統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域：可能性

第十五節(jié)：統(tǒng)計(jì)與概率(二)可能性

知識(shí)全景圖?

確定事件：用"一定"."不可能”描述

6確定事件和不確定事件

不確定翦牛：用何能”描述

可能好

I可ggstfi大小憐總數(shù)中所占的數(shù)量多少?zèng)Q定v數(shù)量少，可能性小

可能性數(shù)量為0,沒可能

.......——可能性大，數(shù)量多

十r根據(jù)可能性大小猜測(cè)物體數(shù)量的多少K

-可能性小，數(shù)量少

-----------------1_/均等，則公平

e游戲的公平性-G看游戲雙方獲勝機(jī)會(huì)是否均等

不均等，則不公平

橫心考向集?

確定事件和不確定事件

[例1](1)明天一定下雨。

(2)在一個(gè)黑袋子里放了20個(gè)紅球和一個(gè)黃球，一定摸到紅球。

思路引導(dǎo)

(1)不正確。因?yàn)樘鞖獾年幥缡且环N不確定現(xiàn)象，我們只能說：明天可能下雨;

(2)不正確。雖然黑袋子的21個(gè)球中，只有1個(gè)黃球，但也可能摸到，所以應(yīng)該說可能摸到紅球。

正確解答:

⑴X；(2)X

因?技法提煉

必然會(huì)發(fā)生的事件(如自然規(guī)律)，就用“一定”來描述；與自然規(guī)律、生活常識(shí)等不相符的事件就用“不

可能”來描述；不確定會(huì)不會(huì)發(fā)生的事件就用“可能”來描述。

變式1](2022六上?北京)

1.用“一定”、“可能”、“不可能”填空:

（1）地面上的水（）往低處流；

（2）離開了水，金魚就（）存活;

（3）一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)的中獎(jiǎng)率是50%,王林抽了2張獎(jiǎng)券，他（）中獎(jiǎng)。

I可能性的大小

【例2】小明和5位同學(xué)參加小記者競(jìng)聘，最終只能有1名同學(xué)競(jìng)聘成功，每位同學(xué)競(jìng)聘成功的可能性是多

少？

思路引導(dǎo)

參加競(jìng)聘的同學(xué)除了5位同學(xué)還有小明，一共有6位同學(xué)，每位同學(xué)競(jìng)聘成功的可能性為

正確解答：

每位同學(xué)競(jìng)聘成功的可能性為,。

6

小囹?技法提煉

本題主要考查事件發(fā)生的可能性的大小，可以用”所求情況的數(shù)量+所有情況的總數(shù)量”來計(jì)算。

【變式2］（2022六下?河南南陽）

2.在一個(gè)口袋里有2個(gè)紅球和8個(gè)白球，從中任意抽出1個(gè)球，摸出紅球的可能性是（），摸

出黃球的可能性是（）。

［例3］有20張寫著1~20卡片，從中任意出一張，摸到質(zhì)數(shù)的可能性和摸到合數(shù)的可能性相比，摸到

（）數(shù)的可能性大。

思路引導(dǎo)

先判斷20以內(nèi)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的個(gè)數(shù)分別是多少，個(gè)數(shù)越多，摸到的可能性就越大；反之可能性越小。

正確解答：合

小圖?技法提煉

本題考查判斷事件發(fā)生的可能性的大小。事件出現(xiàn)的可能性的大小與個(gè)體數(shù)量的多少有關(guān)，個(gè)體數(shù)量在總

數(shù)中所占的數(shù)量多，事件出現(xiàn)的可能性就大；反之事件出現(xiàn)的可能性就小。

【變式3】（2022六下?四川南充）

游戲的公平性

【例4】小紅和小芳摸牌，有1?10十張牌，摸到5算小紅贏，摸到其余的算小芳贏。這個(gè)規(guī)則公平嗎？怎

樣摸才公平？

思路引導(dǎo)

不公平，因?yàn)橛?0張牌，只有摸到一張5才算小紅贏，小紅贏的可能性很小；可以根據(jù)事件發(fā)生的可能性

大小來設(shè)計(jì)游戲規(guī)則：游戲雙方機(jī)會(huì)均等時(shí)，游戲規(guī)則較公平。如按1?10摸到數(shù)字的奇偶性來制定規(guī)則。

