人教版七年級下冊數(shù)學期中考試試卷一、單選題1．如右圖，在平面直角坐標系中，小貓遮住的點的坐標可能是（）A．（-2，1）B．（2，3）C．（3，-5）D．（-6，-2）2．下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）A．1B．﹣0.6C．﹣6D．π3．已知△ABC中，BC=6，AC=3，CP⊥AB，垂足為P，則CP的長可能是（）A．2B．4C．5D．74．把點A(－2,1)向上平移2個單位，再向右平移3個單位后得到B，點B的坐標是（）.A．(－5,3)B．(1,3)C．(1,－3)D．(－5,－1)5．如圖，直線AC∥BD，AO、BO分別是∠BAC、∠ABD的平分線，那么下列結(jié)論錯誤的是（）A．∠BAO與∠CAO相等B．∠BAC與∠ABD互補C．∠BAO與∠ABO互余D．∠ABO與∠DBO不等6．給出下列說法：①﹣0.064的立方根是±0.4；②﹣9的平方根是±3；③＝﹣；④0.01的立方根是0.00001，其中正確的個數(shù)是（）A．1個B．2個C．3個D．4個7．已知點P（x，y）到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，且x+y＞0，xy＜0，則點P的坐標為（）A．（﹣2，3）B．（2，3）C．（3，﹣2）D．（3，2）8．一把直尺和一塊三角板ABC（含30°，60°角）的擺放位置如圖，直尺一邊與三角板的兩直角邊分別交于點D、點E，另一邊與三角板的兩直角邊分別交于點F、點A，且∠CED＝50°，那么∠BAF＝（）A．10°B．50°C．45°D．40°9．若=102,=10.2，則x等于()A．1040.4B．10.404C．104.04D．1.040410．如圖，點D在AC上，點F、G分別在AC、BC的延長線上，CE平分∠ACB交BD于點O，且∠EOD+∠OBF＝180°，∠F＝∠G，則圖中與∠ECB相等的角有()A．6個B．5個C．4個D．3個二、填空題11．將命題“內(nèi)錯角相等”，寫成“如果……，那么……”的形式：___________________.12．的算術(shù)平方根是_____．13．如圖，直線AB，CD相交于點O，EO⊥AB于點O，∠EOD=50°，則∠BOC的度數(shù)為_____．14．如圖，OA＝OB＝OC＝OD＝10，點E在OB上且BE＝3，∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝30°，若點B的位置是（30°，10），點C的位置是（60°，10），點D的位置是（90°，10），則點E的位置是_____．15．現(xiàn)有2019條直線且有…，則直線與的位置關(guān)系是___________.16．有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下圖：當輸入的x=16時，輸出的y等于_____．三、解答題17．計算：18．如圖，已知AB∥CD，∠E＝∠F，試說明∠1＝∠2．19．如圖，一個小正方形網(wǎng)格的邊長表示50米．A同學上學時從家中出發(fā)，先向東走250米，再向北走50米就到達學校．（1）以學校為坐標原點，向東為x軸正方向，向北為y軸正方向，在圖中建立平面直角坐標系：（2）B同學家的坐標是；（3）在你所建的直角坐標系中，如果C同學家的坐標為（﹣150，100），請你在圖中描出表示C同學家的點．20．如圖，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝B，（1）證明：EF∥AB．（2）試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系，并說明你的理由．21．閱讀下面的文字，解答問題：大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用﹣1來表示的小數(shù)部分，因為的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分又例如：因為＜＜，即2＜＜3，所以的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為（﹣2）請解答：（1）的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是；（2）如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求a+b﹣的值．