九年級第一學(xué)期學(xué)習(xí)評價數(shù)學(xué)（2）滿分：150分題號一二三四成績得分一、選擇題.（每題只有一個正確答案，請將正確答案填在下面的表格里.每題3分，共30分）題號12345678910答案1.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是A. B. C. D.2.拋物線的頂點坐標(biāo)是A. B. C. D.3.已知是方程的一個根，則c的值為A.2 B.1 C.-1 D.-24.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為A. B. C. D.5.解方程最合適的方法是A.直接開平方法 B.配方法 C.公式法 D.因式分解法6.若函數(shù)的圖象上有兩點，，則A. B. C. D.、的大小不能確定7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為，點C的坐標(biāo)為.以O(shè)A、OC為邊作矩形OABC.若將矩形OABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到矩形OA′B′C′，則點B′的坐標(biāo)為A. B. C. D.8.二次函數(shù)的最小值為A.2 B.3 C.-3 D.-49.若是某個一元二次方程的根，則這個一元二次方程是A. B. C. D.10.從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（單位：m）與小球的運動時間t（單位：s）之間的關(guān)系式是.有以下結(jié)論：①小球從拋出到落地需要6s； ②小球運動中的高度可以是30m；③小球運動2s時高度小于運動5s時的高度.其中正確的結(jié)論的個數(shù)為A.0 B.1 C.2 D.3二、填空題.（每題4分，共24分）11.將拋物線向下平移2個單位長度得到的拋物線解析式為________________.12.若是關(guān)于x的一元二次方程，則a=________________.13.如圖，將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)得到△COD，若∠AOB=40°，∠BOC=20°，則∠BOD的度數(shù)為________________.14.若關(guān)于x的一元二次方程的兩個根分別是，，則二次函數(shù)的對稱軸為________________.15.若方程的兩根恰好是一直角三角形的兩條直角邊長，則該三角形斜邊上的中線長為________________.16.如圖，拋物線與x軸交于點和點，與y軸交于點C.下列說法：①；②拋物線的對稱軸為直線；③當(dāng)時，；④當(dāng)時，y隨x的增大而增大.其中正確的序號有________________.三、解答題：本大題6個小題，共46分17.（6分）解方程：.18.（6分）如圖，矩形ABCD和矩形A′B′C′D關(guān)于點D中心對稱，已知AB=3，BC=4，求陰影部分的面積.19.（6分）已知關(guān)于x的一元二次方程.求證：無論k取何值，方程總有實數(shù)根.20.（8分）畫出二次函數(shù)的圖象并利用圖象回答：（1）方程的根是________________；（2）函數(shù)值大于0時，x的取值范圍是________________.21.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，，.（1）畫出△ABC；（2）畫出△ABC關(guān)于原點對稱的△A1B1C1；（3）畫出△ABC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2.22.（10分）如圖，用一根長為60cm的鐵絲制作一個“日”字形框架ABCD，鐵絲恰好全部用完.（1）若所圍成的矩形框架ABCD的面積為144cm2，則AB的長為________________cm；（2）求矩形框架ABCD的面積的最大值.四、解答題：本大題5小題，共50分23.（8分）在一元二次方程中，若，則稱a是該方程的中點值.（1）方程的中點值是________；（2）已知方程的中點值是3，其中一個根是2，求mn的值.24.（10分）中國是世界上最大的茶葉種植國，擁有全球最多的飲茶人口，并發(fā)展出獨具民族特色的茶文化.某茶商購進(jìn)一批茶葉，進(jìn)價為80元/盒，銷售價為120元/盒時，每天可售出20盒.為了擴(kuò)大銷售量，增加利潤，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每盒茶葉每降價2元，平均每天可多售出4盒.（1）當(dāng)銷售單價為110元時，每天的銷售量為________________盒，每天盈利________________元；（2）若在讓利于顧客的情況下，每盒茶葉降價多少元時，商家平均每天能盈利1200元？25.（10分）在籃球比賽中，東東投出的球在點A處反彈，反彈后球運動的路線為拋物線的一部分（建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系），拋物線頂點為點B.（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)球運動到點C時被東東搶到，CD⊥x軸于點D，CD=2.6m.求OD的長.26.（10分）（1）如圖1，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=40°（AB>AD）.將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，連接BD、CD.當(dāng)點E落在AB邊上且D、E、C三點共線時，在這個“手拉手”模型中，和△ABD全等的三角形是________________，∠BDC的度數(shù)為________；（2）如圖2，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°.將△ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，連接BD、CE.當(dāng)點B、D、E在同一條直線上時，請判斷線段BD和CE的關(guān)系，并說明理由.圖1圖227.（12分）已知拋物線與x軸相交于，B兩點，與y軸相交于點.（1）求b、c的值；（2）P為第一象限拋物線上一點，△PBC的面積與△ABC的面積相等，求直線AP的解析式；（3）在（2）的條件下，設(shè)E是直線BC上一點，點P關(guān)于AE的對稱點為點P′，試探究，是否存在滿足條件的點E，使得點P′恰好落在直線BC上，如果存在，直接寫出點P′的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由.

九年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價（2）參考答案（21-23章）51292105309一、選擇題.（每題只有一個正確答案，每題3分，共30分）1-5BAABD6-10BCDDC二、填空題.（每題4分，共24分）11.12.-113.60°14.15.6.516.②③三、解答題：本大題6小題，共46分17.解：， （6分）18.解：∵矩形ABCD與矩形A′B′C′D關(guān)于點D中心對稱，∴AD=BC=A′D=4，CD=AB=C′D=3，且∠B=∠ADC=∠A′DC′=∠B′=90°， （4分）∴. （6分）19.證明：， （5分）∴無論k取何值，方程總有實數(shù)根. （6分）20.解：如圖， （4分）（1），， （6分）（2）或. （8分）21.解：（1）如圖 （2分）（2）如圖 （6分）（3）如圖 （10分）22.解：（1）8或12， （4分）（2）設(shè)矩形ABCD的面積為Scm2，AB=xcm，∴， （8分）∵，且，∴當(dāng)時，S有最大值，最大值為150cm2. （10分）四、解答題：本大題5小題，共50分23.解：（1）4， （2分）（2）依題意得：，∴， （4分）把代入中得：，∴. （8分）24.解：（1）401200， （2分）（2）設(shè)每盒茶葉降價x元，則可列方程：， （4分）解得：，， （8分）又∵需要讓利于顧客，∴，∴每盒茶葉降價20元時，商家平均每天能盈利1200元. （10分）25.解：（1）設(shè)拋物線的解析式為，把，代入得：，∴拋物線的解析式為， （4分）（2）∵CD=2.6，∴當(dāng)時，，解得：（舍），， （8分）∴OD=1m. （10分）26.解：（1）△ACE40°， （4分）（2）BD=CE且BD⊥CE， （6分）理由：∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠DAC+∠DAB=∠DAC+∠EAC，即∠DAB=∠EAC，在△DAB和△EAC中，∵AD=AE，∠DAB=∠EAC，AB=AC，∴△DAB≌△EAC（SAS），∴BD=CE，∠DBA=∠ECA， （8分）∵∠DBA+∠EBC+∠ACB=90°，∴∠ECA+∠EBC+∠ACB=90°，即∠DBC+∠ECB=90°，∴，即BD⊥CE.