jì)．當(dāng)在最低點(diǎn)A處給小球6m/s的初速度時(shí)，小球恰能運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)B，空氣阻力大小恒定．求：(g取10m/s2)(1)小球在A處時(shí)傳感器的示數(shù)；(2)小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)過(guò)程中克服空氣阻力做的功；(3)小球在A點(diǎn)以不同的初速度v0開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)傳感器會(huì)顯示出相應(yīng)的讀數(shù)F，試通過(guò)計(jì)算在圖乙所示坐標(biāo)系中作出F－圖象．

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、D【解析】

A、物體在M、N兩點(diǎn)的速率相等，則物體在M、N兩點(diǎn)的動(dòng)能相等，由于重力做正功，則電場(chǎng)力做負(fù)功，又物體帶正電，所以電場(chǎng)線(xiàn)的方向垂直O(jiān)M斜向下，故A錯(cuò)誤；B、對(duì)物體由M運(yùn)動(dòng)到N的過(guò)程，由動(dòng)能定理可得：mg·OMsin60°=qE·ONcos30°，由于OM=ON，解D、將電場(chǎng)力分解為沿水平方向和豎直方向的分力，則豎直方向上的分力大小為Fy=qEcos60°=mgcos60°=12mg，則物體在堅(jiān)直方向上的合力大小F=mg+12mg=32mg，由牛頓第二定律可知，C、由幾何關(guān)系可知,物體由M運(yùn)動(dòng)到N的過(guò)程中沿電場(chǎng)線(xiàn)方向的位移大小為s=34gt2，則電場(chǎng)力做功的值為故選D?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是物體在M、N兩點(diǎn)的速率相等，則物體在M、N兩點(diǎn)的動(dòng)能相等，由于重力做正功，則電場(chǎng)力做負(fù)功，又物體帶正電，所以電場(chǎng)線(xiàn)的方向垂直O(jiān)M斜向下，根據(jù)動(dòng)能定理可得勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小，在豎直方向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出M、N兩點(diǎn)在豎直方向的高度差。2、C【解析】

A、電容器與電源保持相連，電容器板間的電壓不變，將B板向上平移一小段距離，根據(jù)C=εs4πkd，電容增大，再由Q=CU，可知電容器處于充電狀態(tài)電何量增多；故AB、根據(jù)E=Ud分析得知板間電場(chǎng)強(qiáng)度增大，由U=Ed知，C與A間的電場(chǎng)差增大，A點(diǎn)的電勢(shì)為零，C點(diǎn)的電勢(shì)小于零，則知C點(diǎn)的電勢(shì)降低；故BC、C點(diǎn)的電勢(shì)降低，由EP=qφC知負(fù)電荷在CD、若保持B板不動(dòng)，將A板上移一小段距離，則極板間距增大，因電壓U不變，依據(jù)E=Ud，可知電場(chǎng)強(qiáng)度減小，C與B的電勢(shì)差減小，那么C與A的電勢(shì)差增大，因此C點(diǎn)電勢(shì)降低；故D故選C.【點(diǎn)睛】由于金屬板與電源始終相連，即使改變兩板間距，兩板的電壓仍不變，掌握公式C=εs4πkd，與Q=3、B【解析】由圖可知，人與車(chē)一起向左移動(dòng)s，則人拉的繩子的繩頭相對(duì)于人的位移是1s，所以人做的功等于1Fs．故A錯(cuò)誤；設(shè)向左為正方向，將人與車(chē)看做一整體分析，設(shè)他們的加速度大小為a，則有：1F=（M+m）a，再對(duì)人分析，假設(shè)車(chē)對(duì)人的摩擦力方向向右，則：F-f=ma

聯(lián)立以上兩式可得車(chē)對(duì)人的摩擦力大小為：；根據(jù)牛頓第三定律可知，車(chē)對(duì)人的摩擦力為，所以車(chē)給人的摩擦力對(duì)人做功．故B正確；

