安徽省長豐縣高中數(shù)學(xué)第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用3.3導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用3.3.1函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)說課稿新人教A版選修1-1學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點(diǎn)教具教材分析“安徽省長豐縣高中數(shù)學(xué)第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用3.3導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用3.3.1函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)說課稿新人教A版選修1-1”本節(jié)課旨在通過導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，使學(xué)生掌握導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系，能夠利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。本節(jié)內(nèi)容緊承導(dǎo)數(shù)的定義及其計(jì)算，為后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)的極值和最值打下基礎(chǔ)，符合高中數(shù)學(xué)教學(xué)要求和學(xué)生認(rèn)知水平。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課核心素養(yǎng)目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維與數(shù)學(xué)抽象能力，通過探究函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的直觀想象和數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。學(xué)生將學(xué)會運(yùn)用導(dǎo)數(shù)工具分析函數(shù)性質(zhì)，提升數(shù)據(jù)分析與解決問題的能力，同時在實(shí)際問題情境中培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，為解決復(fù)雜問題奠定基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了函數(shù)的基本概念、性質(zhì)以及導(dǎo)數(shù)的定義和計(jì)算方法，能夠求出常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，并對導(dǎo)數(shù)的幾何意義有了初步理解。

2.學(xué)生具有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)興趣，對數(shù)學(xué)問題具有一定的探索欲望。他們在邏輯思維和抽象思維方面有較好的基礎(chǔ)，但可能在數(shù)學(xué)建模和實(shí)際應(yīng)用方面還需加強(qiáng)。學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格各異，有的擅長理論學(xué)習(xí)，有的更傾向于通過實(shí)例來理解抽象概念。

3.學(xué)生在理解函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)關(guān)系的抽象概念時可能會遇到困難，如難以將導(dǎo)數(shù)的符號與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間聯(lián)系起來。此外，學(xué)生在解決實(shí)際問題時可能會感到難以將理論知識應(yīng)用到具體情境中，對于復(fù)雜函數(shù)的單調(diào)性判斷也可能會感到挑戰(zhàn)。教學(xué)資源-硬件資源：多媒體投影儀、計(jì)算機(jī)、交互式電子白板

-軟件資源：數(shù)學(xué)教學(xué)軟件（如GeoGebra）、PPT教學(xué)演示文稿

-課程平臺：校園網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺

-信息化資源：數(shù)學(xué)教學(xué)視頻、在線測試系統(tǒng)

-教學(xué)手段：小組討論、問題驅(qū)動、案例教學(xué)、實(shí)時反饋與評價教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

-開場提問：“同學(xué)們，我們在日常生活中會遇到許多變化現(xiàn)象，比如溫度、股票價格等，你們知道如何數(shù)學(xué)地描述這些變化嗎？”

-展示一些關(guān)于函數(shù)變化的動態(tài)圖像或?qū)嵗寣W(xué)生初步感受函數(shù)單調(diào)性在實(shí)際生活中的重要性。

-簡短介紹導(dǎo)數(shù)的概念，以及它如何幫助我們研究函數(shù)的性質(zhì)，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解導(dǎo)數(shù)的基本概念、計(jì)算方法以及它在研究函數(shù)中的應(yīng)用。

過程：

-講解導(dǎo)數(shù)的定義，通過幾何直觀解釋導(dǎo)數(shù)的幾何意義。

-介紹導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法，包括常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式。

-通過示例，讓學(xué)生理解導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系。

3.導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)單調(diào)性中的應(yīng)用。

過程：

-選擇幾個典型的函數(shù)案例，如線性函數(shù)、二次函數(shù)等，分析其導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系。

-詳細(xì)介紹每個案例的導(dǎo)數(shù)表達(dá)式，引導(dǎo)學(xué)生觀察導(dǎo)數(shù)的符號變化與函數(shù)單調(diào)區(qū)間的關(guān)系。

-分析實(shí)際生活中的函數(shù)問題，如何利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，并解決實(shí)際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和利用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問題的能力。

過程：

-將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個具體的函數(shù)案例進(jìn)行討論。

-小組內(nèi)討論該函數(shù)的單調(diào)性如何通過導(dǎo)數(shù)來判斷，以及導(dǎo)數(shù)在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。

-每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時加深全班對導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)單調(diào)性中的應(yīng)用的認(rèn)識和理解。

過程：

-各組代表依次上臺展示討論成果，包括函數(shù)案例的單調(diào)性分析、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用等。

-其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評，促進(jìn)互動交流。

-教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)單調(diào)性中的重要性和意義。

過程：

-簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括導(dǎo)數(shù)的基本概念、計(jì)算方法以及與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系。

-強(qiáng)調(diào)導(dǎo)數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活和學(xué)習(xí)中的價值和作用，鼓勵學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際問題中。

-布置課后作業(yè)：讓學(xué)生選擇一個函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)分析其單調(diào)性，并撰寫分析報告。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.知識掌握方面：學(xué)生能夠熟練掌握導(dǎo)數(shù)的定義、計(jì)算方法以及導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠獨(dú)立求出常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，并能夠利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而加深對函數(shù)性質(zhì)的理解。

2.抽象思維能力：學(xué)生在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性關(guān)系的過程中，鍛煉了數(shù)學(xué)抽象思維能力。他們能夠從具體的函數(shù)圖像中抽象出導(dǎo)數(shù)這一概念，并理解導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)單調(diào)性中的核心作用。

3.邏輯推理能力：通過案例分析，學(xué)生能夠運(yùn)用邏輯推理分析導(dǎo)數(shù)符號變化與函數(shù)單調(diào)區(qū)間的關(guān)系，提高了邏輯推理能力。他們能夠根據(jù)導(dǎo)數(shù)的正負(fù)判斷函數(shù)的增減性，從而解決實(shí)際問題。

4.解決問題能力：學(xué)生在小組討論和課堂展示環(huán)節(jié)中，積極運(yùn)用所學(xué)知識解決具體的函數(shù)問題。他們能夠?qū)?dǎo)數(shù)的概念應(yīng)用于實(shí)際問題中，如優(yōu)化問題、物理運(yùn)動問題等，提高了問題解決能力。

5.合作與交流能力：在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠與同伴有效合作，共同探討問題。他們學(xué)會了傾聽他人意見，表達(dá)自己的觀點(diǎn)，并在交流中不斷完善自己的思考。

6.自主學(xué)習(xí)能力：課后作業(yè)的完成過程中，學(xué)生能夠自主查找資料，獨(dú)立完成對函數(shù)單調(diào)性的分析報告，培養(yǎng)了自主學(xué)習(xí)能力。

7.實(shí)際應(yīng)用意識：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠意識到導(dǎo)數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價值，如經(jīng)濟(jì)學(xué)中的邊際分析、物理學(xué)中的速度與加速度等，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

8.情感態(tài)度與價值觀：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的美妙和邏輯的力量，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了更加濃厚的興趣。他們認(rèn)識到數(shù)學(xué)不僅是抽象的符號和公式，更是解決實(shí)際問題的有力工具，從而樹立了正確的數(shù)學(xué)價值觀。板書設(shè)計(jì)①導(dǎo)數(shù)的基本概念與計(jì)算

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的定義、常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式

-重點(diǎn)詞句：“導(dǎo)數(shù)是函數(shù)在某點(diǎn)的瞬時變化率”、“求導(dǎo)數(shù)即求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)”

②導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)