正確解答：

這個(gè)游戲規(guī)則不公平

可以按如此規(guī)則進(jìn)行游戲：小紅和小芳摸牌，摸到1、3、5、7、9算小紅贏，2、4、6、8、10算小芳贏，這

個(gè)規(guī)則是公平的。

而囹?技法提煉

判斷一個(gè)游戲規(guī)則是否公平，關(guān)鍵是看參加游戲的各方獲勝的可能性是否相等。如果參加游戲的各方獲勝

的可能性相等，那么游規(guī)則就公平；反之，游戲規(guī)則就不公平。

【變式4】（2022六下?山西陽泉）

3.聰聰和明明玩摸球游戲（球的大小、材質(zhì)都相同）。聰聰摸到白球得1分，明明摸到黑球得1分，摸到

其它顏色的球兩人都不得分。每次摸出一個(gè)球，記錄它的顏色，然后放回去搖勻再摸，每人摸10次，在

下面（）箱中摸公平。

ZQ

A,白球6個(gè)

黑球4個(gè)

虹球4個(gè)［

【例5】甲乙兩人在玩拋硬幣游戲，如果他們同時(shí)各拋出一枚硬幣，請(qǐng)回答下列問題。

（1）這兩枚硬幣落地后會(huì)出現(xiàn)幾種情況？請(qǐng)列表整理。

（2）如果要玩拋硬幣游戲，你覺得應(yīng)該制訂怎樣的游戲規(guī)則才公平？

思路引導(dǎo)

硬幣有正、反兩面，所以拋一枚硬幣時(shí)，會(huì)出現(xiàn)正面朝上和反面朝上兩種情況，由于甲、乙同時(shí)各拋一枚硬

幣，在統(tǒng)計(jì)時(shí)要根據(jù)兩枚硬幣的正反情況分別統(tǒng)計(jì)。玩游戲時(shí)，只有每種情況發(fā)生的可能性都相等，這個(gè)游

戲規(guī)則才是公平的，所以在設(shè)計(jì)游戲規(guī)則時(shí)要保證甲、乙兩人獲勝的可能性相等。

正確解答：

（1）這兩枚硬幣落地后會(huì)出現(xiàn)4種情況。

第二種情

第一種情況第三種情況第四種情況

況

甲拋的硬幣正面朝上正面朝上反面朝上反面朝上

乙拋的硬幣正面朝上反面朝上正面朝上反面朝上

（2）（答案不唯一）兩枚硬幣朝上的面都是正面或反面算甲贏；兩枚硬幣朝上的面一個(gè)是正面一個(gè)是反面算

乙贏。

血國?技法提煉

制訂游戲規(guī)則時(shí)，有時(shí)不止一種方法，只要每種情況發(fā)生的可能性都相等，游戲規(guī)則就是公平的。

【變式5】（2022六下?遼寧沈陽）

4.口袋有9個(gè)黃球和6個(gè)綠球，球除顏色外完全相同。從中任意摸出一個(gè)球，摸出________球的可能性

大。如果摸到黃球算朵朵贏，摸到綠球算小樂贏，要使游戲規(guī)則公平，需要往口袋中再放入個(gè)

________球。

1foil!建議用時(shí)：30min

一、填空。

5.箱子里有3個(gè)紅球，2個(gè)黃球和5個(gè)白球。從袋子里任意摸出一個(gè)球，摸出球的顏色有（）種

可能；摸出（）球的可能性最大；要想摸出2個(gè)顏色相同的球，至少要摸（）個(gè)球。

6.小玲和小紅做摸球游戲，口袋里有白球、紅球各1個(gè)。（球的大小相同）

（1）小玲前3次都是摸到紅球、第4次一定摸到紅球嗎？（填一定或不一定）

（2）小紅連摸10次，一定是5次紅球、5次白球嗎？（填一定或不一定）

7.把10個(gè)完全相同的號(hào)碼球（每個(gè)球上分別標(biāo)注有號(hào)碼1—10）放在不透明的箱子里，從中任意換出1個(gè)

球摸到號(hào)碼是（）可能性大（填“素?cái)?shù)”或“合數(shù)”）。

8.一枚硬幣擲3次，有2次反面朝上，1次正面朝上，那么第4次正面朝上的可能性是（）。

二、選擇。

9.小芳去舅舅家，忘記了密碼鑰匙中一個(gè)數(shù)字，只記得是83&4586,他隨意按，恰好正確可能性是（）。

1111

A.—B.—C.—D.一

10769

10.下列說法正確的是（）

A.彩票中獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)是1%,買100張一定能中獎(jiǎng).B.從1、2、3、4、5這五個(gè)數(shù)字中任取一個(gè)數(shù)，取

得奇數(shù)的可能性大.

