山東省濟南市歷下區(qū)2018年數學小升初試卷一、填空題。（共23分）1．（2018·歷下）6049028000讀作，改寫成用“萬”作單位的數是，省略“億”后面的尾數約是。2．（2018·歷下）3：=（）20=0.75=÷28=3．（2018·歷下）9噸50千克=噸=千克

1.2平方米=平方分米

350分=時4．（2018·歷下）327的分數單位是，去掉5．（2018·歷下）a、b是非0自然數，a÷b=7，那么a、b的最大公因數是，a、b的最小公倍數是。6．（2018·歷下）一個三角形三個內角的度數比是1：2：1，這是一個三角形。7．（2018·歷下）汽車站在學校的南偏西15°方向，那么學校在汽車站的方向。8．（2018·歷下）把一個圓柱形的木塊削成最大的圓錐體，削去部分的體積是1.8立方分米，那么原來圓柱的體積是立方分米。9．（2018·歷下）把一根木頭鋸成4段要18分鐘，鋸成8段需要分鐘。10．（2018·歷下）把一根長5米的繩子對折再對折，現在每段繩子的長度是原來繩子總長的，每段繩子長米。11．（2018·歷下）在一個直徑6米的圓形花壇外圍修一條寬1米的環(huán)形小路，這條小路的面積是平方米。12．（2018·歷下）把一個正方體切成兩個完全一樣的長方體，一個長方體的表面積與原來正方體表面積的比是。二、判斷題。（共8分）13．所有的偶數都是合數。14．（2018·歷下）小明做了106道口算題，錯了6道，這次做口算題的正確率為100%。（）15．（2018·歷下）任何面積相等的三角形一定能拼成一個平行四邊形。（）16．（2018·歷下）在一幅比例尺是1：10000的地圖上，量得小明家到學校的距離是15cm，那么小明家到學校的實際距離應該是15千米。（）17．（2018·歷下）甲數比乙數少20%，乙數就比甲數多20%。（）18．（2018·歷下）把10克糖放入90克水中，糖占糖水的10%。（）19．（2018·歷下）護士用統計圖記錄一位病人的體溫變化情況，她會選用扇形統計圖。（）20．（2018·歷下）大圓直徑3厘米，小圓直徑2厘米，大圓與小圓的面積比是3：2。（）三、選擇題。（共8分）21．（2018·歷下）把一個長方形木框拉成一個平行四邊形，它的面積（）原來長方形的面積。A．等于 B．大于 C．小于22．（2018·歷下）在正方形內畫一個最大的圓，圓的面積與正方形面積的比是（）。A．π：4 B．4：π C．π：123．（2018·歷下）周長相等的長方形、正方形和圓中，（）的面積最大。A．長方形 B．正方形 C．圓 D．無法確定24．（2018·歷下）車輪的周長一定，所走的路程和轉數（）。A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例25．（2018·歷下）一個圓錐的底面半徑擴大為原來的2倍，高不變，它的體積擴大為原來的（）倍。A．2 B．8 C．426．（2018·歷下）口袋里有大小相同的6個球，1個紅球，2個黃球，3個綠球。從口袋里任意摸出1個球，摸到黃球的可能性是（）。A．12 B．13 C．127．（2018·歷下）如果a是一個大于1的自然數，下面的算式中結果最大的是（）。A．a×12 B．a÷12 C．a×3228．（2018·歷下）如圖，把它折成一個正方體后，與“1”相對的面是（）。A．“3” B．“4” C．“5” D．“6”四、計算題。（共22分）29．（2018·歷下）直接寫出得數。12.5×0.8=5-125=0.98×99+0.98=7÷34×7×56÷815=56×815=0.72÷0.6=1.4×30．（2018·歷下）計算下面各題，能簡算的要簡算。（1）98×5（2）1.25×32×0.25（3）512÷94+7（4）34÷58+331．（2018·歷下）解方程或比例。（1）x：18（2）23x-12（3）56五、解決問題。（共30分）32．（2018·歷下）只列綜合算式（或方程），不計算。（1）小明期末考試語文和數學的平均成績?yōu)?0分，要使語文、數學、英語三門科目的平均成績達到92分以上，小明的英語成績必須高于多少分？（2）小英將50000元錢存入銀行。存期為兩年，年利率為2.25%，請問這筆存款到期后連本帶息共計多少元？（3）一間辦公室，用邊長60厘米的方磚鋪地需要120塊，若改用邊長80厘米的方磚來鋪，需要多少塊？（用比例解）六、解決問題。（共21分）33．（2018·歷下）甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲車每小時行駛50千米，乙車每小時行駛60千米，5小時后兩車相距35千米，請認真思考并解答：A、B兩地可能相距多少千米？34．（2018·歷下）求下圖中陰影部分的面積之和。（單位：厘米）35．（2018·歷下）商店出售兩件不同的衣服，價格都是180元。按進價計算，一件賺了15，另一件賠了136．（2018·歷下）一批木料，單做課桌可以做40張，單做椅子可以做60把，一張課桌和一把椅子為一套，這批木料可以做這樣的桌椅多少套？37．（2018·歷下）下圖是一個等腰三角形，繞著它的底邊旋轉一周得到一個立體圖形，求這個立體圖形的體積。（單位：厘米）七、操作題。（共9分）38．（2018·歷下）操作題。（1）將三角形A繞點O按順時針方向旋轉90°，請畫出旋轉后的圖形。（2）請將梯形向上平移3格。（3）梯形的面積是平方厘米。（每個小方格的面積為1平方厘米）

