經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的基本方法本章主要內(nèi)容：一、靜態(tài)評(píng)價(jià)方法二、動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法三、投資方案的選擇經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)概述三類指標(biāo)時(shí)間型指標(biāo)價(jià)值型指標(biāo)效率型指標(biāo)兩類方法靜態(tài)評(píng)價(jià)方法動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)三類指標(biāo)時(shí)間型指標(biāo)用時(shí)間計(jì)量的指標(biāo)，如投資回收期；價(jià)值型指標(biāo)用貨幣量計(jì)量的指標(biāo)，如凈現(xiàn)值、凈年值、費(fèi)用現(xiàn)值、費(fèi)用年值等；效率型指標(biāo)無量綱指標(biāo)，通常用百分比表示，反映資金的利用效率，如投資收益率、內(nèi)部收益率、凈現(xiàn)值指數(shù)等。經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)三類指標(biāo)三類指標(biāo)從不同角度考察項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)性，適用范圍不同，應(yīng)注意選用這三類指標(biāo)。指標(biāo)學(xué)習(xí)思路：定義經(jīng)濟(jì)含義判別依據(jù)優(yōu)缺點(diǎn)（適用范圍）經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)兩類方法靜態(tài)評(píng)價(jià)方法是指對(duì)項(xiàng)目和方案效益和費(fèi)用的計(jì)算時(shí)，不考慮資金的時(shí)間價(jià)值，不進(jìn)行復(fù)利計(jì)算。經(jīng)常應(yīng)用于可行性研究初始階段的評(píng)價(jià)以及方案的初始階段。主要有：投資回收期法、投資收益率法、投資效果系數(shù)法、追加投資回收期法等。經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)兩類方法動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法是指對(duì)項(xiàng)目和方案效益和費(fèi)用的計(jì)算時(shí)，充分考慮到資金的時(shí)間價(jià)值，要采用復(fù)利計(jì)算方法，把不同時(shí)間點(diǎn)的效益流入和費(fèi)用流出折算為同一時(shí)間點(diǎn)的等值價(jià)值。主要用于詳細(xì)可行性研究中對(duì)方案的最終決策。是經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的主要評(píng)價(jià)方法。一、靜態(tài)評(píng)價(jià)方法靜態(tài)投資回收期法（Pt）投資收益率法（R）靜態(tài)投資回收期法1.概念亦稱投資返本期或投資償還期。是指工程項(xiàng)目從開始投資（開始生產(chǎn)或達(dá)產(chǎn)），到全部投資收回所經(jīng)歷的時(shí)間。一般以年為計(jì)算單位。靜態(tài)投資回收期法2.理論計(jì)算公式投資回收期現(xiàn)金流入現(xiàn)金流出投資金額年收益年經(jīng)營(yíng)成本靜態(tài)投資回收期法3.實(shí)際應(yīng)用公式累計(jì)凈現(xiàn)金流量首次出現(xiàn)正值的年份累計(jì)到第T-1年的凈現(xiàn)金流量第T年的凈現(xiàn)金流量靜態(tài)投資回收期法4.判別準(zhǔn)則項(xiàng)目可以考慮接受項(xiàng)目應(yīng)予以拒絕基準(zhǔn)投資回收期靜態(tài)投資回收期法5.適用范圍（1）項(xiàng)目評(píng)價(jià)的輔助性指標(biāo)（2）優(yōu)點(diǎn)：可以反映投資獲得補(bǔ)償?shù)乃俣龋荒軌蚪沂痉桨傅娘L(fēng)險(xiǎn)程度。（3）缺點(diǎn)：沒有考慮資金的時(shí)間價(jià)值；沒有考慮不同方案的回收投資的形式，以及后期效果；容易導(dǎo)致短期行為；只能用于判斷方案的可行性，不能用于擇優(yōu)。靜態(tài)投資回收期法例題1：某項(xiàng)目的現(xiàn)金流量表如下，設(shè)基準(zhǔn)投資回收期為8年，初步判斷方案的可行性。年份項(xiàng)目012345678～凈現(xiàn)金流量-100-500204040404040累計(jì)凈現(xiàn)金流量-100-150-150-130-90-50-103070項(xiàng)目可以考慮接受投資收益率法1.概念也稱投資效果系數(shù)，是指項(xiàng)目在正常生產(chǎn)年份的年凈收益和投資總額的比值。如果項(xiàng)目各年的凈收益額變化較大，則應(yīng)計(jì)算生產(chǎn)期內(nèi)年均凈收益額和投資總額的比率。投資收益率法2.計(jì)算公式投資收益率投資總額正常年份的凈收益或年均凈收益投資收益率法3.判別準(zhǔn)則項(xiàng)目可以考慮接受項(xiàng)目應(yīng)予拒絕基準(zhǔn)投資收益率投資收益率法4.適用范圍適用于項(xiàng)目初始評(píng)價(jià)階段的可行性研究。5.基準(zhǔn)的確定行業(yè)平均水平或先進(jìn)水平同類項(xiàng)目的歷史數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析投資者的意愿投資收益率法例題2（續(xù)上例）：某項(xiàng)目的現(xiàn)金流量表如下，求投資收益率。年份項(xiàng)目012345678～凈現(xiàn)金流量-100-500204040404040累計(jì)凈現(xiàn)金流量-100-150-150-130-90-50-103070投資收益率法例題3：某項(xiàng)目現(xiàn)金流量表如下，假定全部投資中沒有借款，已知基準(zhǔn)投資收益率為15%，試判斷方案的可行性。年份項(xiàng)目0123456789凈現(xiàn)金流量-180-240-330100150200200200200200累計(jì)凈現(xiàn)金流量-180-420-750-650-500-300-100100300500由表中數(shù)據(jù)可得：Ｒ＝200/750=0.27=27%由于Ｒ

