第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)1.1.1集合及其表示方法2025年高考數(shù)學(xué)一輪基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)必備知識(shí)解讀知識(shí)點(diǎn)1

集合與元素的相關(guān)概念

（2）由小于2

024的正偶數(shù)組成的集合是________；某定圓的內(nèi)接三角形組成的集合是________.（填“有限集”或“無(wú)限集”）有限集無(wú)限集【解析】小于2

024的正偶數(shù)是可以一一列舉出來(lái)的，所以是有限集；圓的內(nèi)接三角形由圓上不同三點(diǎn)確定，而圓上不同三點(diǎn)個(gè)數(shù)無(wú)限，所以所求集合為無(wú)限集.例1-2

［多選題］下列各組對(duì)象中，能構(gòu)成集合的是(

)

AD

【解析】A由集合中元素的確定性知，A正確.B“著名”判斷標(biāo)準(zhǔn)不明確，B錯(cuò)誤.C由集合中元素的無(wú)序性知兩集合相等，C錯(cuò)誤.D由集合中元素的互異性知，,,

不相等，則此三角形不是等腰三角形，D正確.

10

知識(shí)點(diǎn)2

幾種常見(jiàn)的數(shù)集及其記法

知識(shí)點(diǎn)3

集合的表示方法例3-5

下列集合是否可以用列舉法和描述法分別表示?若可以，寫(xiě)出表示形式;若不能，說(shuō)明理由.（1）不大于10的非負(fù)偶數(shù)組成的集合.

【解析】集合集合的含義

表示函數(shù)的所有自變量的值組成的集合，即

.（數(shù)集，代表元素為

）

表示函數(shù)的所有函數(shù)值（因變量值）組成的集合,即

.（數(shù)集，代表元素為

）

表示函數(shù)

的圖象上所有的點(diǎn)組成的集合.（點(diǎn)集,代表元素為

）

表示以函數(shù)為元素的集合.（此處切勿認(rèn)為該集合是代表元素為

（或

）的數(shù)集）

方程無(wú)實(shí)數(shù)解，即

.（空集,集合中不含任何元素）知識(shí)點(diǎn)4

區(qū)間及其表示例4-7

將下列集合用區(qū)間及數(shù)軸表示出來(lái):

【解析】序號(hào)區(qū)間表示數(shù)軸表示（1）

__________________________________（2）

___________________________________（3）

__________________________________（4）

_________________________________（5）

__________________________________關(guān)鍵能力構(gòu)建題型1

集合元素互異性的應(yīng)用

ABA.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.5個(gè)

警示POINT注意對(duì)

的符號(hào)進(jìn)行分類(lèi)討論.【學(xué)會(huì)了嗎|變式題】

題型2

元素與集合關(guān)系的判斷與應(yīng)用

AD

B

【解析】

D

題型3

集合表示方法的應(yīng)用例13

選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?，并指出哪些是有限集，哪些是無(wú)限集.

（2）不超過(guò)100且能被3除余1的所有正整數(shù)組成的集合;

（3）到平面直角坐標(biāo)系的兩坐標(biāo)軸距離相等的點(diǎn)組成的集合.

例14

用列舉法表示下列集合：

【學(xué)會(huì)了嗎|變式題】2.用列舉法表示下列集合：

題型4

集合與方程的綜合問(wèn)題

D

BA.14

B.13

C.12

D.10

【學(xué)會(huì)了嗎|變式題】

DA.0

B.2

C.4

D.6

18

習(xí)題課A

基礎(chǔ)練

知識(shí)測(cè)評(píng)建議時(shí)間：20分鐘1.下列說(shuō)法正確的是

(

)

B

D

A

CA.1

B.1或2

C.0或2

D.0或1或2

5.(2024·四川省成都市期中)下列四個(gè)集合中，是空集的是(

)

D

ABD

8.用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?，并且說(shuō)明它們是有限集還是無(wú)限集.

（2）大于0且小于10的奇數(shù)組成的集合；

B

綜合練

高考模擬

D