2018年公安三中高二年級(jí)上學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)考試數(shù)學(xué)（理）試題一、選擇題：（本大題12小題，每小題5分，共60分）1．7名旅客分別從3個(gè)不同的景區(qū)中選擇一處游覽，不同選法種數(shù)是（）A.73 B.37 C.QUOTE D.QUOTE2．4位同學(xué)各自在周六、周日兩天中任選一天參加公益活動(dòng)，則周六、周日都有同學(xué)參加公益活動(dòng)的概率為()A.eq\f(1,8) B.eq\f(5,8) C.eq\f(3,8) D.eq\f(7,8)3．一個(gè)幾何體的三視圖如下左圖所示，則此幾何體的體積是（）A.112 B．80 C．72 D．644．已知全集U=Z，Z為整數(shù)集，如右圖程序框圖所示，集合A={x|框圖中輸出的x值}，B={y|框圖中輸出的y值}；當(dāng)x=1時(shí)，(CUA)B=（）A．{3，1，5} B．{3，1，5，7}C．{3，1，7} D．{3，1，7，9}5．已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖1和圖2所示．為了了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取2%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為()圖1圖2．200，20 ．100，20 ．200，10 ．100，106．從裝有紅球、白球和黑球各2個(gè)的口袋內(nèi)一次取出2個(gè)球，則與事件“兩球都為白球”互斥而非對(duì)立的事件是以下事件:①兩球都不是白球；②兩球恰有一白球；③兩球至少有一個(gè)白球中的哪幾個(gè)？()A．①② B．①③ C．②③ D．①②③7.直線與直線垂直，則實(shí)數(shù)的值為（）A． B． C． D．8．下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后在生產(chǎn)A產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)34562.544.5根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程為，那么表中的值為A.3 B.3.15 C.3.5 D.4.59．已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，離心率為，過的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，若的周長(zhǎng)為，則橢圓的方程為A. B. C. D.10．在畫廊要展出1幅水彩畫、4幅油畫、5幅國(guó)畫，要求排成一排，并且同一種的畫擺放在一起，還要求水彩畫不能擺兩端，那么不同的陳列方式有A.種 B.種 C.種 D.種11．若實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是A.B.C.D.12．如圖，在圓上任取一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線段，為垂足.當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，滿足的動(dòng)點(diǎn)的軌跡是橢圓，則這個(gè)橢圓離心率的取值范圍是A． B．C． D．二、填空題：13．將展開后,常數(shù)項(xiàng)是．14.從0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取七個(gè)不同的數(shù)，則這七個(gè)數(shù)的中位數(shù)是6的概率為________．15．有8張卡片分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，從中取出6張卡片排成3行2列，要求3行中僅有中間行的兩張卡片上的數(shù)字之和為5，則不同的排法共有______種(用數(shù)字作答).16．已知圓與直線及都相切，圓心在直線上，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為__________．三、解答題：17.在二項(xiàng)式的展開式中,求:

(1)所有奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)之和; (2)各項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值的和.18.如圖，四棱錐PABCD的底面是正方形，PA⊥平面ABCD，E，F(xiàn)分別是AB，PD的中點(diǎn)，且PA=AD=2. (1)求證：AF∥平面PCE； (2)求證：平面PCE⊥平面PCD.19.某校100名學(xué)生期中考試語(yǔ)文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE．QUOTEⅠQUOTE求圖中a的值；QUOTEⅡQUOTE根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均分和中位數(shù)QUOTE要求寫出計(jì)算過程，結(jié)果保留一位小數(shù)QUOTE．20．如圖，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，平面，平面，且，為中點(diǎn). (1)求四棱錐的體積； (2)在線段上，是否存在點(diǎn)，使得平面?若存在，求線段的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說明理由．21.已知在平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)橢圓，它的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，設(shè)點(diǎn).（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段中點(diǎn)的軌跡方程；（3）過原點(diǎn)的直線交橢圓于點(diǎn)，求面積的最大值.22．已知圓和圓．（1）判斷