Ｒb，故項(xiàng)目可以考慮接受。投資回收期與投資收益率的關(guān)系對(duì)標(biāo)準(zhǔn)項(xiàng)目（即投資只一次性發(fā)生在期初，從第1年末起每年的凈收益均相同）而言，投資回收期與投資收益率有如下關(guān)系：靜態(tài)評(píng)價(jià)方法小結(jié)靜態(tài)評(píng)價(jià)方法是一種在世界范圍內(nèi)被廣泛應(yīng)用的方法，它的最大優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)便、直觀，主要適用于方案的粗略評(píng)價(jià)。靜態(tài)投資回收期、投資收益率等指標(biāo)都要與相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值比較，由此形成評(píng)價(jià)方案的約束條件。靜態(tài)投資回收期和投資收益率是絕對(duì)指標(biāo)，即不與其他方案發(fā)生關(guān)系，可以對(duì)單一方案進(jìn)行評(píng)價(jià)。靜態(tài)評(píng)價(jià)方法小結(jié)靜態(tài)評(píng)價(jià)方法也有一些缺點(diǎn)：不能直觀反映項(xiàng)目的總體盈利能力，因?yàn)樗荒苡?jì)算償還完投資以后的盈利情況。未考慮方案在經(jīng)濟(jì)壽命期內(nèi)費(fèi)用、收益的變化情況，未考慮各方案經(jīng)濟(jì)壽命的差異對(duì)經(jīng)濟(jì)效果的影響。沒有引入資金的時(shí)間因素，當(dāng)項(xiàng)目運(yùn)行時(shí)間較長(zhǎng)時(shí)，不宜用這種方法進(jìn)行評(píng)價(jià)。二、動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法現(xiàn)值法年值法動(dòng)態(tài)投資回收期法內(nèi)部收益率法等凈現(xiàn)值法1.概念凈現(xiàn)值（NetPresentValue,NPV）是指按一定的折現(xiàn)率（基準(zhǔn)收益率），將投資項(xiàng)目壽命周期內(nèi)所有年份的凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)到計(jì)算基準(zhǔn)年（通常是投資之初）的現(xiàn)值累加值。用凈現(xiàn)值來判斷投資方案的動(dòng)態(tài)的經(jīng)濟(jì)效果分析法即為凈現(xiàn)值法。凈現(xiàn)值法2.計(jì)算公式凈現(xiàn)值投資項(xiàng)目壽命期基準(zhǔn)折現(xiàn)率凈現(xiàn)值法2.計(jì)算公式現(xiàn)金流入現(xiàn)值和現(xiàn)金流出現(xiàn)值和凈現(xiàn)值法3.判別準(zhǔn)則⑴單一方案判斷項(xiàng)目可接受項(xiàng)目不可接受⑵多方案選優(yōu)凈現(xiàn)值法4.凈現(xiàn)值的經(jīng)濟(jì)含義NPV=0:NPV>0:NPV<0:項(xiàng)目的收益率剛好達(dá)到i0；項(xiàng)目的收益率大于i0，具有數(shù)值等于NPV的超額收益現(xiàn)值；項(xiàng)目的收益率達(dá)不到i0；凈現(xiàn)值法例題1：求凈現(xiàn)值（假設(shè)i0=10%）NCF=CI-CO-1000300300300300300（P/F，i0，n）10.90910.82640.75130.68300.6209折現(xiàn)值-1000272.73247.92225.39204.90186.27累計(jì)折現(xiàn)值-1000-727.27-479.35-253.96-49.06137.21列式計(jì)算：NPV＝－1000＋300×（P/A

，10％，5）＝－1000＋300×3.791＝137.3年份012345CI800800800800800CO1000500500500500500按定義列表計(jì)算：凈現(xiàn)值法例題2：求凈現(xiàn)值（假設(shè)i0=10%）04567891012320500100150250凈現(xiàn)值法解：04567891012320500100150250凈現(xiàn)值法例題3：多方案比較（假設(shè)i0=10%，單位：萬元）年份方案01～88（凈殘值）A-100408B-120459凈現(xiàn)值法解：凈現(xiàn)值法5.凈現(xiàn)值法的優(yōu)點(diǎn)考慮了投資項(xiàng)目在整個(gè)經(jīng)濟(jì)壽命期內(nèi)的收益考慮了投資項(xiàng)目在整個(gè)經(jīng)濟(jì)壽命期內(nèi)的更新或追加投資反映了納稅后的投資效果（凈收益）既能作單一方案費(fèi)用與效益的比較，又能進(jìn)行多方案的優(yōu)劣比較凈現(xiàn)值法6.凈現(xiàn)值法的缺點(diǎn)基準(zhǔn)折現(xiàn)率的確定困難進(jìn)行方案間比選時(shí)沒有考慮投資額的大小即資金的利用效率進(jìn)行方案間比選時(shí)假設(shè)壽命期不同，不滿足時(shí)間上的可比性原則凈現(xiàn)值函數(shù)1.概念公式中NCFt（凈現(xiàn)金流量）和n由市場(chǎng)因素和技術(shù)因素決定。若NCFt

