[A組基礎(chǔ)題組]一、單項(xiàng)選擇題1．關(guān)于靜電場(chǎng)，下列說(shuō)法正確的是()A．將負(fù)電荷由電勢(shì)低的地方移到電勢(shì)高的地方，電勢(shì)能一定增加B．無(wú)論是正電荷還是負(fù)電荷，從電場(chǎng)中某點(diǎn)移到無(wú)窮遠(yuǎn)處時(shí)，靜電力做的正功越多，電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能越大C．在同一個(gè)等勢(shì)面上的各點(diǎn)，場(chǎng)強(qiáng)的大小必然是相等的D．電勢(shì)降低的方向就是電場(chǎng)強(qiáng)度的方向解析：將負(fù)電荷由低電勢(shì)點(diǎn)移到高電勢(shì)點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；無(wú)論是正電荷還是負(fù)電荷，從電場(chǎng)中某點(diǎn)移到無(wú)窮遠(yuǎn)處時(shí)，因無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)能為零，因此靜電力做正功越多，電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能越大，選項(xiàng)B正確；在同一等勢(shì)面上，電勢(shì)處處相等，場(chǎng)強(qiáng)不一定相等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；電勢(shì)降低最快的方向才是電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案：B2．在靜電場(chǎng)中，將一電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做了負(fù)功，則()A．b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定比a點(diǎn)大B．b點(diǎn)的電勢(shì)一定比a點(diǎn)高C．電場(chǎng)線方向一定從b指向aD．該電荷電勢(shì)能一定增大解析：僅知電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，無(wú)法判斷a、b兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小，若是勻強(qiáng)電場(chǎng)，a、b兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度可能相等，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能一定增加，但不知電荷的電性，所以無(wú)法判斷哪點(diǎn)的電勢(shì)高，選項(xiàng)D正確，B錯(cuò)誤；通過(guò)電場(chǎng)力做功無(wú)法判斷電場(chǎng)線方向，電荷運(yùn)動(dòng)時(shí)可能沿電場(chǎng)線或者逆著電場(chǎng)線方向，也可能與電場(chǎng)線有一定夾角等，所以電場(chǎng)線方向不一定從b指向a，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。答案：D3.如圖所示，絕緣輕桿的兩端固定帶有等量異號(hào)電荷的小球(不計(jì)重力)。開(kāi)始時(shí)，兩小球分別靜止在A、B位置?，F(xiàn)外加一勻強(qiáng)電場(chǎng)E，在靜電力作用下，小球繞輕桿中點(diǎn)O轉(zhuǎn)到水平位置。取O點(diǎn)的電勢(shì)為0。下列說(shuō)法正確的是()A．電場(chǎng)E中A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)B．轉(zhuǎn)動(dòng)中兩小球的電勢(shì)能始終相等C．該過(guò)程靜電力對(duì)兩小球均做負(fù)功D．該過(guò)程兩小球的總電勢(shì)能增加解析：沿著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)降低，A錯(cuò)誤；由于O點(diǎn)的電勢(shì)為0，根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的對(duì)稱(chēng)性φA＝－φB又qA＝－qB，Ep＝qφ，所以EpA＝EpB，B正確；A、B位置的小球受到的靜電力分別水平向右、水平向左，絕緣輕桿順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，靜電力對(duì)兩小球均做正功，兩小球的總電勢(shì)能減少，C、D錯(cuò)誤。答案：B4．(2021·四川新津中學(xué)摸底)正方形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)上放置著電荷量相同的、電性如圖所示的點(diǎn)電荷，O為正方形兩對(duì)角線的交點(diǎn)，M、N、P、Q分別為AO、BO、CO、DO的中點(diǎn)。取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，下列說(shuō)法正確的是()A．M、N、P、Q四點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同B．M、N、P、Q四點(diǎn)的電勢(shì)均為零C．將一質(zhì)子從M點(diǎn)沿MON移動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力先做正功再做負(fù)功D．