答案解析部分1．【答案】六十億四千九百零二萬八千；604902.8萬；60億【知識點】億以上數的讀寫與組成；億以上數的近似數及改寫【解析】【解答】解：6049028000讀作：六十億四千九百零二萬八千，改寫成用“萬”作單位的數是：604902.8萬，省略“億”后面的尾數約是60億。

故答案為：六十億四千九百零二萬八千；604902.8萬；60億。

【分析】讀億以上的數時，先讀億級，再讀萬級，最后讀個級，億級和萬級的數要按照個級的讀法來讀，再在后面加一個“億”字或“萬”字，每級的末尾不管有幾個0，都不讀，其他數位上有一個或連續(xù)幾個0，只讀一個“零”；

把一個數該寫成用“萬”做單位的數，把這個數從末尾數出四位點上小數點，再在后面加上一個“萬”字。

把一個數省略“億”后面的尾數，就是把千萬位上的數進行“四舍五入”。2．【答案】4；15；21；75【知識點】百分數與小數的互化；比與分數、除法的關系【解析】【解答】解：3：4=1520=0.75=21÷28=75%。

故答案為：4；15；21；75。

【分析】比的后項=比的前項÷比值；分數的分子=分數的分母×分數值；被除數=除數×商；

3．【答案】9.05；9050；120；55【知識點】分數與除法的關系；平方厘米、平方分米、平方米之間的換算與比較【解析】【解答】解：9噸50千克=9.05噸=9050千克；1.2平方米=120平方分米；350分=556時。

故答案為：9.05；9050；120；556。

【分析】1噸=1000千克；1平方米=100平方分米；1分=4．【答案】17【知識點】合數與質數的特征；分數單位的認識與判斷【解析】【解答】解：327的分數單位是17，最小的質數是2，327-2=97，所以去掉9個這樣的分數單位就是最小的質數。

故答案為：175．【答案】b；a【知識點】公因數與最大公因數；公倍數與最小公倍數【解析】【解答】解：那么a、b的最大公因數是b，a、b的最小公倍數是a。

故答案為：b；a。

【分析】一個數是另一個數的倍數，那么這兩個數的最大公因數是較小的數，最小公倍數是較大的那個數。6．【答案】等腰直角【知識點】三角形的內角和；比的應用【解析】【解答】解：180°÷21+2+1=90°，所以這是一個等腰直角三角形。

故答案為：等腰直角。

【分析】三個內角的度數比是1：2：1，就是把三角形的內角和一共分成1+2+1=4份，因為有兩個量占的份數一樣，所以這是等腰三角形，然后計算出最大角的度數=三角形的內角和×27．【答案】北偏東15°【知識點】根據方向和距離確定物體的位置【解析】【解答】解：汽車站在學校的南偏西15°方向，那么學校在汽車站的北偏東15°方向。

故答案為：北偏東15°。

【分析】一個地點在另一個地點的某個方向偏轉一定度數的位置，那么另一個地點在這個地點相對應的方向偏轉相同度數的位置。8．【答案】2.7【知識點】圓柱與圓錐體積的關系【解析】【解答】解：1.8÷23=2.7，所以原來圓柱的體積是2.7立方分米。

故答案為：2.7。

【分析】把一個圓柱形的木塊削成最大的圓錐體，削去部分的體積是這個圓柱體體積的23，所以原來圓柱的體積=削去的體積÷9．【答案】42【知識點】100以內數的四則混合運算【解析】【解答】解：18÷（4-1）×（8-1）=42，所以鋸成8段需要42分鐘。

故答案為：42。

【分析】鋸的次數=鋸的段數-1，所以鋸成8段需要的時間=據一次需要的時間×（8-1），其中據一次需要的時間=鋸4段要的時間÷（4-1）。10．【答案】14；【知識點】分數的簡單應用--占總數的幾分之幾；分數與除法的關系【解析】【解答】解：把一根長5米的繩子對折再對折，相當于把這根繩子平均分成2×2=4份，所以現在每段繩子的長度是原來繩子總長的14，每段繩子長54米。

