專(zhuān)題17數(shù)據(jù)收集與整理的四種常考類(lèi)型

目錄

解題知識(shí)必備.....................................................................1

壓軸題型講練....................................................................3

類(lèi)型一、頻數(shù)與頻率..............................................................3

類(lèi)型二、頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖.............................................4

類(lèi)型三、條形、折線(xiàn)和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.......................................8

類(lèi)型四、頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖的綜合運(yùn)用..................................10

壓軸能力測(cè)評(píng)...................................................................13

X解題知識(shí)必備??

1.頻數(shù)

一般地，我們稱(chēng)落在不同小組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組的頻數(shù)。也稱(chēng)次數(shù)。在一組依大小順序排列的測(cè)量值

中，當(dāng)按一定的組距將其分組時(shí)出現(xiàn)在各組內(nèi)的測(cè)量值的數(shù)目，即落在各類(lèi)別(分組)中的數(shù)據(jù)個(gè)

數(shù)。

2.頻率

頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率。在相同的條件下，進(jìn)行了n次試驗(yàn)，在這n次試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的次

數(shù)n(A)稱(chēng)為事件A發(fā)生的頻數(shù)。比值nA/n稱(chēng)為事件A發(fā)生的頻率，并記為fn(A).用文字表示定義

為：每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值是頻率。

(1)當(dāng)重復(fù)試驗(yàn)的次數(shù)n逐漸增大時(shí)，頻率fn(A)呈現(xiàn)出穩(wěn)定性，逐漸穩(wěn)定于某個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)

就是事件A的概率.這種"頻率穩(wěn)定性"也就是通常所說(shuō)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。

(2)頻率不等同于概率.由伯努利大數(shù)定理，當(dāng)n趨向于無(wú)窮大的時(shí)候，頻率fn(A)在一定意義下接

近于概率P(A).頻率公式：頻數(shù)'總體數(shù)量=頻率

3.組數(shù)和組距

在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，把數(shù)據(jù)按照一定的范圍分成若干各組，分成組的個(gè)數(shù)稱(chēng)為組數(shù)，每一組兩個(gè)端點(diǎn)的差叫做

組距。

4.頻數(shù)分布直方圖

頻數(shù)/如建,

7

A--------------------------------------------------

S------------------------------------------------------------

4------------------------------------------------------------

3---------------------------------------------------------------

2---------------------------------------------------------------

okni---------------------I]:—>.

149152155158161164167170173身離(an)

小長(zhǎng)方形的面積=組距X型=頻數(shù)

組距

5.列頻數(shù)分布表的注意事項(xiàng)

運(yùn)用頻數(shù)分布直方圖進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的時(shí)候，一般先列出它的分布表，其中有幾個(gè)常用的公式：各組

頻數(shù)之和等于抽樣數(shù)據(jù)總數(shù)；各組頻率之和等于1；數(shù)據(jù)總數(shù)x各組的頻率=相應(yīng)組的頻數(shù)。

畫(huà)頻數(shù)分布直方圖的目的，是為了將頻數(shù)分布表中的結(jié)果直觀、形象地表示出來(lái)，其中組距、組數(shù)

起關(guān)鍵作用，分組過(guò)少，數(shù)據(jù)就非常集中；分組過(guò)多，數(shù)據(jù)就非常分散，這就掩蓋了分布的特征，

當(dāng)數(shù)據(jù)在100以?xún)?nèi)時(shí)，一般分5~12組。

6.條形統(tǒng)計(jì)圖

(1)條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能清楚地反映各個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)量.

(2)圖表與條形統(tǒng)計(jì)圖在反映整體成績(jī)的缺點(diǎn)：如果數(shù)據(jù)較多時(shí)，不能清晰反映數(shù)據(jù)的整體情況.

(3)頻數(shù)分布直方圖的優(yōu)越性：如果樣本數(shù)很大，樣本中數(shù)據(jù)的差距也比較大時(shí)，頻數(shù)直方圖能更清晰、更

直觀地反映數(shù)據(jù)的整體狀況.