和n

已定，則凈現(xiàn)值函數(shù)從凈現(xiàn)值計(jì)算公式可知，當(dāng)凈現(xiàn)金流量和項(xiàng)目壽命期固定不變時(shí)，則若i

連續(xù)變化時(shí)，可得到右圖所示的凈現(xiàn)值函數(shù)曲線NPV0i典型的NPV函數(shù)曲線i*凈現(xiàn)值函數(shù)2.凈現(xiàn)值函數(shù)的特點(diǎn)同一凈現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值隨i

的增大而減少，故當(dāng)基準(zhǔn)折現(xiàn)率i0

，NPV

甚至變?yōu)榱慊蜇?fù)值，故可接受方案減少。凈現(xiàn)值隨折現(xiàn)率的變化就必然存在i

為某一數(shù)值i*

時(shí)NPV=0。凈現(xiàn)值函數(shù)3.凈現(xiàn)值對(duì)折現(xiàn)率的敏感問題年份方案012345NPV（10%）NPV（20%）A-230100100100505083.9124.81B-100303060606075.4033.58可以看出，不同的基準(zhǔn)折現(xiàn)率使得方案的優(yōu)劣出現(xiàn)相悖的情況，這就是凈現(xiàn)值對(duì)折現(xiàn)率的敏感問題。通常投資額越大對(duì)折現(xiàn)率越敏感?；鶞?zhǔn)折現(xiàn)率的確定1.基準(zhǔn)折現(xiàn)率確定的影響因素資金費(fèi)用與投資機(jī)會(huì)成本(r1

)年風(fēng)險(xiǎn)貼水率(r2

)年通貨膨脹率(r3

)基準(zhǔn)折現(xiàn)率的確定例：r2的確定項(xiàng)目的不利變化給投資帶來的風(fēng)險(xiǎn)客觀上資金密集型＞勞動(dòng)密集型資產(chǎn)專用型＞資產(chǎn)通用型降低成本型＞擴(kuò)大再生產(chǎn)型主觀上資金雄厚的投資主體的風(fēng)險(xiǎn)貼水較低基準(zhǔn)折現(xiàn)率的確定2.基準(zhǔn)折現(xiàn)率的確定公式費(fèi)用現(xiàn)值法1.概念在對(duì)多個(gè)方案比較選優(yōu)時(shí)，如果諸方案產(chǎn)出價(jià)值相同或滿足同樣需要，可以對(duì)各方案的費(fèi)用進(jìn)行比較從而選擇方案。費(fèi)用現(xiàn)值就是將項(xiàng)目壽命期內(nèi)所有現(xiàn)金流出按基準(zhǔn)折現(xiàn)率換算成基準(zhǔn)年的現(xiàn)值的累加值。用費(fèi)用現(xiàn)值進(jìn)行方案的比選的經(jīng)濟(jì)分析評(píng)價(jià)的方法即為費(fèi)用現(xiàn)值法。費(fèi)用現(xiàn)值法2.計(jì)算公式投資額年經(jīng)營(yíng)成本回收的流動(dòng)資金回收的固定資產(chǎn)余值費(fèi)用現(xiàn)值法3.判別準(zhǔn)則在多個(gè)方案中若產(chǎn)出相同或滿足需要相同，根據(jù)費(fèi)用最小的選優(yōu)原則，min{PCj}。費(fèi)用現(xiàn)值法4.適用條件各方案除了費(fèi)用指標(biāo)外，其他指標(biāo)和有關(guān)因素基本相同。被比較的各方案，特別是費(fèi)用現(xiàn)值最小的方案，應(yīng)達(dá)到盈利目的。費(fèi)用現(xiàn)值只能判別方案優(yōu)劣，而不能用于判斷方案是否可行。費(fèi)用現(xiàn)值法例題4：某項(xiàng)目的三個(gè)方案Ａ、Ｂ、Ｃ均能滿足同樣的需要。其費(fèi)用數(shù)據(jù)如下表?；鶞?zhǔn)折現(xiàn)率10%，試用費(fèi)用現(xiàn)值法確定最優(yōu)方案。方案總投資(第0年末)年運(yùn)營(yíng)費(fèi)用(第1年到第10年)A20060B24050C30035費(fèi)用現(xiàn)值法根據(jù)費(fèi)用最小的選優(yōu)原則，方案Ｃ最優(yōu)，Ｂ次之，Ａ最差。方案總投資(第0年末)年運(yùn)營(yíng)費(fèi)用(第1年到第10年)A20060B24050C30035凈年值法1.概念將方案各個(gè)不同時(shí)點(diǎn)的凈現(xiàn)金流量按基準(zhǔn)收益率折算成與其等值的整個(gè)壽命期內(nèi)的等額支付序列年值后再進(jìn)行評(píng)價(jià)、比較和選擇的方法。凈年值法2.計(jì)算公式凈年值法3.判別準(zhǔn)則在獨(dú)立方案或單一方案評(píng)價(jià)時(shí)，NAV≥0，方案可以考慮接受。在多方案比較中，凈年值越大方案的經(jīng)濟(jì)效果越好。max{NAVj