22．如圖，△DEF是△ABC經(jīng)過某種變換得到的圖形，點A與點D，點B與點E，點C與點F分別是對應(yīng)點，觀察點與點的坐標之間的關(guān)系，解答下列問題：（1）分別寫出點A與點D，點B與點E，點C與點F的坐標，并說說對應(yīng)點的坐標有哪些特征；（2）若點P（a+3，4﹣b）與點Q（2a，2b﹣3）也是通過上述變換得到的對應(yīng)點，求a，b的值．（3）求圖中△ABC的面積．23．（1）在實數(shù)范圍內(nèi)定義運算“⊕”，其法則為：a⊕b＝a2﹣b2，求方程（4⊕3）⊕x＝24的解．（2）已知2a的平方根是±2，3是3a+b的立方根，求a﹣2b的值．24．如圖1，在平面直角坐標系中，A（a，0），C（b，2），且滿足（a+2）2+＝0，過點C作CB⊥x軸于點B．（1）求A、C兩點坐標；（2）若過點B作BD∥AC交y軸于點D，且AE、DE分別平分∠CAB、∠ODB，如圖2，求∠AED的度數(shù)．參考答案1．C【詳解】由圖可知小貓位于坐標系中第四象限，所以小貓遮住的點的坐標應(yīng)位于第四象限，故選C.2．D【詳解】分析：詳解：A、1是整數(shù)，為有理數(shù)；B、﹣0.6是有限小數(shù)，即分數(shù)，屬于有理數(shù)；C、﹣6是整數(shù)，屬于有理數(shù)；D、π是無理數(shù)；故選D．點睛：本題主要考查的是無理數(shù)的定義，熟練掌握無理數(shù)的三種常見類型是解題的關(guān)鍵．3．A【解析】試題分析：如圖，根據(jù)垂線段最短可知：PC＜3，∴CP的長可能是2，故選A．考點：垂線段最短．4．B【詳解】∵A（-2，1）向上平移2個單位，再向右平移3個單位后得到B，∴1+2=3，-2+3=1；點B的坐標是（1，3）．故選B．5．D【詳解】解：已知AC//BD,根據(jù)平行線的的性質(zhì)可得∠BAC+∠ABD=180°，選項B正確；因AO、BO分別是∠BAC、∠ABD的平分線，根據(jù)角平分線的定義可得∠BAO=∠CAO,∠ABO=∠DBO,選項A正確，選項D不正確；由∠BAC+∠ABD=180°，∠BAO=∠CAO,∠ABO=∠DBO即可得∠BAO+∠ABO=90°，選項A正確，故選D.6．A【分析】利用平方根和立方根的定義解答即可．【詳解】①﹣0.064的立方根是﹣0.4，故原說法錯誤；②﹣9沒有平方根，故原說法錯誤；③＝﹣，故原說法正確；④0.000001的立方根是0.01，故原說法錯誤，其中正確的個數(shù)是1個，故選：A．【點睛】此題考查平方根和立方根的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵.7．C【分析】由點P（x，y）到X軸距離為2，到Y(jié)軸距離為3，可得x，y的可能的值，由x+y＞0，xy＜0，可得兩數(shù)異號，且正數(shù)的絕對值較大；根據(jù)前面得到的結(jié)論即可判斷點P的坐標．【詳解】解：∵點P（x，y）到x軸距離為2，到y(tǒng)軸距離為3，∴|x|＝3，|y|＝2，∴x＝±3，y＝±2；∵x+y＞0，xy＜0，∴x＝3，y＝﹣2，∴P的坐標為（3，﹣2），故選：C．【點睛】此題考查直角坐標系中點到坐標軸的距離與坐標的關(guān)系，有理數(shù)加法乘法法則，正確掌握有理數(shù)的加法乘法法則是解題的關(guān)鍵.8．A【分析】先根據(jù)∠CED＝50°，DE∥AF，即可得到∠CAF＝50°，最后根據(jù)∠BAC＝60°，即可得出∠BAF的大?。驹斀狻俊逥E∥AF，∠CED＝50°，∴∠CAF＝∠CED＝50°，∵∠BAC＝60°，∴∠BAF＝60°﹣50°＝10°，故選：A．【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，幾何圖形中角的和差關(guān)系，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9．C【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)結(jié)合即可求得結(jié)果．