故答案為：14；54。

【分析】把一根繩子對折幾次，相當于把這根繩子平均分成（幾個2相乘）份，每段繩子的長度是原來繩子總長的幾分之幾=11．【答案】21.98【知識點】圓環(huán)的面積【解析】【解答】解：6÷2=3米，3+1=4米，（42-32）×3.14=21.98平方米，所以這條小路的面積是21.98平方米。

故答案為：21.98。

【分析】這條小路的面積=[（花壇的半徑+小路的寬度）2-花壇的半徑2]×π，其中花壇的半徑=花壇的直徑÷2。12．【答案】2：3【知識點】長方體的表面積；正方體的表面積【解析】【解答】解：假如正方體的棱長是2厘米，正方體的表面積=2×2×6=24平方厘米，長方體的表面積=（2÷1）×2×4+2×2×2=16平方厘米，所以一個長方體的表面積與原來正方體表面積的比是16：24=2：3。

故答案為：2：3。

【分析】可以假設出一個正方體的棱長，然后分別計算出正方體和分成的長方體的表面積，最后作比即可。13．【答案】（1）錯誤【知識點】合數與質數的特征【解析】【解答】2是偶數不是合數?！痉治觥恐挥?和它本身兩個因數的數叫做質數，除了1和它本身還有其他因數的數叫做合數。14．【答案】（1）錯誤【知識點】百分數的應用--求百分率【解析】【解答】解：（106-6）÷106≈94%，所以正確率大約是94%。

故答案為：錯誤。

【分析】正確率=（總道數-作錯的道數）÷總道數×100%，據此代入數據作答即可。15．【答案】（1）錯誤【知識點】平行四邊形的特征及性質【解析】【解答】解：面積相等的三角形不一定能拼成一個平行四邊形。

故答案為：錯誤。

【分析】兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形，而面積相等的三角形不一定完全一樣。16．【答案】（1）錯誤【知識點】應用比例尺求圖上距離或實際距離【解析】【解答】解：15÷110000=150000厘米=10.5千米，所以小明家到學校的實際距離是1.5千米。

故答案為：錯誤。

17．【答案】（1）錯誤【知識點】百分數的應用--增加或減少百分之幾【解析】【解答】解：甲數=乙數×（1-20%）=80%×乙數，（乙數-甲數）÷甲數=20%×乙數÷（80%×乙數）=25%，所以乙數比甲數多20%。

故答案為：錯誤。

【分析】一個數比另一個數少百分之幾，這個數=（1-百分之幾）×另一個數；一個數比另一個數多百分之幾，百分之幾=（這個數-另一個數）÷另一個數，然后根據上一個算式中的兩個量之間的關系，將這個算式中的量統一，然后進行計算即可。18．【答案】（1）正確【知識點】百分數的應用--求百分率【解析】【解答】解：10÷（10+90）=10%，所以糖占糖水的10%。

故答案為：正確。

【分析】糖占糖水的百分之幾=糖的質量÷（糖的質量+水的質量）×100%，據此代入數據作答即可。19．【答案】（1）錯誤【知識點】單式折線統計圖的特點及繪制【解析】【解答】解：護士用統計圖記錄一位病人的體溫變化情況，她會選用折線統計圖。

故答案為：錯誤。

【分析】折線統計圖用折線的起伏表示數據的增減變化情況，而人的體溫是有增有減，所以選用折線統計圖合適。20．【答案】（1）錯誤【知識點】圓的面積；比的應用【解析】【解答】解：大圓與小圓的面積比是32：22=9：4。

故答案為：錯誤。

【分析】圓的面積之比等于半徑的平方之比。21．【答案】C【知識點】長方形的面積；平行四邊形高的特點及畫法【解析】【解答】解：把一個長方形木框拉成一個平行四邊形，它的面積小于原來長方形的面積。

故答案為：C。

【分析】長方形的面積=長×寬，平行四邊形的面積=底×高，而把一個長方形木框拉成一個平行四邊形，長方形的長變成了平行四邊形的腰，而平行四邊形的腰比高長，所以拉成的平行四邊形的面積小于原來長方形的面積。22．【答案】A【知識點】正方形的面積；圓的面積【解析】【解答】解：假設正方形的邊長是2，那么正方形的面積是2×2=4，最大圓的半徑是2÷2=1，這個圓的面積=π，所以圓的面積與正方形面積的比是π：4。

故答案為：A。

【分析】可以先假設正方形的邊長，在正方形中畫一個最大的圓，這個圓的半徑等于正方形邊長的一半，然后分別計算出正方形和圓的面積，最后作比即可。23．【答案】C【知識點】圓的周長；圓的面積【解析】【解答】解：周長相等的長方形、正方形和圓中，圓的面積最大。