C.可能性很小的事情在一次實(shí)驗(yàn)中一定不會(huì)發(fā)生.D.一枚硬幣，小明拋擲5次有4次正面向上，則拋

擲一枚硬幣正面向上的概率為0.8.

11.如圖所示，超市進(jìn)行消費(fèi)滿100元轉(zhuǎn)盤搖獎(jiǎng)活動(dòng)。小明家消費(fèi)滿400,獲得4次轉(zhuǎn)盤搖獎(jiǎng)機(jī)會(huì)。小明家

轉(zhuǎn)盤搖獎(jiǎng)（）o

參

與獎(jiǎng)

等

獎(jiǎng)

三

二

等

獎(jiǎng)

A.一定會(huì)獲得至少1次三等獎(jiǎng)B.一定不會(huì)獲得一等獎(jiǎng)

C.獲得參與獎(jiǎng)的次數(shù)一定最多D.可能有1次獲得一等獎(jiǎng)

12.下列成語所反映的事件中，可能性最小的是（）,

A十拿九穩(wěn)B.甕中捉鱉C.守株待兔D.旭日東升

三、判斷。

13.小明擲普通骰子，連續(xù)擲出3次“6”，第4次一定不會(huì)擲出“6”。（）

14.盒子里有100個(gè)紅球，1個(gè)白球，任意摸一個(gè)球，有可能是白球。（）

15.兩人進(jìn)行下象棋比賽用“石頭、剪刀布”來決定誰先走棋是公平的。（）

四、作圖題。

16.給轉(zhuǎn)盤涂色，讓指針停在涂色區(qū)域的可能性大，停在未涂色區(qū)域的可能性小。

五、解決問題。

17.袋子里裝有9個(gè)球，球上分別寫有數(shù)字1?9。淘氣和小冬玩摸球游戲，如果摸到奇數(shù)，淘氣贏；如果

摸到偶數(shù)，小冬贏。

（1）這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？

(2)小冬一定會(huì)輸嗎？

(3)你能設(shè)計(jì)一個(gè)公平的規(guī)則嗎？

19.小明和小剛做了一個(gè)正方體的6個(gè)面上分別寫上1—6。他們把這個(gè)正方體任意拋40次，結(jié)果各數(shù)朝上

的情況如下圖。

(2)如果把正方體再拋40次，你認(rèn)為“3”朝上的情況會(huì)怎么樣？在合適的答案下面畫“J

次數(shù)最多次數(shù)最少無法確定

()()()

(3)如果規(guī)定朝上的數(shù)大于3算小明贏，朝上的數(shù)小于3算小剛贏，這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？如果不公平,

可以怎樣修改規(guī)則？

統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域：可能性

第十五節(jié)：統(tǒng)計(jì)與概率（二）可能性

知識(shí)全景圖

確定事件：用"一定”."不可能”描述

6確定事件和不確定事件

不確定事件：用何能”描述

數(shù)量多，可能性大

一一€可能性的大小e總數(shù)中所占的數(shù)量多少?zèng)Q定數(shù)量少，可能性小

\\

可能性數(shù)量為0,沒可能

可能性大，數(shù)量第

e根據(jù)可能附小猜測(cè)物體多少

可能性小，數(shù)量少

啥則纖

游戲的公平性je看游戲雙方獲勝機(jī)會(huì)是否均等

不均等，則不公平

核心考向集

確定事件和不確定事件

【例a（1）明天一定下雨。

（2）在一個(gè)黑袋子里放了20個(gè)紅球和一個(gè)黃球，一定摸到紅球。

思路引導(dǎo)

（1）不正確。因?yàn)樘鞖獾年幥缡且环N不確定現(xiàn)象，我們只能說：明天可能下雨;

