專題18期末復(fù)習(xí)——五大必考題型總結(jié)【題型一：有理數(shù)的混合運(yùn)算】1．（23+24七年級(jí)上·河南南陽·期末）計(jì)算：（1）?2?1+(?16)?(?13)；（2）?4÷4（3）?8（4）?3（5）?32．（23+24七年級(jí)上·寧夏銀川·期末）計(jì)算：（1）?13??22（2）16（3）?2（4）?13．（23+24七年級(jí)上·云南昭通·期末）計(jì)算：（1）?1（2）?24．（23+24七年級(jí)上·四川達(dá)州·期末）計(jì)算：（1）2??6（2）?15．（23+24七年級(jí)上·吉林長春·期末）計(jì)算：（1）?32（2）?46．（23+24七年級(jí)上·四川廣元·期末）計(jì)算：（1）713（2）?120237．（23+24七年級(jí)上·山東德州·期末）計(jì)算：（1）?17?(?16)+(?33)；（2）?28．（23+24七年級(jí)上·四川達(dá)州·期末）計(jì)算：（1）17??8（2）?19．（23+24七年級(jí)上·湖北黃石·期末）計(jì)算：（1）(?2)（2）?110．（23+24七年級(jí)上·河北石家莊·期末）計(jì)算：（1）?1（2）?1【題型二：實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算】11．（23+24八年級(jí)上·全國·期末）計(jì)算：（1）?（2）3612．（23+24七年級(jí)下·全國·期末）計(jì)算：（1）(?3)2（2）(?10)213．（23+24七年級(jí)下·全國·期末）計(jì)算：（1）?32（2）1614．（23+24八年級(jí)上·山西臨汾·期中）計(jì)算：（1）3?8（2）3?15．（24+25八年級(jí)上·河南南陽·階段練習(xí)）計(jì)算下列各題：（1）3（2）?16．（23+24八年級(jí)上·全國·課后作業(yè)）計(jì)算：（1）16?（2）?3317．（24+25八年級(jí)上·全國·期中）計(jì)算：（1）9+（2）(?1)202318．（24+25八年級(jí)上·河南南陽·階段練習(xí)）計(jì)算：（1）19（2）?1202419．（23+24七年級(jí)下·全國·單元測(cè)試）計(jì)算：（1）16（2）?220．（24+25八年級(jí)上·河南南陽·階段練習(xí)）計(jì)算：（1）36?（2）49?【題型三：整式的加減】21．（23+24七年級(jí)上·新疆喀什·期末）化簡：（1）?xy（2）3?ab+2a22．（23+24七年級(jí)上·福建福州·期末）化簡：（1）?a+2a?3a；（2）3223．（23+24七年級(jí)上·四川宜賓·期末）化簡下列式子：（1）m?5m（2）2x24．（23+24七年級(jí)上·浙江金華·期末）化簡下列各題：（1）8a（2）3x25．（23+24七年級(jí)上·山東青島·期末）化簡：（1）3mn?2m（2）1226．（23+24七年級(jí)上·四川宜賓·期末）化簡：（1）4（2）?227．（23+24七年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期末）化簡：（1）2xy?4x（2）?a28．（23+24七年級(jí)上·重慶南岸·期末）計(jì)算：（1）?24ab?3（2）2x29．（23+24七年級(jí)上·山東菏澤·期末）化簡：（1）7m（2）(b+3a)+2(3?5a)?(6?2b)．45．（23+24七年級(jí)上·陜西寶雞·期末）計(jì)算：（1）?32（2）4x【題型四：整式的化簡求值】31．（23+24七年級(jí)上·遼寧沈陽·期末）先化簡，再求值：23x2y?xy?332．（23+24七年級(jí)上·甘肅定西·期末）先化簡，再求值12x?2x?1333．（23+24七年級(jí)上·云南紅河·期末）先化簡再求值：?10y3+634．（23+24七年級(jí)上·寧夏銀川·期末）先化簡，再求值：3a2b?235．（23+24七年級(jí)上·河南洛陽·期末）先化簡，再求值：4mn2?1236．（23+24七年級(jí)上·甘肅慶陽·期末）已知A=3x（1）計(jì)算A+2B；（2）若A+2B的值與y的取值無關(guān)，求x的值．37．（23+24七年級(jí)上·浙江金華·期末）已知A=?3a（1）當(dāng)a=2，b=2024時(shí)，求（2）若A+3B的值與a的取值無關(guān)，求b的值．38．（23+24七年級(jí)上·廣東潮州·期末）已知：A=2a2+3ab?2a?1（1）若a+22+b?3（2）當(dāng)a取任何數(shù)值，A?2B的值是一個(gè)定值時(shí)，求b的值．39．（23+24七年級(jí)上·安徽六安·期末）已知代數(shù)式A=2x（1）求3A?2A+2B（2）若A?2B的值與y的取值無關(guān)，求x的值．40．（23+24七年級(jí)上·四川宜賓·期末）已知代數(shù)式A=2x2+5xy?7y?3（1）當(dāng)x=?1，y=2（2）若A?B的值與y的取值無關(guān)，求x的值．【題型五：解一元一次方程】41．（23+24七年級(jí)上·江蘇徐州·期末）：（1）3x+6=x；（2）2x?1242．（23+24七年級(jí)上·貴州遵義·期末）：（1）31?x（2）3x243．