第1頁（共1頁）禮士中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）中國(guó)是世界上最早認(rèn)識(shí)和應(yīng)用負(fù)數(shù)的國(guó)家，比西方早一千多年，在我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中，首次引入負(fù)數(shù)，如果收入100元記作元，則元表示A．支出70元 B．收入70元 C．支出80元 D．收入80元2．（3分）下列實(shí)數(shù)中最小的是A． B．0 C． D．13．（3分）關(guān)于單項(xiàng)式，下列說法正確的是A．系數(shù)為3 B．次數(shù)為 C．次數(shù)為3 D．系數(shù)為4．（3分）2023年10月8日，為期16天的杭州第19屆亞運(yùn)會(huì)落下帷幕，中國(guó)式的浪漫與熱情，在西子湖畔達(dá)到高潮．16天里，杭州地累計(jì)客運(yùn)量達(dá)到6876.9萬人次，為亞運(yùn)期間運(yùn)輸保障交出一份完美的答卷．用科學(xué)記數(shù)法表示6876.9萬為A． B． C． D．5．（3分）如圖，用式子表示三角尺的面積為A． B． C． D．6．（3分）若單項(xiàng)式與的和仍然是單項(xiàng)式，則A．4 B．10 C．7 D．37．（3分）若的相反數(shù)是，，則的值為A． B．2 C．或2 D．8或8．（3分）我國(guó)是最早認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，并進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算的國(guó)家，在數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》里，就記載了利用算籌實(shí)施“正負(fù)術(shù)”的方法，若圖①表示的是計(jì)算的過程，則圖②表示的過程是A． B． C． D．9．（3分）已知，則的值等于A．8 B． C．9 D．10．（3分）如圖，點(diǎn)和表示的數(shù)分別為和，下列式子中，不正確的是A． B． C． D．二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．（3分）的倒數(shù)是，的絕對(duì)值是，的相反數(shù)是．12．（3分）比較大?。海ㄌ睢啊薄啊被颉啊保?3．（3分）某企業(yè)去年的年產(chǎn)值為萬元，今年比去年增長(zhǎng)，則今年的年產(chǎn)值是萬元．14．（3分）規(guī)定一種關(guān)于，的運(yùn)算：，試根據(jù)規(guī)定，求．15．（3分）按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：3，，，，，，按此規(guī)律，則這列數(shù)中的第8個(gè)數(shù)為．三．解答題（共8小題，滿分75分）16．（8分）計(jì)算：（1）；（2）．17．（8分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：，，0，，并把所有的數(shù)用“”號(hào)連接起來．18．（8分）某市需要對(duì)一個(gè)綜合展廳鋪設(shè)地板磚，為了保證工程質(zhì)量和進(jìn)度，現(xiàn)有3家工程隊(duì)同時(shí)施工，經(jīng)過一段時(shí)間后，甲工程隊(duì)鋪設(shè)瓷磚面積，乙工程隊(duì)所鋪設(shè)的瓷磚面積比甲工程隊(duì)鋪設(shè)面積的多，丙工程隊(duì)所鋪設(shè)的瓷磚面積比甲工程隊(duì)的2倍少．（1）甲、乙、丙三個(gè)工程隊(duì)共鋪設(shè)瓷磚面積多少平方米？（2）如果鋪設(shè)地磚面積的總工程量是，當(dāng)時(shí)，他們完成任務(wù)了嗎？19．（9分）已知算式“”．（1）嘉嘉將數(shù)字“5”抄錯(cuò)了，所得結(jié)果為，則嘉嘉把“5”錯(cuò)寫成了；（2）淇淇不小心把運(yùn)算符號(hào)“”錯(cuò)看成了“”，求淇淇的計(jì)算結(jié)果比原題的正確結(jié)果大多少？20．（9分）老師倡導(dǎo)同學(xué)們多讀書，讀好書，要求每天閱讀課外書30分鐘．小偉由于種種原因，實(shí)際每天閱讀課外書的時(shí)間與老師要求的時(shí)間相比有出入，下表是小偉某周閱讀課外書的情況（多于30分鐘記為正，少于30分鐘記為負(fù)）．星期一二三四五六日多于與少于30分鐘的時(shí)間（單位：分鐘）（1）閱讀課外書時(shí)間最多的一天比最少的一天多多少分鐘？（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知，小偉該周實(shí)際閱讀課外書多少分鐘？21．（9分）小明在計(jì)算多項(xiàng)式減去多項(xiàng)式時(shí)，誤計(jì)算成加上這個(gè)多項(xiàng)式，結(jié)果得到答案．（1）請(qǐng)你幫小明求出多項(xiàng)式；（2）對(duì)于（1）中的多項(xiàng)式，當(dāng)，時(shí)，求多項(xiàng)式的值．22．（12分）閱讀材料：我們知道，，類似地，我們把看成一個(gè)整體，則．“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛．嘗試應(yīng)用：（1）把看成一個(gè)整體，合并；（2）已知，求的值．23．（12分）【概念學(xué)習(xí)】定義：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于的除法運(yùn)算叫做除方，如、等．類比有理數(shù)的乘方，我們把記作，讀作“2的下3次方”，記作，讀作“的下4次方”一般地，把記作，讀作“的下次方”．（1）直接寫出計(jì)算結(jié)果：，．【深入探究】我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？例如：．（2）仿照上面的算式，將下列運(yùn)算寫成冪的形式：，；（3）將一個(gè)非零有理數(shù)的下次方寫成冪的形式是：．（4）【結(jié)論應(yīng)用】計(jì)算：．

參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．解：根據(jù)題意，收入100元記作元，則表示支出80元．故選：．2．解：，最小的數(shù)是：．故選：．3．解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)為：，次數(shù)為：3．故選：．4．解：6876.9萬．故選：．5．解：由圖形可得，三角尺的面積是．故選：．6．解：因?yàn)閱雾?xiàng)式與的和仍然是單項(xiàng)式，所以與是同類項(xiàng)，所，，解得，，所以．故選：．7．解：的相反數(shù)是，，，，（1），時(shí)，．（2），時(shí)，．故選：．8．解：由圖①表示的是計(jì)算的過程，得白色表示正，黑色表示負(fù)，由圖②中5串白色，2串黑色，得圖②表示的過程是，故選：．9．解：，，，，，，故選：．10．解：如圖所示：，，．，正確，不合題意；．，正確，不合題意；．，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；、，正確，不合題意．故選：．二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．解：依題意，的倒數(shù)是，，，的絕對(duì)值是5，的相反數(shù)是，故答案為：，5，．12．解：，，，，故答案為：．13．解：今年的年產(chǎn)值是（萬元）．故答案為：．14．解：，，故答案為：．15．解：，，，，第個(gè)數(shù)為：，第8個(gè)數(shù)為：．故答案為：．三．解答題（共8小題，滿分75分）16．解：（1）；（2）．17．解：如圖所示：，．18．解：（1）乙工程隊(duì)鋪設(shè)瓷磚面積為：，丙工程隊(duì)鋪設(shè)瓷磚面積為：，則甲、乙、丙三個(gè)工程隊(duì)共鋪設(shè)瓷磚面積為：．（2）把代入中，得，因?yàn)椋援?dāng)時(shí)，他們沒有完成任務(wù)．19．解：（1），所以把“5”錯(cuò)寫成了“3”，故答案為：3；（2）原題正確結(jié)果，淇淇的結(jié)果：，，所以結(jié)果比原題的正確結(jié)果大11．20．解：（1）（分鐘）．答：讀課