習題解答(供參考

習題二

2.2系統的調速范圍是1000-lOOminr,要求靜差率s=2%,那么系統允許的靜差

轉速降是多少？解:1000(100.982.04(1nnsnrpmsA=xx=-

系統允許的靜態(tài)速降為2.04rpm°

2.3某一調速系統，在額定負載下，最高轉速特性為Omax1500minnr二，最低轉速

特性為Omin150minnr=，帶額定負載時的速度著陸I5minNn「△=，且在不同轉速下

額定速降不變，試問系統能夠達到的調速范圍有多大?系統允許的靜差率是多少？

解：I調速范圍maxminDnn=(均指額定負載狀況下

maxOmax1500151485Nnnn=-A=-=

minOmin15015135Nnnn=-△=-=

maxmin1IDnn===

2靜差率010%Nsnn=A==

2.4直流電動機為PN=74kW,UN=220V,IN=378A,nN=1430r/min,

Ra=0.023Qo相控整流器內阻Rrec=0.022Q。采納降壓調速。當生產機械要求

s=20%時，求系統的調速范圍。假如s=30%時，則系統的調速范圍又為多少?？

解:((2203780.0230.1478NNaNCeUIRnVrpm=-=-x=

378(0.0230220.1478115NnICe

rpmA=x+=

(1]14300.2[115(10,2]3.INDnn

S—△—-xx--

(1]14300.3[115(10,3]

5.33NDnns=A-=xx-=2.5某龍門刨床工作臺采用V-M調速系統。

已知直流電動機

60,220,305,lOOOminNNNNPkWUVIAnr====,主電路總電阻

R=0.18Q,Ce=0.2V?min/r,求：

(1當電流連續(xù)時，在額定負載下的轉速著陸Nn△為多少？

(2開環(huán)系統機械特性連續(xù)段在額定轉速時的靜差率NS多少？

(3若要滿意D=20,s<5%的要求，額定負載下的轉速著陸Nn△又為多少？

解:(13050.180.2274.5/minNNnIRrA=x=x=

(20(1000274.521.5%NNSnn=△=+=(3(1]10000.95]2.63/minNnnSDsrA=-

=xx=

2.6有一晶閘管穩(wěn)壓電源，其穩(wěn)態(tài)結構圖如圖所示,已知給定電壓*

8.8uUV=、比例調整器放大系數2PK=、晶閘管裝置放大系數15SK=、反

饋系數尸0.7。求：(1輸出電壓dU;

(2若把反饋線斷開,dU為何值?開環(huán)時的輸出電壓是閉環(huán)是的多少倍?(3若把

反饋系數減至尸0.35,當保持同樣的輸出電壓時，給定電壓*uU應為多少？

解:(1*(1215(12150.712dpsupsUKKUKKVy=+=xx+xx=

(28.8215264dUV=xx=開環(huán)輸出電壓是閉環(huán)的22倍

(3*(112(12150.35154.6udpspsUUKKKKVy=+=x+xxx=

2.7某閉環(huán)調速系統的調速范圍是1500r/min~150r/min,要求系統的靜差率5%s

￡那么系統允許的靜態(tài)速降是多少?假如開環(huán)系統的靜態(tài)速降是lOOr/min,則閉環(huán)系

統的開環(huán)放大倍數應有多大？

解:(1

enUIRCCVr

opNenUIRCnIRCrgZ=-x=A=x=x=

((/1150010%/20*90%8.33/minNNnnsDsrA=-=x=(

所以，min/33.8rncl=A

(2

(3(4(((([]