（2）不正確。雖然黑袋子的21個(gè)球中，只有1個(gè)黃球，但也可能摸到，所以應(yīng)該說可能摸到紅球。

正確解答:

(1)X；(2)X

小囹?技法提煉

必然會(huì)發(fā)生的事件（如自然規(guī)律），就用“一定”來描述；與自然規(guī)律、生活常識(shí)等不相符的事件就用“不

可能”來描述；不確定會(huì)不會(huì)發(fā)生的事件就用“可能”來描述。

【變式1】（2022六上?北京）

1.用“一定”、“可能”、“不可能”填空：

（I）地面上的水（）往低處流；

（2）離開了水，金魚就（）存活；

（3）一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)的中獎(jiǎng)率是50%,王林抽了2張獎(jiǎng)券，他（）中獎(jiǎng)。

【答案】（1）一定（2）不可能

（3）可能

【解析】

【分析】根據(jù)事件的確定性和不確定性，并結(jié)合題意，進(jìn)行依次分析，解答即可。

【小問1詳解】

地面上的水一定往低處流；

【小問2詳解】

離開了水，金魚就不可能存活；

【小問3詳解】

一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)的中獎(jiǎng)率是50%,王林抽了2張獎(jiǎng)券，他可能中獎(jiǎng)。

【點(diǎn)睛】此題應(yīng)根據(jù)事件的確定性和不確定性進(jìn)行分析、解答。

可能性的大小

【例2】小明和5位同學(xué)參加小記者競(jìng)聘，最終只能有1名同學(xué)競(jìng)聘成功，每位同學(xué)競(jìng)聘成功的可能性是多

少？

思路引導(dǎo)

參加競(jìng)聘的同學(xué)除了5位同學(xué)還有小明，一共有6位同學(xué)，每位同學(xué)競(jìng)聘成功的可能性為工。

6

正確解答：

每位同學(xué)競(jìng)聘成功的可能性為,。

6

因?技法提燥

本題主要考查事件發(fā)生的可能性的大小，可以用”所求情況的數(shù)量+所有情況的總數(shù)量”來計(jì)算。

【變式2】（2022六下?河南南陽）

2.在一個(gè)口袋里有2個(gè)紅球和8個(gè)白球，從中任意抽出1個(gè)球，摸出紅球可能性是（），摸

出黃球的可能性是（）。

【答案】①.g②.0

【解析】

【分析】由題意可知，在一個(gè)口袋里有2個(gè)紅球和8個(gè)白球，則共有2+8=10個(gè)球，然后用紅球的個(gè)數(shù)除

以球的總個(gè)數(shù)，再進(jìn)行化簡(jiǎn)即可，因?yàn)榭诖袥]有黃球，所以不可能摸到黃球，則摸出黃球的可能性為0。

【詳解】2+(2+8)

=24-10

~5

則在一個(gè)口袋里有2個(gè)紅球和8個(gè)白球，從中任意抽出1個(gè)球，摸出紅球的可能性是:，摸出黃球的可能

性是0。

【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，明確用除法是解題的關(guān)鍵。

［例3］有20張寫著1~20的卡片，從中任意出一張，摸到質(zhì)數(shù)的可能性和摸到合數(shù)的可能性相比，摸到

()數(shù)的可能性大。

思路引導(dǎo)

先判斷20以內(nèi)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的個(gè)數(shù)分別是多少，個(gè)數(shù)越多，摸到的可能性就越大；反之可能性越小。

正確解答：合

小因?技法提煉

本題考查判斷事件發(fā)生的可能性的大小。事件出現(xiàn)的可能性的大小與個(gè)體數(shù)量的多少有關(guān)，個(gè)體數(shù)量在總

數(shù)中所占的數(shù)量多，事件出現(xiàn)的可能性就大；反之事件出現(xiàn)的可能性就小。

【變式3］(2022六下?四川南充)

游戲的公平性

【例4】小紅和小芳摸牌，有1?10十張牌，摸到5算小紅贏，摸到其余的算小芳贏。這個(gè)規(guī)則公平嗎？怎

樣摸才公平？

思路引導(dǎo)

