第1章有理數(shù)1.4

絕對值華師大版-數(shù)學-七年級上冊學習目標1.理解并掌握絕對值的概念及表示方法；理解絕對值的幾何意義.【難點】2.掌握絕對值的性質(zhì)，會求一個數(shù)的絕對值，并會在已知一個數(shù)的絕對值條件下求這個數(shù).【重點】3.熟練掌握有理數(shù)絕對值的求法和有關(guān)的簡單計算.新課導入大象距原點多遠?兩只小狗分別距原點多遠?01234-1-2-3新課導入計算汽車行駛所耗的汽油量時，需要關(guān)注的是汽車行駛的路程，而無須關(guān)注其行駛的方向．在討論數(shù)軸上的點與原點的距離時，只需要觀察它與原點之間相隔多少個單位長度，而與它位于原點哪一邊無關(guān)．0123﹣1﹣2﹣3﹣44A在一些量的計算中，有時并不注重其方向．新知探究知識點

絕對值的幾何意義1

我們把在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|a|.01234-1-2-35例如：大象在數(shù)軸上表示數(shù)+5的點，距離原點5個單位長度，

即+5的絕對值是5，記作│+5│＝5.那么，兩只小狗呢？│+3│=3，│-3│=3.新知探究針對練習

化簡：(2)∣0∣＝_____；∣-3∣＝____，(3)∣-0.2∣

＝_____，∣-8.2∣＝____.28.20

30.28.2新知探究|5|=5|-10|=10|3.5|=3.5|100|=100|-3|=3|50|=50|-4.5|=4.5|-5000|=5000|0|=0…思考：

一個正數(shù)的絕對值是什么？一個負數(shù)的絕對值是什么？

0的絕對值是什么？問題1：觀察這些表示絕對值的數(shù)，它們有什么共同點？知識點

絕對值的性質(zhì)及應(yīng)用2新知探究由絕對值的意義，我們可以知道：1.一個正數(shù)的絕對值是它本身.2.一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).3.0的絕對值是0.

歸納總結(jié)新知探究正數(shù)的絕對值是它本身

(1)當a是正數(shù)時，｜a｜＝____；

(2)當a是負數(shù)時，｜a｜＝＿＿；

(3)當a=0時，｜a｜＝＿＿＿.a-a00的絕對值是0負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)問題2：

字母a表示一個有理數(shù),你知道a的絕對值等于什么嗎?由此可以看出，任何一個有理數(shù)的絕對值總是正數(shù)或0（通常也稱非負數(shù)）．即對任意有理數(shù)a，總有｜a｜≥0.新知探究

思考:相反數(shù)、絕對值的聯(lián)系是什么？互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.絕對值相等，符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù).|-5|=5|+5|=5互為相反數(shù)，符號相反絕對值相等新知探究典型例題針對練習（1）一個數(shù)的絕對值是4

，則這數(shù)是－4.（2）|3|＞0.

（3）|－1.3|＞0.（4）有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù).（5）若a＝－b，則|a|＝|b|.（6）若|a|＝|b|，則a＝b.（7）若|a|＝－a，則a必為負數(shù).（8）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.判斷下列說法是否正確.×√√×××√√新知探究典型例題例1求下列各數(shù)的絕對值：解：

|-4.75|=4.75；

|10.5|=10.5.新知探究例2

化簡：

解：新知探究(1)絕對值等于0的數(shù)是___,(2)絕對值等于5.25的正數(shù)是_____,(3)絕對值等于5.25的負數(shù)是______,(4)絕對值等于2的數(shù)是_______.05.25-5.252或-2例3填一填：易錯提醒：

注意絕對值等于某個正數(shù)的數(shù)有兩個，他們互為相反數(shù)，解題時不要遺漏負值.新知探究解：根據(jù)題意可知x－4＝0，y－3＝0，所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7.歸納總結(jié)：

幾個非負數(shù)的和為0，則這幾個數(shù)都為0.例3

已知|x－4|

+|y－3|＝0，求x＋y的值.【解析】一個數(shù)的絕對值總是大于或等于0，即為非負數(shù)，若兩個非負數(shù)的和為0，則這兩個數(shù)同時為0.課堂小結(jié)1．數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值.2．絕對值的性質(zhì)：(1)|a|≥0；(2)課堂訓練1.判斷：（1）一個數(shù)的絕對值等于本身,則這個數(shù)一定是正數(shù)；()（2）一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù),這個數(shù)一定是負數(shù)；()（3）如果兩個數(shù)的絕對值相等,那么這兩個數(shù)一定相等；()（4）如果兩個數(shù)不相等,那么這兩個數(shù)的絕對值一定不等；()（5）有理數(shù)的絕對值一定是非負數(shù).

()課堂訓練2．求下列各數(shù)的絕對值：﹣5，4.5，﹣0.5，﹢1，0．解：|﹣5|＝5，|4.5|＝4.5，|﹣0.5|＝0.5，|﹢1|＝1，|0|＝0．課堂訓練3．填空：

（1）-3的正負號是

，絕對值是

；

（2）10.5的正負號是

，絕對值是

；

（3）絕對值是7的正數(shù)是

；

（4）絕對值是5.1的負數(shù)是

.﹣3+10.57﹣5.1課堂訓練

解：（1）2個，分別是12和﹣12；（2）1個，是0；（3）沒有，任何一個有理數(shù)的絕對值總是非負數(shù)．4．回答下列問題：（1）絕對值是12的數(shù)有幾個？是什么？（2）絕對值是0的數(shù)有幾個？是什么？（3）有沒有絕對值是-3的數(shù)？為什么？課堂訓練5.正式排球比賽對所用的排球重量是有嚴格規(guī)定的，現(xiàn)檢查5個排球的重量，超過規(guī)定重量的克數(shù)記作正數(shù)，不足規(guī)定重量的克數(shù)記作負數(shù)，檢查結(jié)果如下：問題：指出哪個排球的質(zhì)量好一些，并用絕對值的知識加以說明.解：第五個排球的質(zhì)量好一些，因為它的絕對值最小，也就是離標準質(zhì)量的克數(shù)最近.最后送給我們自己1、教學的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當努力求得好的習慣。習慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習慣，這是一定的，這個我們叫做教育。教育其實是一種從早年就起始的習慣。

樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關(guān)心學生情感體驗，讓學生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質(zhì)量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務(wù)教育課程