第一章集合與常用邏輯用語1.1.1集合及其表示方法2025年高考數學一輪基礎知識復習必備知識解讀知識點1

集合與元素的相關概念

（2）由小于2

024的正偶數組成的集合是________；某定圓的內接三角形組成的集合是________.（填“有限集”或“無限集”）有限集無限集【解析】小于2

024的正偶數是可以一一列舉出來的，所以是有限集；圓的內接三角形由圓上不同三點確定，而圓上不同三點個數無限，所以所求集合為無限集.例1-2

［多選題］下列各組對象中，能構成集合的是(

)

AD

【解析】A由集合中元素的確定性知，A正確.B“著名”判斷標準不明確，B錯誤.C由集合中元素的無序性知兩集合相等，C錯誤.D由集合中元素的互異性知，,,

不相等，則此三角形不是等腰三角形，D正確.

10

知識點2

幾種常見的數集及其記法

知識點3

集合的表示方法例3-5

下列集合是否可以用列舉法和描述法分別表示?若可以，寫出表示形式;若不能，說明理由.（1）不大于10的非負偶數組成的集合.

【解析】集合集合的含義

表示函數的所有自變量的值組成的集合，即

.（數集，代表元素為

）

表示函數的所有函數值（因變量值）組成的集合,即

.（數集，代表元素為

）

表示函數

的圖象上所有的點組成的集合.（點集,代表元素為

）

表示以函數為元素的集合.（此處切勿認為該集合是代表元素為

（或

）的數集）

方程無實數解，即

.（空集,集合中不含任何元素）知識點4

區(qū)間及其表示例4-7

將下列集合用區(qū)間及數軸表示出來:

【解析】序號區(qū)間表示數軸表示（1）

__________________________________（2）

___________________________________（3）

__________________________________（4）

_________________________________（5）

__________________________________關鍵能力構建題型1

集合元素互異性的應用

ABA.1個

B.2個

C.3個

D.5個

警示POINT注意對

的符號進行分類討論.【學會了嗎|變式題】

題型2

元素與集合關系的判斷與應用

AD

B

【解析】

D

題型3

集合表示方法的應用例13

選擇適當的方法表示下列集合，并指出哪些是有限集，哪些是無限集.

（2）不超過100且能被3除余1的所有正整數組成的集合;

（3）到平面直角坐標系的兩坐標軸距離相等的點組成的集合.

例14

用列舉法表示下列集合：

【學會了嗎|變式題】2.用列舉法表示下列集合：

題型4

集合與方程的綜合問題

D

BA.14

B.13

C.12

D.10

【學會了嗎|變式題】

DA.0

B.2

C.4

D.6

18

習題課A

基礎練

知識測評建議時間：20分鐘1.下列說法正確的是

(

)

B

D

A

CA.1

B.1或2

C.0或2

D.0或1或2

5.(2024·四川省成都市期中)下列四個集合中，是空集的是(

)

D

ABD

8.用適當的方法表示下列集合，并且說明它們是有限集還是無限集.

（2）大于0且小于10的奇數組成的集合；

B

綜合練

高考模擬

D