專練04三角函數(shù)與解三角形綜合大題20一、解答題1．（2021·河南·高三期中（理））已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）設(shè)函數(shù)，求在區(qū)間上的值域．2．（2021·福建·三明一中高三期中）在①；②；③這三個條件中任選一個，補(bǔ)充在下面問題中，并解答.問題：已知的內(nèi)角所對的邊分別為，___________.（1）求；（2）若，的面積是，求的周長.3．（2021·山東聊城一中高三期中）已知函數(shù)，將函數(shù)的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象.（1）求函數(shù)的解析式；（2）若，求.4．（2021·福建·三明一中高三期中）如圖，某公司要在、兩地連線上的定點(diǎn)處建造廣告牌，其中為頂端，長米，長米，設(shè)點(diǎn)、在同一水平面上，從和看的仰角分別為和.（1）設(shè)計(jì)中是鉛垂方向，若要求，問的長至多為多少米？（2）施工完成后，與鉛垂方向有偏差.現(xiàn)在實(shí)測得，，求的長.5．（2021·上海市風(fēng)華中學(xué)高三期中）設(shè)函數(shù)，且是最大值.（1）求的最小值；（2）在（1）的條件下，如果在區(qū)間上的最小值為，求的值.6．（2021·廣東·高三月考）a，b，c分別為鈍角內(nèi)角A，B，C的對邊.已知.（1）求；（2）若，，求c的取值范圍.7．（2021·吉林·高三月考（文））函數(shù)的部分圖象如圖所示．（1）求函數(shù)的解析式；（2）先將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)向右平移個單位長度，再將橫坐標(biāo)縮短為原來的（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象，當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．8．（2021·北京市第一四二中學(xué)高三月考）已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值9．（2021·河南·高三期中（理））已知的內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，且．（1）求；（2）若，，求的面積．10．（2021·山東煙臺·高三期中）在①，②，③這三個條件中任選一個，補(bǔ)充在下面的問題中，并解答問題.在中，內(nèi)角，，的對邊分別為，，，且滿足________.（1）求；（2）若的面積為，的中點(diǎn)為，求的最小值.11．（2021·黑龍江·模擬預(yù)測（文））已知函數(shù)（1）當(dāng)時，求的值域；（2）若，求.12．（2021·上海市嘉定區(qū)第二中學(xué)高三期中）如圖，嘉北郊野公園內(nèi)一條筆直的公路經(jīng)過三個微景點(diǎn)，，.后又開發(fā)了新觀賞園，經(jīng)測量新觀賞園位于微景點(diǎn)的北偏東方向處，位于微景點(diǎn)的正北方向，還位于微景點(diǎn)的北偏西方向上.已知.（1）求的正弦值.（2）公園準(zhǔn)備由觀賞園向景點(diǎn)修建一條筆直的公路，不考慮其他因素，求出這條公路的長.（結(jié)果精確到）13．（2021·山東師范大學(xué)附中高三期中）已知在中，內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，在條件①；②；③中任選一個，做出解答.（1）求角的大??；（2）若，試判斷的形狀.注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計(jì)分.14．（2021·廣東廣雅中學(xué)高三月考）在①，②這兩個條件中任選一個，補(bǔ)充在下面問題中，并作答．問題：在中，內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，且________．（1）求角；（2）若是內(nèi)一點(diǎn)，，求．15．（2021·黑龍江·牡丹江市第三高級中學(xué)高三月考（文））（1）已知函數(shù).求函數(shù)在區(qū)間上的最值；（2）已知函數(shù)（），且的最小正周期為.求的值及函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.16．（2021·四川遂寧·模擬預(yù)測（理））已知，，其中，.又函數(shù)，且.（1）求的解析式；（2）求單調(diào)遞增區(qū)間及對稱軸；（3）求.17．（2021·北京一七一中高三期中）已知的數(shù)．（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若當(dāng)時，關(guān)于x的不等式有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．18．（2021·天津市第五十五中學(xué)高三月考）已知函數(shù)的最小正周期是π.（1）求ω值；（2）求f（x）的對稱中心和單調(diào)遞增區(qū)間；（3）將f（x）的圖象向右平移個單位后，再將所得圖象所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求若，|g（x）﹣m|<2恒成立，求m的取值范圍.19．（2021·江蘇·無錫市第一中學(xué)高三月考）已知.函數(shù)的最小正周期為.（1）求函數(shù)在內(nèi)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若關(guān)于x的不等式在內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.20．（2021·重慶市清華中學(xué)校高三月考）已知函數(shù)為奇函數(shù)，且