（23+24七年級(jí)上·陜西西安·期末）：（1）0.5x?0.7=6.5?1.3x（2）x+349．（23+24七年級(jí)上·四川達(dá)州·期末）：（1）1?2x3（2）x?2512．（23+24七年級(jí)上·山東煙臺(tái)·期末）：（1）3x?2（2）0.3x?0.40.2專題18期末復(fù)習(xí)——五大必考題型總結(jié)【題型一：有理數(shù)的混合運(yùn)算】1．（23+24七年級(jí)上·河南南陽·期末）計(jì)算：（1）?2?1+(?16)?(?13)；（2）?4÷4（3）?8（4）?3（5）?3【思路點(diǎn)撥】本題考查的是含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序是解本題的關(guān)鍵；（1）先化為省略加號(hào)的和的形式，再計(jì)算即可；（2）按照從左至右的順序進(jìn)行計(jì)算即可；（3）按照從左至右的順序進(jìn)行計(jì)算即可；（4）按照乘法的分配律進(jìn)行計(jì)算即可；（5）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減運(yùn)算，有括號(hào)先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算即可．【解題過程】（1）解：?2?1+(?16)?(?13)=?2?1?16+13=?19+13=?6；（2）?4÷=?4×9=81（3）?===2（4）?==9+14?40=?17；（5）?=?9+?=?9?=?912．（23+24七年級(jí)上·寧夏銀川·期末）計(jì)算：（1）?13??22（2）16（3）?2（4）?1【思路點(diǎn)撥】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合計(jì)算，有理數(shù)的加減計(jì)算，有理數(shù)乘法分配律：（1）根據(jù)有理數(shù)加減計(jì)算法則求解即可；（2）先計(jì)算乘方，再計(jì)算括號(hào)內(nèi)的減法，最后計(jì)算乘方即可；（3）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除法，最后計(jì)算加減法即可；（4）先利用乘法分配律去括號(hào)，然后計(jì)算加減法即可．【解題過程】（1）解：?13?=?13+22?28=?19；（2）解：1===?1；（3）解：?=?4?9×=?4?1+4×=?4?1+6=1；（4）解：?=?=?4+14?9?=23．（23+24七年級(jí)上·云南昭通·期末）計(jì)算：（1）?1（2）?2【思路點(diǎn)撥】本題主要考查含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握各個(gè)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．（1）先計(jì)算有理數(shù)的乘除法運(yùn)算，然后計(jì)算加減法即可；（2）先計(jì)算有理數(shù)的乘方運(yùn)算，然后計(jì)算乘除法，最后計(jì)算加減法即可．【解題過程】（1）解：?==0；（2）?=?4+=?2．4．（23+24七年級(jí)上·四川達(dá)州·期末）計(jì)算：（1）2??6（2）?1【思路點(diǎn)撥】本題主要考查了有理數(shù)混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則，“先算乘方，再算乘除，最后算加減，有小括號(hào)的先算小括號(hào)里面的”．（1）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【解題過程】（1）解：2?=2+6+=8?12?6=?10；（2）?1=1?===55．（23+24七年級(jí)上·吉林長春·期末）計(jì)算：（1）?32（2）?4【思路點(diǎn)撥】本題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)，（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減即可；（2）先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再根據(jù)乘法分配律的逆運(yùn)用進(jìn)行變形，再算括號(hào)內(nèi)的加減，最后算乘法即可；能正確根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序．【解題過程】（1）?3=9?=7?3=32（2）?4==?=?=?46．（23+24七年級(jí)上·四川廣元·期末）計(jì)算：（1）713（2）?12023【思路點(diǎn)撥】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．（1）先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可；（2）先算乘方和括號(hào)內(nèi)的式子，再算乘除法，然后算減法即可．【解題過程】（1）解：7====?14；（2）解：?1====5?46=?41．7．