故答案為：C。

【分析】假設長方形、正方形和圓的周長都是8，長方形的長和寬分別取1和3，那么長方形的面積是1×3=3，正方形的面積是（8÷4）2=4，圓的面積是（8÷3.14÷2）2×3.14≈5.1，所以圓的面積最大。24．【答案】B【知識點】成正比例的量及其意義【解析】【解答】解：車輪的周長一定，所走的路程和轉數成正比例。

故答案為：B。

【分析】行駛的路程÷車輪的轉數=車輪的周長，所以當車輪的周長一定時，所走的路程和轉數的比值是一個定值，所以它們成正比例關系。25．【答案】C【知識點】圓錐的體積（容積）【解析】【解答】解：它的體積擴大為原來的22=4倍。

故答案為：C。

【分析】圓錐的體積=13πr2h，所以當一個圓錐的底面半徑擴大為原來的2倍時，現在圓錐的體積=13π（r×2）2h=1326．【答案】B【知識點】可能性的大小【解析】【解答】解：摸到黃球的可能性是13。

故答案為：B。

【分析】因為這三種球的大小相同，所以摸到黃球的可能性是黃球的個數27．【答案】B【知識點】除數是分數的分數除法；商的變化規(guī)律；積的變化規(guī)律【解析】【解答】解：a÷12=2，a÷32=a×23，12<23<32<2，所以a÷28．【答案】B【知識點】正方體的展開圖【解析】【解答】解：與“1”相對的面是“4”。

故答案為：B。

【分析】相對面的特征：第一種，展開圖中，三個正方形排成一行或一列，兩邊的正方形是相對面；第二種，展開圖中，“Z”字形的兩端的正方形是相對面，其中“Z”平行的兩邊一樣長。29．【答案】12.5×0.8=105-125=3350.98×99+0.98=987÷3456÷815=251656×815=25【知識點】分數與分數相乘；分數乘法與分數加減法的混合運算；除數是分數的分數除法；分數乘除法混合運算【解析】【分析】小數乘小數，先按照整數乘法的計算方法計算出積，然后數出因數中一共有幾位小數，就從積的末尾數出幾位，點上小數點即可；

除以一個不為0數，等于乘這個數的倒數；

分數乘分數，用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母，能約分的要約分。

計算除數是小數的小數除法，先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位，然后按照除數是整數的小數除法進行計算即可。30．【答案】（1）98×597

=（97+1）×597

=97×597+1×5（2）1.25×32×0.25

=（1.25×8）×（4×0.25）

=10×1

=10（3）512÷94+712×49

=512×49+712×49

=（512+（4）34÷58+34÷18

=34×85+34×8【知識點】分數四則混合運算及應用；小數乘法運算律；分數乘法運算律【解析】【分析】在整數乘分數的計算中，如果整數與分數的分母很接近，那么這個把整數寫成分母+一位數，或分母減一位數，然后利用乘法分配律進行作答即可；

乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；

在沒有小括號，既有加減法，又有乘除法的計算中，要先算乘除法，再算加減法。31．【答案】（1）x：18=4：10%

解：10%x=4×18

0.1x=0.5

x=0.5÷0.1（2）23x-12x=25

解：16x=25

x=2（3）56x-75×20%=15

解：56x-15=15

56x=30

x=30÷【知識點】含百分數的計算；綜合應用等式的性質解方程；應用比例的基本性質解比例【解析】【分析】解方程時，先把相同的項放在一起計算，即把含有x的項放在等號的左邊，把常數項放在等號的右邊，然后等號兩邊同時除以x前面的系數，就可以解得x的值；

解比例時，先根據比例的基本性質，即兩個外項的積等于兩個內項的積，把它寫成方程的形式，最后解方程即可。32．【答案】（1）解：92×3-90×2（2）解：50000×2.25%×2+50000（3）解：設需要x塊方磚。

（60×60）：（80×80）=x：120【知識點】平均數問題；百分數的應用--利率；應用比例解決實際問題【解析】【分析】（1）小明的英語成績必須高于的分數=三門科目的最低分-語文和數學的總分，其中三門科目的最低分=三門科目的最低平均分×3，語文和數學的總分=語文和數學的平均分×2；

