目錄

1引言.................................................................1

1.1計量經濟學簡介................................................1

1.2Stata軟件的研究背景..........................................2

1.3Stata軟件的簡介...............................................3

1.4Stata的學習背景及意義........................................5

2Stata軟件在計量經濟學中的應用.....................................5

2.1模型的選取....................................................5

2.1?1數(shù)據的錄入6

2.1.2散點圖.................................................12

2.1.3最小二乘估計...........................................13

2.2異方差性的檢驗與修正..........................................14

2.2.1圖示檢驗法..............................................14

2.2.211e檢驗19

2.2.3G-Q檢驗：..............................................20

2.2.4加權最小二乘法(WLS)....................................23

2.3序列相關性的檢驗與修正.......................................26

2.3.1模型的選取............................................26

2.3.2圖示法..................................................31

2.3.3D.W.檢驗...............................................33

2.3.4拉格朗口乘數(shù)檢驗.......................................34

2.3.5序列相關性修正..........................................37

2.4多重共線性....................................................38

2.4.1模型的選取..............................................39

2.4.2逐步回歸法(既是檢驗又是修正)。.........................40

3、總結..............................................................45

結論..................................................................47

致謝..................................................................48

參考文獻.............................................................50

1引言

1.1計量經濟學簡介

計量經濟學，也稱為經濟計量學。計量經濟學是研究如何度量經濟變量的科學，傳

統(tǒng)的經濟學則是研究經濟變量之間關系的科學?，F(xiàn)在科學的特點，第一個是數(shù)學，從定

性研究到定量描述，它承認事物的本質。其次，它涉及到歐洲的相互滲透，而計量經濟

學是傳統(tǒng)經濟學的數(shù)學化和某些科學的相互滲透的結果⑴。1926年，挪威經濟學家

RagnarFrish首先發(fā)明了"計量經濟學”這個詞，模仿了“生物經濟學”的概念。這意

味著經濟計量的誕生⑵。然后是R.Fish和J.Tinbergen在1930年和其他人建立了國際生

態(tài)學會。1933年，他們出版了一本名為《計量經濟學》的雜志網。

經濟經濟學誕生于西方國家，后來在我國得到了發(fā)展和應用。直到1950年，我國

經濟學家才逐漸將現(xiàn)代數(shù)學方法應用于經濟研究。“1979年3月，我國第一個“中國計

量經濟研究會”成立，奠定了計量經濟的創(chuàng)造基礎。1980年，世界著名的經濟學家克萊

恩受邀到中國教書”⑷。自那以后，許多高校開設了《計量經濟學》課程。由此，中國

經濟進入了一個新的發(fā)展E寸期。隨著市場經濟的發(fā)展，預測理論變得越來越重要。例如，

中國社會科學院在1991年出版的一本名為《經濟形勢分析與預測藍皮書》的年度書，