（23+24七年級(jí)上·山東德州·期末）計(jì)算：（1）?17?(?16)+(?33)；（2）?2【思路點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的混合計(jì)算，，熟練掌握其運(yùn)算法則即可．（1）先把減法轉(zhuǎn)化為加法，然后根據(jù)有理數(shù)的加法計(jì)算即可．（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算即可．【解題過程】（1）?17?(?16)+(?33)=?17+16+(?33)=?34（2）?=?4+1.75÷=?4+1.75÷=?4+1.75÷=?4+=?4.258．（23+24七年級(jí)上·四川達(dá)州·期末）計(jì)算：（1）17??8（2）?1【思路點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律是解題的關(guān)鍵．（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減即可得到結(jié)果；（2）先算乘方和絕對(duì)值，再算乘法，最后算加減．【解題過程】（1）解：17??8=17?4+=17?4+=17；（2）解：?1=?1+=?1?8+=12．9．（23+24七年級(jí)上·湖北黃石·期末）計(jì)算（1）(?2)（2）?1【思路點(diǎn)撥】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序．（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．【解題過程】（1）解：(?2)=16÷=16×==2?=13（2）解：?1=1?=1?=1?=1+4=5．10．（23+24七年級(jí)上·河北石家莊·期末）計(jì)算：（1）?1（2）?1【思路點(diǎn)撥】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算．（1）先計(jì)算乘方再計(jì)算括號(hào)里面的，然后算乘法，最后算加減法．（2）先計(jì)算乘方，再利用乘法運(yùn)算律展開，然后算乘法，最后算加減法．【解題過程】（1）解：?=?1?=?1?=?1+=1（2）?==?1?33?56+90=?90+90=0【題型二：實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算】11．（23+24八年級(jí)上·全國·期末）計(jì)算：（1）?（2）36【思路點(diǎn)撥】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握實(shí)數(shù)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵（1）依次算乘方、算術(shù)平方根和立方根，再算除法，最后算加減；（2）依次算算術(shù)平方根、乘方、立方根，再算加減．【解題過程】（1）?=?1+4+(?6)÷(?2)=?1+4+3=6（2）36=6+1?5=212．（23+24七年級(jí)下·全國·期末）計(jì)算：（1）(?3)2（2）(?10)2【思路點(diǎn)撥】此題考查了算術(shù)平方根和立方根，化簡絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是掌握以上運(yùn)算法則．（1）首先計(jì)算算術(shù)平方根和立方根，化簡絕對(duì)值，然后計(jì)算加減；（2）首先計(jì)算算術(shù)平方根和立方根，化簡絕對(duì)值，然后計(jì)算加減．【解題過程】（1）(?3)=3+=3+=?3（2）(?10)=10?=10?=10?π13．（23+24七年級(jí)下·全國·期末）計(jì)算：（1）?32（2）16【思路點(diǎn)撥】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算：（1）先計(jì)算算術(shù)平方根和立方根，再計(jì)算加減法即可；（2）先計(jì)算算術(shù)平方根和立方根，再計(jì)算加減法即可．【解題過程】（1）解：?3=3?2?2=?1（2）16=16?3?5=814．（23+24八年級(jí)上·山西臨汾·期中）計(jì)算：（1）3?8（2）3?【思路點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，（1）利用平方根以及立方根的性質(zhì)化簡，再利用實(shí)數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（2）利用平方和絕對(duì)值的性質(zhì)化簡，結(jié)合實(shí)數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【解題過程】（1）解：原式=?2+5+2=5，（2）原式==515．（24+25八年級(jí)上·河南南陽·階段練習(xí)）計(jì)算下列各題：（1）3（2）?【思路點(diǎn)撥】此題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握立方根、平方根的求法是解題的關(guān)鍵.