（2）這筆存款到期后連本帶息共計的錢數=本金×利息×存期+本金；

（3）設需要x塊方磚。

邊長60厘米的方磚的面積：邊長80厘米的方磚的面積=邊長80厘米的方磚需要的塊數：邊長60厘米的方磚需要的塊數。33．【答案】解：有兩種可能。①還沒有相遇：（50+60）×5+35=585（千米）②相遇后，又繼續(xù)前進：（50+60）×5-35=515（千米）【知識點】相遇問題【解析】【分析】本題有兩種情況，第一種：兩車沒有相遇：A、B兩地的距離=（甲的速度+乙的速度）×行駛的5小時+還相距的距離；第二種：兩車已經相遇，又往前走了一段距離：A、B兩地的距離=（甲的速度+乙的速度）×行駛的5小時-相距的距離，據此列式作答即可。34．【答案】解：3.14×22×12【知識點】三角形的內角和；扇形的面積【解析】【分析】三角形的內角和是180°，而陰影部分扇形的圓心角之和是180°，剛好是所在圓圓心角的一半，那么陰影部分的面積，剛好是扇形所在圓面積的一半，所以陰影部分的面積=半徑2×π×1235．【答案】解：180÷（1+15）+180÷（1-1180×2=360（元）375>360，賠了375-360=15（元）答：相差15元?！局R點】分數四則混合運算及應用【解析】【分析】兩件衣服的進價和=這件衣服的售價÷（1+賺了幾分之幾）+這件衣服的售價÷（1-賠了幾分之幾），兩件衣服的售價和=每件衣服的售價×2，然后把進價和與售價和作比較，如果售價和比進價和少，說明賠了，相差的錢數=進價和-售價和，如果售價和比進價和多，說明賺了，相差的錢數=售價和-進價和。36．【答案】解：1÷（140+1答：這批木料可以做這樣的桌椅24套?！局R點】工程問題；分數除法的應用【解析】【分析】將這批木料看成單位“1”，這批木料可以做這樣的桌椅的套數=1÷做一套需要的木料，其中做一套需要的木料=做一張課桌需要的木料+做一把椅子需要的木料，做一張課桌需要的木料=1這批木料單獨做課桌的張數，做一把椅子需要的木料=137．【答案】解：3.14×32×8×13答：這個立體圖形的體積是75.36立方厘米?！局R點】圓錐的體積（容積）【解析】【分析】等腰三角形繞著它的底邊旋轉一周可以得到兩個大小相等的圓錐，所以得到的立體圖形的體積=等腰三角形的底邊所對應的高2×π×等腰三角形的底邊×1338．【答案】（1）解：如圖（2）解：如圖（3）4【知識點】梯形的面積；平移與平移現象；旋轉與旋轉現象【解析】【解答】解：（3）（1+3）×2÷2=4，所以梯形的面積是4平方厘米。

【分析】（1）將一個圖形繞某點順時針旋轉一定的度數，先把這個點連接的邊順時針旋轉這樣的度數，然后再把剩下的邊連接起來即可；

（2）將某個圖形向上平移一定的格子數，先把關鍵點向上平移相同的格子數，最后把這些點連接起來即可；

（3）梯形的面積=（上底的格子數+下底的格子數）×高的格子數÷2，據此作答即可。山東省濟南市歷下區(qū)2018年數學小升初試卷一、填空題。（共23分）1．（2018·歷下）6049028000讀作，改寫成用“萬”作單位的數是，省略“億”后面的尾數約是?！敬鸢浮苛畠|四千九百零二萬八千；604902.8萬；60億【知識點】億以上數的讀寫與組成；億以上數的近似數及改寫【解析】【解答】解：6049028000讀作：六十億四千九百零二萬八千，改寫成用“萬”作單位的數是：604902.8萬，省略“億”后面的尾數約是60億。

故答案為：六十億四千九百零二萬八千；604902.8萬；60億。

【分析】讀億以上的數時，先讀億級，再讀萬級，最后讀個級，億級和萬級的數要按照個級的讀法來讀，再在后面加一個“億”字或“萬”字，每級的末尾不管有幾個0，都不讀，其他數位上有一個或連續(xù)幾個0，只讀一個“零”；

把一個數該寫成用“萬”做單位的數，把這個數從末尾數出四位點上小數點，再在后面加上一個“萬”字。

把一個數省略“億”后面的尾數，就是把千萬位上的數進行“四舍五入”。2．（2018·歷下）3：=（）20=0.75=÷28=【答案】4；15；21；75【知識點】百分數與小數的互化；比與分數、除法的關系【解析】【解答】解：3：4=1520=0.75=21÷28=75%。

故答案為：4；15；21；75。

【分析】比的后項=比的前項÷比值；分數的分子=分數的分母×分數值；被除數=除數×商；

3．（2018·歷下）9噸50千克=噸=千克

1.2平方米=平方分米

350分=時【答案】9.05；9050；120；55【知識點】分數與除法的關系；平方厘米、平方分米、平方米之間的換算與比較【解析】【解答】解：9噸50千克=9.05噸=9050千克；1.2平方米=120平方分米；350分=556時。

故答案為：9.05；9050；120；556。

【分析】1噸=1000千克；1平方米=100平方分米；1分=4．（2018·歷下）327的分數單位是，去掉【答案】17【知識點】合數與質數的特征；分數單位的認識與判斷【解析】【解答】解：327的分數單位是17，最小的質數是2，327-2=97，所以去掉9個這樣的分數單位就是最小的質數。

故答案為：175．（2018·歷下）a、b是非0自然數，a÷b=7，那么a、b的最大公因數是，a、b的最小公倍數是。【答案】b；a【知識點】公因數與最大公因數；公倍數與最小公倍數【解析】【解答】解：那么a、b的最大公因數是b，a、b的最小公倍數是a。