多次成功地應用了經濟計量模型，并引起了國家領導人的高度關注。所以一個簡便快捷

的計量統(tǒng)計軟件是很值得去學習的。

1.2Stata軟件的研究背景

2018年“第二屆Stata中國用戶大會暨計量經濟方法及應用研討會”(2018ChinaStata

Users'Conference)是由北京友萬信息科技有限公司(簡稱：友萬科技)主辦，順德職業(yè)技術

學院承辦的聚焦Stata應用與技術落地的盛會。繼2017年中國用戶大會的圓滿成功,2018

件是一個仝新的主題單元c會議核心內容圍繞計量經濟的方法及應用方法及應用方向展

開學術交流，內容囊括了計算語言學、經濟學、醫(yī)藥衛(wèi)生、歷史學、新聞學等等微觀和

宏觀計量分析的熱門應用領域。大會的主題是“EconometricAnalysisMethodand

Application"秉承“開放協(xié)作、技術共享”的宗旨，面對面真誠聆聽用戶的聲音。

本次會議為期兩天，全程設九大演講主題，圍繞大數(shù)據、高維回歸與Stata、Spatial

autoregressivemodelsusingStata＞政策評估與因果推斷：Stala應用概述、斷點回歸、回

歸分析集成輸出解決方案、內含資本成本的計算、樣本選擇問題與處理、DSGF在Stata

中的應用等主題內容，特別邀請StataCorpLLC軟件工程總監(jiān)、經濟學專家親臨現(xiàn)場，

與用戶近距離交談。

Stata作為一個強大而靈活的開放式平臺，得到了越來越多的中國用戶的贊譽。包括

經濟、生物學、歷史、法律、地理學、教育學、心理學等多種學科，使用者人數(shù)正在激

增。為促進Staia在計量經濟方法中的應用，特由Slata官方授權合作伙伴北京友萬信息

科技有限公司聯(lián)合SlalaCorpLLC共同發(fā)起2018年第二屆Stata中國用戶大會暨“計量

經濟方法及應用研討會二

1.3Stata軟件的簡介

"Stata”是由"statistics"和"data”合成的一個新詞，其讀作"Stay-ta"。從這一

點就可以看出Stata在1985年被發(fā)明出來的主要的功能主要就是統(tǒng)計分析和數(shù)據處理。

經過三十多年的發(fā)展，Stata己經升級到15.0版本了。

表1Stata發(fā)展歷程

Stata版本發(fā)布日期Stata版本發(fā)布日期

1.()1985年1月8.12003年7月

1.11985年2月8.22003年10月

1.21985年5月9.02005年4月

1.31985年8月9.12005年9月

1.41986年5月9.22006年4月

1.51987年2月10.02007年6月

2.()1988年6月10.12008年8月

2.051989年4月11.()2009年7月

2.11990年8月11.12010年6月

3.01992年3月11.22011年3月

3.11993年8月12.02011年7月

4.01995年1月13.02013年6月

5.01996年9月13.12013年1()月

6.01999年1月14.02015年4月

7.02000年12月15.02017年6月

8.02003年1月

Stata適合于數(shù)據處理，面板數(shù)據分析，時鐘列分析，生存分析和測量數(shù)據分析，但

其他功能也挺好。

表2Stata功能表

Stata功能表

數(shù)據處理和繪圖

DatamanagementGraphics

統(tǒng)計分析和檢驗

BasicstatisticsNonparametricmethodsExactstatistics

ANONA/MANOVA其他檢驗方法和函數(shù)

回歸分析

LinearmodelsGLMMLEGMM

MultilevelmixedmodelsPaneldataProbit/Logit/CountTime

series

多變量模型（多元統(tǒng)計）抽樣和模擬分析

MultivariatemethodsClusteranglysisResamplingand

simulation

調查分析和生存分析

SurveymethodsSurvivalanalysisEpidemiologists

編程

ProgramminglanguageMataUser-written

commands

Stata為產生用戶數(shù)據、數(shù)據管理和專門圖標分析的廣范圍和集成統(tǒng)計軟件⑶。是

1985（正號1984年12月）購買的StataCorp主力商品，Stata己經被世界上許多商業(yè)和學

術機構廣泛使用。Stata已經連續(xù)30年升級為15.1版了。Slata擁有混合功能模型⑸。stata

繪制的平衡重復統(tǒng)計非常精致優(yōu)美，Slata的統(tǒng)計函數(shù)是統(tǒng)計分析的傳統(tǒng)方法之外又加了

很厲害的一組，以收集在接下來20年里發(fā)展了的新方法⑹。具體說，Stata具有以下統(tǒng)

