3.多邊形和圓的初步認(rèn)識

多邊形和圓的相關(guān)概念七年級數(shù)學(xué)上冊?北師大版第4章基本平面圖形目錄01教學(xué)目標(biāo)02新知探究03課堂小結(jié)04結(jié)束新課教學(xué)目標(biāo)1.從生活中抽象出多邊形、圓、扇形等平面圖形，從而直觀認(rèn)識正多邊形和圓，了解它們的相關(guān)概念.（重點）2.會進(jìn)行多邊形和圓相關(guān)的計算.（難點）情景引入觀察下面生活場景中，你能從中看到哪些我們熟悉的平面圖形？新知探究從這些生活場景中，我們可以看到下面的平面圖形：知識點1：多邊形及其相關(guān)概念三角形想一想：三角形、四邊形、六邊形等多邊形圖形與圓有什么相同點和不同點？四邊形六邊形圓新知探究相同點：知識點1：多邊形及其相關(guān)概念多邊形和圓都是封閉的平面圖形不同點：多邊形有線段組成，圓有曲線構(gòu)成

多邊形的概念由若干條不在同一直線上的線段首尾順次相連組成的平面圖形，叫作多邊形。?

新知探究多邊形中，組成多邊形的線段叫做多邊形的邊；相鄰兩條邊的公共端點叫作多邊形的頂點；相鄰兩邊組成的角叫作多邊形的內(nèi)角，簡稱為多邊形的角；連接不相鄰兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線.知識點1：多邊形及其相關(guān)概念

.其中點A、B、C等是五邊形的頂點；線段AB、BC等是五邊形的邊；∠ABC、∠EAB等是五邊形的角；AC、AD等是五邊形的對角線..指出這個五邊形其它的頂點，其它邊，其它的角，并畫課本中出其它的對角線.這個五邊形共有多少條對角線？.注意：我們目前只研究凸多邊形，見課本說明。.新知探究知識點1：多邊形及其相關(guān)概念

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.先畫下面多邊形的對角線，再回到問題：嘗試

思考?

.新知探究知識點1：多邊形及其相關(guān)概念

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.總結(jié)規(guī)律：嘗試

思考?

.新知探究知識點1：多邊形及其相關(guān)概念觀察下面的每一組多邊形：觀察

交流?第一組：后面的三角形各邊相等，每一個內(nèi)角相等..第二組：后面的四邊形各邊相等，每一個內(nèi)角相等..第三組：后面的五邊形各邊相等，每一個內(nèi)角相等..新知探究知識點1：多邊形及其相關(guān)概念觀察下面的每一組多邊形：觀察

交流?

正多邊形的概念各邊相等，各角也相等的多邊形，叫作正多邊形。?

最常見的正多邊形有：正三角形（等邊三角形），正四邊形（正方形），正五邊形，正六邊形等，它們的每個內(nèi)角分別是60°，90°，108°，120°.想一想：長方形是正多邊形嗎？棱形是正多邊形嗎？為什么？新知探究知識點2：圓及其相關(guān)概念觀察下面的每一組圖片：觀察

思考?這里面有我們熟悉的圓和扇形.你還記得用哪些方法可以畫一個圓嗎？用一根細(xì)繩和筆能畫出圓嗎？新知探究知識點2：圓及其相關(guān)概念除了圓規(guī)可以畫圓外，一根細(xì)繩和比也可以畫圓，因此可以把圓看成是一條線段繞著它的一個端點旋轉(zhuǎn)而成的.觀察

思考???

圓的概念平面上，一條線段繞著它固定的一個端點旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點形成的圖形叫做圓。?

OA新知探究知識點2：圓及其相關(guān)概念固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑.觀察

思考?圓上任意兩點A、B間的部分叫做圓弧，簡稱弧.計作

，讀著“圓弧AB”或“弧AB”.B由一條弧AB和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑OA、OB所組成的圖形叫做扇形.如圖中扇形AOB頂點在圓心的角叫做圓心角.如圖中∠AOB是圓心角.注意：圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小.判斷一個角是否是圓心角，關(guān)鍵是看角的頂點是否在圓心.新知探究知識點2：圓及其相關(guān)概念閱讀課本第129-130頁例題，掌握圓心角的計算方法.回歸課本新知探究知識點2：圓及其相關(guān)概念思考

交流?(1)如圖，將一個圓分成三個大小相同的扇形，你能算出它們的圓心角的度數(shù)嗎?你知道每個扇形的面積和整個圓的面積的關(guān)系嗎?與同伴進(jìn)行交流.(2)畫一個半徑是2cm的圓，并在其中畫一個圓心角為60°的扇形，你會計算這個扇形的面積嗎?與同伴進(jìn)行交流.新知探究知識點2：圓及其相關(guān)概念思考

交流?解決問題：

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.新知探究典例解析例．如圖，下面的愛心圖案是由