高二數(shù)學(xué)試卷第6頁(yè)（共6頁(yè)）PAGE石景山區(qū)2021—2022學(xué)年第一學(xué)期高二期末試卷數(shù)學(xué)本試卷共6頁(yè)，滿分為100分，考試時(shí)間為120分鐘．請(qǐng)務(wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效，考試結(jié)束后上交答題卡．第一部分（選擇題共40分）一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)．1．直線的傾斜角為A. B. C. D.2．點(diǎn)到直線的距離等于A.7 B.5 C.3 D.23．已知m，n是兩條不同直線，，，是三個(gè)不同平面，下列命題中正確的是A.若，，則 B.若，，則C.若，，則 D.若，，則4．已知平面的法向量為，平面的法向量為，若，則A. B. C.1 D.25．下列雙曲線中以為漸近線的是A. B. C. D.若，，，則的值為A.3 B.4 C.7 D.157．如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體中，M，N分別為和的中點(diǎn)，那么直線AM與CN夾角的余弦值為 B. C. D.8．已知橢圓C的焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)．若△的周長(zhǎng)為8，則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為A. B. C. D.9．已知直線l：和圓C：，則直線l與圓C的位置關(guān)系為A.相交 B.相切 C.相離 D.不能確定10．我們知道：用平行于圓錐母線的平面不過(guò)頂點(diǎn)截圓錐，則平面與圓錐側(cè)面的交線是拋物線的一部分.如圖，在底面半徑和高均為2的圓錐中，AB，CD是底面圓的兩條互相垂直的直徑，E是母線PB的中點(diǎn)，已知過(guò)CD與E的平面與圓錐側(cè)面的交線是以E為頂點(diǎn)的圓錐曲線的一部分，則該圓錐曲線的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離等于A. B. C. D.1第二部分（非選擇題共60分）二、填空題共5小題，每小題4分，共20分．11．在棱長(zhǎng)為2的正方體中，M為的中點(diǎn)，則三棱錐的體積是__________.12．如果直線與直線垂直，那么.13．正方體的棱長(zhǎng)是1，則直線BC與平面所成角的大小為.14．為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)到直線的距離最短時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是__________.15.在平面直角坐標(biāo)系中，到兩個(gè)定點(diǎn)和的距離之積等于的軌跡記作曲線C.對(duì)于曲線C，有下列四個(gè)結(jié)論：①曲線C是軸對(duì)稱圖形；

②曲線C是中心對(duì)稱圖形；③曲線C上所有的點(diǎn)都在單位圓內(nèi)；④曲線C上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo).其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是__________.解答題共5小題，共40分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程．16．(本小題滿分6分)已知點(diǎn)，，.求：（Ⅰ）邊上的中線所在直線的方程；（Ⅱ）三角形的面積.17．（本小題滿分8分）如圖，在四棱錐中，平面ABCD，，，，點(diǎn)E為棱PD的中點(diǎn)．（Ⅰ）求證：平面PAB；（Ⅱ）求證：平面PAB.18．（本小題滿分8分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，，△OAB的外接圓為圓M，直線l的方程為（Ⅰ）求圓M的方程；（Ⅱ）若直線l與圓M相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，，求k的值.19．(本小題滿分9分)圖2圖1如圖1，在直角梯形ABCD中，，，且.現(xiàn)以AD為一邊向梯形外作正方形ADEF，然后沿邊AD將正方形ADEF折起，使，M為線段DE上的動(dòng)點(diǎn)，如圖圖2圖1（Ⅰ）求二面角的大??；（Ⅱ）設(shè)，若所在直線與平面相交，求的取值范圍.