計分析能力：1）數(shù)值變量資料的一般分析。2）分類資料的一般分析。3）等級資料的一般

分析。4）相關與分析回歸。

Stata的作圖模塊，主要提供如下八種基本的制作：條形圖，柱狀圖，百分比圖，原

始星座圖，散點圖，散點圖矩陣，星形圖，分割圖。在執(zhí)行完某些統(tǒng)計分析命令后，還

提供了一些系統(tǒng)矩陣，像估計系數(shù)的協(xié)方差矩陣、估計系數(shù)向量等⑺。雖然Stata是一個

統(tǒng)計分析軟件，但它也有很高的編程語言能力，允許用戶自由顯示他們的才能。Stata

的很多內容都超過了SPSS甚至SAS!運算的速度至少是比SPSS高一個速度的。Stata

模塊的一部分執(zhí)行與SAS模塊相同的功能，速度快為1數(shù)量級!。Stata的某些模塊的功

能甚至超過了SAS”叫

1.4Stata的學習背景及意義

Stata數(shù)據處理功能很強大。在數(shù)據爆炸的時代，趨強的數(shù)據處理功能是很被需要的，

而Stata在這個方面是遠遠優(yōu)于其他統(tǒng)計計量軟件的。由于將數(shù)據導入內存后進行運算,

其運行速度非常迅速，在多個文件的合并和追加，以及文字資料、時序資料，以及調查

資料的處理方面，Stata總能以極其簡單的命令完成分析。

Stata繪制的圖形十分精美。這也為回歸分析提供了一種可視化的分析工具。

自推出以來，StalalO增加了圖形編輯、多字符訓練、數(shù)學符號支持等功能。Stata允許

我們繪制超過darth的肖像形式，包括word、latex和其他文本制作的字體軟件.即使使

用鼠標單擊方法，也可以自動生成一個序列代碼來簡化圖表。以及優(yōu)秀的編程平臺。

2Stata軟件在計量經濟學中的應用

在大數(shù)據時代，為了更加簡便更加迅速的處理數(shù)據，為了推進其在計量經濟方面的

應用，我將采用幾個簡單的例子來說明Slata軟件在計量經濟方面的應用。

2.1模型的選取

我們選取2007年中國部分城市城鎮(zhèn)居民每個家庭平均全年可支配收入X與消費性

支出y的統(tǒng)計數(shù)據，對其建立模型進行分析。

表3中國部分城市城鎮(zhèn)居民每個家庭平均全年消費性支出的相關數(shù)據

地區(qū)消費性支出（元）可支配收入（元）

山西3941.874724.11

河南3830.714766.26

吉林4020.874810

黑龍江3824.444912.88

甘肅4126.474916.25

陜西4276.675124.24

內蒙占3927.755129.05

青海4185.735169.96

遼寧4356.065357.79

湖北4644.55524.54

新疆4422.935644.86

河北4348.475661.16

湖南5218.796218.73

山東50226489.97

江蘇5323.186800.23

天津6121.048140.5

浙江7020.229279.16

廣東8016.919761.57

北京8493.4910349.69

上海8868.1911718.01

其中：y----消費性支出，X----可支配收入。

2.1.1數(shù)據的錄入

(1)首先數(shù)據錄入窗口：點擊Stata界面菜單欄上Data-*DataEditor—Data

Editor(Edit),如圖1

圖1查找數(shù)據編輯界面

之后,彈出DataEditor(edit)窗口(如圖2),在此窗口進行數(shù)據錄入。

圖2數(shù)據編輯窗口

(2)把Excel中的數(shù)據選中，只選中數(shù)據即可，然后復制(Ctrl+c)