≥0}凈年值法4.適用范圍與凈現(xiàn)值NPV成比例關(guān)系，評(píng)價(jià)結(jié)論等效；NAV是項(xiàng)目在壽命期內(nèi)，每年的超額收益年值；特別適用于壽命期不等的方案之間的評(píng)價(jià)、比較和選擇。凈年值法例題5：某投資方案的凈現(xiàn)金流量如圖所示，設(shè)基準(zhǔn)收益率為10%，求凈年值。凈年值法例題6：某企業(yè)基建項(xiàng)目設(shè)計(jì)方案總投資1995萬元，投產(chǎn)后年經(jīng)營(yíng)成本500萬元，年銷售額1500萬元，第三年年末工程項(xiàng)目配套追加投資1000萬元，若計(jì)算期為5年，基準(zhǔn)收益率為10％，殘值等于零。試計(jì)算投資方案的凈現(xiàn)值和凈年值。凈年值法解：首先繪制現(xiàn)金流量圖該項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值1045萬元，說明該項(xiàng)目實(shí)施后的經(jīng)濟(jì)效益除達(dá)到10％的收益率外，還有1045萬元的收益現(xiàn)值。凈年值法例題7：有A、B兩個(gè)方案，A方案壽命期15年，經(jīng)計(jì)算其凈現(xiàn)值為100萬元；B方案壽命期10年，經(jīng)計(jì)算其凈現(xiàn)值為85萬元。設(shè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%，試比較兩個(gè)方案的優(yōu)劣。B方案優(yōu)于A方案。費(fèi)用年值法1.概念將方案計(jì)算期內(nèi)不同時(shí)點(diǎn)發(fā)生的所有支出費(fèi)用，按基準(zhǔn)收益率換算成與其等值的等額支付序列年費(fèi)用進(jìn)行評(píng)價(jià)的方法。2.計(jì)算公式費(fèi)用年值法3.判別準(zhǔn)則用于比較方案的相對(duì)經(jīng)濟(jì)效果。min{ACj

}（不同方案間產(chǎn)出相同或滿足需要相同）費(fèi)用年值法例題8：兩種機(jī)床的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表，基準(zhǔn)收益率為15%，試用年費(fèi)用指標(biāo)選擇較好的方案。機(jī)床Ｂ為較好的方案凈現(xiàn)值率法1.概念凈現(xiàn)值率是指按基準(zhǔn)折現(xiàn)率計(jì)算的方案壽命期內(nèi)的凈現(xiàn)值與其全部投資現(xiàn)值的比率。2.計(jì)算公式總投資現(xiàn)值凈現(xiàn)值率法3.判別準(zhǔn)則獨(dú)立方案或單一方案，NPVR≥0時(shí)方案可行。多方案比選時(shí)，max{NPVRj≥0}。注意：當(dāng)投資沒有限制時(shí)，原則上以凈現(xiàn)值為判別依據(jù)進(jìn)行方案比較。只有當(dāng)投資有限制時(shí)，才需要考慮投資效率。凈現(xiàn)值率主要用于多方案的優(yōu)劣排序。凈現(xiàn)值率法4.凈現(xiàn)值率的經(jīng)濟(jì)含義單位投資現(xiàn)值所取得的凈現(xiàn)值，或單位投資現(xiàn)值所取得的超額收益現(xiàn)值。凈現(xiàn)值率反映了投資資金的利用效率，常作為凈現(xiàn)值指標(biāo)的輔助指標(biāo)。凈現(xiàn)值率的最大化，有利于實(shí)現(xiàn)有限投資取得凈貢獻(xiàn)的最大化。凈現(xiàn)值率法例題9：某工程有A、B兩種方案可行，現(xiàn)金流量如下表，設(shè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%，試用凈現(xiàn)值法和凈現(xiàn)值率法擇優(yōu)。凈現(xiàn)值率法解：動(dòng)態(tài)投資回收期法1.概念在考慮資金時(shí)間價(jià)值條件下，按設(shè)定的基準(zhǔn)收益率收回投資所需的時(shí)間。2.理論計(jì)算公式動(dòng)態(tài)投資回收期動(dòng)態(tài)投資回收期法3.實(shí)用計(jì)算公式動(dòng)態(tài)投資回收期法4.判別準(zhǔn)則若PD≤Pb，則項(xiàng)目可以考慮接受若PD>Pb，則項(xiàng)目應(yīng)予以拒絕基準(zhǔn)動(dòng)態(tài)投資回收期動(dòng)態(tài)投資回收期法例題10：根據(jù)下表計(jì)算動(dòng)態(tài)回收期，并對(duì)項(xiàng)目可行性進(jìn)行判斷。基準(zhǔn)回收期為9年。年份012345凈現(xiàn)金流量-60000080012001600折現(xiàn)值-600000601.04819.60993.44累計(jì)折現(xiàn)值-6000-6000-6000-5398.96-4579.39-3585.95年份678910～N凈現(xiàn)金流量20002000200020002000折現(xiàn)值11291026.4933848.2累計(jì)折現(xiàn)值-2456.95-1430.55-497.55350.65內(nèi)部收益率法1.概念又稱內(nèi)部報(bào)酬率，是指項(xiàng)目在計(jì)算期內(nèi)各年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值累計(jì)等于零時(shí)的折現(xiàn)率。2.計(jì)算公式內(nèi)部收益率內(nèi)部收益率法3.判別準(zhǔn)則當(dāng)IRR≥i0