（1）利用立方根、絕對(duì)值進(jìn)行計(jì)算即可；（2）利用立方根、絕對(duì)值、平方根進(jìn)行計(jì)算即可.【解題過程】（1）3=?=?2（2）?=3+=3+5+28=3616．（23+24八年級(jí)上·全國·課后作業(yè)）計(jì)算：（1）16?（2）?33【思路點(diǎn)撥】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，正確化簡各項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．（1）直接利用二次根式的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)分別化簡，絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡，進(jìn)而合并得出答案；（2）直接利用二次根式的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡，進(jìn)而合并得出答案．【解題過程】（1）16=4?4÷=4?4÷2×=4?=8．（2）?3=?27+2×=?27+2×6?0=?27+12=?15．17．（24+25八年級(jí)上·全國·期中）計(jì)算：（1）9+（2）(?1)2023【思路點(diǎn)撥】本題考查的是實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序是解本題的關(guān)鍵；（1）先分別計(jì)算算術(shù)平方根，立方根，再合并即可；（2）先計(jì)算乘方，化簡絕對(duì)值，求解算術(shù)平方根，再合并即可．【解題過程】（1）解：9=3+=?2；（2）解：(?1)=?1+=318．（24+25八年級(jí)上·河南南陽·階段練習(xí)）計(jì)算：（1）19（2）?12024【思路點(diǎn)撥】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)，（1）先計(jì)算算術(shù)平方根、立方根，再計(jì)算加減即可；（2）先乘方，算術(shù)平方根、立方根，去絕對(duì)值符號(hào)，再計(jì)算加減即可；解題的關(guān)鍵是掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序及有關(guān)運(yùn)算法則．【解題過程】（1）解：1=1=?3；（2）?1=1+5?2+=519．（23+24七年級(jí)下·全國·單元測(cè)試）計(jì)算：（1）16（2）?2【思路點(diǎn)撥】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，先根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的定義化簡，再求值是解題的關(guān)鍵．（1）先根據(jù)平方、立方根、算術(shù)平方根進(jìn)行化簡，再計(jì)算即可；（2）先根據(jù)平方、絕對(duì)值、算術(shù)平方根進(jìn)行化簡，再計(jì)算即可．【解題過程】（1）解：16=4?=4?=（2）?2==2+2?4=020．（24+25八年級(jí)上·河南南陽·階段練習(xí)）計(jì)算：（1）36?（2）49?【思路點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算：（1）先計(jì)算立方根，算術(shù)平方根，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減即可；（2）先計(jì)算立方根，乘方，算術(shù)平方根，化簡絕對(duì)值，再計(jì)算加減即可．【解題過程】（1）解：原式=6?4+2×=6?4+1=3；（2）解：原式=7?=7+3+1+=41【題型三：整式的加減】21．（23+24七年級(jí)上·新疆喀什·期末）化簡（1）?xy（2）3?ab+2a【思路點(diǎn)撥】（1）先合并同類項(xiàng)，即可作答．（2）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)；即可作答．本題考查了去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，熟悉去括號(hào)法則是解題的關(guān)鍵．【解題過程】（1）解：?x2（2）解：3=?3ab+6a?3a+b+3ab=3a+b．22．（23+24七年級(jí)上·福建福州·期末）化簡∶（1）?a+2a?3a；（2）32【思路點(diǎn)撥】本題主要考查了整式的加減運(yùn)算，正確進(jìn)行去括號(hào)、合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．（1）利用合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可；（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．【解題過程】（1）解：原式==?2a；（2）解：原式===2x?y23．（23+24七年級(jí)上·四川宜賓·期末）化簡下列式子：（1）m?5m（2）2x【思路點(diǎn)撥】本題主經(jīng)考查了整式的加減．