【詳解】解：∵，∴故選C．【點睛】本題考查二次根式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學生熟練掌握二次根式的性質(zhì)，即可完成．10．B【分析】由對頂角關(guān)系可得∠EOD=∠COB，則由∠COB+∠OBF=180°可知EC∥BF，再結(jié)合CE是角平分線即可判斷.【詳解】解：由∠EOD+∠OBF=∠COB+∠OBF=180°可知EC∥BF，結(jié)合CE是角平分線可得∠ECB=∠ACE=∠CBF，再由EC∥BF可得∠ACE=∠F=∠G，則由三角形內(nèi)角和定理可得∠GDC=∠CBF.綜上所得，∠ECB=∠ACE=∠CBF=∠F=∠G=∠GDC，共有5個與∠ECB相等的角，故選擇B.【點睛】本題綜合考查了平行線的判定及性質(zhì).11．如果兩個角是內(nèi)錯角，那么這兩個角相等【分析】根據(jù)命題的構(gòu)成，題設(shè)是內(nèi)錯角，結(jié)論是這兩個角相等寫出即可．【詳解】解：“內(nèi)錯角相等”改寫為：如果兩個角是內(nèi)錯角，那么這兩個角相等．

故答案為如果兩個角是內(nèi)錯角，那么這兩個角相等．【點睛】本題考查命題與定理，根據(jù)命題的構(gòu)成準確確定出題設(shè)與結(jié)論是解題的關(guān)鍵．12．2【詳解】∵，的算術(shù)平方根是2，∴的算術(shù)平方根是2.【點睛】這里需注意：的算術(shù)平方根和的算術(shù)平方根是完全不一樣的；因此求一個式子的平方根、立方根和算術(shù)平方根時，通常需先將式子化簡，然后再去求，避免出錯.13．140°【詳解】分析：直接利用垂直的定義結(jié)合互余以及互補的定義分析得出答案．詳解：∵直線AB，CD相交于點O，EO⊥AB于點O，∴∠EOB=90°，∵∠EOD=50°，∴∠BOD=40°，則∠BOC的度數(shù)為：180°-40°=140°．故答案為140°．點睛：此題主要考查了垂直的定義、互余以及互補的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．14．（30°，7）．【分析】根據(jù)題意得出OE的長，再利用點B，C的位置以及其坐標的特點得出E點坐標．【詳解】∵BO＝10，BE＝3，∴OE＝7，∵∠AOB＝30°，∴點E的位置是：（30°，7）．故答案是：（30°，7）．【點睛】此題考查線段的和差計算，點位置的表示方法，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.15．垂直．【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等得出相等的角，再根據(jù)垂直的定義解答，進而得出規(guī)律：a1與其它直線的位置關(guān)系為每4個一循環(huán)，垂直、垂直、平行、平行，根據(jù)此規(guī)律即可判斷．【詳解】先判斷直線a1與a3的位置關(guān)系是：a1⊥a3．理由如下：如圖1，∵a1⊥a2，∴∠1=90°，∵a2∥a3，∴∠2=∠1=90°，∴a1⊥a3；再判斷直線a1與a4的位置關(guān)系是：a1∥a4，如圖2；∵直線a1與a3的位置關(guān)系是：a1⊥a3，直線a1與a4的位置關(guān)系是：a1∥a4，∵2019÷4=504…3，∴直線a1與a2015的位置關(guān)系是：垂直．故答案為：垂直．【點睛】本題考查了平行公理的推導(dǎo)，作出圖形更有利于規(guī)律的發(fā)現(xiàn)以及規(guī)律的推導(dǎo)，解題的關(guān)鍵是：結(jié)合圖形先判斷幾組直線的關(guān)系，然后找出規(guī)律．16．【分析】把16代入數(shù)值轉(zhuǎn)換器，根據(jù)要求進行計算，得到輸出的數(shù)值．【詳解】解：∵=4，4是有理數(shù)，∴繼續(xù)轉(zhuǎn)換，∵=2，2是有理數(shù)，∴繼續(xù)轉(zhuǎn)換，∵2的算術(shù)平方根是，是無理數(shù)，∴符合題意，故答案為：．【點睛】本題考查的是算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)，掌握一個正數(shù)的正的平方根是這個數(shù)的算術(shù)平方根是解題的關(guān)鍵，注意有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)別．