七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)·2024人教版8.2立方根（第二課時(shí)）1.能運(yùn)用開(kāi)立方與立方之間互為逆運(yùn)算的關(guān)系求一個(gè)數(shù)的立方根.2.能用計(jì)算器求立方根或立方根的近似值，知道立方根的小數(shù)點(diǎn)的位置移動(dòng)規(guī)律.學(xué)習(xí)目標(biāo)Xin復(fù)習(xí)引入一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，即x3=a，那么這個(gè)數(shù)叫做a

的立方根或三次方根.立方開(kāi)立方互為逆運(yùn)算

求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)立方。Xin新知探究復(fù)習(xí)引入正數(shù)負(fù)數(shù)0正數(shù)的立方根是______，負(fù)數(shù)的立方根是______，0的立方根是______.立方根等于本身的數(shù)有0，±1。任何一個(gè)數(shù)都有唯一的一個(gè)立方根，且立方根的符號(hào)與原數(shù)符號(hào)保持一致。

Xin新知探究立方根的性質(zhì)－2－2－3－3探究1

計(jì)算并觀察下列式子，它們有什么關(guān)系？

文字語(yǔ)言：

互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們的立方根也互為相反數(shù).

相等可以把求一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根轉(zhuǎn)化為求一個(gè)正數(shù)的立方根的相反數(shù).你能否得出一般性的結(jié)論？Xin新知探究立方根的運(yùn)算

例2.比較下列各組數(shù)的大?。海?）與2.5；（2）與

.解:（1）∵9＜

2.53，

∴

＜2.5

（2）∵4＞，

∴

＞Xin新知探究立方根的運(yùn)算

AXin新知探究立方根的運(yùn)算

如何用計(jì)算器求他們的近似數(shù)呢？Xin新知探究利用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的立方根

一些計(jì)算器設(shè)有鍵，用它可以求出一個(gè)數(shù)的立方根（或其近似值）.開(kāi)立方運(yùn)算要用到的鍵是________開(kāi)立方運(yùn)算的按鍵順序?yàn)?__________________________被開(kāi)立方數(shù)=Xin新知探究利用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的立方根有些計(jì)算器需要調(diào)用備用功能

求一個(gè)數(shù)的立方根.開(kāi)立方運(yùn)算要用到的鍵是_____________開(kāi)立方運(yùn)算的按鍵順序?yàn)?_________________________________被開(kāi)立方數(shù)=注意：不同品牌的計(jì)算器，按鍵順序有所不同。3Xin新知探究利用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的立方根

2744＝

3＝

Xin新知探究利用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的立方根3

2744＝或者

3

3＝或者Xin新知探究立方根的變化規(guī)律

?歸納

被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左或向右移動(dòng)3n位時(shí)，立方根的小數(shù)點(diǎn)就相應(yīng)地向左或向右移動(dòng)

n位(n為正整數(shù)).·········0.060.6660···規(guī)律：被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右每移動(dòng)

位,它的立方根的小數(shù)點(diǎn)就向右移動(dòng)

位;被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左每移動(dòng)

位,它的立方根的小數(shù)點(diǎn)就向左移動(dòng)

位.3131Xin新知探究立方根的變化規(guī)律探究4:用計(jì)算器計(jì)算(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后三位)，并利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求出

的近似值.

根據(jù)上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，可得：

6.6941000nXin新知探究立方根的變化規(guī)律23700

Xin

鞏固練習(xí)1.求下列各式的值：解：Xin

鞏固練習(xí)2.用計(jì)算器求下列各式的值：顯示：19所以：(1)依次按鍵6859=解：顯示：41所以：(2)依次按鍵68921=顯示：0.3039911124所以：(3)依次按鍵0·028092=Xin

鞏固練習(xí)解：(1)因?yàn)?3=1，23=8，所以1＜＜2.(2)因?yàn)?3=64，53=125，所以4＜＜5.(3)因?yàn)?3=512，93=729，所以8＜＜9.(4)因?yàn)?-4)3=-64，(-3)3=-27，所以-4＜＜-3.3.下列各數(shù)分別介于哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間？4.

求下列各式中的x：(1)－3x3＝0.081；

解：x＝－0.3.(2)(x－2)3＝729.解：x＝11.解：x＝－0.3.解：x＝11.Xin

鞏固練習(xí)Xin課堂小結(jié)立方根互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的立方根的關(guān)系利用開(kāi)立方與立方的關(guān)系求立方根利用計(jì)算器求立方根