圖3Excel數(shù)據

切換至ijStata剛才打開的窗口(DataEditor(edit)),粘貼［Ctrl+v)到第一個單元格，系統(tǒng)會自

動將第一列命名為varl,第二列命名為va己，以此類推，如圖所示。

圖4數(shù)據錄入

⑶更改變量名稱：點擊Vari所在的單元格，在右下角的Variables小窗口Name行

更改變量名稱為Pay,

圖5更改變量名稱

在Label后面對變量做出解釋“消費性支出”；

圖6添加變量解釋

然后單擊Var2所在的單元格，同樣在右下角的variables小窗口Name行更改變量名稱

為Income,

圖7修改變量名

在Label后面對變量做出解釋“可支配收入”。

圖8添加變量解釋

操作完之后就如下圖所示

圖9更改后變量名稱后數(shù)據操作界面

(4)錄入之后點擊右上角關閉按鈕，這就完成了數(shù)據的錄入。

2.1.2散點圖

在Stata軟件的Command區(qū)域輸入“graphtwowayscatterpayincome

圖10命令界面

回車之后得到消費性支出(F)與可支配收入(X)的散點圖。

圖11pay-income散點國

從圖中可以看出，解釋變量就co〃能與被解釋變量之間是線型關系，所以可設定

模型為丫二4十4X十〃。

2.1.3最小二乘估計

點擊Stata軟件中菜單欄上StatisticsfLinearmodelsandrelated-Linear

regression,

圖12查找線性回歸界面

在彈出?的Regress-Linearregression對話框中選擇pay為因變量，即為回歸模型中左

邊的變量。選擇income作為自變量，單擊0K。

圖13線性回歸選擇變量界面

從而得到回歸結果如圖：

圖14最小二乘回歸結果

得出方程最小二乘估計表達式：

X=272.3635+0.755125%,內=0.9831,產=0.9822

(32.39)(1.71)

rOO23(18)=2.1O,所以X顯著。不顯著。

用Eviews回歸，得到的模型為：

Y=272.3635+0.755125X,R1=0.983129

對比Staia軟件的結果，我們發(fā)現(xiàn)除了收取得的精度不一樣，其他的都一樣。

2.2異方差性的檢驗與修正

異方差性是相對于同方差而言的。所謂同方差，是為了讓參數(shù)估計量有良好的統(tǒng)計

性質。

2.2.1圖不檢驗法

1)上文模型選取時所得到的pay-income散點圖

圖15散點圖

從散點圖初步判斷模型存在異方差。

2)e?-income的散點圖

a)首先要提取最小二乘估計所得的殘差：在Command窗口輸入“predicte,r”

圖16輸入命令窗口

回車之后，即可在Variables窗口看到出現(xiàn)殘差e。

圖17變量顯示

單擊dataeditor(edit)就可查看生成的殘差。

圖18查看數(shù)據中的殘差

b）創(chuàng)建新的變量e?：在DataEditor（Edit）-[Untitlcd]ffl口點擊DatafCreateorchange

datafCreatenewvariable

圖19查找創(chuàng)建變量界面

之后Stata軟件會彈出generate-Createanewvariable窗口

圖20創(chuàng)建變量界面

在Variablename一欄填入e2,在Specifyavalueoranexpression一欄填入e2變量的表

達式：eA2（表示e的二次事）。

圖21創(chuàng)建變量e2界面

點擊OK之后上一層窗口就出現(xiàn)了e2的數(shù)據了。

圖22包含e2數(shù)據的查看數(shù)據界面

單擊右上角關閉數(shù)據窗口°

c）繪制e2-income的散點圖：在Command窗口輸入graphtwowayscattere2income

圖23輸入命令窗口

回車，之后我們就得到e'income的散點圖

圖24散點圖

根據以卜兩個散點圖初步推斷模型存在遞增型異方差.

2.2.2White檢驗

在Command窗口輸入“estatimtest,white”

25輸入命令語句界面

回車后得到white檢驗的結果

圖26White檢驗結果

n/?2=12.56,p，H=0.0018v0.05認為模型存在異方差。

2.2.3G-Q檢驗：

1）將數(shù)據排序，排序后去掉中間C=4個樣本，前后各留8個，得到如下兩個表：

表4前八個辛本

地區(qū)消費性支出Y可支配收入X

山西3941.874724.11

河南3830.714766.26

吉林4020.874810

黑龍江3824.444912.88

甘肅4126.474916.25

陜西4276.675124.24

內蒙古3927.755129.05

青海4185.735169.96

表5后八個樣本

地區(qū)消費性支出Y可支配收入X

湖南5218.796218.73

山東50226489.97

江蘇5323.186800.23

天津6121.048140.5

浙江7020.229279.16

廣東8016.919761.57

北京8493.4910349.69

上海8868.1911718.01

2)將數(shù)據分別復制粘貼到Stata軟件當中，并對他們分別命名為xl,)，1,x2,

3)對這兩組數(shù)據分別進行最小二乘估計：

圖27選擇第一組變量

圖28選擇第二組變量

得到他們的回歸結果分別為：

圖29yl與xl最小二乘結果

回歸結果為：

X=1277.16+0.5541XjR2=0.3454,=0.2363

(0.83)(1.78)

