16.2.2二次根式的除法【練基礎(chǔ)】必備知識(shí)1二次根式的除法法則1.若6÷□=3，則“□”中代表的數(shù)是（）A.2B.2C.3D.32.下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A.8÷2=2B.8÷4=2C.6÷2=3D.2÷5=253.計(jì)算43÷13的結(jié)果為（A.32B.23C.2D4.計(jì)算：18÷9=_______.

5.【教材P9例7變式】若某長(zhǎng)方形的面積為18，寬為23，則長(zhǎng)為_(kāi)______.

6.計(jì)算：45÷33×35=_______7.計(jì)算：(1)23÷827；(2)11必備知識(shí)2二次根式的除法法則的逆用8.若2k-1k-3=2k-1kA.k≥12B.k>3或k<12C.k>3D9.下列運(yùn)算正確的是（）A.13=3B.119=113C.32=62必備知識(shí)3最簡(jiǎn)二次根式10.下列各式中，最簡(jiǎn)二次根式為（）A.8B.2C.a6D.11.已知二次根式：①2；②ba；③a2b；④32.其中最簡(jiǎn)二次根式有A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)12.若a是最簡(jiǎn)二次根式，則a的值可能是（）A.-2B.2C.8D.913.若二次根式3a+5是最簡(jiǎn)二次根式，則最小的正整數(shù)a=14.已知m=18.(1)將m化為最簡(jiǎn)二次根式：_______.

(2)若m÷■=6，則“■”表示的數(shù)是_______.

【練能力】15.【教材P11T11變式】現(xiàn)有一個(gè)體積為1203cm3的長(zhǎng)方體，它的高為215cm，長(zhǎng)為310cm，則這個(gè)長(zhǎng)方體的寬為_(kāi)______cm.

16.在如圖所示的方格中，若要使橫、豎、斜對(duì)角的3個(gè)實(shí)數(shù)相乘都得到同樣的結(jié)果，則兩個(gè)空格的實(shí)數(shù)之積為_(kāi)_______.

17.計(jì)算：(1)8×6÷3；(2)24×412÷48；(3)5÷2×22÷25；(4)25x2y18.（核心素養(yǎng)·運(yùn)算能力）在學(xué)完“二次根式的乘除”后，老師給同學(xué)們留下這樣一道思考題：已知x+y=-6，xy=4，求yx+xy小剛的解題過(guò)程：yx+xy=yx+xy=xyx把x+y=-6，xy=4代入，得xy(x+y)xy=4×(-6)∴yx+xy的值為-顯然，這個(gè)解法是錯(cuò)誤的，請(qǐng)你寫(xiě)出正確的解題過(guò)程.19.觀(guān)察以下等式：第1個(gè)等式：23-0=第2個(gè)等式：85-1=第3個(gè)等式：187-2=第4個(gè)等式：329-3=第5個(gè)等式：5011-4=……根據(jù)以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題：(1)寫(xiě)出第6個(gè)等式.(2)寫(xiě)出你猜想的第n個(gè)等式(用含n的等式表示)，并證明.【練素養(yǎng)】20.已知把二次根式23-a與8分別化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)相同(1)如果a是正整數(shù)，那么符合條件的a有哪些?(2)如果a是整數(shù)，那么符合條件的a有多少個(gè)?最大值是什么?有沒(méi)有最小值?

參考答案【練基礎(chǔ)】1.B2.D3.D4.25.336.17.【解析】(1)原式=2=94=3(2)原式=4=47=28.C9.C10.B11.B12.B13.214.(1)32(2)3【練能力】15.22【解析】設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方體的寬為xcm，根據(jù)題意，得310×215×x=1203，∴x=22，即這個(gè)長(zhǎng)方體的寬為22cm.16.62【解析】常規(guī)解法第一行三個(gè)數(shù)的乘積為32×2×3=66，設(shè)第二行中間的數(shù)為x，則1×x×6=66，解得x=6，設(shè)第三行第一個(gè)數(shù)為y，則y×3×2=66，解得y=23，∴兩個(gè)空格的實(shí)數(shù)之積xy=218=62.巧解設(shè)兩個(gè)空格的實(shí)數(shù)分別為x，y，根據(jù)題意得xy×3=32×2×3，∴xy=62.17.【解析】(1)原式=8×6÷3=16=4.(2)原式=26×4×22÷43=83÷43=2(3)原式=5×12×22×125(4)原式=25×54×2x2y·x18.【解析】∵x+y=-6，xy=4，∴x<0，y<0，∴yx+xy=-xyx-xy把x+y=-6，xy=4代入，得-xy(x+y)xy=-4×(-6)∴yx+xy的值為19.【解析】(1)第6個(gè)等式：7213-5=(2)第n個(gè)等式：2n22證明：2=2=2=2=n=(n【練素養(yǎng)】20.【解析】(1)∵8=22，且23-a與8化成最簡(jiǎn)二次根式后被開(kāi)方數(shù)相同∴當(dāng)23-a=2時(shí)，解得a=21；當(dāng)23-a=8時(shí)，解得a=15；當(dāng)23-a=18時(shí)，解得a