熟練掌握去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，符號(hào)的變化，運(yùn)算順序，是解決問題的關(guān)鍵．（1）把同類項(xiàng)合并即可．（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．【解題過程】（1）m?5==?m+2．（2）2=2=?x24．（23+24七年級(jí)上·浙江金華·期末）化簡下列各題：（1）8a（2）3x【思路點(diǎn)撥】本題考查整式的加減混合運(yùn)算，掌握去括號(hào)和合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可；（2）先去中括號(hào)，再去小括號(hào)，最后再合并同類項(xiàng)即可．【解題過程】（1）解：8=8=2a（2）解：3=3=3=x25．（23+24七年級(jí)上·山東青島·期末）化簡：（1）3mn?2m（2）12【思路點(diǎn)撥】本題考查整式加減運(yùn)算，涉及去括號(hào)、合并同類項(xiàng)等知識(shí)，熟練掌握整式加減運(yùn)算是解決問題的關(guān)鍵．（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可得到答案；（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可得到答案．【解題過程】（1）解：3mn?2=3mn?2=5mn?6m（2）解：1=a?=?2326．（23+24七年級(jí)上·四川宜賓·期末）化簡：（1）4（2）?2【思路點(diǎn)撥】本題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．（1）直接合并同類項(xiàng)即可；（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．【解題過程】（1）解：4=2ab?b（2）?2＝?2=?x27．（23+24七年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期末）化簡：（1）2xy?4x（2）?a【思路點(diǎn)撥】本題考查的是整式的加減運(yùn)算，掌握去括號(hào)，合并同類項(xiàng)是解本題的關(guān)鍵；（1）直接合并同類項(xiàng)即可；（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．【解題過程】（1）解：2xy?4=7xy?3x（2）?=?=2ab28．（23+24七年級(jí)上·重慶南岸·期末）計(jì)算：（1）?24ab?3（2）2x【思路點(diǎn)撥】本題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．一般步驟是：先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)．（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可；（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．【解題過程】（1）解：?2=?8ab+6=5a（2）解：2=2x=129．（23+24七年級(jí)上·山東菏澤·期末）化簡：（1）7m（2）(b+3a)+2(3?5a)?(6?2b)．【思路點(diǎn)撥】本題考查整式的加減運(yùn)算，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵：（1）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則求解即可；（2）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則求解即可．【解題過程】（1）解：7=7=12m（2）(b+3a)+2(3?5a)?(6?2b)=b+3a+6?10a?6+2b=3b?7a．45．（23+24七年級(jí)上·陜西寶雞·期末）計(jì)算（1）?32（2）4x【思路點(diǎn)撥】本題考查了整式的加減，合并同類項(xiàng)：（1）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可；（2）去除括號(hào)，將同類項(xiàng)進(jìn)行合并即可得到結(jié)果；正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．【解題過程】（1）解：原式=?6=?2a（2）解：原式=4x=4x=?x【題型四：整式的化簡求值】31．（23+24七年級(jí)上·遼寧沈陽·期末）先化簡，再求值：23x2y?xy?3【思路點(diǎn)撥】本題主要考查整式加減中的化簡求值，根據(jù)整式加減的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【解題過程】解：2=6=6=?x當(dāng)x=?1，y=1原式=?=?=?1．32．（23+24七年級(jí)上·甘肅定西·期末）先化簡，再求值12x?2x?13【思路點(diǎn)撥】本題主要考查了整式的化簡求值，掌握整式的加減混合運(yùn)算法則成為解題的關(guān)鍵．