圖30y2與x2最小二乘結果

回歸結果為：

g=212.2144+0.7619%,R2=0.9637,R2=0.9577

(0.40)(12.63)

F=‘MM=486>4.28=4。式6,6),故存在遞增型異方差。

126528.246

2.2.4加權最小二乘法(WLS)

在菜單欄中選擇Statistics—Linearmodelsandrelated-*Linearregression,打開

regress-Linearregression對話框，照常填寫自變量和因變量。

31查找Linearregression界面

圖32選擇自變量與因變量界面

之后選擇選項標簽Weighto

圖33選擇Weigh【選項標簽

選擇Analyticweights選項,為了消除異方差,在出現(xiàn)的Analyticweight選項條中輸入

l/e2o

圖34輸入權重界面

點擊OK你將會得到加權回歸的結果：

圖35加權最小二乘回歸結果

即得回歸結果為寸=415.194+0.729X,R'0.9832

(3.55)(32.50)

可以看到心趨近于1,說明模型擬合的好，并且可以看到解釋變量的，值有明顯提升，

并且顯著。

2.3序列相關性的檢驗與修正

在時間序列數(shù)據中主要看到序列相關。GDP、就業(yè)、物價等經濟數(shù)據會根據經濟體

系的周期而變化。計量經濟學模型一旦出現(xiàn)序列相關性，假如仍然使用普通最小二乘法

估計模型參數(shù)，會導致很多的不良后果⑼。

序列相關性的檢驗有許多種，下面我將用例子來說明Stata軟件在序列相關性的應

用。

我們選取中國1980-2007年全社會固定資產投資總額X與工業(yè)總產值V的統(tǒng)計資

料，對其進行擬合，數(shù)據如下表所示。

表6工業(yè)總產值Y相關數(shù)據

全社會固定資產投工業(yè)總產值全社會固定資產投工業(yè)總產值

年份年份

資XY資XY

1980910.91996.5199417042.119480.7

19819612048.4199520019.324950.6

19821230.42162.3199622913.529447.6

19831430.12375.6199724941.132921.4

19841832.92789.0199828406.234018.4

19852543.23448.7199929854.735861.5

19863120.63967.0200032917.740033.6

19873791.74585.8200137213.543580.6

19884753.85777.2200243499.947431.3

19894410.46484.0200355566.654945.5

199045176858.0200470477.465210.0

19915594.58087.1200588773.677230.8

19928080.110284.52006109998.291310.9

199313072.314188.02007137323.9107367.2

2.3.1模型的選取

（1）年度數(shù)據的錄入

a）將時間及數(shù)據一同復制粘貼到Stata當中，

b）定義時間序列：先把時間變量更名為date,

圖36更改時間變量名稱

再設定時間序列：在Command窗口輸入“tssetdate”

圖37命令框輸入語句

（2）散點圖

a）繪制散點圖y-x（在Command窗口輸入“graphtwowayscatteryx”）

圖38y-x散點圖

從散點圖中看到y(tǒng)與x不完全是線型關系。

b)再畫出ly-lx的散點圖：首先要對變量取對數(shù):在Stata的DateEditor(Edit)-[Untitled]

窗口中點擊Data-*Createorchangedata->Createnewvariableo

圖39查找創(chuàng)建新變量界面

在彈出的generate-Createanewvariable窗口創(chuàng)建新變量ly。

圖40創(chuàng)建變量ly界面

同樣的步驟再對x取一次對數(shù)

圖41創(chuàng)建變量lx

畫出僅-女的散點圖:在Command窗口輸入“graphtwowayscatterlyIxv

圖42命令窗口輸入命令界面

回車，我們就可以得到位-小的散點圖

圖43僅一a散點圖

從圖中可以看出ly與/X成線性關系。

(3)回歸結果

a)線性模型

圖44線性模型的最小二乘回歸

回歸模型為：

/=5179.344+0.8176256%

b)雙對數(shù)模型

在Command窗口輸入regresslylx回車即可得到雙對數(shù)的回歸

圖45雙對數(shù)模型的最小二乘估計

回歸結果為：

In7=1.588478+0.8544154InX

線性模型中心=0.9729雙對數(shù)模型中齊=0.9929顯然雙對數(shù)模型更接近1,所以雙對數(shù)模

型擬合得更好，因此選擇用雙對數(shù)模型。

2.3.2圖示法

⑴e-t折線圖

a)讀取殘差:在Command命令框輸入"predicte,r”回車即可在數(shù)據庫里查到殘差

值。

b)然后在Command命令框輸入"tslinee,lpattern(soliddash)