7.直方圖的特點(diǎn)

通過(guò)長(zhǎng)方形的高代表對(duì)應(yīng)組的頻數(shù)與組距的比(因?yàn)楸仁且粋€(gè)常數(shù)，為了畫(huà)圖和看圖方便，通常直

接用高表示頻數(shù))，這樣的統(tǒng)計(jì)圖稱(chēng)為頻數(shù)分布直方圖。

它能

①清楚顯示各組頻數(shù)分布情況；②易于顯示各組之間頻數(shù)的差別。

8.扇形圓心角度數(shù)的求法

在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)與360°

的比，即各部分對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)=各部分對(duì)應(yīng)的扇形所占的百分比360°,并且各扇形

占整個(gè)圓的百分比之和等于L

“壓軸題型講練??

類(lèi)型一、頻數(shù)與頻率

1頻數(shù)

一般地，我們稱(chēng)落在不同小組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組的頻數(shù)。也稱(chēng)次數(shù)。在一組依大小順序排列的測(cè)量值

中，當(dāng)按一定的組距將其分組時(shí)出現(xiàn)在各組內(nèi)的測(cè)量值的數(shù)目，即落在各類(lèi)別(分組)中的數(shù)據(jù)個(gè)

數(shù)。

2頻率

頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率。在相同的條件下，進(jìn)行了n次試驗(yàn)，在這n次試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的次

數(shù)n(A)稱(chēng)為事件A發(fā)生的頻數(shù)。比值nA/n稱(chēng)為事件A發(fā)生的頻率，并記為fn(A).用文字表示定義

為：每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值是頻率。

(1)當(dāng)重復(fù)試驗(yàn)的次數(shù)n逐漸增大時(shí)，頻率fn(A)呈現(xiàn)出穩(wěn)定性，逐漸穩(wěn)定于某個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)

就是事件A的概率.這種"頻率穩(wěn)定性"也就是通常所說(shuō)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。

(2)頻率不等同于概率.由伯努利大數(shù)定理，當(dāng)n趨向于無(wú)窮大的時(shí)候，頻率fn(A)在一定意義下接

近于概率P(A).頻率公式：頻數(shù)'總體數(shù)量=頻率

例.某校為了了解七年級(jí)學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽查了其中的30名學(xué)生，測(cè)試了1分鐘仰臥起坐的次數(shù),

并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，則仰臥起坐次數(shù)低于25次的人數(shù)是人.

【變式訓(xùn)練1】.學(xué)校舉辦科技節(jié)，英才班選擇以下A：高鐵技術(shù)；B：東風(fēng)快遞；C:5G技術(shù)；北斗衛(wèi)

星四個(gè)項(xiàng)目，收集資料制作宣傳畫(huà)冊(cè)，每位同學(xué)限報(bào)一項(xiàng)，統(tǒng)計(jì)學(xué)生所選內(nèi)容的頻數(shù)，繪制成如圖所示的

折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，則選擇“東風(fēng)快遞"的學(xué)生人數(shù)與全班人數(shù)的比值為

【變式訓(xùn)練21.某校八年級(jí)（3）班團(tuán)支部為了讓同學(xué)們進(jìn)一步了解中國(guó)科技的發(fā)展，給班上同學(xué)布置了一

項(xiàng)課外作業(yè)，從選出的以下五個(gè)內(nèi)容中任選部分內(nèi)容進(jìn)行手抄報(bào)的制作.4"北斗衛(wèi)星"；氏"5G時(shí)代"；

C."智軌快運(yùn)系統(tǒng)"；￡>."東風(fēng)快遞"；R"高鐵統(tǒng)計(jì)同學(xué)們所選內(nèi)容的頻數(shù)，繪制如圖所示的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)

圖，則選"5G時(shí)代"的百分率為.

【變式訓(xùn)練3].你認(rèn)為月球上有水嗎？如圖是對(duì)某中學(xué)八年級(jí)的140名男生的調(diào)查結(jié)果.

①認(rèn)為"有水"的頻數(shù)為,認(rèn)為"沒(méi)有水"的頻數(shù)是,認(rèn)為"不知道"的頻數(shù)是;

⑵認(rèn)為"有水"的頻率為，認(rèn)為"沒(méi)有水"的頻率是,認(rèn)為"不知道"的頻率是,頻率之和

為.