時(shí)，則表明項(xiàng)目的收益率已達(dá)到或超過基準(zhǔn)收益率水平，項(xiàng)目可行；當(dāng)IRR＜i0

時(shí)，則表明項(xiàng)目不可行。注意：以上只是對(duì)單一方案而言；多方案比選，內(nèi)部收益率最大的準(zhǔn)則不總是成立。內(nèi)部收益率法4.內(nèi)部收益率的幾何意義NPV=-1000+400（P/A,i,4）NPV(22%)=0,IRR=22%NPV1020304050i(%)300600-300凈現(xiàn)值函數(shù)曲線0IRR是NPV曲線與橫座標(biāo)的交點(diǎn)處的折現(xiàn)率。內(nèi)部收益率法5.IRR的求解計(jì)算各年的凈現(xiàn)金流量在滿足下列二個(gè)條件的基礎(chǔ)上預(yù)先估計(jì)兩個(gè)適當(dāng)?shù)恼郜F(xiàn)率i1

和i2

a.i1＜i2

且i2－i1≤3%b.NPV(i1)＞０，NPV（i2）＜０如果i1

和i2

不滿足這兩個(gè)條件要重新預(yù)估用線性插值法近似求得內(nèi)部收益率IRR外部收益率法5.IRR的求解NPVi0NPV（i2）NPV(i1)i1BAECi2Di*IRR內(nèi)部收益率法例題11：假設(shè)基準(zhǔn)收益率為15%，用IRR來判斷方案的可行性。年份012345凈現(xiàn)金流量-1002030204040內(nèi)部收益率法解：據(jù)此也可判斷不可行內(nèi)部收益率法例題12：某企業(yè)用10000元購(gòu)買設(shè)備，計(jì)算期為５年，各年凈現(xiàn)金流量如圖所示。內(nèi)部收益率法解：內(nèi)部收益率法6.內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)涵義128352000108351390740009907127167000571673372337500030003000由圖可知,IRR不僅是使各期凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值之和為零的折現(xiàn)率,而且也是使各年末未回收的投資和它的收益在項(xiàng)目計(jì)算期終了時(shí)代數(shù)和為零的折現(xiàn)率。IRR=28.35%10000內(nèi)部收益率法6.內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)涵義內(nèi)部收益率是項(xiàng)目尚未回收的投資余額的年利率。它的大小與項(xiàng)目初始投資和項(xiàng)目在壽命期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量有關(guān)。在項(xiàng)目的整個(gè)壽命期內(nèi)按利率i=IRR計(jì)算，始終存在未能收回的投資，而在壽命期結(jié)束時(shí)，投資恰好被完全收回。也就是說，在項(xiàng)目壽命期內(nèi)，項(xiàng)目始終處于“償付”未被收回的投資的狀況。因此，項(xiàng)目的“償付”能力完全取決于項(xiàng)目?jī)?nèi)部，故有“內(nèi)部收益率”之稱謂。內(nèi)部收益率法7.內(nèi)部收益率的優(yōu)點(diǎn)反映項(xiàng)目投資的使用效率，概念清晰明確。完全由項(xiàng)目?jī)?nèi)部的現(xiàn)金流量所確定，無須事先知道基準(zhǔn)折現(xiàn)率。8.內(nèi)部收益率的缺點(diǎn)計(jì)算復(fù)雜內(nèi)部收益率最大的準(zhǔn)則不總是成立可能存在多個(gè)解或無解的情況假設(shè)收益用于再投資，與實(shí)際不符

