第一章

直角三角形2.6.2菱形的判定01教學(xué)目標(biāo)02新知導(dǎo)入03新知講解04課堂練習(xí)05課堂小結(jié)06作業(yè)布置01教學(xué)目標(biāo)01021．能說出菱形的兩個(gè)判定定理，并會用它進(jìn)行相關(guān)的論證和計(jì)算．2．會根據(jù)已知條件畫出菱形．02新知導(dǎo)入有一角是直角的平行四邊形叫做矩形.有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.具有平行四邊形的一切性質(zhì)性質(zhì)邊角對角線四個(gè)角都是直角對角線相等對角線互相垂直判定有一角是直角的平行四邊形對角線相等的平行四邊形三個(gè)角都是直角的四邊形四條邊都相等？03新知探究定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.一個(gè)平行四邊形滿足什么條件，它就是菱形呢？在□ABCD中

∵AB=BC∴□ABCD是菱形問題：數(shù)學(xué)語言：03新知探究動腦筋如圖，用4支長度相等的鉛筆能擺成菱形嗎？把上述問題抽象出來就是：四條邊都相等的四邊形是菱形嗎？你能證明嗎？03新知講解

證明：在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA.∵AD=BC，AB=DC，∴四邊形ABCD是平行四邊形.又AB=AD，∴四邊形ABCD是菱形.菱形的判定定理1四條邊都相等的四邊形是菱形.03新知講解

用符號語言表示∵AB=BC=CD=AD∴四邊形ABCD是菱形.AB=BC=CD=DAABCD菱形ABCD四邊形ABCDABCD新課探究例例1.如圖，在四邊形ABCD中，線段BD垂直平分AC，且相交于點(diǎn)O,∠1=∠2.求證：四邊形ABCD是菱形。證明：∵線段BD垂直平分AC?！郆A=BC，DA=DC，OA=OC。在△AOB和△COD中，∵

∠1=∠2，

∠AOB=∠COD，

∴△AOB≌△COD∴AB=CD∴AB=BC=CD=DA。∴四邊形ABCD是菱形。ABCD12003新知講解四邊形的對角線滿足什么條件，它就是菱形呢？不是，四邊形可能是“箏形”ABCD問題：兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形嗎？03新知講解菱形的兩條對角線互相垂直且平分，從菱形的這一性質(zhì)受到啟發(fā)，你能畫出一個(gè)菱形嗎？動腦筋過點(diǎn)O畫兩條互相垂直的線段AC，BD，使得OA=OC，OB=OD.連接AB，BC，CD，DA.則四邊形ABCD是菱形03新知講解由畫法可知，四邊形ABCD的兩條對角線AC與BD互相平分，因此它是平行四邊形.又已知其對角線互相垂直，上述問題抽象出來就是：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形嗎？你能證明嗎？03新知講解證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴OA=OC又∵AC⊥BD;∴BA=BC∴□ABCD是菱形。菱形的判定定理2對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．03新知講解AC⊥BD∵在□ABCD中，AC⊥BD∴□ABCD是菱形。ABCD菱形ABCDABCD□ABCD幾何語言：03新知講解例2.如圖，在□ABCD中，AC=6，BD=8，AD=5.求AB的長.∴四邊形ABCD是菱形.∴OA=OC=3OB=OD=4解:又∵AD=5∴△DAO是直角三角形∴∠DOA=90°，即DB⊥AC∴AB=AD=5.∵四邊形ABCD是平行四邊形滿足AD2=AO2+DO203新知講解命題：每條對角線平分一組對角的四邊形是菱形.已知：在四邊形ABCD中，AC分別平分∠BAD和∠BCD，BD分別平分∠ABC和∠ADC。求證：四邊形ABCD是菱形證明：∵AC分別平分∠BAD和∠BCD∴∠BAC=∠DAC

∠ACB=∠ACD又∵AC=AC∴△ABC≌△ADC(ASA)∴AB=ADBC=DC同理可證：AB=BC∴AB=BC=DC=AD∴四邊形ABCD是菱形注意：這個(gè)判定方法不能直接使用04課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】必做題：1.下列命題中正確的是（）

A.一組鄰邊相等的四邊形是菱形

B.三條邊相等的四邊形是菱形

C.四條邊相等的四邊形是菱形

D.四個(gè)角相等的四邊形是菱形C04課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】選做題：2、如圖，已知菱形ABCD的一個(gè)內(nèi)角∠BAD=80°，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在AB上，且BE=BO，則∠EOA=______.25°04課堂練習(xí)【綜合拓展類作業(yè)】3.如圖，四邊形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)E，AE=BE=DE=BC=DC，AB=AD，若∠C=100°，則∠AED的大小是多少？130°

05課堂小結(jié)有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形對角線互相垂直的平行四邊形是菱形四邊都相等的四邊形是菱形+鄰邊相等=+對角線線互相垂直=四條邊相等+=菱形常用的判定方法總結(jié)：06作業(yè)布置【知識技能類作業(yè)】必做題：1.如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD互相垂直，則下列條件能判定四邊形ABCD為菱形的條件是()

A.BA=BCB.AC，BD互相平分

C.AC=BDD.AB∥CDB06作業(yè)布置【知識技能類作業(yè)】選做題：2.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AD及其延長線上，且DE=DF，給出下列條件：①BE⊥EC；②BF∥CE；③AB=AC，從中選擇一個(gè)條件使四邊形BECF是菱形，你認(rèn)為這個(gè)條件是__________(填序號).③06作業(yè)布置【綜合拓展類作業(yè)】3.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AM⊥BC，垂足為M，AN⊥DC，垂足為N.若∠BAD＝∠BCD，AM＝AN，求證：四邊形ABCD是菱形.06作業(yè)布置【綜合拓展類作業(yè)】證明：∵AD∥BC，

∴∠BAD＋∠B＝180°.∵∠BAD＝∠B