類(lèi)型二、頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖

頻數(shù)分布直方圖的特點(diǎn)：頻數(shù)和頻率都能夠反映每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的頻繁程度；頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖

和頻數(shù)折線(xiàn)圖都能直觀、清楚地反映數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍內(nèi)的分布情況。

例.為落實(shí)"雙減"政策（"雙減"指有效減輕義務(wù)教育階段學(xué)生過(guò)重作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)），某校積極開(kāi)

展"雙減”政策的宣傳活動(dòng)，為了解學(xué)生對(duì)"雙減”政策的態(tài)度，該校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制了

如下的統(tǒng)計(jì)圖表（部分信息未恰出）

態(tài)度頻數(shù)（人數(shù)）頻率

非常喜歡50.05

喜歡0.35

一般50n

不喜歡10

合計(jì)m

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

【變式訓(xùn)練學(xué)校計(jì)劃在七年級(jí)學(xué)生中開(kāi)設(shè)4個(gè)信息技術(shù)應(yīng)用興趣班，分別為“無(wú)人機(jī)"班，"3D打印"班，

“網(wǎng)頁(yè)設(shè)計(jì)"班，"電腦繪畫(huà)”班，規(guī)定每人最多參加一個(gè)班，自愿報(bào)名.根據(jù)報(bào)名情況繪制了下面統(tǒng)計(jì)圖表,

請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

七年級(jí)興趣班報(bào)名情況統(tǒng)計(jì)表

興趣班名稱(chēng)頻率

無(wú)人機(jī)A

3D打印0.05

網(wǎng)頁(yè)設(shè)計(jì)0.25

⑴報(bào)名參加興趣班的總?cè)藬?shù)為一人；統(tǒng)計(jì)表中的A=_；

(2)將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

⑶為了均衡班級(jí)人數(shù)，在"電腦繪畫(huà)"班中至少動(dòng)員幾人到"3D打印"班，才能使"電腦繪畫(huà)"班人數(shù)不超過(guò)"3D

打印"班人數(shù)的2倍？

【變式訓(xùn)練21.2020年4月是我國(guó)第32個(gè)愛(ài)國(guó)衛(wèi)生月.某校八年級(jí)通過(guò)網(wǎng)課舉行了主題為“防疫有我，愛(ài)

衛(wèi)同行”的知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，對(duì)全校2200名學(xué)生"預(yù)防新冠病毒知識(shí)”進(jìn)行了測(cè)試(試卷滿(mǎn)分100分)，從中隨

機(jī)抽取了20名學(xué)生的測(cè)試卷，按A5C2E五個(gè)級(jí)別分別進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其中得分在C級(jí)別這一范圍內(nèi)的成

績(jī)分別是：70,72,74,76,77,78,78,78,79,79

【數(shù)據(jù)整理與描述】將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)表和不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

頻數(shù)分布直方圖

級(jí)別分?jǐn)?shù)頻數(shù)頻率

A0<x<6020.10

B60<x<70m0.20

C70<x<80100.50

D80<x<903n

E90<x<10010.05

【數(shù)據(jù)應(yīng)用】請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

(1)填空：m=,n=；

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)被抽取的20名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)為;

(4)若這次測(cè)試成績(jī)不低于80分的確定為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)該校這次測(cè)試獲得優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù).

【變式訓(xùn)練3],某學(xué)校為了解同學(xué)們對(duì)"垃圾分類(lèi)知識(shí)”的知曉情況，某班數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)調(diào)查了學(xué)校的

部分同學(xué)，根據(jù)調(diào)查情況制作的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分如圖所示：

"垃圾分類(lèi)知識(shí)"知曉情況統(tǒng)計(jì)表

知曉情況頻數(shù)頻率

A.非常了解m0.40

B.比較了解700.35

C.基本了解40n

D.不太了解100.05

(1)本次調(diào)查取樣的樣本容量是,表中”的值是.