圖46

回車，即可得到殘差e和時間，的折線圖。

圖47e-t折線圖

(2)e「明散點圖

a)求e得均值：在Command命令窗口輸入"summarizee”命令

圖48命令框輸入命令

回車之后可以看到圖中有￡的平均值

圖49e的平均值

b)畫出散點圖

在Command命令窗口輸入“scaltereL.e,xline('r(mean)')yline('r(mean)')”命令

圖50命令框輸入命令

回車之后得到殘差及滯后一期的殘差的散點圖

圖51e-L.e散點圖

Scatter命令之前的summarize命令是非常必要的，因為只有算出e的平均值才能夠畫出

圖中所顯示的線。

為了得到平均值，它的宏名字人r(mean)必須用單引號表示，比如'r(mean)：左單引

號、一般位于鍵盤的左上角，右單引號大多數(shù)鍵盤位于雙引號”鍵下。

我們從殘差項。與時間，以及卻與號_1的關系圖看出，隨機項呈現(xiàn)正序列相關性。

2.3.3D.W.檢驗

a)在Command命令窗口輸入“generateid=_n”命令，回車

圖52命令框輸入命令

b)然后再在Command窗口輸入“tssetid”命令

圖53輸入命令界面

回車，我們得到

圖54輸入命令之后的結果

c)在Command窗口輸入“dwstat”命令

圖55命令窗口

回車，得到D.W.值

圖56D.W.值

得至IJD.W.值=0.3793224,n=28,查表得1.33,%=148,DW數(shù)介與0?〃之

間，所以是正相關。

2.3.4拉格朗日乘數(shù)檢驗

“拉格朗日乘數(shù)檢驗克服了D.W.檢驗的缺點，適用于存在高階序列相關的情況。

它也是布勞殊(Breusch)與戈弗雷(Godfrey)在1978年提出的，也稱為GB檢驗”【⑼。

(1)一階檢驗

讓自做因變量，々小做自變量之一，同時包含放入初始回歸模型的自變量在，做普

通最小二乘估計。

在Command框輸入命令MregresselxL.e"

圖57輸入命令窗口

敲回車

圖58?與以及1^|可歸結果

從圖中可得，=17.4879,的夕>|f|=0.000v0.05故存在序列相關。

(2)二階檢驗

讓自做因變量，,er_2,匕做自變量做普通最小二乘估計。在Command框中輸

入命令regresselxL.eL2.e,

圖59輸入命令窗口

回車之后得到

圖60e與lx、L.e、L2.e的回歸結果

成2=18.9826L2.e的乃川|=0.006<0.05故存在序列相關。

(3)三階檢驗

讓日做因變量，射,吼2,*，岳做自變量做普通最小二乘估計。

在Command框輸入命令"regresselxL.eL2.eL3.en

圖61輸入命令窗口

回車之后得到

圖62e與lx、L.e、L2.e、L3.e的回歸結果

從圖中數(shù)據易得出nR2=18.77,L3.e的P>|，|=0.978>°.05故存在二階序列相關。

2.3.5序列相關性修正

在Command命令窗口輸入命令"arimalylx,ar(1/2)n

圖63命令界面

回車，之后得到結果

圖64修正結果

在Command命令窗口輸入命令"dwstat”

