通關(guān)練10正弦定理的應(yīng)用eq\o\ac(○,通)eq\o\ac(○,關(guān))eq\o\ac(○,練)一、單選題1．（2023秋·甘肅蘭州·高二蘭州西北中學(xué)校考期末）在中，，，，則角（

）A．或 B． C． D．2．（2023秋·陜西西安·高三西安市鐵一中學(xué)?？计谀┑膬?nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若，，．則（

）A．1 B． C． D．3．（2023秋·廣東廣州·高二廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？计谀┰谥?，已知，，，滿足此條件的三角形只有一個(gè)，則滿足（

）A． B．C． D．4．（2022秋·陜西渭南·高二統(tǒng)考期末）在中，若，且，則是（

）.A．直角三角形 B．等邊三角形C．鈍角三角形 D．等腰直角三角形5．（2022秋·河北張家口·高三校聯(lián)考期中）在中，若，則的形狀為（

）A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．等邊三角形 D．等腰直角三角形6．（2023秋·河南南陽(yáng)·高三統(tǒng)考期末）在中，角的對(duì)邊分別為，且．角A等于（

）A． B． C． D．7．（2023秋·江西吉安·高三統(tǒng)考期末）記的內(nèi)角對(duì)邊分別為已知．若，則的形狀是（

）A．等腰直角三角形 B．等腰銳角三角形C．等腰鈍角三角形 D．不等腰鈍角三角形8．（2022春·遼寧沈陽(yáng)·高一東北育才學(xué)校校考期中）在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且邊上的中線，則（

）A．3 B． C．1或2 D．2或39．（2023秋·江西吉安·高三統(tǒng)考期末）記的內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，已知.則的最大值為（

）A． B． C．1 D．210．（2023秋·浙江寧波·高三期末）在中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)應(yīng)邊分別為a，b，c，已知，且的面積為，則周長(zhǎng)的最小值為（

）A． B． C． D．二、多選題11．（2022春·廣西百色·高一?？计谥校┰谥校堑膶?duì)邊分別為.根據(jù)下列條件，判斷三角形解的情況，其中正確的是（

）A．，有唯一解B．，無(wú)解C．，有兩解D．，有唯一解12．（2022春·吉林長(zhǎng)春·高一?？计谥校┮阎膬?nèi)角的對(duì)邊分別為，若，且，延長(zhǎng)至.則下面結(jié)論正確的是（

）A．B．C．若，則周長(zhǎng)的最大值為D．若，則面積的最大值為13．（2023秋·河北邢臺(tái)·高三邢臺(tái)市第二中學(xué)?？计谀┫铝忻}中，正確的是（

）A．在中，，B．在銳角中，不等式恒成立C．在中，若，則必是等腰直角三角形D．在中，若，，則必是等邊三角形14．（2023秋·遼寧·高三校聯(lián)考期中）內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，.已知，且，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C．的周長(zhǎng)為 D．的面積為三、填空題15．（2023秋·重慶萬(wàn)州·高三重慶市萬(wàn)州第二高級(jí)中學(xué)?？计谀┰阡J角中，內(nèi)角A?B?C所對(duì)的邊分別是，若，，，則____16．（2023秋·湖南邵陽(yáng)·高二湖南省邵東市第一中學(xué)校考期末）在中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)，已知，，，則邊AB的長(zhǎng)是______．17．（2023秋·陜西西安·高三西北工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)校考期末）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足，則角______．18．（2023·高一單元測(cè)試）中，內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別為，，.已知，且，則面積的最大值是__________．19．（2023秋·安徽安慶·高三安徽省懷寧縣新安中學(xué)?？计谀┰谥校?、、的對(duì)邊分別為、、，且，，的面積為，則的值為_(kāi)___________.20．（2023秋·江蘇蘇州·高三統(tǒng)考期末）在銳角中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足．若的外接圓的面積為，則三角形面積的取值范圍是____________．四、解答題21．（2023秋·廣東揭陽(yáng)·高三統(tǒng)考期末）記的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知，點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn).(1)求A；(2)若，，求的面積.22．（2023秋·陜西渭南·高二統(tǒng)考期末）在中，設(shè)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且．(1)求的值；(2)若，且，求邊AC上的高．23．（2023秋·遼寧遼陽(yáng)·高三統(tǒng)考期末）在①，②D是邊的中點(diǎn)且，這兩個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問(wèn)題中，并作答．問(wèn)題：在中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且．(1)求A；(2)若__________，求的最大值．注：如果選擇兩個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分．24．（2023秋·浙江湖州·高三安吉縣高級(jí)中學(xué)校考期末）記的內(nèi)角的對(duì)邊分別是，已知.(1)求角；(2)點(diǎn)在邊上，若，求的值.25．（2023秋·江蘇無(wú)錫·高三統(tǒng)考期末）在①，②，③的面積為，這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問(wèn)題中，并加以解答．在中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且______．(1)求角A；(2)若，的內(nèi)切圓半徑為，求的面積．26．（2023秋·廣東汕尾·高二統(tǒng)考期末）在中，角的對(duì)邊分別是，滿足.(1)求；(2)若，求的面積.27．（2023秋·廣東清遠(yuǎn)·高二統(tǒng)考期末）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)的邊，csin=sinC，且a=1．(1)求A；(2)若AB=AC，D，E兩點(diǎn)分別在邊BC，AB上，且CD=DE，求CD的最小值．28．（2023秋·廣東河源·高二龍川縣第一中學(xué)校考期末）在中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，；(1)求A；(2)若，的面積為，求a．29．（2023秋·浙江紹興·高三統(tǒng)考期末）在①，②.③這三個(gè)條件中任選一個(gè)，填在以下的橫線中，并完成解答.在中，角所對(duì)的邊分別是，且__________.(1)求角的大??；(2)若，點(diǎn)滿足，求線段長(zhǎng)的最小值.