(2)根據(jù)以上信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

(3)若基本了解和不太了解都屬于“不達(dá)標(biāo)"等級(jí)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)該校1600名同學(xué)中"不達(dá)標(biāo)"的學(xué)

生還有多少人？

“垃圾分類(lèi)知識(shí)”知曉情況條形統(tǒng)計(jì)圖

人數(shù)(人)

100

80

60

40

40

20

0ABCD知曉情況

類(lèi)型三、條形、折線(xiàn)和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用

1.條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：反映每組中的具體數(shù)據(jù)；易于比較數(shù)據(jù)之間的差別；

2.折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：反映數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)；

3.扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：反映部分在總體中所占百分比；

例.為使學(xué)生通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，體會(huì)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的

知識(shí)與方法分析和解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.某校開(kāi)展“數(shù)學(xué)與多學(xué)科融合"校本課程開(kāi)發(fā)，并對(duì)

一部分學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷設(shè)置以下四種選項(xiàng)：A“體育中的數(shù)學(xué)"，山化學(xué)中的數(shù)學(xué)"，C"物理中的

數(shù)學(xué)"，地理中的數(shù)學(xué)"，每名學(xué)生必須且只能選擇其中最感興趣的一種課程，并將調(diào)查結(jié)果整理繪制成

如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

學(xué)生感興趣的校本課程的學(xué)生感興趣的校本課程的

人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題:

(1)?=,n=；

(2)請(qǐng)根據(jù)以上信息直接在答題卡中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

⑶根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校2800名學(xué)生中有多少學(xué)生對(duì)B“化學(xué)中的數(shù)學(xué)”最感興趣.

【變式訓(xùn)練4月23日是世界讀書(shū)日，習(xí)近平總書(shū)記說(shuō)："讀書(shū)可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧

啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣某校響應(yīng)號(hào)召，鼓勵(lì)師生利用課余時(shí)間廣泛閱讀，該校文學(xué)社團(tuán)為了了解學(xué)生

課外閱讀的情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到一天的課外閱讀時(shí)間的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成以下不完整

的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答下列題：

讀書(shū)時(shí)間人數(shù)占總?cè)藬?shù)比例

1.5小時(shí)a0.3

1小時(shí)570.38

0.5小時(shí)bC

0小時(shí)90.06

⑴求樣本容量及表格中4、6、c的值，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

⑵樣本中每人平均課外閱讀時(shí)間是多少？

⑶每天課外閱讀時(shí)間少于1小時(shí)的學(xué)生，認(rèn)為不重視課外閱讀.若該校共有初中生2300名，請(qǐng)估計(jì)該校"不

重視課外閱讀"的初中生人數(shù).

【變式訓(xùn)練21.2024年4月15日是第九個(gè)"全民國(guó)家安全教育日"，主題是"總體國(guó)家安全觀創(chuàng)新引領(lǐng)10

周年某校為了解學(xué)生的安全意識(shí)，在全校范圍內(nèi)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查.根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把學(xué)生的

安全意識(shí)分成"淡薄"，"一般","較強(qiáng)"，"很強(qiáng)"四個(gè)層次類(lèi)別，并繪制如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

學(xué)生安全意識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題:

⑴這次調(diào)查采用的調(diào)查方式是一(填“全面調(diào)查"或"抽樣調(diào)查”)，樣本容量是」

(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

⑶扇形統(tǒng)計(jì)圖中，加=_，"較強(qiáng)"層次類(lèi)別所占圓心角的為一。；

⑷若該校有1800名學(xué)生，現(xiàn)需要對(duì)安全意識(shí)為"淡薄"和"一般"的學(xué)生強(qiáng)化安全教育，請(qǐng)根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果

估算，全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生共有多少名？

【變式訓(xùn)練31.某手機(jī)店在今年的1?4月這四個(gè)月時(shí)間里，試銷(xiāo)售43兩個(gè)品牌的手機(jī)，合計(jì)售出400

臺(tái)，試銷(xiāo)結(jié)束后，經(jīng)銷(xiāo)人員統(tǒng)計(jì)并繪制出兩幅不同類(lèi)型的不完整統(tǒng)計(jì)圖，如圖1和圖2所示.

手機(jī)月銷(xiāo)量折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖

手機(jī)月銷(xiāo)量扇形統(tǒng)計(jì)圖

時(shí)間/月

圖1

(1)求出8品牌手機(jī)第三個(gè)月銷(xiāo)售量和第四個(gè)月兩品牌的銷(xiāo)量占總銷(xiāo)量的百分比；

(2)為跟蹤調(diào)查手機(jī)的使用穩(wěn)定性，從售出的第四個(gè)月A、8兩個(gè)品牌的手機(jī)中，隨機(jī)抽取一臺(tái)，求抽到2

品牌手機(jī)的概率；

(3)請(qǐng)?jiān)趫D2中補(bǔ)全表示8品牌手機(jī)月銷(xiāo)量的折線(xiàn)，并結(jié)合折線(xiàn)的走勢(shì)進(jìn)行簡(jiǎn)要分析，幫助該店判斷應(yīng)在

A3中選擇哪個(gè)品牌作為經(jīng)銷(xiāo)商品.

