學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁內(nèi)蒙古經(jīng)貿(mào)外語職業(yè)學(xué)院《金融數(shù)學(xué)》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知級數(shù)，求這個級數(shù)的和是多少？（）A.1B.2C.3D.42、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.4、計(jì)算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所圍成的區(qū)域，采用球坐標(biāo)變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?1r?drB.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?2r?drC.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?3r?drD.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫??r?dr5、求曲線在點(diǎn)處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.6、若級數(shù)收斂，級數(shù)發(fā)散，則級數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定7、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.8、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.9、求函數(shù)的定義域。()A.B.C.$[1,3]$D.10、求函數(shù)的麥克勞林級數(shù)展開式是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算極限的值為____。2、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。3、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_________。4、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)開_____。5、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，結(jié)果為_________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求定積分。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的極值。3、（本題10分）計(jì)算定積分。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且在內(nèi)