故答案為：b；a。

【分析】一個數是另一個數的倍數，那么這兩個數的最大公因數是較小的數，最小公倍數是較大的那個數。6．（2018·歷下）一個三角形三個內角的度數比是1：2：1，這是一個三角形?！敬鸢浮康妊苯恰局R點】三角形的內角和；比的應用【解析】【解答】解：180°÷21+2+1=90°，所以這是一個等腰直角三角形。

故答案為：等腰直角。

【分析】三個內角的度數比是1：2：1，就是把三角形的內角和一共分成1+2+1=4份，因為有兩個量占的份數一樣，所以這是等腰三角形，然后計算出最大角的度數=三角形的內角和×27．（2018·歷下）汽車站在學校的南偏西15°方向，那么學校在汽車站的方向?！敬鸢浮勘逼珫|15°【知識點】根據方向和距離確定物體的位置【解析】【解答】解：汽車站在學校的南偏西15°方向，那么學校在汽車站的北偏東15°方向。

故答案為：北偏東15°。

【分析】一個地點在另一個地點的某個方向偏轉一定度數的位置，那么另一個地點在這個地點相對應的方向偏轉相同度數的位置。8．（2018·歷下）把一個圓柱形的木塊削成最大的圓錐體，削去部分的體積是1.8立方分米，那么原來圓柱的體積是立方分米。【答案】2.7【知識點】圓柱與圓錐體積的關系【解析】【解答】解：1.8÷23=2.7，所以原來圓柱的體積是2.7立方分米。

故答案為：2.7。

【分析】把一個圓柱形的木塊削成最大的圓錐體，削去部分的體積是這個圓柱體體積的23，所以原來圓柱的體積=削去的體積÷9．（2018·歷下）把一根木頭鋸成4段要18分鐘，鋸成8段需要分鐘。【答案】42【知識點】100以內數的四則混合運算【解析】【解答】解：18÷（4-1）×（8-1）=42，所以鋸成8段需要42分鐘。

故答案為：42。

【分析】鋸的次數=鋸的段數-1，所以鋸成8段需要的時間=據一次需要的時間×（8-1），其中據一次需要的時間=鋸4段要的時間÷（4-1）。10．（2018·歷下）把一根長5米的繩子對折再對折，現在每段繩子的長度是原來繩子總長的，每段繩子長米。【答案】14；【知識點】分數的簡單應用--占總數的幾分之幾；分數與除法的關系【解析】【解答】解：把一根長5米的繩子對折再對折，相當于把這根繩子平均分成2×2=4份，所以現在每段繩子的長度是原來繩子總長的14，每段繩子長54米。

故答案為：14；54。

【分析】把一根繩子對折幾次，相當于把這根繩子平均分成（幾個2相乘）份，每段繩子的長度是原來繩子總長的幾分之幾=11．（2018·歷下）在一個直徑6米的圓形花壇外圍修一條寬1米的環(huán)形小路，這條小路的面積是平方米。【答案】21.98【知識點】圓環(huán)的面積【解析】【解答】解：6÷2=3米，3+1=4米，（42-32）×3.14=21.98平方米，所以這條小路的面積是21.98平方米。

故答案為：21.98。

【分析】這條小路的面積=[（花壇的半徑+小路的寬度）2-花壇的半徑2]×π，其中花壇的半徑=花壇的直徑÷2。12．（2018·歷下）把一個正方體切成兩個完全一樣的長方體，一個長方體的表面積與原來正方體表面積的比是。【答案】2：3【知識點】長方體的表面積；正方體的表面積【解析】【解答】解：假如正方體的棱長是2厘米，正方體的表面積=2×2×6=24平方厘米，長方體的表面積=（2÷1）×2×4+2×2×2=16平方厘米，所以一個長方體的表面積與原來正方體表面積的比是16：24=2：3。

故答案為：2：3。

【分析】可以假設出一個正方體的棱長，然后分別計算出正方體和分成的長方體的表面積，最后作比即可。二、判斷題。（共8分）13．所有的偶數都是合數。【答案】（1）錯誤【知識點】合數與質數的特征【解析】【解答】2是偶數不是合數?！痉治觥恐挥?和它本身兩個因數的數叫做質數，除了1和它本身還有其他因數的數叫做合數。14．（2018·歷下）小明做了106道口算題，錯了6道，這次做口算題的正確率為100%。（）【答案】（1）錯誤【知識點】百分數的應用--求百分率【解析】【解答】解：（106-6）÷106≈94%，所以正確率大約是94%。