不公平，因?yàn)橛?0張牌，只有摸到一張5才算小紅贏，小紅贏的可能性很小；可以根據(jù)事件發(fā)生的可能性

大小來設(shè)計(jì)游戲規(guī)則：游戲雙方機(jī)會(huì)均等時(shí)，游戲規(guī)則較公平。如按1?10摸到數(shù)字的奇偶性來制定規(guī)則。

正確解答：

這個(gè)游戲規(guī)則不公平。

可以按如此規(guī)則進(jìn)行游戲：小紅和小芳摸牌，摸到1、3、5、7、9算小紅贏，2、4、6、8、10算小芳贏，這

個(gè)規(guī)則是公平的。

小符技法提煉

判斷一個(gè)游戲規(guī)則是否公平，關(guān)鍵是看參加游戲的各方獲勝的可能性是否相等。如果參加游戲的各方獲勝

的可能性相等，那么游規(guī)則就公平；反之，游戲規(guī)則就不公平。

【變式4］（2022六下?山西陽泉）

3.聰聰和明明玩摸球游戲（球的大小、材質(zhì)都相同）。聰聰摸到白球得1分，明明摸到黑球得1分，摸到

其它顏色的球兩人都不得分。每次摸出一個(gè)球，記錄它的顏色，然后放回去搖勻再摸，每人摸10次，在

下面（）箱中摸公平。

【答案】C

【解析】

【分析】在白球和黑球數(shù)量一樣多的箱子中摸公平，即摸到白球和黑球的可能性一樣大即可。

【詳解】A.白球比黑球多，不公平；

B.白球比黑球多，不公平；

C.白球和黑球數(shù)量一樣多，都是6個(gè)，公平。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】游戲規(guī)則的公平性就是指對(duì)游戲的雙方來說，機(jī)會(huì)是均等的，也就是雙方獲勝的可能性的大小相

等。

【例5】甲乙兩人在玩拋硬幣游戲，如果他們同時(shí)各拋出一枚硬幣，請(qǐng)回答下列問題。

（1）這兩枚硬幣落地后會(huì)出現(xiàn)幾種情況？請(qǐng)列表整理。

（2）如果要玩拋硬幣游戲，你覺得應(yīng)該制訂怎樣的游戲規(guī)則才公平？

思路引導(dǎo)

硬幣有正、反兩面，所以拋一枚硬幣時(shí)，會(huì)出現(xiàn)正面朝上和反面朝上兩種情況，由于甲、乙同時(shí)各拋一枚硬

幣，在統(tǒng)計(jì)時(shí)要根據(jù)兩枚硬幣的正反情況分別統(tǒng)計(jì)。玩游戲時(shí)，只有每種情況發(fā)生的可能性都相等，這個(gè)游

戲規(guī)則才是公平的，所以在設(shè)計(jì)游戲規(guī)則時(shí)要保證甲、乙兩人獲勝的可能性相等。

正確解答：

（1）這兩枚硬幣落地后會(huì)出現(xiàn)4種情況。

第二種情

第一種情況第三種情況第四種情況

況

甲拋的硬幣正面朝上正面朝上反面朝上反面朝上

乙拋的硬幣正面朝上反面朝上正面朝上反面朝上

（2）（答案不唯一）兩枚硬幣朝上的面都是正面或反面算甲贏；兩枚硬幣朝上的面一個(gè)是正面一個(gè)是反面算

乙贏。

國?技法提煉

制訂游戲規(guī)則時(shí)，有時(shí)不止一種方法，只要每種情況發(fā)生的可能性都相等，游戲規(guī)則就是公平的。

【變式5】（2022六下?遼寧沈陽）

4.口袋有9個(gè)黃球和6個(gè)綠球，球除顏色外完全相同。從中任意摸出一個(gè)球，摸出________球的可能性

大。如果摸到黃球算朵朵贏，摸到綠球算小樂贏，要使游戲規(guī)則公平，需要往口袋中再放入個(gè)