(([]KCRIKKUKCRIUKKnednednsp+-+=+-=**1/1/1/a

(/1307.836/8.33135.955opclKnn=AA-=-=

(((150035.95515/135.95512.53.3/0.134135.955/1」x+1-x+LJLJ

rVmin/0096.0==xz可以求得,*35.955*0.13414.34*35*0.0096

epsKCKKa===也可以用粗略算法：

nUUnna-*,01.01500

15*==nUna/pcsKKCKa=(35.9550.134/350.0113.76pK=xx=

2.10在題2.9的轉速負反饋系統中增設電流截止環(huán)節(jié),要求堵轉電流NdblI1

2S,臨界截止電流NdcrII2.1＞應當選用多大的比較電壓和電流反饋采樣電阻?要

求電流反饋采樣電阻不超過主電路總電阻的1/3，假如做不到，須要增加電流反饋放

大器，試畫出系統的原理圖和

靜態(tài)結構圖,并計算電流反饋放大系數。這時電流反饋采樣電阻和比較電壓各

為多少？解：(1A11Ndb1252=<,A11Ndcr152.1=>

scomscomdcrRLRUI/15/==>=

((Q==H-==H--5.1/1525/*SScomscomndblRRURUUI,

VUcom5.225.115=x=

(2((/31.01.50.8/31.1,

(/31.1,ssRRRREZ=++=Q>=C不符合要求，取需加電流反饋放大器

由于須要的檢測電阻值大,說明要求的電流信號值也大。要同時滿意檢測電阻

小和電流信號大的要求則必需采納放大器，對電流信號進行放大。為此，

取l.lsR=C，則151.116.5comdcrsUIRV=x=x

(3當dcrdll＞時，有

([

](([

]

(|](

(([

](

((

[]