故答案為：錯誤。

【分析】正確率=（總道數-作錯的道數）÷總道數×100%，據此代入數據作答即可。15．（2018·歷下）任何面積相等的三角形一定能拼成一個平行四邊形。（）【答案】（1）錯誤【知識點】平行四邊形的特征及性質【解析】【解答】解：面積相等的三角形不一定能拼成一個平行四邊形。

故答案為：錯誤。

【分析】兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形，而面積相等的三角形不一定完全一樣。16．（2018·歷下）在一幅比例尺是1：10000的地圖上，量得小明家到學校的距離是15cm，那么小明家到學校的實際距離應該是15千米。（）【答案】（1）錯誤【知識點】應用比例尺求圖上距離或實際距離【解析】【解答】解：15÷110000=150000厘米=10.5千米，所以小明家到學校的實際距離是1.5千米。

故答案為：錯誤。

17．（2018·歷下）甲數比乙數少20%，乙數就比甲數多20%。（）【答案】（1）錯誤【知識點】百分數的應用--增加或減少百分之幾【解析】【解答】解：甲數=乙數×（1-20%）=80%×乙數，（乙數-甲數）÷甲數=20%×乙數÷（80%×乙數）=25%，所以乙數比甲數多20%。

故答案為：錯誤。

【分析】一個數比另一個數少百分之幾，這個數=（1-百分之幾）×另一個數；一個數比另一個數多百分之幾，百分之幾=（這個數-另一個數）÷另一個數，然后根據上一個算式中的兩個量之間的關系，將這個算式中的量統一，然后進行計算即可。18．（2018·歷下）把10克糖放入90克水中，糖占糖水的10%。（）【答案】（1）正確【知識點】百分數的應用--求百分率【解析】【解答】解：10÷（10+90）=10%，所以糖占糖水的10%。

故答案為：正確。

【分析】糖占糖水的百分之幾=糖的質量÷（糖的質量+水的質量）×100%，據此代入數據作答即可。19．（2018·歷下）護士用統計圖記錄一位病人的體溫變化情況，她會選用扇形統計圖。（）【答案】（1）錯誤【知識點】單式折線統計圖的特點及繪制【解析】【解答】解：護士用統計圖記錄一位病人的體溫變化情況，她會選用折線統計圖。

故答案為：錯誤。

【分析】折線統計圖用折線的起伏表示數據的增減變化情況，而人的體溫是有增有減，所以選用折線統計圖合適。20．（2018·歷下）大圓直徑3厘米，小圓直徑2厘米，大圓與小圓的面積比是3：2。（）【答案】（1）錯誤【知識點】圓的面積；比的應用【解析】【解答】解：大圓與小圓的面積比是32：22=9：4。

故答案為：錯誤。

【分析】圓的面積之比等于半徑的平方之比。三、選擇題。（共8分）21．（2018·歷下）把一個長方形木框拉成一個平行四邊形，它的面積（）原來長方形的面積。A．等于 B．大于 C．小于【答案】C【知識點】長方形的面積；平行四邊形高的特點及畫法【解析】【解答】解：把一個長方形木框拉成一個平行四邊形，它的面積小于原來長方形的面積。

故答案為：C。

【分析】長方形的面積=長×寬，平行四邊形的面積=底×高，而把一個長方形木框拉成一個平行四邊形，長方形的長變成了平行四邊形的腰，而平行四邊形的腰比高長，所以拉成的平行四邊形的面積小于原來長方形的面積。22．（2018·歷下）在正方形內畫一個最大的圓，圓的面積與正方形面積的比是（）。A．π：4 B．4：π C．π：1【答案】A【知識點】正方形的面積；圓的面積【解析】【解答】解：假設正方形的邊長是2，那么正方形的面積是2×2=4，最大圓的半徑是2÷2=1，這個圓的面積=π，所以圓的面積與正方形面積的比是π：4。

故答案為：A。

【分析】可以先假設正方形的邊長，在正方形中畫一個最大的圓，這個圓的半徑等于正方形邊長的一半，然后分別計算出正方形和圓的面積，最后作比即可。23．（2018·歷下）周長相等的長方形、正方形和圓中，（）的面積最大。A．長方形 B．正方形 C．圓 D．無法確定【答案】C【知識點】圓的周長；圓的面積【解析】【解答】解：周長相等的長方形、正方形和圓中，圓的面積最大。

故答案為：C。

【分析】假設長方形、正方形和圓的周長都是8，長方形的長和寬分別取1和3，那么長方形的面積是1×3=3，正方形的面積是（8÷4）2=4，圓的面積是（8÷3.14÷2）2×3.14≈5.1，所以圓的面積最大。24．（2018·歷下）車輪的周長一定，所走的路程和轉數（）。A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例【答案】B【知識點】成正比例的量及其意義【解析】【解答】解：車輪的周長一定，所走的路程和轉數成正比例。