_________球。

【答案】①.黃②.3③.綠

【解析】

【分析】哪種顏色的球的個(gè)數(shù)多，摸出哪種顏色的球的可能性就大；

如果摸到黃球算朵朵贏，摸到綠球算小樂贏，要使游戲規(guī)則公平，就要使黃球和綠球的個(gè)數(shù)一樣多，據(jù)此

解答。

【詳解】9>6

9-6=3（個(gè)）

從中任意摸出一個(gè)球，摸出黃球的可能性大。要使游戲規(guī)則公平，需要往口袋中再放入3個(gè)綠球。

【點(diǎn)睛】不需要計(jì)算可能性的大小的準(zhǔn)確值時(shí)，可以根據(jù)各種球數(shù)量的多少，直接判斷可能性的大小。

小升;建議用時(shí)：30min

一、填空。

5.箱子里有3個(gè)紅球，2個(gè)黃球和5個(gè)白球。從袋子里任意摸出一個(gè)球，摸出球的顏色有（）種

可能；摸出（）球的可能性最大；要想摸出2個(gè)顏色相同的球，至少要摸（）個(gè)球。

【答案】①.三##3②.白③.4##四

【解析】

【分析】箱子里紅球、黃球和白球，任意摸出一個(gè)球，可能是紅球，可能是黃球，可能是白球；

哪種顏色的球的數(shù)量最多，摸出哪種顏色的球的可能性最大；

利用抽屜原理，考慮最差情況：如果前3次摸出的都是不同顏色的球，那么第4次摸到的球一定是3個(gè)顏

色中的1個(gè)，據(jù)此解答。

【詳解】從袋子里任意摸出一個(gè)球，摸出球的顏色有3種可能；摸出白球的可能性最大。

3+1=4（個(gè)）

【點(diǎn)睛】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮。

6.小玲和小紅做摸球游戲，口袋里有白球、紅球各1個(gè)。（球的大小相同）

（1）小玲前3次都是摸到紅球、第4次一定摸到紅球嗎？（填一定或不一定）

（2）小紅連摸10次，一定是5次紅球、5次白球嗎？（填一定或不一定）

【答案】①.不一定②.不一定

【解析】

【分析】（1）由題意可知，口袋里有白球、紅球各1個(gè)，小玲前3次都是摸到紅球。說明小玲摸完后要把

球再放回去，第四次摸的時(shí)候口袋里依然是有白球、紅球各1個(gè)，可能摸到白球，也可能摸到紅球，據(jù)此

解答；

（2）小紅連摸10次，每次摸的時(shí)候口袋里有白球、紅球各1個(gè)，可能摸到白球，也可能摸到紅球，據(jù)此

解答。

【詳解】（1）小玲前3次都是摸到紅球、第4次不一定摸到紅球，也可能摸到白球；

（2）小紅連摸10次，不一定是5次紅球、5次白球，也可能10次是10個(gè)白球，10次是10個(gè)紅球，10

次是3個(gè)白球、7個(gè)紅球等。

7.把10個(gè)完全相同號(hào)碼球（每個(gè)球上分別標(biāo)注有號(hào)碼1—10）放在不透明的箱子里，從中任意換出1個(gè)

球摸到號(hào)碼是（）可能性大（填“素?cái)?shù)”或〃合數(shù)”）o

【答案】合數(shù)

【解析】

【詳解】【分析】本題考查統(tǒng)計(jì)與概率的相關(guān)知識(shí)。

【詳解】在1—10這10個(gè)數(shù)中，素?cái)?shù)有4個(gè)，合數(shù)有5個(gè)，還有一個(gè)1,摸到合數(shù)的可能性最大。

