2024-2025學(xué)年安徽省淮北市高二上學(xué)期10月大聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測試題注意事項(xiàng)：1.本卷滿分100分，考試時(shí)間90分鐘.2.答案一律寫在答題卷上，寫在試題卷上無效.3.所有選擇題只能從該題的四個(gè)選項(xiàng)中挑選出一個(gè)正確選項(xiàng)，多選、錯(cuò)選或不選均不得分.一、選擇題（每小題5分，共50分）1.下列各項(xiàng)中，屬于隨機(jī)事件的是（）A.若正方形邊長為，則正方形的面積為B.沒有任何輔助情況下，人在真空中也可以生存C.在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度達(dá)到時(shí)水會(huì)沸騰D.拋擲一枚硬幣，反面向上2.在一次數(shù)學(xué)考試中，某同學(xué)在計(jì)算由20個(gè)數(shù)據(jù)組成的樣本的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)把68寫成88，那么由此求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差為（）A.2 B.1 C.0.5 D.43.某中等職業(yè)學(xué)校為了了解高二年級(jí)1200名學(xué)生的視力情況，抽查了其中200名學(xué)生的視力，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.下列敘述正確的是（）A.上述調(diào)查屬于全面調(diào)查 B.每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體C.200名學(xué)生的視力是總體的一個(gè)樣本 D.1200名學(xué)生是總體4.工廠對某車間某一天生產(chǎn)的產(chǎn)品采用隨機(jī)抽樣的方法抽到一個(gè)容量為40的樣本數(shù)據(jù)，分組后，各組的頻數(shù)如下表：分組頻數(shù)46104已知樣本數(shù)據(jù)在范圍內(nèi)的頻率為0.35，則樣本數(shù)據(jù)在（50，60]范圍內(nèi)的頻率為（）A.0.70 B.0.50 C.0.25 D.0.205.下列試驗(yàn)中符合古典概型研究的試驗(yàn)是（）A.拋擲一顆六個(gè)面都是不同材質(zhì)骰子，正面向上的點(diǎn)數(shù)B.抽獎(jiǎng)箱里有4個(gè)白球和6個(gè)黑球，這10個(gè)球除顏色外完全相同，從中任取一個(gè)球C.向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投一個(gè)點(diǎn)，觀察該點(diǎn)落在圓內(nèi)的位置D.射擊選手進(jìn)行射擊訓(xùn)練，結(jié)果為命中10環(huán)、命中9環(huán)、……、命中0環(huán)6.關(guān)于中小學(xué)生是否應(yīng)該帶手機(jī)進(jìn)校園，有人做了一項(xiàng)相關(guān)的調(diào)查：調(diào)查中有1000人認(rèn)為中小學(xué)生不應(yīng)該帶手機(jī)進(jìn)校園，因?yàn)橹行W(xué)生大多數(shù)自控力比較差，帶手機(jī)進(jìn)校園會(huì)影響學(xué)生的正常學(xué)習(xí)；有人認(rèn)為這只是一個(gè)相對辯證的問題，帶手機(jī)進(jìn)校園便于學(xué)生利用現(xiàn)代科技手段促進(jìn)學(xué)習(xí)，只要家庭、學(xué)校、社會(huì)正確引導(dǎo)，可以給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來事半功倍的效果；有人沒有發(fā)表自己的看法.現(xiàn)要從這人中隨機(jī)抽取人做進(jìn)一步的調(diào)查，最適宜采用的抽樣方法是（）A.簡單隨機(jī)抽樣 B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣 D.以上都可以7.已知角是第四象限的角，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件8.年杭州第屆亞運(yùn)會(huì)期間，某大學(xué)派出了名學(xué)生志愿者，為了解志愿者的工作情況，該大學(xué)學(xué)生會(huì)將這名志愿者隨機(jī)編號(hào)為，再利用系統(tǒng)抽樣的方法等距抽取一個(gè)容量為的樣本進(jìn)行問卷調(diào)查，若抽取的最小編號(hào)為，則抽取的最大編號(hào)為（）A. B. C. D.9.為實(shí)現(xiàn)鄉(xiāng)村生態(tài)振興，走鄉(xiāng)村綠色發(fā)展之路，某鄉(xiāng)政府采用分層抽樣的方式從甲村和乙村抽取部分村民參與環(huán)保調(diào)研，已知甲村和乙村的人數(shù)之比是10：9，被抽到的參與環(huán)保調(diào)研的村民中，甲村比乙村多7人，則參加調(diào)研的總?cè)藬?shù)是（）A.133 B.170 C.70 D.6310.已知實(shí)數(shù)a，b同號(hào)，則“”是“”（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C充要條件 D.既不充分也不必要條件二、填空題（每小題4分，共12分）11.某中職學(xué)校為了解全校學(xué)生國慶小長假期間閱讀古典名著的時(shí)間的情況，抽查了1000名學(xué)生，將他們的閱讀時(shí)間進(jìn)行分組.抽樣結(jié)果繪成的頻率分布直方圖如圖所示.則實(shí)數(shù)______.這1000名學(xué)生閱讀古典名著的時(shí)間不少于8小時(shí)的人數(shù)為______.12.同學(xué)甲用公式計(jì)算一組樣本數(shù)據(jù)的方差，那么_________________.13.下列可以成為不等式“”成立的必要不充分條件的有________________.（填序號(hào)）①；②③④.三、解答題（共38分，解答時(shí)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）14.將某中職學(xué)校高二年級(jí)某班學(xué)生的數(shù)學(xué)測試成績（滿分100分）按照，進(jìn)行分組，得到如圖所示的頻率分布直方圖，已知圖中.（1）求a，b的值;（2）按照人數(shù)比例用分層抽樣方法，從成績在內(nèi)的學(xué)生中抽取4人，再從這4人中任選2人，求這2人成績都在80,90內(nèi)的概率.15.已知p：關(guān)于的一元二次不等式.（1）若是的充要條件，求的值;（2）若，判斷是的什么條件.16.某中職學(xué)校在每年一度的技能大賽中有甲、乙兩名同學(xué)獲得省級(jí)比賽一等獎(jiǎng)，學(xué)校要在甲、乙兩名同學(xué)中選拔一名進(jìn)行集中強(qiáng)化培訓(xùn)并參加國賽，為了選拔出綜合實(shí)力最強(qiáng)的選手參加國賽，現(xiàn)將甲、乙兩名同學(xué)在最近8次理論考試與技能考試的綜合成績統(tǒng)計(jì)如下