2023四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)8數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化第3課時(shí)田忌賽馬問(wèn)題配套說(shuō)課稿新人教版一、設(shè)計(jì)思路

本課以“田忌賽馬問(wèn)題”為載體，通過(guò)小組合作探究、動(dòng)手操作等活動(dòng)，讓學(xué)生在情境中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)優(yōu)化策略在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。通過(guò)分析比較、推理判斷，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

1.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，通過(guò)分析田忌賽馬問(wèn)題，理解數(shù)學(xué)模型在生活中的應(yīng)用。

2.增強(qiáng)學(xué)生的邏輯推理能力，通過(guò)比較不同賽馬策略，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析和判斷。

3.提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

4.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，通過(guò)小組討論，讓學(xué)生學(xué)會(huì)與他人交流、合作解決問(wèn)題。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)，①理解田忌賽馬問(wèn)題的情境，分析不同賽馬策略的優(yōu)勢(shì)和劣勢(shì)；②掌握優(yōu)化策略在解決問(wèn)題中的應(yīng)用，學(xué)會(huì)比較和選擇最佳方案。

2.教學(xué)難點(diǎn)，①將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象和建模能力；②引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理，分析不同策略的可行性，提高推理判斷的準(zhǔn)確性；③培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)意識(shí)，通過(guò)小組討論，激發(fā)學(xué)生思考和解決問(wèn)題的積極性，同時(shí)提高學(xué)生的人際溝通能力。四、教學(xué)方法與策略

1.采用講授法，結(jié)合實(shí)例，生動(dòng)講解田忌賽馬問(wèn)題的背景和策略。

2.運(yùn)用討論法，組織學(xué)生分組討論，鼓勵(lì)學(xué)生提出不同的賽馬策略，并分析其優(yōu)缺點(diǎn)。

3.設(shè)計(jì)角色扮演活動(dòng)，讓學(xué)生扮演田忌、齊王等角色，模擬賽馬過(guò)程，體驗(yàn)策略選擇的重要性。

4.利用多媒體教學(xué)，展示田忌賽馬問(wèn)題的動(dòng)畫(huà)或圖片，幫助學(xué)生直觀理解問(wèn)題情境。

5.通過(guò)游戲化教學(xué)，設(shè)計(jì)賽馬游戲，讓學(xué)生在游戲中感受優(yōu)化策略的實(shí)際效果，提高學(xué)習(xí)興趣。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

-教師通過(guò)播放《田忌賽馬》的故事動(dòng)畫(huà)，激發(fā)學(xué)生的興趣。

-引導(dǎo)學(xué)生觀察動(dòng)畫(huà)中的賽馬過(guò)程，提出問(wèn)題：“為什么田忌能贏得比賽？”

-學(xué)生分享自己的看法，教師總結(jié)引入課題：“今天我們將學(xué)習(xí)田忌賽馬問(wèn)題，探究如何通過(guò)優(yōu)化策略贏得比賽?！?/p>

2.講授新知（20分鐘）

-教師講解田忌賽馬問(wèn)題的情境，引導(dǎo)學(xué)生理解問(wèn)題背景。

-通過(guò)PPT展示田忌賽馬的策略圖，分析不同賽馬策略的優(yōu)勢(shì)和劣勢(shì)。

-引導(dǎo)學(xué)生思考如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，提出優(yōu)化策略。

-學(xué)生分組討論，教師巡視指導(dǎo)，每組提出一種優(yōu)化策略。

-各組匯報(bào)討論結(jié)果，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)優(yōu)化策略的要點(diǎn)。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-教師給出新的賽馬問(wèn)題，要求學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析。

-學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師選取典型問(wèn)題進(jìn)行講解。

-學(xué)生互評(píng)練習(xí)，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)解題方法。

4.課堂小結(jié)（5分鐘）

-教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)優(yōu)化策略的重要性。

-學(xué)生分享自己的學(xué)習(xí)心得，教師總結(jié)并強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

5.作業(yè)布置（5分鐘）

-教師布置課后作業(yè)，要求學(xué)生完成與田忌賽馬問(wèn)題相關(guān)的練習(xí)題。

-學(xué)生提出疑問(wèn)，教師解答并強(qiáng)調(diào)作業(yè)要求。

-教師提醒學(xué)生按時(shí)完成作業(yè)，下節(jié)課進(jìn)行檢查。六展與延伸

六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《孫子兵法》中的“兵法”思想：通過(guò)分析《孫子兵法》中關(guān)于用兵策略的內(nèi)容，探討其與田忌賽馬問(wèn)題中的優(yōu)化策略有何異同。

-《數(shù)學(xué)家的故事》中的數(shù)學(xué)家案例：介紹歷史上數(shù)學(xué)家如何運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決實(shí)際問(wèn)題，如高斯解決星象問(wèn)題等，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