8.一枚硬幣擲3次，有2次反面朝上，1次正面朝上，那么第4次正面朝上的可能性是（）。

【答案】|

【解析】

【分析】不管拋多少次，因?yàn)橛矌庞姓妗⒎疵?。每一次拋硬幣，都可能正面朝上，可能反面朝上?/p>

【詳解】因?yàn)橛矌庞姓?、反面。每一次拋硬幣，都可能正面朝上，可能反面朝上，可能性大小一樣大，?/p>

_1_

2°

【點(diǎn)睛】考查事件的確定性和不確定性以及可能性大小，明確“一定”“可能”或“不可能”的含義，很

容易解決這類問題。

二、選擇。

9.小芳去舅舅家，忘記了密碼鑰匙中一個(gè)數(shù)字，只記得是83&4586,他隨意按，恰好正確的可能性是（）。

1111

A.—B.-C.-D.一

10769

【答案】A

【解析】

【分析】再自然數(shù)中，一位數(shù)有10個(gè)，所以&可能是10個(gè)數(shù)中任意一個(gè)，據(jù)此解答即可。

【詳解】&可能是10個(gè)數(shù)中任意一個(gè)，他隨意按，恰好正確的可能性是1+10=’；

10

故答案為：A

【點(diǎn)睛】知道自然數(shù)中一位數(shù)有10個(gè)，是解決本題的關(guān)鍵。

10.下列說法正確的是（）

A.彩票中獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)是1%,買100張一定能中獎(jiǎng).B.從1、2、3、4、5這五個(gè)數(shù)字中任取一個(gè)數(shù)，取

得奇數(shù)的可能性大.

C.可能性很小的事情在一次實(shí)驗(yàn)中一定不會(huì)發(fā)生.D.一枚硬幣，小明拋擲5次有4次正面向上，則拋

擲一枚硬幣正面向上的概率為0.8.

【答案】B

【解析】

【詳解】彩票中獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)是1隊(duì)買100張不一定能中獎(jiǎng)，原題說法錯(cuò)誤；3個(gè)奇數(shù)，2個(gè)偶數(shù)，取得奇數(shù)的

可能性大，原題說法正確；可能性很小的事情在一次實(shí)驗(yàn)中也有可能會(huì)發(fā)生，原題說法錯(cuò)誤；硬幣有正反兩

個(gè)面，拋擲一枚硬幣正面向上的概率為1+2=0.5,原題說法錯(cuò)誤.

故答案為B

11.如圖所示，超市進(jìn)行消費(fèi)滿100元轉(zhuǎn)盤搖獎(jiǎng)活動(dòng)。小明家消費(fèi)滿400,獲得4次轉(zhuǎn)盤搖獎(jiǎng)機(jī)會(huì)。小明家

轉(zhuǎn)盤搖獎(jiǎng)（）。

A.一定會(huì)獲得至少1次三等獎(jiǎng)B.一定不會(huì)獲得一等獎(jiǎng)

C.獲得參與獎(jiǎng)的次數(shù)一定最多D.可能有1次獲得一等獎(jiǎng)

【答案】D

【解析】

【分析】由轉(zhuǎn)盤可知，面積越大轉(zhuǎn)到的可能性就越大，所以可能性大小排序：參與獎(jiǎng)＞三等獎(jiǎng)＞二等獎(jiǎng)＞一

等獎(jiǎng)，轉(zhuǎn)盤搖獎(jiǎng)是隨機(jī)的，每個(gè)情況都有可能發(fā)生，面積大的獎(jiǎng)項(xiàng)中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)大，并且都是有可能發(fā)生的；據(jù)

此解答。

【詳解】A.獲得三等獎(jiǎng)次數(shù)隨機(jī)，原題說法過于絕對(duì)，所以錯(cuò)誤；

B.獲得一等獎(jiǎng)的可能性較小，原題說法錯(cuò)誤；

C.獲得參與獎(jiǎng)的次數(shù)與消費(fèi)金額有關(guān)，小明家不一定是最多的；

D.雖然一等獎(jiǎng)面積小，但是可能有1次獲得一等獎(jiǎng)，說法正確；

故答案為：D

【點(diǎn)睛】此題考查了事件可能性大小判斷，關(guān)鍵能夠結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行判斷。

12.下列成語所反映的事件中，可能性最小的是（）。

A.十拿九穩(wěn)B.甕中捉鱉C.守株待兔D.旭日東升

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)可能性大小的判斷方法，一一分析各個(gè)事件的可能性大小，從而選出可能性最小的即可。