類(lèi)型四、頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖的綜合運(yùn)用

例.某中學(xué)為了提高學(xué)生對(duì)航天的認(rèn)識(shí)，在全校開(kāi)展了主題為“弘揚(yáng)航天精神”的知識(shí)競(jìng)賽.為了解學(xué)生的競(jìng)

賽情況，學(xué)校從中隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績(jī)，整理并繪制出如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

6

4

2

0

8

6

4

2

O

⑴本次調(diào)查隨機(jī)抽取了名參賽學(xué)生的成績(jī).在扇形統(tǒng)計(jì)圖中尸組所在扇形的圓心角是;

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

⑶成績(jī)前四名的學(xué)生中正好是兩名男生和兩名女生，若從這四名學(xué)生中隨機(jī)選兩人作為該校的航天知識(shí)宣

傳員，求恰好選中一名男生和一名女生的概率.

【變式訓(xùn)練1】.為調(diào)查我縣初中學(xué)生對(duì)"感恩"的認(rèn)識(shí)，隨機(jī)抽查幾所初中學(xué)校的部分同學(xué)，內(nèi)容是"你如何

感激父母的恩情"，目的是"了解同學(xué)對(duì)父母關(guān)愛(ài)的回報(bào)"，設(shè)置了幾個(gè)問(wèn)題，“你記得父母的生日嗎？”就是

其中的一個(gè)問(wèn)題.有以下四個(gè)選項(xiàng)：A.父母生日都記得；B.只記得母親生日；C.只記得父親生日；D.父

母生日都不記得.在收回問(wèn)卷后，根據(jù)數(shù)據(jù)分析，畫(huà)出如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖完成下列問(wèn)題.

⑴這次調(diào)查中共調(diào)查了人；

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

⑶你還能得到哪些信息？

我得到：;

⑷就"你如何感激父母的恩情？”這個(gè)內(nèi)容，你還能為這次調(diào)查設(shè)置兩個(gè)問(wèn)題嗎？

問(wèn)題1：:

問(wèn)題2：

【變式訓(xùn)練2】.獅舞龍騰歌辭舊，春乃歲首斗換班.滿(mǎn)懷收獲的2023年已經(jīng)過(guò)去，2024年正全新開(kāi)啟.某

校為慶祝元旦晚會(huì)，準(zhǔn)備從初一年級(jí)共320名同學(xué)中挑選身高相差不多的同學(xué)參加舞龍舞獅節(jié)目.為此通

過(guò)隨機(jī)抽樣的方法收集了部分同學(xué)的身高數(shù)據(jù)(用尤表示，單位：cm),并根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完

整的統(tǒng)計(jì)圖(共分為四個(gè)等級(jí)：A.150<x<155,B.155Vx<160,C.160Vx<165,D.165Vx<170,

E.170<x<175),請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息完成以下問(wèn)題：

⑴上述統(tǒng)計(jì)中抽取的樣本容量為，C所在扇形的圓心角度數(shù)是。；

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

⑶元旦晚會(huì)舞龍舞獅節(jié)目要求身高大于或等于165cm，請(qǐng)你根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該年級(jí)身高符合要求的學(xué)

生有多少名？

【變式訓(xùn)練3.學(xué)生的視力狀況受到社會(huì)的普遍關(guān)注.某校為了解學(xué)生的視力情況，對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行了一次

視力抽樣調(diào)查，小穎根據(jù)調(diào)查結(jié)果將數(shù)據(jù)整理成下表，并繪制了不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(每

組包括最小值，不包括最大值).

組別ABCDE

視力4.0?4.34.3?4.64.6?4.94.9?5.25.2?5.5

本人數(shù)(頻數(shù))

240-

Z,1V

180-

150-

120-岑

90-產(chǎn)

30：且

0^_J—~~?

