2.2有理數(shù)的乘法與除法第二章有理數(shù)的運算第1課時有理數(shù)的乘法法則2.2.1有理數(shù)的乘法七年級數(shù)學·人教版學習目標1.掌握有理數(shù)的乘法法則，并能進行熟練地計算.(重點）2.理解倒數(shù)的概念，會求一個數(shù)的倒數(shù)．（難點）

甲水庫的水位每天升高3厘米，乙水庫的水位每天下降3厘米，預計經過4天甲、乙水庫水位的總變化量各是多少？甲水庫第一天乙水庫第二天第三天第四天

第一天

第二天

第三天

第四天甲水庫水位的總變化量是：乙水庫水位的總變化量是：3+3+3+3=3×4=12(cm);(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12(cm);導入新課水庫水位的變化(?3)×4=?12(?3)×3=

,(?3)×2=

,(?3)×1=

,(?3)×0=

,?9?6?30(?3)×(?1)=

(?3)×(?2)=

(?3)×(?3)=

(?3)×(?4)=

第二個因數(shù)減少1時，積怎么變化?36912

當?shù)诙€因數(shù)從0減少為?1時，積從

增大為

；積增大3。03探究新知2024/12/30(?3)×4=?12(?3)×3=

,(?3)×2=

,(?3)×1=

,(?3)×0=

,?9?6?30(?3)×(?1)=

(?3)×(?2)=

(?3)×(?3)=

(?3)×(?4)=

36912由上述所列各式,你能看出兩有理數(shù)相乘與它們的積之間的規(guī)律嗎?歸納

負數(shù)乘正數(shù)得負，絕對值相乘；

負數(shù)乘0得0；負數(shù)乘負數(shù)得正，絕對值相乘；試用簡練的語言敘述上面得出的結論。探究新知2.任何數(shù)同0相乘，都得0.討論:(1)若a＜0,b＞0,則ab

0;(2)若a＜0,b＜0,則ab

0;(3)若ab＞0,則a、b應滿足什么條件？(4)若ab＜0,則a、b應滿足什么條件？＜＞a、b同號a、b異號有理數(shù)乘法法則

1.兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘.

例1計算：

(1)9×6；(2)(?9)×6；解：(1)9×6(2)(?9)×6=+(9×6)=?(9×6)=54;=?54;(3)3×（-4）(4)（-3）×（-4）=12;有理數(shù)乘法的計算步驟:先確定積的符號再確定積的絕對值(3)3×（-4）；(4)（-3）×（-4）

=?（3×4）=+（3×4）

=?12;典例示范1.確定乘積符號，并計算結果：（1）7×（－9）；（2）4×5；（3）（－7）×（－9）（4）（－12）×3.（6）－2029×0鞏固練習2．下列說法正確的是()A．兩數(shù)的和為0，則它們的積必為0B．兩數(shù)的積為0，則它們的和必為0C．兩數(shù)的積為負數(shù)，則它們的和必為負數(shù)D．兩數(shù)的和小于每一個加數(shù)，則它們的積必為正數(shù)D鞏固練習3.若ab＞0，則必有()A.a＞0，b＞0

B.a＜0，b＜0C.a＞0，b＜0D.a＞0，b＞0或a＜0,b＜0D4.如果ab＝0，那么一定有（

）A.a＝b＝0 B.a＝0C.a、b至少有一個為0 D.a、b最多有一個為0 C鞏固練習

要點:有理數(shù)中，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).思考：數(shù)a(a≠0)的倒數(shù)是什么?

探究新知倒數(shù)的定義

我們把乘積為1的兩個有理數(shù)稱為互為倒數(shù)，其中的一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù).注意：1.正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù)；2.求分數(shù)的倒數(shù)，只需把分子與分母顛倒位置，求帶分數(shù)的倒

數(shù)，應先把帶分數(shù)化成假分數(shù)，然后再求假分數(shù)的倒數(shù)；3.求小數(shù)的倒數(shù)，先化成分數(shù)，再求倒數(shù)；4.0沒有倒數(shù).知識要點

1，－１，

鞏固練習解：這些數(shù)的倒數(shù)分別是：3，

5.0的倒數(shù)為

.零沒有倒數(shù)

例2、用正負數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負。登山隊攀登一座山峰，每登高1km，氣溫的變化量為-6℃，攀登3km后，氣溫有什么變化？解：（-6）×3=-18答：氣溫下降18℃。鞏固練習

商店降價銷售某種商品，每件降５元，售出６0件后，與按原價銷售同樣數(shù)量的商品相比，銷售額有什么變化？解：規(guī)定：提價為正，降價為負(－５)×60＝－300答：銷售額減少300元．鞏固練習1．有理數(shù)a的倒數(shù)等于本身，那么a等于()A．1B．－1C．0D．±12．若a＋b＜0，ab＜0，則下列說法正確的是()A．a，b同號B．a，b異號且負數(shù)的絕對值較大C．a，b異號且正數(shù)的絕對值較大D．以上均有可能當堂檢測DB3．如圖，數(shù)軸上的A，B，C三點所表示的數(shù)分別為a，b，c.根據(jù)圖中各點的位置，下列各式正確的是()A．(a－1)(b－1)＞0 B．(b－1)(c－1)＞0C．(a＋1)(b＋1)＜0 D．(b＋1)(c＋1)＜0當堂檢測D4．已知|a|＝5，|b|＝7.(1)若ab＜0，求|a－b|的值；(2)若|a－b|＝－(a－b)，求ab-a的值．當堂檢測5.設a是最小的正整數(shù)，b是最大的負整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，d是倒數(shù)等于本身的有理數(shù)，則a+b+c+d的值為（）

A.

0B.

1C.

0或1D.

-1或1當堂檢測D

拓廣探索

=(-1)×(-3)+1=3+1=4拓廣探索3.已知|x|=2，|y|=3,且xy＜0，則x-y=

.

5或-5綜合應用4.計算1＋2－3－4＋5＋6－7－8＋…＋2025＋2026－2027－2028.解：原式=(1＋2－3－4)＋(5＋6－7－8)＋…＋(2025＋2026－2027－2028)=（-4）+（-4）＋…＋（-4）=（-4）×507=-2028

507個-4拓廣探索有理數(shù)的乘法有理數(shù)乘法法則如果兩個有理數(shù)的乘積為1，那么稱其中的一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)，也稱這兩個有理數(shù)互為倒數(shù).任何數(shù)與0相乘，積仍為0.有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，