這個(gè)等式意味著每年的凈收益以IRR為收益率進(jìn)行再投資，到n年末歷年凈收益的終值和與歷年投資按IRR折算成到n年末的終值和相等。即項(xiàng)目尚未回收的投資和項(xiàng)目回收取得的資金都能獲得相同的收益率IRR。外部收益率法由前述可知IRR的計(jì)算公式：等式左邊折成終值：外部收益率法外部收益率ERR（Externalrateofreturn)，實(shí)際上是對(duì)IRR的修正，也假定項(xiàng)目獲得的凈收益可全部用于再投資，但不同的是再投資的收益率等于基準(zhǔn)折現(xiàn)率。計(jì)算公式如下：外部收益率法判別準(zhǔn)則：若ERR≥i0，則項(xiàng)目可以接受；若ERR<i0，則項(xiàng)目不可以接受。外部收益率法例題13：某項(xiàng)目的初始投資100萬元，壽命期為10年，10年末殘值回收10萬元，每年收入為35萬元，支出為15萬元，用ERR來判斷方案是否可行？(i0=10%)解：累積凈現(xiàn)金流量曲線累積凈現(xiàn)金流量PtN項(xiàng)目壽命期NPVPD累積折現(xiàn)值（i=i0）NPV累積折現(xiàn)值（i=?）習(xí)題1、購(gòu)買某臺(tái)設(shè)備需80000元，用該設(shè)備每年可獲凈收益12600元，設(shè)該設(shè)備報(bào)廢后無殘值，若折現(xiàn)率為10%，問該設(shè)備至少可使用多少年才值得購(gòu)買。習(xí)題2、有兩個(gè)投資方案，數(shù)據(jù)如表所示，當(dāng)基準(zhǔn)折現(xiàn)率未定時(shí)，應(yīng)如何來選擇方案。單位：萬元方案投資年經(jīng)營(yíng)成本年銷售收入壽命A1500650115010B2300825147510習(xí)題3、擬建一座用于出租的房屋，土地費(fèi)用30萬元，房屋有四種備選高度，建造費(fèi)用、租金收入及經(jīng)營(yíng)費(fèi)用見表，房屋壽命40年，壽命期結(jié)束時(shí)土地價(jià)值不變，但房屋將被拆除，殘值為零，若基準(zhǔn)折現(xiàn)率為15%，確定房屋應(yīng)建幾層。層數(shù)2345初建費(fèi)200250310385年運(yùn)行費(fèi)15253042年收入406090106習(xí)題4.某工程項(xiàng)目期初投資150萬元，其中120萬元構(gòu)成固定資產(chǎn)，固定資產(chǎn)的折舊年限為6年，按平均年限法折舊，不考慮殘值，其余30萬元為流動(dòng)資金投資。年銷售收入為100萬元，年經(jīng)營(yíng)成本為50萬元，計(jì)算期6年，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%，所得稅稅率為33%。試判斷方案的可行性。三、投資方案的選擇A方案投資2000萬元，一年后回收2600萬元B方案投資3000萬元，一年后回收3750萬元解1：計(jì)算利潤(rùn)方案A利潤(rùn)=2600-2000=600萬元方案B利潤(rùn)=3750-3000=750萬元解2：計(jì)算利潤(rùn)率方案A利潤(rùn)率=600/2000=30%方案B利潤(rùn)率=750/3000=25%

？投資方案的分類互斥方案：方案的取舍是相互排斥的，即多個(gè)方案中最多只能選擇一個(gè)方案。獨(dú)立方案：各方案的現(xiàn)金流量是獨(dú)立的，且任一方案的采用都不影響其他方案的采用。單一方案是獨(dú)立方案的特例?；旌戏桨福悍桨溉簝?nèi)既有獨(dú)立關(guān)系的方案，又有互斥關(guān)系的方案。一、互斥方案的選擇經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)的內(nèi)容絕對(duì)經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)相對(duì)經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)互斥方案比選必須具備的條件被比較方案的費(fèi)用及效益計(jì)算方式一致被比較方案在時(shí)間上可比被比較方案現(xiàn)金流量具有相同的時(shí)間特征互斥方案的選擇步驟按項(xiàng)目方案的投資額從小到大將方案排序以投資額最低的方案為臨時(shí)最優(yōu)方案，計(jì)算其絕對(duì)經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)并判別方案的可行性。依次計(jì)算各方案的相對(duì)經(jīng)濟(jì)效果，并判別找出最優(yōu)方案。壽命期相同的互斥方案的選擇例題1單位：萬元基準(zhǔn)折現(xiàn)率：10%年份01～10A的凈現(xiàn)金流量-20039B的凈現(xiàn)金流量-10020NPVIRR39.6414.4%22.8915.1%壽命期相同的互斥方案的選擇上述方案比較的實(shí)質(zhì)是什么？投資大的方案相對(duì)于投資小的方案所多投入的資金（即增量投資）能否帶來滿意的增量收益？如果增量投資能夠帶來滿意的增量收益，則投資大的方案更優(yōu)，反之則投資小的方案更優(yōu)。壽命期相同的互斥方案的選擇年份01～10NPVIRRA的凈現(xiàn)金流量-2003939.6414.4%B的凈現(xiàn)金流量-1002022.8915.1%增量?jī)衄F(xiàn)金流量-1001916.7513.8%壽命期相同的互斥方案的選擇上述分析方法就是增量分析法（即差額分析法）通常使用的增量分析法有：差額凈現(xiàn)值差額內(nèi)部收益率差額投資回收期（靜態(tài)）壽命期相同的互斥方案的選擇差額凈現(xiàn)值概念：對(duì)于壽命期相同的互斥方案，利用不同方案間的差額凈現(xiàn)金流量在一定的基準(zhǔn)折現(xiàn)率條件下計(jì)算出的累計(jì)折現(xiàn)值即為差額凈現(xiàn)值。壽命期相同的互斥方案的選擇差額凈現(xiàn)值計(jì)算公式：壽命期相同的互斥方案的選擇差額凈現(xiàn)值判別及應(yīng)用：若ΔNPV≥0，則表明增加的投資在經(jīng)濟(jì)上是合理的即投資大的方案優(yōu)于投資小的方案；ΔNPV＜0