KCIRKKKRKCUKUKKKCRIKCUIRKKKKCUKKnedsisp

ecominspedecomdsispensp++-++=+-+—+=l/l/l/l/l/**

當n=0時，

(((**//dblpsnicompsisnicomisIKKUKURKKKRUKUKR=++-+

((251516.5/1.115/22.513.51.36iiiKKK=+=>=-=

2.11在題2.9的系統中，若主電路電感L=50mH,系統運動部分的飛輪慣量22

GD=1.6Nm,整流裝置采納三相零式電路,試推斷按題2-9要求設計的轉速負反

饋系統能否穩(wěn)定運行?如

要保證系統穩(wěn)定運行，允許的最大開環(huán)放大系數是多少？

解:mHL50二,2

26.INmGD=,3.3Rg=C,0.134/e

CVrpm

TGDRCCsTs

ZZ===xxxx===

((22

IITIISSSKTTTTTTF1[1<++=x++uuna(

可見與前面的K>35.955相沖突，故系統不穩(wěn)定,要使系統能夠穩(wěn)定運行,K最

大為30.52。2.12有一個晶閘-電動機調速系統,已知:電動機:kWPN8.2=VUN

220=AIN6.15=1500=Nnr/min,aR=1.5Q,整流裝置內阻rccR=1。,電樞回路電

抗器電阻LR=0.8Q,觸

發(fā)整流環(huán)節(jié)的放大倍數35=sK°

(1系統開環(huán)工作時，試計算調速范圍30=D時的靜差率s值。

(2當3OD,%10=s時,計算系統允許的穩(wěn)態(tài)速降。

(3如組成轉速負反潴有靜差調速系統，要求30=D,%10=s，在VUn10*

二時Nd11二,

Nnn二,計算轉速負反饋系數a和放大器放大系數pKo

解：

(rVCcmin/1311.01500/5.16.15220=x-=

(1

/392.68/392.685088.7%

opNeopnIRCrnsnnZA=x=x====△△=+=

(2

(min

/56.59.0/550/1.Ornnn=A+AA=

(3

(dl

4

(=+-+=ZespedenspCKKKKCIRKCUKKn/l/l/*a((((

(IlH

I=-=-△△=+-+=g5

.52156.5/48.2971/1/6.151/15OO*clopeenspnnKKCRKCUKK2.13旋轉

編碼器光柵數1024,倍頻系數4,高頻時鐘脈沖頻率MHz1「0二,旋轉編碼器輸出的脈

沖個數和高頻時鐘脈沖個數均采納16位計數器,M法測速時間為0.01s，求轉速

min/r1500n=和min/r150n=時的測速辨別率和誤差率最大值。

解：

(1M法:辨別率min/465.101

.04102460

60rZTQc=xx==

最大誤差率:一=

c

ZTMn1

60minZ1500rn=B\,102460

01

cnZTMmin/150rn=時,4.10260

cnZTM

min/1500r時,%098.0%1001024

l%1001%lmax=x=x=

M8min/150r時,%98.0%1004

.IO21%l(X)l%lmax=x=x=

M8可見M法適合高速。

(2T法:辨別率：

2

02rZnfZnQ=xx-xxxx=-=min/150rn=時,min/55.1150

02rZnfZnQ=xx-xxxx=-=

最大誤差率：2060ZMfn=

,Zn

fMO

2=xxx=

M當min/150rn=3t,7.97150

4102410606

2=xxx=

Mmin/1500rn=K,%4.11%1001

77.91

%10011%2max=x-=

x-=

MS

min/150rn=W,%l%1001

7.971

%1OO1

%2max=x-=

X-=

M3

可見T法適合低速

習題三

3.1雙閉環(huán)調速系統的ASR和ACR均為PI調整器，設系統最大給定電壓*

nmU=15V,

Nn=1500r/min,NI=20A,電流過載倍數為2,電樞回路總電阻R=2Q,s

K=20,

eC=O127Vmin/r,求:(1當系統穩(wěn)定運行在*nU=5V.dLI=10A時.系統的n、

nU、*iU、

iU和cU各為多少?(2當電動機負載過大而堵轉時,*iU和cU各為多少?

解：(1

**

**0*/15/15000.01/55,

5000.01/150.375/400.375*103.750.127*50010*2

4.17520500,5,3.75,nmNn

n

imdmididdLeNdLCsssniicUnVrpmVrpm

uV

UVnrpm

Vrpm

UVVA

IA

UIVUUEIRCnIRUVKKKnrpmUVUUVUaa

pp====

=======+++=======當轉速即

4.175v

(2堵轉時,VIUdmi15*

==B，

(040*2420

edddmcsssCniRUIRUV

KKK+=====

3.2在轉速、電流雙閉環(huán)調速系統中，兩個調整器ASR,ACR均采納PI調整

器。已知參數:電動機:NP=3.7kW,NU=220V,NI=20A,Nn=1000r/min，電樞回

路總電阻R=1.5C,

設cmimnmUUU==:

*=8V,

電樞回路最大電流dmI=40A,電力電子變換器的放大系數sK=40。試求:

(I電流反饋系數0和轉速反饋系數明

(2當電動機在最高轉速發(fā)生堵轉時的，0dUciiUUU,,*值。

解：1*

*880.2/0.008/40lOOOimnmdmNUV

UVVAVrpmIA

nrpm

Pa=

2040*1.560ddleNdlUEIRCnlRAV￡￡=+=+=Q=這時：

*

8,OnnUVU==,ASR處于飽和，輸出最大電流給定值。*

8,8,iiUVUV==

0401.5CdSUUKV===

3.3在轉速、電流雙閉環(huán)調速系統中,調整器ASR,ACR均采納PI調整器。當

ASR輸出

達到*

imU=8V時，主電路電流達到最大電流80A。當負載電流由40A增加到70A

時,試問:

(1*iU

應如何改變?(2cU應如何改變?(3cU值由哪些條件確定？

解:1*80.1/80imdmUV

VAIA

P=

==因此當電流從40A=70AB寸,*iU應從4V=>7V改變。2CU要有所增加。

3CU取決干電機諛度和負載大小n因為OddleNdlUEIRCnIR1￡=+=+

(Oeddcss

CnIRUUKK+=

=3.5某反饋限制系統已校正成典型I型系統。已知時間常數T=O.ls,要求階躍

響應超調量10%0

(1系統的開環(huán)增益。

(2計算過渡過程時間st和上升時間rt;

