2024-2025學年遼寧省錦州市高一上學期第一次月考數學檢測試卷考生請注意：I考試時間120分鐘.滿分150分；Ⅱ只交答題紙，在卷上作答無效.一、單選題（每個小題只有一個正確答案，每小題5分，共40分．）1.下列關系中，正確是（）A. B. C. D.2.下列說法中，正確的是（）A若，，則一定有B.若，則C.若，，則D.若，則3.已知，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知集合，，或，則圖中的陰影部分表示的集合為（）A.或x>2 B.或 C. D.5.設集合，則集合A的真子集個數為（）A.4個 B.7個 C.15個 D.16個6.命題“”為真命題的一個充分不必要條件是（）A. B. C. D.7.已知，，則的取值范圍是（）．A. B. C. D.8.若關于x的不等式組的整數解只有，則的取值范圍為（）．A B.C. D.二、多選題（每小題6分，共18分，全選對得6分，部分選對得部分分，有選錯的得0分．）9.下列說法正確的是（）A至少有一個實數x，使B.“”是“”的充分不必要條件C.命題p：，，則：，D.“集合”中只有一個元素是“”的必要不充分條件10.若集合，，滿足，則實數的值可能是（）A. B. C.0 D.111.對于集合，則下面結論正確有（）A.如果，那么； B.如果，，那么；C.如果，，那么 D.如果，，那么三、填空題：（本大題共3小題，每小題5分，共15分．）12.已知集合，，若，則__________.13.已知關于的不等式的解集為，則關于的不等式的解集為________．14.關于的方程的解集中只含有一個元素，則的所有可能值組成的集合是________．四、解答題（共5題滿分77分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）15.求下列方程組解集（1）（2）16.設全集，集合，（1）若，求，；（2）若“”是“”的充分不必要條件，求實數m的取值范圍．17.“綠水青山就是金山銀山”．隨著經濟的發(fā)展，我國更加重視對生態(tài)環(huán)境的保護，2018年起，政府對環(huán)保不達標的養(yǎng)雞場進行限期整改或勒令關閉．一段時間內，雞蛋的價格起伏較大（不同周價格不同）．假設第一周、第二周雞蛋的價格分別為元、元（單位：kg）；甲、乙兩人的購買方式不同：甲每周購買3kg雞蛋，乙每周購買10元錢雞蛋.（Ⅰ）若，求甲、乙兩周購買雞蛋的平均價格；（Ⅱ）判斷甲、乙兩人誰的購買方式更實惠（平均價格低視為實惠），并說明理由.18.（1）若關于的不等式的解集為R，求的取值范圍；（2）解關于的不等式．19.法國數學家佛郎索瓦·韋達于1615年在著作《論方程的識別與訂正》中建立了方程根與系數的關系，由于韋達最早發(fā)現代數方程的根與系數之間的這種關系，人們把這個關系稱為韋達定理，它的內容為：“對于一元二次方程（），它的兩根α、β有如下關系：，．”韋達定理還有逆定理，它的內容為：“如果兩數α和β滿足如下關系：，，那么這兩個數α和β是方程（）的根．”通過韋達定理的逆定理，我們就可以利用兩數的和與積的關系構造一元二次方程，例如：，，那么m和n是方程的兩根．請應用上述材料解決以下問題：（1）已知m、n是