人教版七年級數(shù)學(xué)上冊課件20XX/01/01第六章

幾何圖形初步匯報(bào)人：XXX線段的比較與運(yùn)算

（第二課時(shí)

線段的運(yùn)算）目錄01學(xué)習(xí)目標(biāo)02復(fù)習(xí)導(dǎo)入03課堂演練04布置作業(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)01學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能夠運(yùn)用線段的和、差關(guān)系求線段的長度;2.理解線段等分點(diǎn)的意義;3.體會(huì)文字語言、符號語言和圖形語言的相互轉(zhuǎn)化.復(fù)習(xí)導(dǎo)入已知線段a，請用尺規(guī)作圖的方法作一條線段AB等于線段a.a步驟：①作直線l；②在直線l上截取AB=a.ABl進(jìn)行新課02知識(shí)點(diǎn)一線段的和、差進(jìn)行新課探究1：線段a和線段b的大小關(guān)系是怎樣的？aba＞b探究2：怎樣通過尺規(guī)作圖得到線段a和線段b的和、差關(guān)系？ab步驟：①在直線上作線段AB=a；②在AB的延長線上作線段BC=b.aABbC線段a與線段b的和線段AC就是a與b的和記作AC=a+b動(dòng)畫展示探究2：怎樣通過尺規(guī)作圖得到線段a和線段b的和、差關(guān)系？a步驟：①在直線上作線段AB=a；②在線段AB上作線段BD=b.aABbD線段a與線段b的差線段AD就是a與b的差記作AD=a-b設(shè)線段a＞bb動(dòng)畫展示例1

如圖，已知線段a，b，作一條線段，使它等于2a-b.ab解：①在直線上作線段AB=a；②在線段AB的延長線上作線段BC=a，則線段AC=2a；③在線段AC上作線段CD=b，則線段AD=2a-b.aaABCDb知識(shí)點(diǎn)二線段的中點(diǎn)、等分點(diǎn)探究3：已知線段a，求作線段AB=2a.aaAMBa想一想：線段AB上的點(diǎn)M位于什么位置？若點(diǎn)M把線段AB分為相等的兩條線段AM與MB，則點(diǎn)M叫作線段AB的中點(diǎn).AMB思考若點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，你能得到哪些線段之間的數(shù)量關(guān)系？若點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，則AM=______=________MB若點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，則AB=_______=________2AM2MB線段的中點(diǎn)只有1個(gè)做一做：如何找到已知線段的中點(diǎn)？在一張透明的紙上畫一條線段，折疊紙片，使線段的端點(diǎn)重合，折痕與線段的交點(diǎn)就是線段的中點(diǎn).探究4：類比線段的中點(diǎn)，想一想什么叫線段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)？AMBN三等分點(diǎn)：將一條線段分成三條相等的線段的點(diǎn)叫作線段的三等分點(diǎn).AM=MN=NB=AB線段的三等分點(diǎn)有2個(gè)探究4：類比線段的中點(diǎn)，想一想什么叫線段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)？四等分點(diǎn)：將一條線段分成四條相等的線段的點(diǎn)叫作線段的四等分點(diǎn).AM=MN=NP=PB=ABAMBNP線段的四等分點(diǎn)有3個(gè)例2如圖，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，若AB＝4cm，求線段CD的長度．ABDC線段AB、AD、DB、之間的數(shù)量關(guān)系已知AB，可以求出AD或BD已知AD，可以求出CD例2如圖，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，若AB＝4cm，求線段CD的長度．ABDC解：因?yàn)锳B=4cm，且點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，

所以AD=

=×4=2cm，

因?yàn)辄c(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，

所以CD=AD=×2=1cm.解題方法總結(jié)1.無圖無真相，沒有圖就先畫圖；2.先把已知線段長都標(biāo)在圖上；3.利用線段的和差關(guān)系、倍數(shù)關(guān)系以及已知的線段長，把能求的線段盡量先求出來，最后答案自然就出來了。隨堂演練03隨堂演練1.如圖，已知線段a，b，求作線段AB，使得AB=a+2b.小明給出了四個(gè)步驟：①在射線AM上截取線段AP=a；②則線段AB=a+2b；③在射線PM上截取PQ=b，QB=b；④畫射線AM.你認(rèn)為正確的順序是（）A.①②③④B.④①③②C.④③①②D.④②①③B2.如圖，C為線段AB的中點(diǎn)，D是線段BC的中點(diǎn)，若BD=4cm，則AB=______cm.163.如圖，已知線段a，b，作一條線段，使它等于a+2b.解：如圖所示.【選自教材P166練習(xí)第2題】解：當(dāng)點(diǎn)P在線段MN的延長線上時(shí)，如圖①，MP=MN+NP=3+1=4(cm)；當(dāng)點(diǎn)P在線段MN上時(shí)，如圖②，MP=MN-NP=3-1=2(cm).綜上所述，線段MP的長為4cm或2cm.4.點(diǎn)M，N，P，在同一直線上，MN=3cm，NP=1cm.求線段MP的長.【選自教材P166練習(xí)第3題】課堂小結(jié)線段的運(yùn)算用尺規(guī)作線段的和與差線段的中點(diǎn)線段的三等分點(diǎn)線段的四等分點(diǎn)AM=MN=NP=PB=ABAM