(3繪出開環(huán)對數幅頻特性。假如要求上升時間rt<0.25s,則K=?,o%=?解取

0.69,0.6,%9.5%KT儂===

(1系統開環(huán)增益069/0.69/0.16.9(1/KTs===(2上升時間3.3O.33rtTS==過

度過程時間：

3

660.10.6sn

tTs《co之

==x=

(3

如要求0.25rts<,查表3-1則應取1,0.5KT,2.42.4*0.10.24rtTs===這時

l/10KT==,超調量=16.3%。

3.6有一個系統，其限制對象的傳遞函數為I

01.010

1(1+=

+=

ssKsWobj要求設計一個無靜差系統,在階躍輸入下系統超調量o%<

5%(按線性系統考慮。試對系統進行動態(tài)校正,決

定調整器結構，并選擇其參數。解:按典型I型系統設計，選05

0.707,

3-l%4.3%KT6===查表，得。

選I

調節(jié)器，I

(,Wss

T=

校正后系統的開環(huán)傳遞函數為110

(,

T0.01(0.011

WsssTT=+這樣,=,K=10/,已選KT=0.5,貝ljK=0.5/T=50,所以

10/10/500.2

KST===，積分調整器:11

(0.2Wsss

T=o

3.7有一個閉環(huán)系統，其限制對象的傳遞函數為

102.0(10

1((1+=

+=

ssTssKsWobj，要求校正為典型II型系統，在階躍輸入下系統超調量o%<

30%(按線性系統考慮。試確定調整器結構，并選擇其參數。

解:應選擇PI調整器，1

(1(1(,(d

PIPI

PIKsKsKWsWssssTs

二+校正后系統的開環(huán)傳遞函數，比照典型II型系統，1/,

h83-4PIKKKhTTTQ==,選=,查表，%=27.2%,滿意設計要

求c這樣8*0.020.16hTsT==,

12222

181

175.78,/175.78*0.16/102.8122*8*0.02

PIhKKKKhTT++=

3.8在一個由三相零式晶閘管整流裝置供電的轉速、電流雙閉環(huán)調速系統中，已

知電動機的額定數據為：60=NPkW,220=NUV,308=NIA,1000=Nnr/min,電動

勢系數eC=0.196

V.min/r,主回路總電阻R=0.18Q,觸發(fā)整流環(huán)節(jié)的放大倍數sK=35°電磁時

間常數IT=0.012s,機電時間常數mT=0.12s,電流反饋濾波時間常數iT00.0025s,

轉速反饋濾波時間常數nT0=0.015so額定轉速時的給定電壓(Un*

N=10V,調整器ASR,ACR飽和輸出電壓Uim*

=8V,Ucm=6.5V。

系統的靜、動態(tài)指標為：穩(wěn)態(tài)無靜差，調速范圍D=10,電流超調量io<5%，空

載起動到額定轉速時的轉速超調量no<10%o試求：

(1確定電流反饋系數伙假設起動電流限制在L1NI以內和轉速反饋系數a。

(2試設計電流調整器ACR,計算其參數Ri,、Ci、COi。畫出其電路圖，調整器

輸入回路電阻R0=40Qk。

(3設計轉速調整器ASR,計算其參數Rn、Cn、COno(R0=40kC(4計算

電動機帶40%額定負載起動到最低轉速時的轉速超調量on。

(5計算空載起動到額定轉速的時間。

解：(1*

/8/(l.l*8/3390.0236/imdmNUIVIVAVA。====

10/10000.0lmin/Vra==

(2電流調整器設計

確定時間常數:0.00333saTs=

0.0025oibTs=

00.00250.003330.00583iiscTTTs￡=+=+=

電流調整器結構確定：

因為5%i。工可按典型I型系統設計，選用P1調整器,(1

(iiACRiKSWSS

TT+=

電流調節(jié)器參數確定：10.012,0.5,0.5/85.76ilIiIiTsKTKTsT-

注一=選，

liisKRKK巾xx二

==xo校驗等效條件:185.76ciIKsco-==

11111101.01330.0033379.06115.52ci

Sci

aTbScs333--==>x=<===>忽視反電勢的影響的近似條件:

可見滿意近似等效條件，電流調整器的實現:選040RK=,則:

00.224408.96iiRKRKK==x=,取9K.

由此

33

000/0.012/(9101.334/40.0025/40100.25iiiiiCRFCTRF

ip|i==x===xx=

(3速度調整器設計確定時間常數：

a電流環(huán)等效時間常數1〃K:因為0.51iKTZ=

則1/2

20.005830.01

IiKTs￡=x=

b0.015onTs=

c1/0.011660.0150.02666nIonTKTsz=+=+=速度調整器結構確定:

依據無靜差的要求,應選用PI調整器.

