專(zhuān)題5分式一、單選題1．（2022八上·昌平期中）下列分式中，是最簡(jiǎn)分式的是（）．A．x2x B．2x4x?2y C．x2．（2022七下·延慶期末）2022年6月5日10時(shí)44分，搭載神舟十四號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)F遙十四運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射成功．中國(guó)對(duì)浩瀚星空的探索又邁入了一個(gè)全新的征程．北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)提供定位和授時(shí)任務(wù)，其中授時(shí)精度為10納秒，即：0.00000001秒．將0.00000001用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1×108 B．1×109 C．3．（2022七下·順義期末）(1A．12 B．2 C．?124．（2022七下·房山期末）2022年5月7日發(fā)現(xiàn)猴痘疫情，猴痘是一種病毒性人畜共患病，人類(lèi)中出現(xiàn)的癥狀與過(guò)去在天花患者身上所看到的癥狀相似．猴痘病毒顆粒較大，呈菠蘿果狀，直徑約為0.000023厘米．將0.000023用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.23×10?4 B．2.3×10?4 C．5．（2022七下·昌平期末）種子的重量一般用千粒重來(lái)表示，即1000粒種子的質(zhì)量（克），一般番茄種子的平均千粒重為3.1克左右，那么每粒種子的重量約為0.0031克，將0.0031用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.031×10?1 C．3.1×10?3 6．（2022七下·平谷期末）下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)?1=?a B．a(chǎn)2÷a27．（2022七下·平谷期末）2022年6月5日10時(shí)44分，神舟十四號(hào)飛船發(fā)射成功．航天員在天和核心艙與祖國(guó)人民通過(guò)電磁波溝通交流．電磁波理論上可以在0.000003秒內(nèi)接收到相距約1千米的信息．將數(shù)字0.000003用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．3×10?5 B．3×10?6 C．8．（2022七下·門(mén)頭溝期末）下列運(yùn)算正確的是（）A．x2?xC．(y2)9．（2022·豐臺(tái)模擬）如果3x﹣2y＝0，那么代數(shù)式（xy+1）?3xA．1 B．2 C．3 D．410．（2022·昌平模擬）若a+b=1，則代數(shù)式(aA．-2 B．-1 C．1 D．2二、填空題11．（2022八上·昌平期中）12a2b與12．（2022八上·昌平期中）已知1x?1y=313．（2022·北京模擬）若代數(shù)式1x?1有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是14．（2022·門(mén)頭溝模擬）如果1x+3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么實(shí)數(shù)x的取值范圍是15．（2022·海淀模擬）若代數(shù)式2x?3有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是16．（2021八上·順義期末）已知：公式P1V2=P2V1，其中P1，P2，V117．（2021八上·順義期末）如果分式4x?12x+3的值為0，則x的值是18．（2021八上·豐臺(tái)期末）當(dāng)ab=12時(shí)，式子19．（2021八上·東城期末）(1220．（2021八上·西城期末）計(jì)算：⑴2?1＝；⑵(π?1三、計(jì)算題21．（2022八上·昌平期中）計(jì)算：(b22．（2022八上·昌平期中）計(jì)算：(23．（2021八上·順義期末）計(jì)算：x224．（2021八上·順義期末）先化簡(jiǎn)，再求值：xx+3?1?3x25．（2021八上·平谷期末）計(jì)算：(

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】A.x2x=B.2x4x?2y=xC.x2?yD.是最簡(jiǎn)分式.故答案為：D.

【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的定義逐項(xiàng)判斷即可。2．【答案】C【解析】【解答】解：將0.00000001用科學(xué)記數(shù)法表示為1×10故答案為：C．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)，據(jù)此判斷即可.3．【答案】B【解析】【解答】解：(1故答案為：B．【分析】利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪計(jì)算求解即可。4．【答案】C【解析】【解答】解：0.000023=2.3×10-5．故答案為：C．【分析】“科學(xué)記數(shù)法是一種記數(shù)的方法。把一個(gè)數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（1≤|a|<10，a不為分?jǐn)?shù)形式，n為整數(shù)），這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義計(jì)算求解即可。5．【答案】C【解析】【解答】解：0.0031=3.1×10故答案為：C．【分析】“科學(xué)記數(shù)法是一種記數(shù)的方法。把一個(gè)數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（1≤|a|<10，a不為分?jǐn)?shù)形式，n為整數(shù)），這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義計(jì)算求解即可。6．【答案】C【解析】【解答】解：A、a?1B、a2C、a?aD、(a故答案為：C．

【分析】根據(jù)整式的相關(guān)運(yùn)算法則逐項(xiàng)計(jì)算即可。7．【答案】B【解析】【解答】解：0.故答案為：B．

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法一般式：a×10?n，其中8．【答案】C【解析】【解答】解：A.x2B.x6C.(yD.(y故答案為：C．

【分析】利用同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、負(fù)指數(shù)冪和同底數(shù)冪的除法逐項(xiàng)判斷即可。9．【答案】B【解析】【解答】解：∵3x﹣2y＝0∴x∴（xy+1）?3xx+y=（xy+1）?31+y故答案為：B．

【分析】先利用分式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)，再將xy10．【答案】C【解析】【解答】解：(將a+b=1代入上式可得：原式=1故答案為：C．

【分析】先利用分式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)，再將a+b=1代入計(jì)算即可。11．【答案】6【解析】【解答】12a2b故答案為：6

【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)公分母的定義求解即可。12．【答案】3【解析】【解答】解：∵1x∴y?xxy即y?x=3xy，∴2x+3xy?2y===3故答案為：35

【分析】根據(jù)1x?1y=313．【答案】x≠1【解析】【解答】解：∵代數(shù)式1x?1∴x?1≠0，解得x≠1，故答案為：x≠1．【分析】利用分式有意義的條件可得x?1≠0，再求出x的取值范圍即可。14．【答案】x≠-3【解析】【解答】解：要使代數(shù)式1x+3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須x解得：x≠-3．故答案為：x≠-3．【分析】根據(jù)分式有意義的條件列出不等式x+3≠0，再求解即可。15．【答案】x≠3【解析】【解答】解：∵2x?3∴x-3≠0，∴x≠3．故答案為x≠3．

【分析】代數(shù)式有意義則分母不為0，求出x取值范圍16．【答案】P【解析】【解答】解：∵∴故答案為：P

【分析】根據(jù)等式P1V217．【答案】1【解析】【解答】解：由題意知，4x?1=0．解得x=1此時(shí)分母2x+3=7故答案是：14

【分析】根據(jù)分式的值為0的性質(zhì)列出方程4x?1=0求解即可。18．【答案】-1【解析】【解答】解：(=a=(=a?b=1?∵a∴b∴原式=1-2=-1故答案為：-1．

【分析】先利用分式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)，再將ab19．【答案】4【解析】【解答】解：(1故答案為：4．

【分析】利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)求解即可。20．【答案】12；【解析】【解答】（1）2（2）(故答案為：12，1

【分析】（1）利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)求解即可；

（2）利用0指數(shù)冪的的性質(zhì)求解即可。21．【答案】解：原式=?=?3【解析】【分析】利用分式的乘除法的計(jì)算方法求解即可。22．【答案】解：(==?=?1【解析】【分析】利用分式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法求解即