湖南大學(xué)教案編號：4

課時安排：

2學(xué)時教學(xué)課型：理論課題目（教學(xué)章、節(jié)或主題）：直梁的彎曲彎曲概念與梁的分類梁的內(nèi)力分析教學(xué)目的要求（分掌握、熟悉、了解三個層次）：掌握直梁平面彎曲的受力特點與變形特點，分析梁橫截面上內(nèi)力產(chǎn)生的原因，能運用截面法計算橫截面上的彎矩，列出彎矩方程,畫出彎矩圖。需掌握的基本概念：平面彎曲。了解梁的幾何形狀和名稱，常見幾種簡單梁的剪力圖和彎矩圖；了解剪力圖和彎矩圖的幾何特點，以及載荷方程、剪力方程與彎矩方程之間的關(guān)系。教學(xué)內(nèi)容（注明：*重點

#難點

？疑點）梁彎曲的受力特點與變形特點由工程實例總結(jié)出梁的受力和變形特點：在構(gòu)件的縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)，受到垂直于梁的軸線的力或力偶作用，且外力彼此相距較遠(yuǎn)，使構(gòu)件的軸線在此平面內(nèi)彎曲為曲線，這樣的彎曲稱為平面彎曲；以彎曲變形為主要變形形式的桿件稱為梁。2、幾何形狀和名稱了解具有對稱平面的等截面梁的各個幾何名稱：橫截面、軸線、對稱軸、縱向?qū)ΨQ面、梁的截面形狀。3、平面彎曲當(dāng)作用在梁上所有橫向力（主動力和約束反力）均作用在梁的對稱平面內(nèi)時，梁發(fā)生彎曲變形，梁的軸線在對稱平面內(nèi)彎成一條曲線，這種彎曲稱平面彎曲。4、梁的分類靜定梁：梁的所有支座反力均可由靜力平衡方程確定。靜定梁的基本形式有：簡支梁、外伸梁、懸臂梁。5、梁上內(nèi)力的分析利用截面法，通過靜力平衡分析梁彎曲時橫截面上存在兩種內(nèi)力：剪力與彎矩。截面上剪力和彎矩都是成對出現(xiàn)的，并且梁內(nèi)各截面處的內(nèi)力并不都相同6、彎矩產(chǎn)生的原因及其作用通過變形分析，認(rèn)識彎矩是伴隨梁的相鄰橫截面之間發(fā)生繞各自中性軸的相對轉(zhuǎn)動而產(chǎn)生的，它的作用是阻止該截面在外力矩作用下進一步轉(zhuǎn)動，即平衡外力矩的作用，并力圖恢復(fù)梁的原形。彎矩與橫截面上正應(yīng)力的關(guān)系：M=∫Ay·σdA7、彎矩的計算利用截面法計算彎矩的大小。彎矩的正負(fù)號規(guī)定：使梁的下部產(chǎn)生拉伸而上部產(chǎn)生壓縮的彎矩規(guī)定為正，反之為負(fù)。彎矩的計算法則：梁在外力作用下，其任意指定橫截面上的彎矩等于該截面一側(cè)所有外力對該截面中性軸取矩的代數(shù)和：M=∑mo(Fi)；凡是向上的外力其矩取正，向下的外力其矩取負(fù)?？谠E：向上為正對于集中力偶：左順為正8、列彎矩方程，畫彎矩圖取梁的左端為原點，以x軸表示截面位置坐標(biāo)，可得以下函數(shù)關(guān)系式：彎矩方程：M=f2(x)彎矩圖：以M=f2(x)為縱坐標(biāo)，x為橫坐標(biāo)，按一定比例畫出彎矩隨截面位置的變化規(guī)律。做圖的目的：1)找到梁內(nèi)絕對值最大的彎矩所在的橫截面的位置及它們的數(shù)值；2)按最危險截面進行梁的強度計算。做圖步驟：(1)找受力段；(2)求支座反力；(3)分段列方程或分段利用微分關(guān)系確定曲線形狀；(4)求控制截面內(nèi)力，繪Q、M圖。9、載荷與彎矩圖之間的關(guān)系：a）在集中力作用處，彎矩M圖斜率有突變，出現(xiàn)折角。b）在集中力偶作用處，彎矩M圖有突變，突變量等于該集中力偶矩值。c）在有均布載荷的一段梁內(nèi)，彎矩圖為一拋物線。在梁上沒有分布載荷的地方，彎矩圖為一直線，且一般為一傾斜直線。在分布力的起點和終點，彎矩圖為直線與拋物線的光滑連接。d)當(dāng)梁的簡支端或自由端無集中力偶時,彎矩為零。e）梁的最大彎矩通常發(fā)生在剪力Q=0處或集中力、集中力偶作用點處。作用：1）檢查所畫剪力圖和彎矩圖是否正確;2）直接畫出彎矩圖：只要求出幾個截面上的彎矩數(shù)值，確定彎矩圖上的幾個點，點和點之間按上述規(guī)律以直線和拋物線連接即可，不必寫出它們的方程。（不作要求）教學(xué)方式、手段、媒介：

主要采用多媒體教學(xué)，兼少量板書，重點掌握部分通過習(xí)題講解和課堂討論來加深理解。

討論問題設(shè)計：臥式容器的鞍式支座安裝位置的確定：1）臥式容器怎樣簡化成力學(xué)模型？2）簡化后的梁彎矩圖是什么樣的？3）最大彎矩在什么位置？4）最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力分別在什么位置？5）支座在什么位置時梁的受力最均勻？討論、思考題、作業(yè)：作業(yè)：習(xí)題15試列出表1-4中各梁的彎矩方程，并畫彎矩圖，求出Mmax。參