故答案為：B。

【分析】行駛的路程÷車輪的轉數=車輪的周長，所以當車輪的周長一定時，所走的路程和轉數的比值是一個定值，所以它們成正比例關系。25．（2018·歷下）一個圓錐的底面半徑擴大為原來的2倍，高不變，它的體積擴大為原來的（）倍。A．2 B．8 C．4【答案】C【知識點】圓錐的體積（容積）【解析】【解答】解：它的體積擴大為原來的22=4倍。

故答案為：C。

【分析】圓錐的體積=13πr2h，所以當一個圓錐的底面半徑擴大為原來的2倍時，現在圓錐的體積=13π（r×2）2h=1326．（2018·歷下）口袋里有大小相同的6個球，1個紅球，2個黃球，3個綠球。從口袋里任意摸出1個球，摸到黃球的可能性是（）。A．12 B．13 C．1【答案】B【知識點】可能性的大小【解析】【解答】解：摸到黃球的可能性是13。

故答案為：B。

【分析】因為這三種球的大小相同，所以摸到黃球的可能性是黃球的個數27．（2018·歷下）如果a是一個大于1的自然數，下面的算式中結果最大的是（）。A．a×12 B．a÷12 C．a×32【答案】B【知識點】除數是分數的分數除法；商的變化規(guī)律；積的變化規(guī)律【解析】【解答】解：a÷12=2，a÷32=a×23，12<23<32<2，所以a÷28．（2018·歷下）如圖，把它折成一個正方體后，與“1”相對的面是（）。A．“3” B．“4” C．“5” D．“6”【答案】B【知識點】正方體的展開圖【解析】【解答】解：與“1”相對的面是“4”。

故答案為：B。

【分析】相對面的特征：第一種，展開圖中，三個正方形排成一行或一列，兩邊的正方形是相對面；第二種，展開圖中，“Z”字形的兩端的正方形是相對面，其中“Z”平行的兩邊一樣長。四、計算題。（共22分）29．（2018·歷下）直接寫出得數。12.5×0.8=5-125=0.98×99+0.98=7÷34×7×56÷815=56×815=0.72÷0.6=1.4×【答案】12.5×0.8=105-125=3350.98×99+0.98=987÷3456÷815=251656×815=25【知識點】分數與分數相乘；分數乘法與分數加減法的混合運算；除數是分數的分數除法；分數乘除法混合運算【解析】【分析】小數乘小數，先按照整數乘法的計算方法計算出積，然后數出因數中一共有幾位小數，就從積的末尾數出幾位，點上小數點即可；

除以一個不為0數，等于乘這個數的倒數；

分數乘分數，用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母，能約分的要約分。

計算除數是小數的小數除法，先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位，然后按照除數是整數的小數除法進行計算即可。30．（2018·歷下）計算下面各題，能簡算的要簡算。（1）98×5（2）1.25×32×0.25（3）512÷94+7（4）34÷58+3【答案】（1）98×597

=（97+1）×597

=97×597+1×5（2）1.25×32×0.25

=（1.25×8）×（4×0.25）

=10×1

=10（3）512÷94+712×49

=512×49+712×49

=（512+（4）34÷58+34÷18

=34×85+34×8【知識點】分數四則混合運算及應用；小數乘法運算律；分數乘法運算律【解析】【分析】在整數乘分數的計算中，如果整數與分數的分母很接近，那么這個把整數寫成分母+一位數，或分母減一位數，然后利用乘法分配律進行作答即可；

乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；

在沒有小括號，既有加減法，又有乘除法的計算中，要先算乘除法，再算加減法。31．（2018·歷下）解方程或比例。（1）x：18（2）23x-12（3）56【答案】（1）x：18=4：10%

解：10%x=4×18

0.1x=0.5

x=0.5÷0.1（2）23x-12x=25

解：16x=25

x=2（3）56x-75×20%=15

解：56x-15=15

56x=30

x=30÷【知識點】含百分數的計算；綜合應用等式的性質解方程；應用比例的基本性質解比例【解析】【分析】解方程時，先把相同的項放在一起計算，即把含有x的項放在等號的左邊，把常數項放在等號的右邊，然后等號兩邊同時除以x前面的系數，就可以解得x的值；

解比例時，先根據比例的基本性質，即兩個外項的積等于兩個內項的積，把它寫成方程的形式，最后解方程即可。五、解決問題。（共30分）32．（2018·歷下）只列綜合算式（或方程），不計算。（1）小明期末考試語文和數學的平均成績?yōu)?0分，要使語文、數學、英語三門科目的平均成績達到92分以上，小明的英語成績必須高于多少分？（2）小英將50000元錢存入銀行。存期為兩年，年利率為2.25%，請問這筆存款到期后連本帶息共計多少元？（3）一間辦公室，用邊長60厘米的方磚鋪地需要120塊，若改用邊長80厘米的方磚來鋪，需要多少塊？（用比例解）【答案】（1）解：92×3-90×2（2）解：50000×2.25%×2+50000