1/124.1投影平行投影與中心投影【知識(shí)與技能】1.了解投影、投影線(xiàn)、投影面，中心投影、投影中心，平行投影、正投影的概念，掌握平行投影和中心投影的概念及性質(zhì).2.能夠確定物體在平行光線(xiàn)和點(diǎn)光源發(fā)出的光線(xiàn)在某一平面上的投影.【過(guò)程與方法】經(jīng)過(guò)觀察、想象，體會(huì)中心投影與平行投影之間的區(qū)別.【情感態(tài)度】1.積極參與探索，總結(jié)，與同伴交流，勇于解決問(wèn)題.2.通過(guò)了解，感受我國(guó)古代燦爛的文化，并會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界.【教學(xué)重點(diǎn)】平行投影、中心投影的含義及其特征.【教學(xué)難點(diǎn)】平行投影與中心投影的區(qū)別及判斷方法.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)媒體展示:①物體在日光或燈光的照射下，在墻壁或地面形成影子；②皮影戲；③燈光下，做不同的手勢(shì)形成各種各樣的手影.(可讓學(xué)生參與現(xiàn)場(chǎng)表演，激發(fā)學(xué)生求知欲)二、思考探究，獲取新知1.投影及中心投影：（閱讀教材P38，了解投影及中心投影的定義）（1）投影的定義:光線(xiàn)照射物體，在某個(gè)平面(地面或墻壁等)上得到的影子叫做物體的投影，照射光線(xiàn)叫投影線(xiàn)，投影所在的平面叫投影面.（2）中心投影的定義:探照燈，路燈或臺(tái)燈的光線(xiàn)可以看成是從一點(diǎn)發(fā)出的，像這樣的光線(xiàn)所形成的投影稱(chēng)為中心投影.【教學(xué)說(shuō)明】①中心投影會(huì)改變物體的形狀和大小.我們前面學(xué)過(guò)的位似圖就是中心投影.②中心投影的點(diǎn)光源，物體邊緣上的點(diǎn)及它在影子上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，根據(jù)其中兩點(diǎn)，就可以求出第三個(gè)點(diǎn)位置.例1如圖，垂直于地面的兩根木桿AB，CD在同一路燈下的影子分別是BE，DF，試畫(huà)出路燈燈泡的位置.【分析】因?yàn)槁窡舭l(fā)出的光線(xiàn)均從一點(diǎn)(即燈泡)出發(fā)，故光線(xiàn)AE，CF的交點(diǎn)即為燈泡所在位置.解:連接EA，F(xiàn)C并延長(zhǎng)，交點(diǎn)為P，則點(diǎn)P是燈泡的位置.2.平行投影：（閱讀教材P38，了解平行投影及正投影的定義）由平行光線(xiàn)產(chǎn)生的投影叫做平行投影.如物體在太陽(yáng)光的照射下形成影子.在平行投影中，如果投影線(xiàn)與投影面垂直，那么這種投影稱(chēng)為正投影。【教學(xué)說(shuō)明】平行投影的特征:同一物體在不同時(shí)刻太陽(yáng)光下影子的方向和長(zhǎng)短是不一樣的.一般上午的影子由西→西北→北變化，影子越來(lái)越短，下午的影子由北→東北→東變化，影子越來(lái)越長(zhǎng).例2如圖，有兩根木棒AB，CD在同一平面上豎著，其中AB這根木棒在太陽(yáng)光下的影子為BE，請(qǐng)畫(huà)出CD的影子DF，并說(shuō)明你是怎樣畫(huà)的.【分析】因?yàn)槭翘?yáng)光下的影子，所以光線(xiàn)應(yīng)是平行的，木棒的頂端A與影子E的連線(xiàn)AE即為太陽(yáng)光線(xiàn).解:過(guò)點(diǎn)C作CF∥AE，交BD所在的直線(xiàn)于F，則DF就是所求的CD的影子，如圖所示.三、例題探究，深化理解【例1】如圖，圖1和圖2分別是在同一時(shí)木桿的影子，辨認(rèn)哪副圖所示的投影是中心投影，哪副圖所示的投影是平行投影.圖1圖2【例3】如圖，分別畫(huà)出線(xiàn)段AB與投影面平行、傾斜和垂直時(shí)的正投影，并比較線(xiàn)段AB與其投影的大小.四、運(yùn)用新知，鞏固練習(xí)1.晚上小華出去散步，在經(jīng)過(guò)一盞路燈時(shí)，他發(fā)現(xiàn)自己的身影()A.變長(zhǎng)B.變短C.先變長(zhǎng)后變短D.先變短后變長(zhǎng)2.(湖北宜昌中考）如圖，在一間黑屋子里用一盞白熾燈照一個(gè)球，球在地面上的陰影的形狀是一個(gè)圓，當(dāng)把白熾燈向遠(yuǎn)移時(shí)，圓形陰影的大小的變化情況是（）A.越來(lái)越小B.越來(lái)越大C.大小不變D.不能確定3.在一個(gè)晴朗的白天里，小亮在向正北方向走路時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己的身影向左偏，你知道當(dāng)時(shí)所處的時(shí)間是（）A.上午B.中午C.下午D.無(wú)法確定4.從早上太陽(yáng)升起的某一時(shí)刻開(kāi)始到晚上，操場(chǎng)上旗桿在地面上的影子變化規(guī)律是（）A.先變長(zhǎng)，后變短B.先變短，后變長(zhǎng)C.方向改變，長(zhǎng)短不變D.以上都不正確5.在同一時(shí)刻，身高為1.6米的小強(qiáng)的影長(zhǎng)是1.2米，旗桿的影長(zhǎng)是15米，則旗桿高為_(kāi)______.6.確定圖中路燈燈泡的位置，并畫(huà)出小趙在燈光下的影子.7.如圖，我國(guó)某大使館內(nèi)有一單杠支架，支架高2.8m，在辦公樓前豎立著高28m的旗桿，旗桿底部離大使辦公樓墻根的垂直距離為17m，在陽(yáng)光燦爛的某一時(shí)刻，單杠支架的影長(zhǎng)為2.24m，辦公室窗口離地面5m，問(wèn)此刻旗子的影子是否能達(dá)到辦公室的窗口？【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生自主完成加深對(duì)新知的理解.1.本堂課主要學(xué)習(xí)了投影、平行投影、中心投影的有關(guān)概念，初步認(rèn)識(shí)了平行投影和中心投影的特征，通過(guò)例題和練習(xí)掌握了平行投影的簡(jiǎn)單應(yīng)用.2.本堂課你學(xué)到了什么，還有什么疑惑和同學(xué)們交流一下.1.教材P41第1、2、3題.2.教材41頁(yè)習(xí)題24-1第2,3,4題.本節(jié)課首先通過(guò)媒體展示、學(xué)生動(dòng)手，讓學(xué)生們初步感知投影，接著學(xué)習(xí)平行投影及中心投影的概念，通過(guò)例題和練習(xí)掌握投影的簡(jiǎn)單應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生積極探索、動(dòng)手動(dòng)腦的習(xí)慣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

【答案】1.D2.A3.A4.B5.20