繩子對(duì)小車(chē)做的功與人對(duì)小車(chē)的摩擦力做的功的和等于小車(chē)增加的動(dòng)能，所以繩對(duì)小車(chē)的拉力做功不等于Mv1．故C錯(cuò)誤；此過(guò)程中，小車(chē)的速度小于v（最后的一點(diǎn)除外），所以此過(guò)程中，繩對(duì)小車(chē)做功的功率小于Fv．故D錯(cuò)誤．故選B.點(diǎn)睛：遇到連接體問(wèn)題要靈活運(yùn)用整體法與隔離法，一般采用先整體后隔離的思想；遇到涉及靜摩擦力問(wèn)題，先設(shè)出摩擦力方向，再利用公式解出摩擦力，若為正值則方向與假設(shè)的方向相同，若外負(fù)值則相反．4、D【解析】試題分析：A、電動(dòng)機(jī)多做的功轉(zhuǎn)化成了物體的動(dòng)能和內(nèi)能，物體在這個(gè)過(guò)程中獲得動(dòng)能就是，所以電動(dòng)機(jī)多做的功一定要大于，所以A錯(cuò)誤．B、在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中只有摩擦力對(duì)物體做功，由動(dòng)能定理可知，摩擦力對(duì)物體做的功等于物體動(dòng)能的變化，即為，所以B錯(cuò)誤．C、傳送帶克服摩擦力做的功就為電動(dòng)機(jī)多做的功，所以由A的分析可知，C錯(cuò)誤．D、電動(dòng)機(jī)增加的功率即為克服摩擦力做功的功率，大小為fv=μmgv，所以D正確．故選D．5、B【解析】

先正確對(duì)物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)滑動(dòng)摩擦力的性質(zhì)可確定摩擦力大小和方向.【詳解】物體在水平地面上向左運(yùn)動(dòng)，故受到的是滑動(dòng)摩擦力，方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，故滑動(dòng)摩擦力向右；滑動(dòng)摩擦力大小為f=μN(yùn)=μmg=0.3×5×10N=15N.故選B.【點(diǎn)睛】本題中容易出錯(cuò)的是滑動(dòng)摩擦力方向的判斷，很多同學(xué)容易受外力方向的影響，認(rèn)為摩擦力方向向左，要明確滑動(dòng)摩擦力方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反，而不是與拉力方向相反.6、D【解析】位移、瞬時(shí)速度、平均速度、速度的變化量、加速度都既有大小，又有方向，運(yùn)算時(shí)遵守平行四邊形定則，它們都是矢量；路程、時(shí)間、速率只有大小、沒(méi)有方向，它們是標(biāo)量；故D正確，ABC錯(cuò)誤；故選D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、BD【解析】

由題意可知考查力的平衡問(wèn)題，牛頓第二定律瞬時(shí)性，根據(jù)彈性繩、非彈性繩的特點(diǎn)結(jié)合牛頓第二定律分析計(jì)算可得?！驹斀狻?jī)筛鹌だK止的拉力大小相等，設(shè)每根橡皮繩的拉力為F，則2Fcos30°=mg，則:F=故A錯(cuò)誤；B.當(dāng)合力一定時(shí)，兩分力夾角越小，分力越小，所以將懸點(diǎn)間距離變小，每根橡皮繩所受拉力將變小，故B正確；C.彈性繩上的彈力不會(huì)突變，小明左側(cè)橡皮繩在腰間斷裂，左側(cè)繩子拉力該瞬間不變，重力不變，則小明此時(shí)所受的合力與原來(lái)左側(cè)橡皮繩拉力等大反向，加速度，故C錯(cuò)誤；D.若拴在腰間左右兩側(cè)的是懸點(diǎn)等高、完全相同的兩根非彈性繩，則小明左側(cè)非彈性繩在腰間斷裂時(shí)，左側(cè)繩子拉力瞬間變?yōu)榱?，右?cè)繩子的垃力發(fā)生突變，將重力沿繩垂直繩分解，沿繩方向該瞬間合力為零，垂直繩子方向合力為mgsin30°，由牛頓第二定律可知可得小明的加速度:a＝故D正確?！军c(diǎn)睛】當(dāng)合力一定時(shí)，兩分力夾角越?。ㄔ酱螅?，分力越?。ㄔ酱螅?，彈性繩子上的拉力不能突變，非彈性繩子上的拉力能突變。8、ABC【解析】

A.由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度位移關(guān)系公式：可得可以知道物體的加速度恒定不變，速度均勻減小，故物體做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故A正確B.由上式知，圖象的斜率等于2a，由圖可得：則得物體的加速度大小為，所以B正確.