【詳解】A.“十拿九穩(wěn)”十次有九次成功，可能性是比較大的；

B.“甕中捉鱉”甕中有鱉，捉到可能性是比較大的；

C.“守株待兔”兔子不一定會(huì)撞樹樁，所以它的可能性是比較小的；

D.太陽每天都從東邊升起，所以“旭日東升”是一定的；

故答案為：C

【點(diǎn)睛】本題考查了可能性，屬于簡(jiǎn)單題，明確各個(gè)成語含義是解題的關(guān)鍵。

三、判斷。

13.小明擲普通骰子，連續(xù)擲出3次“6”，第4次一定不會(huì)擲出“6”。（）

【答案】X

【解析】

【分析】骰子上有1、2、3、4、5、6,一共六個(gè)數(shù)字，每次擲骰子是一個(gè)獨(dú)立事件，下一次的結(jié)果不會(huì)受

前一次的影響，所以可能出現(xiàn)連續(xù)擲出3次“6”這樣的事件，但并能說明下一次不會(huì)擲出“6”。因?yàn)樾∶?/p>

擲骰子時(shí)，擲到每個(gè)數(shù)字的可能性相等，任意擲一次都可能會(huì)擲到6,據(jù)此解答。

【詳解】根據(jù)分析得，擲到每個(gè)數(shù)字的可能性相等，小明第4次擲骰子時(shí)，還有可能擲出“6”，也有可

能沒有擲出“6”，所以原題關(guān)于“第4次一定不會(huì)擲出6”的說法是錯(cuò)誤的。

故答案為：X

【點(diǎn)睛】本題主要考查的是對(duì)隨機(jī)事件概念的理解，解決此類問題，要學(xué)會(huì)關(guān)注身邊的事物，用數(shù)學(xué)的思

想和方法去分析、看待、解決問題。

14.盒子里有100個(gè)紅球，1個(gè)白球，任意摸一個(gè)球，有可能是白球。（）

【答案】V

【解析】

【分析】盒子里哪種顏色球的個(gè)數(shù)多，摸到的可能性大，反之摸到的可能性小，并不是說摸到的一定是顏

色多的球，顏色少的球一定摸不到。

【詳解】盒子里有100個(gè)紅球，I個(gè)白球，任意摸一個(gè)球，雖然摸到紅球的可能性比摸到白球的可能性大

得多，但也有可能摸到白球。

故答案：V

15.兩人進(jìn)行下象棋比賽用“石頭、剪刀布”來決定誰先走棋是公平的。（）

【答案】V

【解析】

【分析】由題意可知，下象棋比賽用“石頭、剪刀布”來決定誰先走棋，因?yàn)橛谩笆^、剪刀布”來決定比

賽，兩人獲勝的幾率是相等的，所以是公平的。

【詳解】?jī)扇诉M(jìn)行下象棋比賽，用錘子、剪刀、布來決定誰先走棋，錘子、剪刀、布這三種情況出現(xiàn)的機(jī)

會(huì)是均等的，所以說公平。原題干說法正確。

故答案為：V

【點(diǎn)睛】判斷游戲規(guī)則是否公平，關(guān)鍵是分析每個(gè)參賽者取勝的可能性是否相同。

四、作圖題。

16.給轉(zhuǎn)盤涂色，讓指針停在涂色區(qū)域的可能性大，停在未涂色區(qū)域的可能性小。

【答案】（答案不唯一）見詳解。

【解析】

【分析】把一個(gè)圓平均分成8份，要想讓指針停在涂色區(qū)域的可能性大，停在未涂色區(qū)域的可能性小，那么

涂色的份數(shù)就應(yīng)該比未涂色的份數(shù)多。8+2=4（份），即涂色的份數(shù)可以是5份、6份或7份。（答案不唯

一）

【詳解】（答案不唯一）如下圖。

【點(diǎn)睛】事件隨機(jī)出現(xiàn)的可能性的大小與個(gè)體數(shù)量的多少有關(guān)，個(gè)體在總數(shù)中所占數(shù)量越多，出現(xiàn)的可能

性就越大；反之，可能性越小。

五、解決問題。

17.袋子里裝有9個(gè)球，球上分別寫有數(shù)字1?9。淘氣和小冬玩摸球游戲，如果摸到奇數(shù)，淘氣贏；如果

摸到偶數(shù)，小冬贏。

（1）這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？

（2）小冬一定會(huì)輸嗎？

（3）你能設(shè)計(jì)一個(gè)公平的規(guī)則嗎？

【答案】（1）不公平

（2）不一定

（3）見詳解

【解析】

【分析】（1）由題意可得，袋中有數(shù)字1、2、3、4、5、6、7、8、9共9個(gè)球，摸到奇數(shù)的可能性有1、

3、5、7、9共5種可能性，而摸到偶數(shù)的可能性只有2、4、6、8共4種可能性，據(jù)此判