(1

(nnASRnKsWss

TT+=

,速度調整器參數確定：

,5,0.1333nnnnhThhTs取

2

222216

6.94

NnemnnhKshThCTKhRTpa-￡X+===xx+xxx=

=XXXX校驗等效條件:

ll/168.820.133322.5cnNNnKKsCOCOT-===X=

1140.4325.2cn

asbscoco-==>==>

1El叵

3年而

可見滿意近似等效條件。

轉速超調量的校驗(空載z=0

%2*((281.2%1.10.19610000.1211.23%10%

nNnbmTCnzCnToX^AAx=-=xxxx

x=>轉速超調量的校驗結果表明，上述設計不符合要求。因此需重新設計。

查表,應取小一些的h，選h=3進行設計。

按h=3,速度調整器參數確定如下:0.07998nnhTs/==

2222

(1724/(290.02666312.656(1/240.02360.1960.12/(230.010.180.026667.6

NnnemnKhhTs

KhCThRT0a-ZZ=+=xx==+=xxxxxxx=校驗等效條

件：11/312.6560.0799825cnNNnKKsWCDT===x=

1/21/211/2

1/2

1

1/3(/1/3(85.76/0.0058340.431/3(/

1/3(85.76/0.015

25.21icnIoncn

aKTsbKTs(0?-￡-==>==>

可見滿意近似等效條件。轉速超調量的校驗：

272.2%1.1(3080.18/0.1961000(0.02666/0.129.97%10%no=xxxxxx=<

轉速超調量的校驗結果表明，上述設計符合要求。

速度調整器的實現:選040RK=,則07.640304nnRKRK二x二x二，取310K。

33

0/0.07998/310100.2584/40.015/40101.5nnnononCRFCTRF

邛|i=x==xx=

440%額定負載起動到最低轉速時：

%272.2%(1.10.4(3080.18/0.196100(0.02666/0.1263.5%no=xx-xxxx=

5空載起動到額定轉速的時間是：(

書上無此公式

僅考慮起動過程的其次階段。

222((,

(375375375mdmdLdmdLeLdmdL

em

e

me

GDdn

dnC11R11RTT11GDGDRdt

dtCTCCC??=?==■所以:*0.196*0.12*1000

0.385((1.1*3080*0,18

emdmdLCTnts11R==='