17．【分析】首先計算乘法、絕對值，開立方，再算加減即可．【詳解】原式＝3﹣++2，＝．【點睛】此題考查實數(shù)的混合運算，掌握正確的計算順序是解題的關(guān)鍵.18．詳見解析【分析】由∠E＝∠F，可知BF∥CF，可得內(nèi)錯角相等，由AB∥CD，可得∠ABC＝∠DCB，依據(jù)等量減等量，結(jié)果仍相等的原則，即可推出∠1＝∠2．【詳解】∵∠E＝∠F，∴BE∥CF，∴∠EBC＝∠FCB，∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠DCB，∴∠ABC﹣∠EBC＝∠DCB﹣∠BCF，即∠1＝∠2．【點睛】此題考查平行線的判定及性質(zhì)定理，熟記定理并運用解題是關(guān)鍵.19．見解析.【分析】（1）由于A同學上學時從家中出發(fā)，先向東走250米，再向北走50米就到達學校，則可確定A點位置，然后畫出直角坐標系；（2）利用第一象限點的坐標特征寫出B點坐標；（3）根據(jù)坐標的意義描出點C．【詳解】（1）如圖；（2）B同學家的坐標是（200，150）；（3）如圖：故答案為（200，150）．【點睛】本題考查了坐標確定位置：平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)；記住平面內(nèi)特殊位置的點的坐標特征．20．（1）證明見解析；（2）∠AED與∠C相等，理由見解析.【分析】（1）根據(jù)∠1+∠2＝180°，∠1+∠DFE＝180°，可得∠2＝∠DFE，由內(nèi)錯角相等，兩直線平行證明EF∥AB；（2）根據(jù)∠3＝∠ADE，∠3＝∠B，由同位角相等，兩直線平行證明DE∥BC，故可根據(jù)兩直線平行，同位角相等，可得∠AED與∠C的大小關(guān)系．【詳解】解：（1）∵∠1+∠DFE＝180°（平角定義），∠1+∠2＝180°（已知），∴∠2＝∠DFE，∴EF∥AB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）；（2）∠AED與∠C相等．∵EF∥AB，∴∠3＝∠ADE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∵∠3＝∠B（已知），∴∠B＝∠ADE（等量代換），∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行），∴∠AED＝∠C（兩直線平行，同位角相等）．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，綜合運用平行線的判定與性質(zhì)定理是解答此題的關(guān)鍵．21．（1）3，﹣3；（2）1．【分析】（1）根據(jù)解答即可；（2）根據(jù)2＜＜3得出a，根據(jù)3＜＜4得出b，再把a，b的值代入計算即可．【詳解】（1）∵，∴的整數(shù)部分是3，小數(shù)部分是﹣3，故答案為：3，﹣3；（2）∵2＜＜3，a＝﹣2，∵3＜＜4，∴b＝3，a+b﹣＝﹣2+3﹣＝1．【點睛】此題考查無理數(shù)的估算，正確掌握數(shù)的平方是解題的關(guān)鍵.22．見解析【分析】(1)利用坐標格可讀出各點坐標，觀察坐標數(shù)值即可發(fā)現(xiàn)兩個對應(yīng)點關(guān)于原點O對稱；(2)由(1)中得到的對應(yīng)點之間關(guān)于原點O對稱的關(guān)系即可求解；(3)通過觀察坐標格，將△ABC的面積轉(zhuǎn)化為幾個面積的差即可.【詳解】解：（1）A（2，3）與D（﹣2，﹣3）；B（1，2）與E（﹣1，﹣2）；C（3，1）與F（﹣3，﹣1）．對應(yīng)點的坐標的特征：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標互為相反數(shù)；（2）由（1）可得a+3=﹣2a，4﹣b=﹣（2b﹣3）．解得a=﹣1，b=﹣1；（3）三角形ABC的面積=2×2﹣×2×1﹣×2×1﹣×1×1=．【點睛】本題結(jié)合了平面直角坐標系考察了中心對稱的知識.23．（1）x=±5；（2）-40.【分析