將一電子從M點(diǎn)沿MOP移動(dòng)到P點(diǎn)的過(guò)程中，電勢(shì)能先增加后減小解析：A、C位置的兩個(gè)點(diǎn)電荷在M點(diǎn)的合電場(chǎng)強(qiáng)度方向指向O點(diǎn)，B位置的點(diǎn)電荷在M點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向由M指向B點(diǎn)，D位置的點(diǎn)電荷在M點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向由M指向D點(diǎn)，所以M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向由M指向O點(diǎn)，根據(jù)同樣的方法可得P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向由P指向O點(diǎn)，而N、Q點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向分別由O點(diǎn)指向N和Q，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知四點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相同，但方向不同，若以無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，則此四點(diǎn)的電勢(shì)不為零，故A、B錯(cuò)誤；根據(jù)點(diǎn)電荷周?chē)妱?shì)分布的特點(diǎn)，可知M點(diǎn)的電勢(shì)高于零，N點(diǎn)的電勢(shì)低于零，故將一質(zhì)子從M點(diǎn)沿MON移動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力一直做正功，故C錯(cuò)誤；根據(jù)點(diǎn)電荷周?chē)妱?shì)分布的特點(diǎn)，可知M點(diǎn)的電勢(shì)高于零，P點(diǎn)的電勢(shì)高于零，將一電子從M點(diǎn)沿MOP移動(dòng)到P點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力先做負(fù)功再做正功，電勢(shì)能先增加后減小，故D正確。答案：D5．如圖甲所示，在某電場(chǎng)中建立x坐標(biāo)軸，A、B為x軸上的兩點(diǎn)，xA、xB分別為A、B兩點(diǎn)在x軸上的坐標(biāo)值。一電子僅在電場(chǎng)力作用下沿x軸運(yùn)動(dòng)，該電子的電勢(shì)能Ep隨其坐標(biāo)x變化的關(guān)系如圖乙所示，EpA和EpB分別表示電子在A、B兩點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能。則下列說(shuō)法中正確的是()A.該電場(chǎng)可能是孤立的點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)B．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度C．電子由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)其所做的功W＝EpA－EpBD．電子在A點(diǎn)的動(dòng)能小于在B點(diǎn)的動(dòng)能解析：由于A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)能與兩個(gè)位置間的關(guān)系是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，說(shuō)明電勢(shì)是均勻變化的，所以一定是個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，而不是孤立的點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)，故A錯(cuò)誤；由上可知是勻強(qiáng)電場(chǎng)，所以A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相等，故B錯(cuò)誤；由圖乙可知，電子在A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)能關(guān)系為EpB>EpA，說(shuō)明電子由A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)電勢(shì)能增大，電場(chǎng)力做負(fù)功，電場(chǎng)力對(duì)其所做的功為W＝EpA－EpB，故C正確；電場(chǎng)力做負(fù)功，動(dòng)能減小，所以A點(diǎn)的動(dòng)能大于B點(diǎn)的動(dòng)能，故D錯(cuò)誤。答案：C二、多項(xiàng)選擇題6．(2021·四川宜賓高三上學(xué)期診斷)如圖甲所示為電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，在電場(chǎng)線上建立坐標(biāo)軸，坐標(biāo)軸上O～x2間各點(diǎn)的電勢(shì)分布如圖乙所示，則()A．在O～x2間，電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小B．負(fù)電荷在O點(diǎn)電勢(shì)能高于在x1點(diǎn)電勢(shì)能C．若一僅受電場(chǎng)力作用的負(fù)電荷從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到x2點(diǎn)，其動(dòng)能逐漸減小D．從O點(diǎn)靜止釋放一僅受電場(chǎng)力作用的正電荷，則該電荷在O～x2間做先加速后減速運(yùn)動(dòng)解析：φx圖像的斜率的絕對(duì)值大小等于電場(chǎng)強(qiáng)度，由幾何知識(shí)得知，斜率先增大后減小，則電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小，故A正確；O點(diǎn)電勢(shì)高于x1點(diǎn)電勢(shì)，負(fù)電荷在高電勢(shì)點(diǎn)的電勢(shì)能較小，可知負(fù)電荷在O點(diǎn)電勢(shì)能低于在x1點(diǎn)電勢(shì)能，故B錯(cuò)誤；由圖看出，從O點(diǎn)到x2點(diǎn)電勢(shì)一直逐漸降低，若一負(fù)電荷從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到x2點(diǎn)，電勢(shì)能逐漸變大，動(dòng)能逐漸減小，故C正確；從O點(diǎn)靜止釋放一僅受電場(chǎng)力作用的正電荷，受到的電場(chǎng)力方向一直沿x軸正向，與速度方向相同，做加速運(yùn)動(dòng)，即該正電荷在O～x2間一直做加速運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。