…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年浙教版高三數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、已知向量=（1，-2），=（2m，1），若⊥，則m的值為（）A.-1B.1C.D.2、在長方體ABCD-A1B1C1D1中，=（）A.B.C.D.3、已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=b×2n+a（a≠0，b≠0），若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則a，b滿足（）A.a-b=0B.a-b≠0C.a+b=0D.a+b≠04、設(shè)函數(shù)f（x）=，則不等式f（x）≥4的解集是（）A.（-∞，-1]∪[2，+∞）B.[2，+∞）∪（-∞，-6]C.[-6，2]∪[3，+∞）D.（-5，1）∪[3，+∞）5、下列說法中正確的是（）A.若∥，則與方向相同B.若||＜||，則＜C.起點(diǎn)不同，但方向相同且模相等的兩個向量相等D.所有的單位向量都相等6、若關(guān)于x的不等式x2－ax－a≤－3的解集不是空集，則實數(shù)a的取值范圍是()A.[2，＋∞)B.(－∞，－6]C.[－6,2]D.(－∞，－6]∪[2，＋∞)7、已知雙曲線的離心率為則雙曲線的漸近線方程為（）A.B.C.D.8、【題文】函數(shù)已知時取得極值，則a=（）A.2B.3C.5D.49、某三棱錐的三視圖如圖所示；則該三棱錐的體積是（）

A.B.C.D.1評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、定積分sintcostdt=____．11、等差數(shù)列{an}的公差不為0，它的前n項和Sn=（a+1）n2+a，則實數(shù)a=____．12、已知圓C的圓心是雙曲線的上焦點(diǎn)，直線4x-3y-3=0與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=8，則圓C的方程為____．13、曲線（為參數(shù)）上一點(diǎn)到點(diǎn)與的距離之和為____．14、【題文】已知是虛數(shù)單位，則=_____________.評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)15、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．16、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）17、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）18、空集沒有子集．____．19、任一集合必有兩個或兩個以上子集．____．20、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評卷人得分四、證明題(共2題，共6分)21、已知a＞b＞c，用比較法證明：a2b+b2c+c2a＞ab2+bc2+ca2．22、給定下列四個命題：①若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；②若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；④若兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直．其中正確的個數(shù)有____個．評卷人得分五、其他(共3題，共9分)23、解不等式：x（2x2-2ax+1）＞0（a∈R）24、已知函數(shù)f（x）=loga（1+x）-loga（1-x）（a＞0；a≠1）．

（Ⅰ）判斷f（x）奇偶性；并證明；

（Ⅱ）當(dāng)0＜a＜1時，解不等式f（x）＞0．25、解不等式：x3-8x＞0．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【分析】直接利用向量的數(shù)量積列出方程求解即可．【解析】【解答】解：向量=（1，-2），=（2m，1），若⊥；

可得2m-2=0；解得m=1；

故選：B．2、D【分析】【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，結(jié)合圖形，利用空間向量的加法運(yùn)算即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：如圖所示；

長方體ABCD-A1B1C1D1中；

=（+）+=+=．

故選：D．3、C【分析】【分析】由題意可得數(shù)列的前3項，由等比數(shù)列的通項公式可得ab的方程，化簡可得．【解析】【解答】解：由題意當(dāng)n=1時，a1=Sn=b×21+a=2b+a；

當(dāng)n=2時，a2=S2-S1=b×22-b×21=2b；

當(dāng)n=3時，a3=S3-S2=b×23-b×22=4b；

∵數(shù)列{an}是等比數(shù)列；

∴（2b）2=（2b+a）?4b；

化簡可得a+b=0

故選：C4、B【分析】【分析】根據(jù)分段函數(shù)的不等式，分別進(jìn)行求解不等式即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：若x≥3，則由f（x）≥4得x2-x+2≥4，即x2-x-2≥0；解得x≥2或x≤-1，此時x≥3．

若x＜3；則由f（x）≥4得|x+2|≥4，解得x+2≥4或x+2≤-4，即x≥2或x≤-6，此時x≤-6；

故不等式的解集為[2；+∞）∪（-∞，-6]．

故選：B5、C【分析】【分析】對于A，根據(jù)向量與向量平行，則兩個向量的方向相同或相反進(jìn)行判斷；對于B，兩個向量不能比較大??；對于C，根據(jù)相等向量的概念進(jìn)行判斷；對于D，若和都是單位向量，向量的方向不一定相同，所以兩個向量不一定相等．【解析】【解答】解：A：∵向量與向量平行；則兩個向量的方向相同或相反，∴A不正確；

B：向量的模是實數(shù)；可以比較大小，但向量不能比較大小，故B錯；

對于C；方向相同且模相等的兩個向量相等，而不論其起點(diǎn)在哪里，故C正確；

對于D，若和都是單位向量；向量的方向不一定相同，所以兩個向量不一定相等，所以D錯；

故選C．6、D【分析】由已知得方程x2－ax－a＋3＝0有實數(shù)根，即Δ＝a2＋4(a－3)≥0，故a≥2或a≤－6.【解析】【答案】D7、C【分析】【解析】