3.10有一轉速、電流雙閉環(huán)調速系統，主電路采納三相橋式整流電路。已知電

動機參數為:PN=500kW,UN=750V,IN=760A,nN=375r/min,電動勢系數Ce

=1.82Vmin/r,電樞回路總電阻R=0.14Q,允許電流過載倍數入=1.5,觸發(fā)整流環(huán)節(jié)的

放大倍數Ks=75,電磁時間常數1T=0.031s,機電時間常數mT=0.112s,電流反饋濾

波時間常數iT0=0.002s,轉速反饋濾波時

間常數nT0=0.02so設調整器輸入輸出電壓Unm*=Uim*

=Unm=10V,調整器輸入電阻R0=40kC。設計指標:穩(wěn)態(tài)無靜差，電流超調量i

g5%,空載起動到額定轉速時的轉速超調量nog10%。電流調整器已按典型I型系

統設計，并取參數KT=0.5O(1選擇轉速調整器結構,并計算其參數。

(2計算電流環(huán)的截止頻率ci3和轉速環(huán)的截止頻率cn3,并考慮它們是否合埋？

解：(1

*

*100.00877/1.5*760

10

0.0267min/375imdmnm

NUVA

IUVrnpa===

電流調整器已按典型I型系統設計如下:確定時間常數:0.001760.002O.OO367S

oiiaTs

bTs

cTs

x=

電流調整器結構確定:因為。％35%,可按典型I型系統設計，選用PI調整器,W

ACR(s=Ki(ris+l/ris,Tl/T￡i=0.031/0.00367=8.25<10

電流調整器參數確定:ti=T1=0.03Is,KITh=0.5,K1=0.5/Tgi=136.24s-1

/136.240.0310.14/750.008770.899i11sKKTRKp==xxx=

校驗等效條件：(oci=KI=136.24s-1

11/21/211/21/211/31/30.00167199.6(1/3(1/0.1120.03150.91/3(1/

1/3(1/0.001670.002182.39sci

m1ci

soici

aTsbTTscTTscoco①一=x=>=x=<=x=>

可見滿意近似等效條件。

電流調整器的實現:選R0=40K,則

00.8994035.96iiRKR=x=x=取36K

33

000/0.031/36100.864/40.002/40100.2iiiiiCTRFCTRf

pg=x===xx=

速度調整器設計確定時間常數：

a電流環(huán)等效時間常數1/KI:因為KITgi=0.5則1/KI=2Tgi

=2*0.00367=0.00734sbbTon=0.02s

ccT￡n=l/KI+Ton=0.00734+0.02=0.02734s速度調整器結構確定：

依據無靜差的要求,應選用PI調整器,WASR(s=Kn(xns+l/xns速度調整器參

數確定：

in=hTgn,選h=5,則xn=hT2n=0.1367s,

KN=(h+l/(2h2T22n=6/2*25*0.027342=160.54s-2

Kn=(h+1pCeTmz(2haRT￡n=

6*0.00877*1.82*0.112/2*5*0.0267*0.14*0.02734=105校驗等效條件：cocn=KN

/(ol=KNin=160.54*0.1367=21.946s-2

a1/3(KI/T^il/2=l；3(136.24/0.003671/2=64.22s-l>cocnb1/3(K1/Ton

1/2=1/3(l36.24/0.021/2=27.51s-l>ocn可見滿意近似等效條件。

速度調整器的實現:選R0=40K,則Rn=Kn^R0=10.5*40=420K

由此Cn=E/Rn=0.1367/420*103=0.325pF取0.33|iFCOn=4T0n

/R0=4*0.02/40*103=2|iF2電流環(huán)的截止頻率是:coci=KI=136.24s-1

速度環(huán)的截止頻率是:<ocn=21.946s-2

從電流環(huán)和速度環(huán)的截止頻率可以看出，電流環(huán)比速度環(huán)要快,在保證每個環(huán)都

穩(wěn)定的

狀況下，再求系統的快速性，充分體現了多環(huán)限制系統的設計特點。

3.11在一個轉速、電流雙閉環(huán)V-M系統中，轉速調整器ASR，電流調整器ACR

均采納PI調整器。

(1在此系統中，當轉速給定信號最大值Unm*=15V時,n=nN=1500r/min;電流

給定信號最大值Uim*

=IOV時，允許最大電流Idm=30A,電樞回路總電阻R=2C,晶閘管裝置的放大

倍數Ks=30，電動機額定電流IN=20A，電動勢系數Ce=0.128Vmin/ro現系統在

Un*

=5V,Idl=20A時穩(wěn)定運行。求此時的穩(wěn)態(tài)轉速n=?ACR的輸出電壓Uc=?

(2當系統在上述狀況下運行時，電動機突然失磁(①=0,系統將會發(fā)生什么現

象？試分析并說明之。若系統能夠穩(wěn)定下來，則穩(wěn)定后n=?Un=?Ui*

-?Ui-?Id-?Uc-?

(3該系統轉速環(huán)按典型II型系統設計，且按Mrmin準則選擇參數，取中頻寬

h=5,已知轉速環(huán)小時間常數TZn=0.05s，求轉速環(huán)在跟隨給定作用下的開環(huán)傳遞

函數，并計算出放大系數及各時間常數。

(4該系統由空載(dLI=0突加額定負載時，電流dI和轉速n的動態(tài)過程波形

是怎樣的？已知機電時間常數mT=0.05s,計算其最大動態(tài)速降maxn△和復原時

間Vtu

1a=U*nm/nN=15/1500=0.01Vmin/rp=U*im/Idm=10/30=0.33V/A

U*n=5V,n=U*n/a=5/0.01=500r/min

Uc=UdO/Ks=(E+IdRg/Ks=(Cen+IdLlRg/Ks=(0.128*500+20*2/30=3.467V

2在上述穩(wěn)定運行狀況下，電動機突然失磁(中=0則電動機無電動轉矩，轉速快速

下降到零，轉速調整器很快達到飽和，要求整流裝置輸出最大電流Idm。因此，系統

穩(wěn)定后,n=0,Un=0

U*i=U*im=10,Ui=U*i=10Id=Idm=30A

Uc=UdO/Ks=(E+IdR￡/Ks=(0+30*2/30=2V

3在跟隨給定作用下,轉速環(huán)處于線性狀態(tài)，此時系統的開環(huán)傳遞函數是：

((112

++=

￡sTssKsWnnNm

in=hT^n=5*0.05=0.25sT￡n=0.05s

KN=(h+l/2h2T2=6/2*25*0.052=48s-24空載突加額定負載時，轉速有動態(tài)著

陸。(p93,94

Anb=2(X-zAnNT%/Tm=2*(1-0*20*270.128*(0.05/0.05=625r/min[Cb

=2FK2T=2IdNRT￡n/CeTm=2*20*2*0.05/0.128*0.05=625r/min]最大動態(tài)速

降:Anmax=(ACmax/Cb*Anb=81.2%*625=507.5r/min復原時間:tv

=8.8T=8.8*0.05=0.44s(p81

表

習題五

5.8兩電平PWM逆變器主回路，采納雙極性調制時，用“1”表示上橋臂開通,“0”