答案：AC7．如圖所示，虛線a、b、c代表電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等，即Uab＝Ubc，實(shí)線為一帶正電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場(chǎng)力的作用下通過(guò)該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、Q是這條軌跡上的兩點(diǎn)，據(jù)此可知()A．三個(gè)等勢(shì)面中，a的電勢(shì)最高B．帶電質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)具有的電勢(shì)能比在Q點(diǎn)具有的電勢(shì)能大C．帶電質(zhì)點(diǎn)通過(guò)P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能比通過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的大D．帶電質(zhì)點(diǎn)通過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度比通過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的大解析：電荷所受電場(chǎng)力指向軌跡內(nèi)側(cè)。由于質(zhì)點(diǎn)帶正電，因此電場(chǎng)線指向右下方，沿電場(chǎng)線電勢(shì)降低，故a等勢(shì)面的電勢(shì)最高，c的電勢(shì)最低，A正確；根據(jù)Ep＝qφ，質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)的電勢(shì)能大于在Q點(diǎn)的電勢(shì)能，B正確；若質(zhì)點(diǎn)從P向Q運(yùn)動(dòng)，則從P到Q的過(guò)程中電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能降低，動(dòng)能增大，故質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)的動(dòng)能小于在Q點(diǎn)的動(dòng)能，C錯(cuò)誤；根據(jù)電場(chǎng)線的疏密來(lái)確定電場(chǎng)強(qiáng)度的強(qiáng)弱，P點(diǎn)等差等勢(shì)面密集，電場(chǎng)線密集，可知質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)時(shí)受到的電場(chǎng)力比通過(guò)Q點(diǎn)時(shí)大，那么質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)時(shí)的加速度比通過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的大，D正確。答案：ABD8．(2021·四川成都高新區(qū)診測(cè))一帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下從A點(diǎn)開(kāi)始以初速度－v0做直線運(yùn)動(dòng)，其vt圖像如圖所示。粒子在t0時(shí)刻運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，3t0時(shí)刻運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，以下判斷正確的是()A．A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系無(wú)法比較B．A、B、C三點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)系為EC＞EB＞EAC．粒子從A點(diǎn)經(jīng)B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，電勢(shì)能先增加后減少D．粒子從A點(diǎn)經(jīng)B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功解析：由于不知粒子的電性，無(wú)法確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，因此無(wú)法比較電勢(shì)的高低，A正確；由vt圖像的斜率表示加速度可知，粒子在B點(diǎn)的加速度最大，根據(jù)牛頓第二定律，可得B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)EB最大，B錯(cuò)誤；由圖像可知，粒子從A點(diǎn)經(jīng)B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中速度先減小后增大，所以動(dòng)能先減小后增大，粒子只在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理可知電場(chǎng)力先做負(fù)功，后做正功，根據(jù)功能關(guān)系可知，電勢(shì)能先增加后減少，C正確，D錯(cuò)誤。答案：AC[B組能力題組]9．(多選)一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c三點(diǎn)的位置如圖所示，三點(diǎn)的電勢(shì)分別為10V、17V、26V。下列說(shuō)法正確的是()A．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為2.5V/cmB．坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢(shì)為1VC．電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的低7eVD．電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為9eV解析：如圖所示，由勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩平行線距離相等的兩點(diǎn)間電勢(shì)差相等知，Oa間電勢(shì)差與bc間電勢(shì)差相等，故O點(diǎn)電勢(shì)為1V，選項(xiàng)B正確；則在x軸上，每0.5cm長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)電勢(shì)差為1V，10V對(duì)應(yīng)的等勢(shì)線與x軸交點(diǎn)e坐標(biāo)為(4.5，0)，△aOe中，Oe∶Oa＝4.5∶6＝3∶4，由幾何知識(shí)得：Od長(zhǎng)度為3.6cm，代入公式E＝eq\f(UaO,d)得，E＝2.5V/cm，選項(xiàng)A正確；電子帶負(fù)電，電勢(shì)越高，電勢(shì)能越小，電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的高7eV，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功W＝－eUbc＝9eV，選項(xiàng)D正確。答案：ABD10．(多選)在絕緣光滑的水平面上相距為6L的A、B兩處分別固定正電荷QA、QB，兩電荷的位置坐標(biāo)如圖甲所示。若在A、B間不同位置放置一個(gè)電荷量為＋q的帶電滑塊C(可視為質(zhì)點(diǎn))，滑塊的電勢(shì)能隨x變化關(guān)系如圖乙所示，圖中x＝L點(diǎn)為圖線的最低點(diǎn)?，F(xiàn)讓滑塊從x＝2L處由靜止釋放()A．小球在x＝L處的速度最大B．小球一定可以到達(dá)x＝－2LC．x＝0和x＝2LD．固定在A、B處電荷的電荷量之比為QA∶QB＝4∶1解析：滑塊C受重力、支持力和電場(chǎng)力，其重力和支持力在豎直方向相抵消，滑塊C受的合外力為電場(chǎng)力，再由電荷在電場(chǎng)中電場(chǎng)力做正功，電荷的電勢(shì)能減小，動(dòng)能增加，由圖可知在x＝L處電勢(shì)能最小，則滑塊在x＝L處的動(dòng)能最大，A正確；由圖可知，x＝－2L處的電勢(shì)能大于x＝2L處的電勢(shì)能，又因滑塊由靜止釋放，滑塊不能到達(dá)x＝－2L處，B錯(cuò)誤；電荷在x＝L處電勢(shì)能最小，即正電荷QA、QB在x＝L處的電場(chǎng)強(qiáng)度等大反向，即x＝L的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，有eq\f(kQA,（4L）2)＝eq\f(kQB,（2L）2)，解得QA∶QB＝4∶1，所以x＝0和x＝2L處場(chǎng)強(qiáng)大小分別為E0＝eq\f(kQA,（3L）2)－eq\f(kQB,（3L）2)＝eq\f(kQB,3L2)，E2L＝eq\f(kQA,（5L）2)－eq\f(kQB,L2)＝－eq\f(21kQB,25L2)，C錯(cuò)誤，D正確。答案：AD11．如圖所示，帶電荷量為Q的正點(diǎn)電荷固定在傾角為30°的光滑絕緣斜面底部的C點(diǎn)，斜面上有A、B兩點(diǎn)，且A、B和C在同一直線上，A和C相距為L(zhǎng)，B為AC中點(diǎn)?，F(xiàn)將一帶電小球從A點(diǎn)由靜止釋放，當(dāng)帶電小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度恰好為零。已知帶電小球在A點(diǎn)處的加速度大小為eq\f(g,4)，靜電力常量為k，求：(1)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的加速度大?。?2)B和A兩點(diǎn)間的電勢(shì)差(用Q和L表示)。解析：(1)帶電小球在A點(diǎn)時(shí)：mgsin30°－keq\f(Qq,L2)＝maA，帶電小球在B點(diǎn)時(shí)：eq\f(kQq,（\f(L,2)）2)－mgsin30°＝maB，且aA＝eq\f(g,4)，由以上各式聯(lián)立解得aB＝eq\f(g,2)。(2)由A點(diǎn)到B點(diǎn)應(yīng)用動(dòng)能定理得mgsin30°·eq\f(L,2)－UBA·q＝0，由mgsin30°－keq\f(Qq,L2)＝maA＝meq\f(g,4)可得eq\f(1,4)mg＝keq\f(Qq,L2)，解得UBA＝eq\f(kQ,L)。答案：(1)eq\f(g,2)(2)eq\f(kQ,L)12．如圖所示，在距足夠長(zhǎng)的光滑絕緣水平直軌道上方h高度的P點(diǎn)處固定電荷量為＋Q的點(diǎn)電荷，一質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，從軌道上的A點(diǎn)以初速度v0沿軌道向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)正下方B點(diǎn)時(shí)速度為v。已知點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)在A點(diǎn)的電勢(shì)為φ(取無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零)，PA連線與水平軌道的夾角為60°，試求：(1)物塊在A點(diǎn)時(shí)受到軌道的支持力大?。?2)點(diǎn)電荷＋Q產(chǎn)生的電場(chǎng)在B點(diǎn)的電勢(shì)。解析：(1)物塊在A點(diǎn)受到點(diǎn)電荷的庫(kù)侖力F＝eq\f(kQq,r2)，由幾何關(guān)系可知P、A間距離r＝eq\f(h,sin60°)，設(shè)物塊在A點(diǎn)時(shí)受到軌道的支持力大小為FN，在豎直方向由平衡條件有FN－mg－Fsin60°＝0，解得FN＝m