先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則化簡，然后將x=?2、y=?1【解題過程】解：1=1=?3x+y當(dāng)x=?2,y=?12時(shí)33．（23+24七年級(jí)上·云南紅河·期末）先化簡再求值：?10y3+6【思路點(diǎn)撥】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，整式的加減運(yùn)算中的化簡求值，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)先求解x=?2，y=3，再去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，得到化簡的結(jié)果，再代入計(jì)算即可．【解題過程】解：∵x+2+∴x+2=0，y?3=0，解得：x=?2，y=3，∴?10=?10===?8?18=?26．34．（23+24七年級(jí)上·寧夏銀川·期末）先化簡，再求值：3a2b?2【思路點(diǎn)撥】本題主要考查了整式的化簡求值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)化簡，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，最后代值計(jì)算即可．【解題過程】解：3=3=3=a∵a?2+b+12∴a?2=∴a?2=0，∴a=2，∴原式=235．（23+24七年級(jí)上·河南洛陽·期末）先化簡，再求值：4mn2?12【思路點(diǎn)撥】本題主要考查整式的化簡求值，熟練掌握整式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意對(duì)式子進(jìn)行化簡，再根據(jù)平方以及絕對(duì)值的非負(fù)性求出m=?2，n=?1，代數(shù)求值即可．【解題過程】解：原式=4m=4m=?6mn∵m+22∴m+2=0，n+1=0，即m=?2，n=?1，當(dāng)m=?2，n=?1時(shí)，原式=?6×?236．（23+24七年級(jí)上·甘肅慶陽·期末）已知A=3x（1）計(jì)算A+2B；（2）若A+2B的值與y的取值無關(guān)，求x的值．【思路點(diǎn)撥】本題考查整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．（1）將A，B代入A+2B，然后去括號(hào)合并同類項(xiàng)可得A+2B的最簡結(jié)果；（2）根據(jù)A+2B的值與y的取值無關(guān)得到3?4x=0，即可得出答案．【解題過程】（1）A+2B==3=9x（2）A+2B=9x因?yàn)锳+2B的值與y的取值無關(guān)，所以3?4x=0，解得x=337．（23+24七年級(jí)上·浙江金華·期末）已知A=?3a（1）當(dāng)a=2，b=2024時(shí)，求（2）若A+3B的值與a的取值無關(guān)，求b的值．【思路點(diǎn)撥】本題考查了整式的加減?化簡求值，掌握整式的加減?化簡方法是解題的關(guān)鍵．（1）先去括號(hào)合并同類項(xiàng)，再代值計(jì)算即可解答；（2）根據(jù)已知可得含a項(xiàng)的系數(shù)為0，然后進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解題過程】（1）解：∵A=?3∴A+3B=?3=ab?3a+2把a(bǔ)=2，b=2024代入得ab?3a+2=2×2024?3×2+2=4044；（2）解：∵A+3B=ab?3a+2=∵A+3B的值與a的值無關(guān)，∴b?3=0∴b=3．38．（23+24七年級(jí)上·廣東潮州·期末）已知：A=2a2+3ab?2a?1（1）若a+22+b?3（2）當(dāng)a取任何數(shù)值，A?2B的值是一個(gè)定值時(shí)，求b的值．【思路點(diǎn)撥】本題主要考查整式的加減混合運(yùn)算，代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)法則等知識(shí)．（1）利用絕對(duì)值以及偶次方的性質(zhì)得出a，b的值，再去括號(hào)、合并同類項(xiàng)化簡，最后計(jì)算即可；（2）根據(jù)A?2B=a(b?2)+1，即可求出答案．【解題過程】（1）解：A?2B=2=2=ab?2a+1，∵(a+2)2+|b?3|=0，(a+2)∴a+2=0，b?3=0，∴a=?2，b=3，∴原式=(?2)×3?2×(?2)+1=?6+4+1=?1；（2）解：A?2B=ab?2a+1=a(b?2)+1，∴當(dāng)b=2時(shí)，無論a取何值，A?2B的值總是一個(gè)定值1．39．（23+24七年級(jí)上·安徽六安·期末）已知代數(shù)式A=2x（1）求3A?2A+2B（2）若A?2B的值與y的取值無關(guān)，求x的值．【思路點(diǎn)撥】本題考查整式的運(yùn)算，熟練掌握整式的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案；（2）根據(jù)題意將A?2B化簡，然后令含y的項(xiàng)的系數(shù)為0即可求出x的值．