六年級上冊—人教版—數(shù)學(xué)—第八單元

數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形(2)學(xué)習(xí)準(zhǔn)備圖片來自網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.12+14+18+116+132+164+……通過觀察、計算等方式，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，通過圖形探索和思考算式的結(jié)果。2.經(jīng)歷通過圖形進(jìn)行運(yùn)算探索的過程，體會數(shù)與形的聯(lián)系，感悟數(shù)形結(jié)合的思想，通過直觀想象，初步感受極限的思想。3.體驗數(shù)形結(jié)合思想方法的價值，感受數(shù)學(xué)的魅力。回顧舊知數(shù)中有形—形中有數(shù)想一想，算一算1212121212這算式有什么特點？12……無數(shù)個加數(shù)12+14+18+116+132+164+……想一想，算一算一直加下去，和會是多少呢？12+14+18+116+132+164+……＝？12+14＝3434+18＝7878+116＝15161516+132＝31323132+164＝6364……1-＝34141-＝78181-＝15161161-＝31321321-＝6364164觀察每一步的計算結(jié)果，大家有什么發(fā)現(xiàn)嗎？……這算式有什么特點？與1的差越來越小1212121212與1越來越近畫一畫，想一想試一試，用圖把這個算式“畫”出來。12+14+18+116+132+164+……＝？1212141414181818116116116………12畫一畫，想一想1214181161321641我們一起來看一看。111281256151211024這個算式的結(jié)果接近1？這個算式的結(jié)果等于1？一直加下去，和會是多少？12+14+18+116+132+164+……＝？一直加下去，和會是多少？畫一畫，想一想11這個算式的結(jié)果接近1？這個算式的結(jié)果等于1？12+14+18+116+132+164+……＝？121418116132164有個“洞”？11281256151211024一直加下去，和會是多少？畫一畫，想一想11這個算式的結(jié)果接近1？這個算式的結(jié)果等于1？12+14+18+116+132+164+……＝？12141811613216416412+14+18+116+132+164+1128＝1271281-＝1271281128＜1641128能不能“裝”得下？164“裝”不下。164一直加下去，和會是多少？畫一畫，想一想11這個算式的結(jié)果接近1？這個算式的結(jié)果等于1？12+14…13216412+14+18++1512+11024＝102310241-＝＜1128125615121102410231024110241100011000能不能“裝”得下？“裝”不下。1100011000+116+132+164+……＝？畫一畫，想一想11一直加下去，和會是多少？這個算式的結(jié)果接近1？這個算式的結(jié)果等于1？12+14+18+116+132+164+……＝？能“裝”得下？110000……12+14+18++116384＝)-(1116384＜110000能“裝”得下？1100000000……12+14++1134217728＝)-(1＜1100000000113421772812141811613216411281256151211024這個算式的結(jié)果等于1？。畫一畫，想一想一直加下去，和會是多少？無論你覺得“洞”能“裝”下多小的數(shù)當(dāng)算式加到某個加數(shù)時再小的數(shù)都“裝”不進(jìn)這個“洞”里一直加下去，“洞”什么都“裝”不下整個正方形最終會被“裝”滿，沒有空隙11這個算式的結(jié)果接近1？12+14+18+116+132+164+……＝？121418116132164112812561512110241畫——有限數(shù)——無限算一算，想一想我們還可以通過計算推理。12+14+18+116+132+164+……＝？12+14+18+116+132+164+……＝S12+14+18+116+132+164+……＝+1＝S1×2×2×2×2×2×2×2……＝+1S+SS+SS看一看，想一想練一練，比一比小林、小強(qiáng)、小芳、小兵和小剛5人進(jìn)行象棋比賽，。，，，。小林已經(jīng)下了4盤小強(qiáng)下了3盤小芳下了2盤小兵下了1盤請問：小剛一共下了幾盤？分別是跟誰下的？小林小強(qiáng)小芳小兵小剛每2人之間都要下一盤答：小剛一共下了2盤。分別跟小林、小強(qiáng)下的。P111第6題練一練，比一比乘法分配律a(b＋c)=ab＋acabca(b+c)abacP111第8題完全平方公式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2bbaaa2b2abab＋憶一憶，比一比憶一憶，比一比數(shù)中有形形中有數(shù)做一做，練一練課后作業(yè)：完成數(shù)學(xué)書（1）110頁第4題（2）110頁第5題（3）111頁第7題課堂到此結(jié)束，謝謝大家的觀看！六年級上冊—人教版—數(shù)學(xué)—第八單元

數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形(2)Q&A：我還是無法接受例題結(jié)果等于1111214181161321641128125615121102412+14+18+116+132+164+……＝112+14+18+116+132+164+……＝S12+14+18+116+132+164+……＝2S+1＝S1×2×2×2×2×2×2×2……＝2S+1S0.9＝1純數(shù)抽象圖形直觀Q&A：數(shù)與形之間有什么關(guān)系？如果只有數(shù)？9.34 9.6710.079.6510.239.8010.2210.7010.6710.875.766.205.738.098.288.1210.089.679.23 10.025.766.205.738.098.288.1210.089.679