人教版九年級(jí)上24.1圓的有關(guān)性質(zhì)一、選擇題1.生活中經(jīng)常把井蓋做成圓形的，這樣井蓋就不會(huì)掉進(jìn)井里去，這是因?yàn)椋?/p>

）A．同樣長度的線段圍成的平面圖形中圓的面積最大B．同一個(gè)圓所有的直徑都相等C．圓的周長是直徑的倍D．圓是軸對(duì)稱圖形2.下列說法：（1）長度相等的弧是等弧，（2）相等的圓心角所對(duì)的弧相等，（3）劣弧一定比優(yōu)弧短，（4）直徑是圓中最長的弦．其中正確的有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)3.如圖，在水平放置的圓柱形排水管的截面中，圓的半徑為5，弓形部分水面寬度，則該截面中水的最大深度是（

）

A．5B．4C．3D．24.如圖，的半徑為10，弦，M是弦上的動(dòng)點(diǎn)，則不可能為（

）

A．5B．6C．7D．105.如圖，C是弧的中點(diǎn)，弦，，且，則弧所在圓的半徑為（

）

A．4B．5C．6D．106.半徑為的中，的圓心角所對(duì)的弦長為是（

）A．B．C．D．7.如圖，在中，點(diǎn)是上一點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（

）

A．B．C．D．8.如圖，在圓O中，A、B是圓上的兩點(diǎn)，直徑，連接，，則等于（

）

A．B．C．D．9.如圖，是的直徑，是弦，延長交的延長線于點(diǎn)，連接，若，則的度數(shù)是（

）

A．B．C．D．10.如圖，圓的半徑為，內(nèi)接于圓若，，則（

）

A．B．C．D．11.如圖，內(nèi)接于，是的中點(diǎn)，連接，，，若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．二、填空題12.如圖，某博覽會(huì)上有一圓形展示區(qū)，在其圓形邊緣的點(diǎn)處安裝了一臺(tái)監(jiān)視器，它的監(jiān)控角度是，為了監(jiān)控整個(gè)展區(qū)，最少需要在圓形邊緣上共安裝這樣的監(jiān)視器___________臺(tái)．

13.如圖，正方形ABCD內(nèi)接于，點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)，連接DE并延長，交于點(diǎn)F．若，，則AF的長為______．

14.如圖，在中，，，．以點(diǎn)B為圓心，為半徑畫弧交于點(diǎn)D，再以點(diǎn)A為圓心，為半徑畫弧交于點(diǎn)E，則長為______．

15.如圖，正方形的邊長為，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接，將沿翻折得到，連接，當(dāng)最小時(shí)，的長是______．

三、解答題16.如圖，在中，弦和相交于點(diǎn)，點(diǎn)為中點(diǎn)，，求證：．

17.如圖，為銳角的外接圓，半徑為．

(1)用尺規(guī)作圖作出的平分線，并標(biāo)出它與劣弧的交點(diǎn)（保留作圖痕跡，不寫作法）；

(2)若（1）中的點(diǎn)到弦的距離為，求弦的長．18.如圖，AB是的一條弦，，垂足為C，交于點(diǎn)D，點(diǎn)E在上．

(1)若，求的度數(shù)；

(2)若，，求半徑長