圖65命令界面

回車，我們在頁面就可以看到DW值，

圖66D.W.值

=1.791942,=1.33,%"48,4-%=2.52,4-^=2.67

四<。卬<4-%,所以修正后模型不存在序列相關性。

2.4多重共線性

多重共線性的檢驗方法最常用的是逐步回歸，而且逐步回歸法既是檢驗乂是修正。

下面我將用過例子將多重共線性的檢驗與修正在Stata軟件中實現(xiàn)。

為了解新轎車銷量的影響因素，我根據理論及經驗分析，影響新轎車的銷量(F)的

主要因素有：城市居民消費者價格指數(shù)(XI)、個人可支配收入(X2)、利率％(X3)、城

市就業(yè)勞動力(X4),其中城市居民消費者價格指數(shù)和利率的符號應該是負，其余均為

正。表列出了美國1971-1986年新轎車的銷量(年度數(shù)據)的相關數(shù)據。

表71971-1986年新轎車的銷量相關數(shù)據

年份YXIX2X3X4

197110227121.3776.84.8979367

197210872125.3839.64.5582153

197311350133.1949.87.3885064

19748775147.71038.48.6186794

19758539161.21142.86.1685846

19769994170.51252.65.2288752

197711046181.51379.35.5092017

197811164195.41551.27.7896048

197910559217.41729.310.2598824

19808979246.81918.011.2899303

19818535272.42127.613.73100397

19827980289.12261.411.2099526

19839179298.42428.18.69100834

198410394311.12670.69.65105005

198511039322.22841.17.75107150

198611450328.43022.16.31109597

其中：Y一一新轎車的銷量（千輛）；

XI——城市居民消費價格指數(shù)，1967年=100；（?）

X2---個人可支配收入（10億美元）；（+）

X3——利率（％）,金融公司直接支付的票據利率；（-）

X4---城市就業(yè)勞動力［千人）。（+）

2.4.1模型的選取

設糧食生產函數(shù)為y=4+?普通最小二乘估計為

圖67線性模型的普通最小二乘估計

得到模型為：

Y=3668.968-81.7848X,I+6.6679XX,-134.9247X,J+0.1454X.

R*2=0.7477

設模型為InY=/3/41nX,+41nX2+4In+仇InX4,普通最小二乘估計為

圖68雙對數(shù)模型的最小二乘估計

得到的模型為Iny=-18.9467-1.4765InX,+0.6378lnX2-0.2133InX3+2.7727InX4

R2=0.7906

對比線性模型的/*,雙對數(shù)模型的更大一點，也就是雙對數(shù)模型擬合更優(yōu)一點，

所以采用雙對數(shù)模型。

雙對數(shù)模型中F值顯著且解釋能力較強，但是ln(x),ln(公),吊(須)系數(shù)不顯著,

所以認為存在多重共線性，

2.4.2逐步回歸法(既是檢瞼又是修正)o

(1)解釋變量分別與被解釋變量做回歸。

ln(y)與ln(%)做回歸有

圖691y與1x1最小二乘估計

回歸結果為lnP=9.4568-0.04731nX，/值不顯著所以舍去ln(xj

O

欠2=0.0198

ln(y)與做回歸有

圖70ly與1x2最小二乘估計

回歸結果為lnP=9.3489-0.01881nX2，/值不顯著所以舍去％與)。

N二00049

ln(y)與皿占)做回歸有

圖711y與1x3最小二乘咕計

2

回歸結果為皿聲=9.5831-0.186111乂3，”直顯著，/?=0.2612o

ln(y)與■(4)做回歸有

圖721y與lx最小二乘估計

回歸結果為：

InY=8.954337+0.0218192InX,

由于t值不顯著所以舍去山(4)，尸=0.0003比較R2可知，皿七)的R2最大并且顯著，

所以留下帆芻)。

(2)再分別引入其他變量

圖731y與1x3、1x1最小二乘估計

回歸結果為：

lny=9.211323-0.2480092InX3+0.0933291InX,

R2=0.3092,ln(&)的/值不顯著所以舍去

圖741y與1x3、1x2最小二乘估計

回歸結果為：

\nY=9.048834-0.260036llnX3+0.092892InX2

2

R=0.3406,ln(x2)的/值不顯著，所以舍去Ing)。

圖751y與1x3、1x4最小二乘估計

回歸結果為：

In/=2.784996-0.2965383InX3+0.6131179