V4.04.34.64.95.25.5視力

請(qǐng)根據(jù)圖表信息，解答下列問(wèn)題：

(1)此次共調(diào)查_(kāi)____了名同學(xué)；

(2)根據(jù)計(jì)算請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

⑶分別求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中幺組"，"C組"所在扇形對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù).

”壓軸能力測(cè)評(píng)8

1.學(xué)校組織調(diào)查了本校若干名學(xué)生喜愛(ài)的體育活動(dòng)，制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖.已知喜愛(ài)籃球的人數(shù)是

15人，則喜愛(ài)打羽毛球的學(xué)生人數(shù)是（）

40C.60D.80

2.某中學(xué)為了解學(xué)生對(duì)四類(lèi)勞動(dòng)課程的喜歡情況，從本校學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)數(shù)

據(jù)繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.若該校有2000名學(xué)生，估計(jì)喜歡剪紙的人數(shù)為（）

B.520C.130D.640

3.王醫(yī)生準(zhǔn)備繪制一幅病人體溫變化的統(tǒng)計(jì)圖，應(yīng)選擇哪種比較合適（）

A.條形統(tǒng)計(jì)圖B.折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖C.扇形統(tǒng)計(jì)圖D.無(wú)法確定

4.如圖，是某地周一到周六的刊%.5濃度和空氣質(zhì)量指數(shù)AQ/的統(tǒng)計(jì)圖（當(dāng)AQ/不大于100時(shí)稱(chēng)空氣質(zhì)量

為“優(yōu)良"），由圖可得下列說(shuō)法：

①周一的尸加2.5濃度最低；

2

②這六天中?25濃度的中位數(shù)是112〃g/cm；

③這六天中有4天空氣質(zhì)量為“優(yōu)良"；

④空氣質(zhì)量指數(shù)AQI與PM,、濃度有關(guān)，

其中，正確的說(shuō)法是（）

PM2.5濃度統(tǒng)計(jì)表空氣質(zhì)量指數(shù)AQI統(tǒng)計(jì)表

140

120

100

80

60

40

20

0［王II+II+I日期

周周周周周周

一二三四五

A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④

5.某學(xué)校教研組對(duì)八年級(jí)360名學(xué)生就“分組合作學(xué)習(xí)”方式的支持程度進(jìn)行了調(diào)查，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)

生進(jìn)行調(diào)查，并制作統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，據(jù)此統(tǒng)計(jì)圖估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生對(duì)“分組合作學(xué)習(xí)"方式非常喜歡和喜

歡的人數(shù)約為（）

個(gè)人數(shù)

36——

2--

6--

*

非常喜歡不喜無(wú)所類(lèi)型

喜歡歡謂

A.216人B.324人C.288人D.252人

6.某景區(qū)在五一期間每日的人流量如圖1所示，該景區(qū)的每日人流量占該地區(qū)每日總?cè)肆髁康陌俜直热鐖D

2所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

五一期間某景區(qū)每日五一期間該景區(qū)每日人流量占

人流量條形統(tǒng)計(jì)圖該地區(qū)每日總?cè)肆髁康陌俜直?/p>

A.該景區(qū)的每日人流量占該地區(qū)總?cè)肆髁康陌俜直认仍黾雍鬁p少

B.該景區(qū)在五一期間的每日人流量在逐日增加

C.該景區(qū)在5月3日人流量占該地區(qū)總?cè)肆髁康陌俜直冗_(dá)到最高

D.該地區(qū)5月4日的總?cè)肆髁勘?月5日的總?cè)肆髁慷?.2

7.某校為了了解全校學(xué)生對(duì)“智能杭州”的了解程度，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并根據(jù)收集的信

息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了下面尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)以上的信息，給出下列判斷：①參加問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生

有50人；②參加問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生中，"基本了解"的有10人；③扇形圖中"基本了解”部分的扇形的圓心角

的度數(shù)是108。；④在參加問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生中，"了解"的學(xué)生人數(shù)占10%.其中結(jié)論正確的序號(hào)是（）

不了第了斛基本了超了解程度

較少了解

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

8.為了比土豆和紅薯的體積，小夢(mèng)做了如下實(shí)驗(yàn).（單位：cm