，則說明投資小的方案更經(jīng)濟(jì)。對(duì)于壽命期相等的互斥方案，在實(shí)際工作中，通常直接用max{NPVj≥0}來選擇最優(yōu)方案。壽命期相同的互斥方案的選擇差額內(nèi)部收益率概念：是指進(jìn)行比選的兩個(gè)互斥方案的各年凈現(xiàn)金流量的差額的折現(xiàn)值之和等于零時(shí)的折現(xiàn)率。壽命期相同的互斥方案的選擇差額內(nèi)部收益率計(jì)算公式：差額內(nèi)部收益率是指互斥方案凈現(xiàn)值相等時(shí)的折現(xiàn)率。壽命期相同的互斥方案的選擇差額內(nèi)部收益率判別及應(yīng)用：0iABNPVi0IRRAIRRBΔIRR若ΔIRR＞i0，則投資大的方案為優(yōu)選方案i0若ΔIRR＜i0，則投資小的方案為優(yōu)選方案壽命期相同的互斥方案的選擇例題2：年份01～1010（殘值）A的凈現(xiàn)金流量-50001200200B的凈現(xiàn)金流量-600014000增量?jī)衄F(xiàn)金流量-1000200-200單位：萬元基準(zhǔn)收益率：15%壽命期相同的互斥方案的選擇壽命期相同的互斥方案的選擇壽命期相同的互斥方案的選擇壽命期相同的互斥方案的選擇差額投資回收期概念：是指在靜態(tài)條件下一個(gè)方案比另一個(gè)方案多支出的投資，用年經(jīng)營(yíng)成本的節(jié)約額（或用年凈收益的差額）逐年回收所需的時(shí)間。亦稱追加投資回收期。壽命期相同的互斥方案的選擇差額投資回收期計(jì)算公式：差額投資回收期投資差額K2＞K1凈收益差額NB2＞NB1年經(jīng)營(yíng)成本差額壽命期相同的互斥方案的選擇差額投資回收期計(jì)算公式（產(chǎn)量不等時(shí)）：或壽命期相同的互斥方案的選擇差額投資回收期判別及應(yīng)用：Pa≤Pc（基準(zhǔn)投資回收期），投資大的方案為優(yōu)Pa＞Pc，投資小的方案為優(yōu)注意：沒有考慮資金的時(shí)間價(jià)值，只能用于初始評(píng)估階段，要計(jì)算動(dòng)態(tài)差額投資回收期可以用投資方案的差額凈現(xiàn)金流量參照動(dòng)態(tài)投資回收期進(jìn)行計(jì)算。壽命期相同的互斥方案的選擇例題3：兩個(gè)投資方案A和B，A方案投資100萬元，年凈收益14萬元，年產(chǎn)量1000件；B方案投資144萬元，年凈收益20萬元，年產(chǎn)量1200件。設(shè)基準(zhǔn)投資回收期為10年。（1）A、B兩方案是否可行？（2）哪個(gè)方案較優(yōu)？壽命期相同的互斥方案的選擇壽命期不等的互斥方案的選擇壽命期不等時(shí)首先要解決方案之間時(shí)間上的可比性：設(shè)定共同的分析期給壽命期不等于共同分析期的方案選擇合理的方案持續(xù)假定或余值回收假定壽命期不等的互斥方案的選擇常見比選方法：年值法最小公倍數(shù)法年值折現(xiàn)法內(nèi)部收益率法壽命期不等的互斥方案的選擇年值法是指投資方案在計(jì)算期的收入及支出，按一定的折現(xiàn)率換算成等值年值，用以評(píng)價(jià)或選擇方案的一種方法。年值法使用的指標(biāo)有NAV與AC用年值法進(jìn)行壽命期不等的互斥方案比選，隱含著一個(gè)假設(shè)：各備選方案在其壽命期結(jié)束時(shí)均可按原方案重復(fù)實(shí)施或以與原方案經(jīng)濟(jì)效果水平相同的方案接續(xù)壽命期不等的互斥方案的選擇最小公倍數(shù)法是以不同方案使用壽命的最小公倍數(shù)作為研究周期，在此期間各方案分別考慮以同樣規(guī)模重復(fù)投資多次，據(jù)此算出各方案的凈現(xiàn)值，然后進(jìn)行比選。壽命期不等的互斥方案的選擇例題4：方案投資年凈收益壽命期A8003606B12004808單位：萬元基準(zhǔn)折現(xiàn)率：12%壽命期不等的互斥方案的選擇解：由于壽命期不等，設(shè)定共同的分析期為最小公倍數(shù)，則A方案重復(fù)4次，B方案重復(fù)3次?，F(xiàn)金流量圖如下：36080006121824148012000816241壽命期不等的互斥方案的選擇壽命期不等的互斥方案的選擇年值折現(xiàn)法概念：按某一共同的分析期將各備選方案的年值折現(xiàn)得到用于方案比選的現(xiàn)值。共同分析期N