CD.該物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的平均速度為，因?yàn)槲矬w做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，所以該物體在運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的速度等于，物體在位移中點(diǎn)的速度大于中間時(shí)刻的速度，所以物體在位移中點(diǎn)的速度大于；所以C正確的，D錯(cuò)誤.9、CD【解析】

A.圖a汽車(chē)安全通過(guò)拱橋最高點(diǎn)時(shí)，重力和支持力的合力提供向心力，方向向下，所以支持力小于重力，根據(jù)牛頓第三定律，車(chē)對(duì)橋面的壓力小于車(chē)的重力，故A錯(cuò)誤；B.圖b沿固定圓錐筒內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的小球，受重力和彈力作用，故B錯(cuò)誤；C.圖c中輕質(zhì)細(xì)桿一端固定的小球，在最高點(diǎn)速度為零時(shí)，小球所受合力為零，故C正確；D.圖d中火車(chē)以某速度經(jīng)過(guò)外軌高于內(nèi)軌的彎道時(shí)，受到的重力和軌道的支持力的合力恰好等于向心力時(shí)，車(chē)輪對(duì)內(nèi)外軌均無(wú)側(cè)向壓力，故D正確．故選：CD10、ACD【解析】

A.物塊由靜止釋放在傳送帶上的左端，滑動(dòng)摩擦力作為動(dòng)力使物體加速運(yùn)動(dòng)，所以物塊加速過(guò)程，摩擦力對(duì)物體做正功，故A正確；B.物塊勻速過(guò)程中，物塊和傳送帶一起運(yùn)動(dòng)，此時(shí)沒(méi)有摩擦力的作用，摩擦力做的功為零，故B錯(cuò)誤；C.由動(dòng)能定理知，摩擦力對(duì)木塊做功W=-0故C正確；D.由于摩擦力f=μmg，經(jīng)過(guò)時(shí)間t物塊保持與傳送帶相對(duì)靜止時(shí)發(fā)生的位移l=vt，所以摩擦力對(duì)木塊做功W=fl=0.5μmgvt故D正確．三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11、×用“×”連線(xiàn)求得電阻約為1.1～1.3Ω；用“О”連線(xiàn)求得電阻約為1.5～1.7Ω【解析】

（1）[1]．實(shí)物電路如圖：（2）[2]．因用電流表的外接法，電壓的測(cè)量值偏小，同一電流值，電壓值較小，由圖知得到的數(shù)據(jù)點(diǎn)是用“×”表示的；（3）[3]．電流表的外接法測(cè)量數(shù)據(jù)為用“×”表示的，可求其連線(xiàn)直線(xiàn)的斜率約為1.1～1.3Ω；用“О”連線(xiàn)求得電阻約為1.5～1.7Ω。12、BA斷開(kāi)歐姆表測(cè)量時(shí)燈泡未工作，溫度較低，燈泡電阻偏小【解析】

(1)①由于電源電動(dòng)勢(shì)為6V，所以應(yīng)選擇直流10V檔，故選B；②因?yàn)闇y(cè)得c、d間電壓約為6V，e、f間電壓為0，說(shuō)明燈A斷路，選項(xiàng)A正確；(2)①測(cè)試前，一定要將電路中的開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)，是電路中不會(huì)產(chǎn)生電流；②因?yàn)榻饘匐娮桦S溫度升高而增大，歐姆表測(cè)量時(shí)燈泡未工作，燈泡溫度低，電阻?。?、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13、v【解析】

據(jù)機(jī)械能守恒求得，當(dāng)軌道半徑為r時(shí)，小物塊