【解題過程】（1）解：3A?2A+2B∵A=2x2∴A?2B==2x=7xy?7y?7；（2）解：∵A?2B=7xy?7y?7=7yx?1又∵A?2B的值與y的取值無關(guān)，∴x?1=0，解得：x=1．40．（23+24七年級(jí)上·四川宜賓·期末）已知代數(shù)式A=2x2+5xy?7y?3（1）當(dāng)x=?1，y=2（2）若A?B的值與y的取值無關(guān)，求x的值．【思路點(diǎn)撥】本題考查了整式的加減，整式的化簡求值，整式的無關(guān)型計(jì)算，熟練掌握整式的加減運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．（1）代入后，化簡，合并同類項(xiàng)計(jì)算即可．（2）先化簡A?B，再根據(jù)A?B與x的值無關(guān)，計(jì)算即可．【解題過程】（1）解：∵A=2x2∴A?==7當(dāng)x=?1原式=7×=?33（2）解：∵A=2x2∴A?B====x∵A?2B的值與y的取值無關(guān)，∴6x?7=0，∴x=7【題型五：解一元一次方程】41．（23+24七年級(jí)上·江蘇徐州·期末）：（1）3x+6=x；（2）2x?12【思路點(diǎn)撥】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．（1）方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【解題過程】（1）解：3x+6=x，移項(xiàng)合并得：2x=?6，解得：x=?3；（2）解：2x?12去分母得：22x?1去括號(hào)得：4x?2?3x?1=4，移項(xiàng)合并得：x=7．42．（23+24七年級(jí)上·貴州遵義·期末）：（1）31?x（2）3x2【思路點(diǎn)撥】本題考查解一元一次方程．掌握解一元一次方程的基本步驟是解題關(guān)鍵．（1）去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1求解即可；（2）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1求解即可【解題過程】（1）解：3去括號(hào)：3?3x=1+2x移項(xiàng)：?3x?2x=1?3合并同類項(xiàng)：?5x=?2系數(shù)化為1：x=（2）解：3x去分母：5去括號(hào)：15x?8x+4=?10移項(xiàng)：15x?8x=?10?4合并同類項(xiàng)：7x=?14系數(shù)化為1：x=?243．（23+24七年級(jí)上·陜西西安·期末）（1）0.5x?0.7=6.5?1.3x（2）x+3【思路點(diǎn)撥】本題考查的是解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法和步驟是解題關(guān)鍵；（1）依次移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1，即可；（2）依次去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1，即可．【解題過程】（1）解：0.5x?0.7=6.5?1.3x移項(xiàng)，得：0.5x+1.3x=6.5+0.7合并同類項(xiàng)，得：1.8x=7.2，系數(shù)化1，得：x=4；（2）解：x+3去分母，得：5x+3去括號(hào)，得：5x+15?20=?4x+4，移項(xiàng)，得：5x+4x=4+20?15，合并同類項(xiàng)，得：9x=9，系數(shù)化1，得：x=1．44．（23+24七年級(jí)上·山東濱州·期末）：（1）8?3x=4?5（2）x?1【思路點(diǎn)撥】本題主要考查了解一元一次方程：（1）按照去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟即可；（2）按照去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟即可．【解題過程】（1）解：8?3x=4?5去括號(hào)得：8?3x=4?5x+10，移項(xiàng)得：?3x+5x=4+10?8，合并同類項(xiàng)得：2x=6，系數(shù)化為1的：x=3；（2）解：x?1去分母得：20x?1去括號(hào)得：20x?20=6?6x+9，移項(xiàng)得：20x+6x=6+9+20，合并同類項(xiàng)得：26x=35，系數(shù)化為1的：x=3545．（23+24七年級(jí)上·河南鄭州·期末）：（1）32x?1（2）1【思路點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次方程．（1）根據(jù)去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1求解即可；（2）根據(jù)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1求解即可．【解題過程】（1）解：3去括號(hào)，得6x?3?3x=5?x移項(xiàng)，得6x?3x+x=5+3合并同類項(xiàng)，得