-《數(shù)學(xué)游戲大全》：推薦一些與優(yōu)化策略相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如“最優(yōu)路徑”、“貨物分配”等，讓學(xué)生在游戲中鞏固所學(xué)知識(shí)。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-學(xué)生可以嘗試將田忌賽馬問(wèn)題中的策略應(yīng)用到其他實(shí)際情境中，如學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)、企業(yè)生產(chǎn)等，分析并優(yōu)化各種策略。

-引導(dǎo)學(xué)生探索生活中的其他優(yōu)化問(wèn)題，如如何合理規(guī)劃購(gòu)物路線、如何優(yōu)化家庭用電等，提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

-鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)網(wǎng)絡(luò)資源或圖書(shū)館查閱相關(guān)資料，了解數(shù)學(xué)優(yōu)化理論的發(fā)展和應(yīng)用領(lǐng)域，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，共同探究數(shù)學(xué)優(yōu)化問(wèn)題的解決方案，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和創(chuàng)新思維。

3.結(jié)合教材內(nèi)容，設(shè)計(jì)以下拓展活動(dòng)：

-舉辦數(shù)學(xué)優(yōu)化策略競(jìng)賽：學(xué)生分組，每組提出一種優(yōu)化策略，并應(yīng)用于實(shí)際情境中，評(píng)選出最佳策略。

-創(chuàng)作數(shù)學(xué)故事：學(xué)生結(jié)合田忌賽馬問(wèn)題，創(chuàng)作一個(gè)以優(yōu)化策略為主題的數(shù)學(xué)故事，培養(yǎng)學(xué)生的想象力和表達(dá)能力。

-制作數(shù)學(xué)小報(bào)：學(xué)生圍繞數(shù)學(xué)優(yōu)化策略，制作一份內(nèi)容豐富、形式多樣的數(shù)學(xué)小報(bào)，提高學(xué)生的信息整合和展示能力。

4.實(shí)踐活動(dòng)：

-組織學(xué)生參觀企業(yè)或工廠，了解生產(chǎn)過(guò)程中的優(yōu)化問(wèn)題，讓學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)優(yōu)化在實(shí)際工作中的應(yīng)用。

-開(kāi)展數(shù)學(xué)優(yōu)化實(shí)踐活動(dòng)，如模擬物流配送、城市規(guī)劃等，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。七、反思改進(jìn)措施

反思改進(jìn)措施

（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.情境教學(xué)：通過(guò)引入《田忌賽馬》的故事，將抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題與具體情境相結(jié)合，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的參與度。

2.合作學(xué)習(xí)：采用小組討論的方式，讓學(xué)生在合作中學(xué)習(xí)，培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通能力，同時(shí)也促進(jìn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。

（二）存在主要問(wèn)題

1.學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的抽象思維能力有待提高：在分析田忌賽馬問(wèn)題時(shí)，部分學(xué)生難以將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，需要進(jìn)一步加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練。

2.教學(xué)過(guò)程中學(xué)生的互動(dòng)不足：雖然采用了小組討論的方式，但部分學(xué)生在討論中較為被動(dòng)，需要更多引導(dǎo)和鼓勵(lì)，以增強(qiáng)學(xué)生的互動(dòng)和參與。

3.評(píng)價(jià)方式單一：目前主要依靠課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，缺乏多元化的評(píng)價(jià)方式，難以全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

（三）改進(jìn)措施

1.加強(qiáng)數(shù)學(xué)抽象思維的訓(xùn)練：通過(guò)設(shè)計(jì)更多類(lèi)似的案例，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中逐步提高抽象思維能力。例如，可以引入一些生活中的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)方法來(lái)解決。

2.提高課堂互動(dòng)性：在教學(xué)中，教師應(yīng)更加注重引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生參與討論，可以通過(guò)提問(wèn)、角色扮演等方式，讓學(xué)生在互動(dòng)中學(xué)習(xí)，同時(shí)也要關(guān)注每個(gè)學(xué)生的參與情況，確保每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)表達(dá)自己的觀點(diǎn)。

3.豐富評(píng)價(jià)方式：除了傳統(tǒng)的課堂表現(xiàn)和作業(yè)評(píng)價(jià)外，可以引入學(xué)生自評(píng)、互評(píng)、過(guò)程性評(píng)價(jià)等多種評(píng)價(jià)方式，以更全面地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和進(jìn)步。例如，可以設(shè)計(jì)一些評(píng)價(jià)表格，讓學(xué)生在課后自我反思，也可以組織學(xué)生進(jìn)行小組互評(píng)，以促進(jìn)學(xué)生之間的交流和學(xué)