表示上橋臂關斷,共有幾種開關狀態(tài),寫出其開關函數。依據開關狀態(tài)寫出其電壓

空間矢量表達式,畫出空間電壓矢量圖。解:兩電平PWM逆變器主回路：

采納雙極性調制時，忽視死區(qū)時間影響，用“I”表示上橋臂開通,“0”表示下橋臂

開通,逆變器輸出端電壓：

120

2

d

xxdxUSuUS(=11=

I-=lI(212d

xxUuS=

以直流電源中點

。為參考點

2(

jjABCuueue=++yysu

八2ic」F2i」K

B

o'c

八加匕《

21:c*」la

SAS“Sc"A““%",

旦一”一匕

%0000

22o

U「朋

100旦

%272

LUd一”

w110

20o

2M

一AW

衛(wèi)U.即‘丁

*010

22

%U0

〃6101

2~T2

以以

1I10

222

空間電壓矢量圖:

1

U

6

5

5.9當三相電壓分別為AO

BO

u、

CO

u,如何定義三相定子電壓空間矢量

AO

BO

u、

CO

U和合成矢量

U,寫出他們的表達式。

解:A,B,C為定子三相繞組的軸線，定義三相電壓空間矢量:

2AOjBOjCOuueuc===yy

AOBOCOuuu

合成矢量：

2jjAOBOCOuueue=++=+HyysAOBOCOuuuu

(0

jeA

5.10忽視定子電阻的影響，探討定子電壓空間矢量

u與定子磁鏈

S

V的關系，當三相電壓AO

U、

BO

CO

U為正弦對稱時，寫出電壓空間矢量

S

U與定子磁鏈

S

V的表達式，畫出各自

的運動軌跡。

解:用合成空間矢量表示的定子電壓方程式：

dt

dRs

sss\|/iu+

二忽視定子電阻的影響，

dt

ds

S\|/U-

dtA-Jss\|/u,

即電壓空間矢量的積分為定子磁鏈的增量。當三相電壓為正弦對稱時,定子磁

鏈旋轉矢量

(1Mw+=tjscsv

電壓空間矢量:

1(

2

ljtse

兀3++g0\|/SU

5.11采納電壓空間矢量PWM調制方法，若直流電壓

d

u恒定，如何協調輸出電壓與輸出頻率

的關系。

解:直流電壓恒定則六個基本電壓空間矢量的幅值肯定，

=11I

4I尸+=+口II開關周期輸出頻率UUU

1212,,ttTtt/.口-4,零矢量作用時間增力口,所以插入零矢量可以協調輸出電壓

與輸出

頻率的關系。

u2ust2u2TO03tlulTOul5.12兩電平PWM逆變器主回路的輸出電壓矢

量是有限的，若期望輸出電壓矢量于直流電壓US的幅值小ud,空間角度隨

意，如何用有限的PWM逆變器輸出電壓矢量來靠近期望的輸出電壓矢量。解：

兩電平PWM逆變器有六個基本空間電壓矢量，這六個基本空間電壓矢量將電壓

空間矢量分成六個扇區(qū)，依據空間角度確定所在的扇區(qū)，然后用扇區(qū)所在的

兩個基本空間電壓矢量分別作用一段時間等效合成期望的輸出電壓矢量。習題六

6.1按磁動勢等效、功率相等的原則，三相坐標系變換到兩相靜止坐標系的變換

矩陣為C3/212233021232現

有三相正弦對稱電流iAImcos(t.iBImcos(I22,iCIm

cos(t,求33變換后兩相靜止坐標系中的電流is和is分析兩相電流的

基本特征與三相電流的關系。解：兩相靜止坐標系中的電流is

1122330203iB21iA2iB

3iC23iC20iA23

01iB23iB21iC23iC23iA223

0其中,iAiBiC0

3iAis223s03

cos(t22Im3322iBiC2|cos(t

3cos(t3]223cos(22Im222

233ej(3e3ej(t3