因為雙曲線的離心率為就是所求的雙曲線方程。【解析】【答案】C8、C【分析】【解析】解：因為。

經(jīng)驗證成立。選C【解析】【答案】C9、B【分析】【解答】由三視圖可知：該幾何體是一個三棱錐；其中PA⊥底面ABC，PA=2，AB⊥BC，AB=BC=1．

∴．

因此

故選B．

【分析】由題目所提供的三視圖可知：該幾何體是一個三棱錐，其中PA⊥底面ABC，PA=2，AB⊥BC，AB=BC=1．據(jù)此即可求出體積．二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【分析】根據(jù)積分公式進(jìn)行求解即可．【解析】【解答】解：0sintcostdt=0sin2td（2t）=（-cos2t）|=×（1+1）=．

故答案為：11、略

【分析】【分析】由已知易得數(shù)列的前3項，可得a的方程，解方程可得．【解析】【解答】解：∵等差數(shù)列{an}的公差不為0，它的前n項和Sn=（a+1）n2+a；

∴a1=S1=2a+1，a2=S2-S1=3a+3，a3=S3-S2=5a+5；

∴2（3a+3）=（2a+1）+（5a+5）；

解得a=0

故答案為：012、略

【分析】【分析】由雙曲線的方程可得圓心C的坐標(biāo)，再由點(diǎn)到直線的距離公式可得C到直線4x-3y-3=0的距離d，由直線與圓的知識可知圓的半徑r=，可得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．【解析】【解答】解：∵雙曲線的方程為：；

∴c===4；

∴圓心C的坐標(biāo)為雙曲線的上頂點(diǎn)（0；4）；

∴C到直線4x-3y-3=0的距離d==3；

由直線與圓的知識可知圓的半徑r==5；

∴圓C的方程為：x2+（y-4）2=25

故答案為：x2+（y-4）2=2513、略

【分析】【解析】試題分析：曲線表示的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為可知點(diǎn)為橢圓的焦點(diǎn)，故．答案：．考點(diǎn)：參數(shù)方程【解析】【答案】814、略

【分析】【解析】

試題分析：

考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的運(yùn)算【解析】【答案】三、判斷題(共6題，共12分)15、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．16、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×17、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×18、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯誤；

故答案為：×．19、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個子集，故任一集合必有兩個或兩個以上子集錯誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個子集，故錯誤．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)b=0時；f（x）=（2k+1）x；

定義域為R關(guān)于原點(diǎn)對稱；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)．

故答案為：√．四、證明題(共2題，共6分)21、略

【分析】【分析】由a＞b＞c，可得a-b＞0，b-c＞0，a-c＞0，運(yùn)用作差法，結(jié)合因式分解，可得左邊-右邊=（a-b）（a-c）（b-c）＞0，即可得證．【解析】【解答】證明：由a＞b＞c，可得a-b＞0，b-c＞0；a-c＞0；

又a2b+b2c+c2a-ab2-bc2-ca2=（a2b-ab2）+（b2c-ca2）+（c2a-c2b）

=ab（a-b）+c（b-a）（b+a）+c2（a-b）=（a-b）（ab-bc-ac+c2）

=（a-b）（a-c）（b-c）＞0；

所以a2b+b2c+c2a＞ab2+bc2+ca2．22、2【分析】【分析】①根據(jù)兩個平面平行的判定定理即可判斷出；

②根據(jù)兩個平面垂直的判定定理即可判斷出；

③此結(jié)論在空間內(nèi)不再成立；

④由兩個平面垂直的性質(zhì)定理即可判斷出．【解析】【解答】解：①根據(jù)兩個平面平行的判定定理：一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面都平行；那么這兩個平面相互平行，因此①不正確；

②根據(jù)兩個平面垂直的判定定理可知正確；

③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；在平面內(nèi)成立，在空間內(nèi)可能是異面直線；相交直線，因此不一定成立，故不正確；

④由兩個平面垂直的性質(zhì)定理可知正確．

綜上可知：只有②④正確．

故答案為2．五、其他(共3題，共9分)23、略

【分析】【分析】根據(jù)不等式的關(guān)系，先討論x，然后在討論a的取值即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：x≠0；否則不等式不成立；

①若x＞0，則不等式等價為2x2-2ax+1＞0；

判別式△=4a2-8；

若△=4a2-8＜0，即＜a＜，則不等式2x2-2ax+1＞0恒成立；此時不等式的解為x＞0．

若△=4a2-8=0，即a=或a=，則不等式2x2-2ax+1＞0等價為x≠；

若a=；不等式的解為x＞0．

若a=，不等式的解為x＞0且x≠；

若△=4a2-8＞0，即a＜或a＞，則不等式2x2-2ax+1＞0等價為x＜或x＞；

當(dāng)a＞時，原不等式的解集為0＜x＜或x＞；

若a＜時；原不等式的解集為x＞0；

②若x＜0，則不等式等價為2x2-2ax+1＜0；

判別式△=4a2-8；

若△=4a2-8＜0，即＜a＜，則不等式2x2-2ax+1＜0不成立；此時不等式的解為?．

若△=4a2-8=0，即a=或a=，則不等式2x2-2ax+1＜0不成立；此時不等式的解為?；

若△=4a2-8＞0，即a＜或a＞，則不等式2x2-2ax+1＜0等價為＜x＜；

當(dāng)a＞時；原不等式的解集