的取值一般不大于最長(zhǎng)的方案壽命期，不短于最短的方案壽命期。壽命期不等的互斥方案的選擇年值折現(xiàn)法計(jì)算公式：NPVNAVNPV″壽命期不等的互斥方案的選擇年值折現(xiàn)法判別準(zhǔn)則：壽命期不等的互斥方案的選擇內(nèi)部收益率法概念壽命期不等的互斥方案之間的差額內(nèi)部收益率是指兩個(gè)方案的凈年值相等時(shí)所對(duì)應(yīng)的折現(xiàn)率。壽命期不等的互斥方案的選擇內(nèi)部收益率法計(jì)算公式壽命期不等的互斥方案的選擇內(nèi)部收益率法應(yīng)用條件初始投資大的方案年均凈現(xiàn)金流量大且壽命期長(zhǎng)初始投資小的方案年均凈現(xiàn)金流量小且壽命期短內(nèi)部收益率法判別準(zhǔn)則二、獨(dú)立方案的選擇完全不相關(guān)的獨(dú)立方案的判斷有投資限額的獨(dú)立方案的選擇完全不相關(guān)的獨(dú)立方案的判斷獨(dú)立方案的采用與否，只取決于方案自身的經(jīng)濟(jì)性，即只需要檢驗(yàn)其凈現(xiàn)值、凈年值或內(nèi)部收益率等絕對(duì)經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)。其評(píng)價(jià)方法與單一方案的評(píng)價(jià)方法相同。完全不相關(guān)的獨(dú)立方案的判斷例題5：銀行Ⅰ有資金200萬，A、B、C三公司分別貸款100萬元，貸款利率分別為10%、20%、30%，若用于其它投資，則i0=8%。銀行Ⅱ有100萬元借給銀行Ⅰ，利率為25%。收益=10+20+30-25=35萬元改進(jìn)后收益=20+30=50萬元公司A貸100萬元、盈利10%公司B公司C貸100萬元、盈利20%貸100萬元、盈利5%投資額收益率10010010030%20%10%CBA1001001008%25%投資額收益率10010010030%20%10%CBA25%8%淘汰A公司有投資限額的獨(dú)立方案的選擇獨(dú)立方案互斥化法內(nèi)部收益率排序法凈現(xiàn)值率排序法獨(dú)立方案互斥化法1.基本思路：把各個(gè)有投資限額的獨(dú)立方案進(jìn)行組合，其中每一個(gè)組合方案就代表一個(gè)相互排斥的方案，這樣就可以利用互斥方案的評(píng)選方法，選擇最優(yōu)的方案組合。獨(dú)立方案互斥化法2.基本步驟：列出全部相互排斥的組合方案在所有組合方案中除去不滿足約束條的組合，并且按投資額大小順序排序采用凈現(xiàn)值、差額內(nèi)部收益率等方法選擇最佳組合方案。獨(dú)立方案互斥化法例題6：某公司有一組投資項(xiàng)目，受資金總額的限制，只能選擇其中部分方案。設(shè)資金總額為400萬元。求最優(yōu)的投資組合？項(xiàng)目投資現(xiàn)值（萬元）凈現(xiàn)值（萬元）A10054.33B30089.18C25078.79獨(dú)立方案互斥化法序號(hào)ABC

K

NPV110010054.33201030089794110400143.515101350133.126011550×7111650×內(nèi)部收益率排序法內(nèi)部收益率排序法是將方案按內(nèi)部收益率的高低依次排序，然后按順序選取方案。凈現(xiàn)值率排序法凈現(xiàn)值率排序法是將各方案的凈現(xiàn)值率按大小排序，并依此順序選取方案。值得注意的是，這一方法并不總能給出直接答案。凈現(xiàn)值率排序法例題7：某公司有一組投資項(xiàng)目，受資金總額的限制，只能選擇其中部分方案。設(shè)資金總額為400萬元。求最優(yōu)的投資組合？項(xiàng)目投資現(xiàn)值NPVNPVR排序A100130.133B22017.30.084C1201.50.015D8015.050.192E9018.50.211凈現(xiàn)值率排序法原則上是選取在投資總額內(nèi)累加凈現(xiàn)值最大的方案組合！應(yīng)選方案EDB組合而非EDAC組合。方案投資現(xiàn)值NPVNPVR排序A100130.133B22017.30.084C1201.50.015D8015.050.192E9018.50.211三、混合方案的選擇混合型方案選擇的程序：按組際間的方案相互獨(dú)立，組內(nèi)方案相互排斥的原則，形成所有各種可能的方案組合。以互斥型方案比選的原則篩選組內(nèi)方案。在總投資限額內(nèi)，以獨(dú)立方案比選原則選擇最優(yōu)的方案組合。三、混合方案的選擇例題8：有A、B兩項(xiàng)投資，資本利率為7%，投資無限，如何選擇方案？資本利率10%，投資限額為4000萬元時(shí)如何選擇方案？投資A投資B方案投資額利潤(rùn)收益率方案投資額利潤(rùn)收益率A1100040040%B1100020020%A2200052026%B2200038019%A3300060020%B3300054018%i為7%、資金無限時(shí)：選A3、B3方案7%i為10%，4000萬元資金時(shí)：選A1、B3方案10%4000萬元投資額40%20%18%16%12%8%A1超額投資收益率B1B2B3A2A3100010001000100010001000習(xí)題1.某公司在一個(gè)月忙期擬雇用臨時(shí)工以增加利潤(rùn)，每臨時(shí)工工資為1800元/月。該雇用幾位臨時(shí)工？方案人數(shù)增加收入A116000元A228500元A3310000元習(xí)題2.某項(xiàng)目不同投資規(guī)模情況下的收益見下表，i0=10%，試選擇最有力的投資方案。方案投資額收益利潤(rùn)A120025050A2300