A級(jí)基礎(chǔ)鞏固1.已知10個(gè)數(shù)據(jù):1203,1201,1194,1200,1204,1201,1199,1204,1195,1199,則這10個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是()A.1300 B.1200 C.1100 D.1400解析:設(shè)平均數(shù)為x,則x=110×(1203+2×1201+1194+1200+2×1204+2×1199+1195)=1200答案:B2.若M個(gè)數(shù)的平均數(shù)是X,N個(gè)數(shù)的平均數(shù)是Y,則這(M+N)個(gè)數(shù)的平均數(shù)是()A.X+B.XC.MX+D.MX解析:設(shè)(M+N)個(gè)數(shù)的平均數(shù)為x,則x=MX+答案:C3.已知5位裁判給某運(yùn)動(dòng)員打出的分?jǐn)?shù)為9.1,9.3,x,9.2,9.4,且這5個(gè)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為9.3,則實(shí)數(shù)x=9.5.解析:數(shù)據(jù)9.1,9.3,x,9.2,9.4的平均數(shù)為15×(9.1+9.3+x+9.2+9.4)=9.3,解得x=9.54.甲、乙兩臺(tái)包裝機(jī)同時(shí)包裝每袋質(zhì)量為200g的糖果,從中各抽出10袋,測(cè)得其實(shí)際質(zhì)量(單位:g)分別如下:甲:203204202196199201205197202199乙:201200208206210209200193194194(1)分別計(jì)算兩個(gè)樣本的平均數(shù).(2)從計(jì)算結(jié)果看,哪臺(tái)包裝機(jī)包裝的10袋糖果的平均質(zhì)量更接近200g?解:(1)x甲=110×(3+4+2-4-1+1+5-3+2-1)+200=200.x乙=110×(1+0+8+6+10+9+0-7-6-6)+200=201.(2)因?yàn)?00g<x甲<x乙B級(jí)能力提升5.某創(chuàng)業(yè)公司共有36名職工,為了了解該公司職工的年齡構(gòu)成情況,隨機(jī)采訪了9位職工,其數(shù)據(jù)(單位:歲)如下:36,36,37,37,44,40,43,44,43.若用樣本估計(jì)總體,年齡在區(qū)間x-103,x+103內(nèi)的人數(shù)占公司總?cè)藬?shù)的百分比是(精確到1%)()A.56% B.14% C.25% D.67%解析:x=36+36+37+37+44+40+43+44+439=40.因?yàn)殡S機(jī)采訪的9位職工中年齡在區(qū)間(x-103,x+103)內(nèi),即區(qū)間(1103,1303)內(nèi)的有5人,所以年齡在區(qū)間(x-103,x+答案:A6.據(jù)統(tǒng)計(jì),在經(jīng)停某站的高鐵列車中,有10個(gè)車次的正點(diǎn)率為0.97,有20個(gè)車次的正點(diǎn)率為0.98,有10個(gè)車次的正點(diǎn)率為0.99,則經(jīng)停該站高鐵列車所有車次的平均正點(diǎn)率的估計(jì)值為0.98.解析:由題意得,經(jīng)停該高鐵站的列車正點(diǎn)車次數(shù)約為10×0.97+20×0.98+10×0.99=39.2,其中高鐵列車的車次數(shù)為10+20+10=40,所以經(jīng)停該站高鐵列車所有車次的平均正點(diǎn)率約為39.240=07.某班級(jí)在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中為全班同學(xué)設(shè)置了一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)以及參與獎(jiǎng),且獎(jiǎng)品的單價(jià)分別為:一等獎(jiǎng)20元、二等獎(jiǎng)10元、三等獎(jiǎng)5元、參與獎(jiǎng)2元,獲獎(jiǎng)人數(shù)的分配情況如圖所示.(1)四個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)中費(fèi)用最高的獎(jiǎng)項(xiàng)是哪一個(gè)?(2)購(gòu)買獎(jiǎng)品費(fèi)用的平均數(shù)是多少?解:(1)設(shè)獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)為n,則一等獎(jiǎng)總費(fèi)用為n×5%×20=n(元);二等獎(jiǎng)總費(fèi)用為n×10%×10=n(元);三等獎(jiǎng)總費(fèi)用為n×30%×5=1.5n(元);參與獎(jiǎng)總費(fèi)用為n×(1-5%-10%-30%)×2=1.1n(元).所以四個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)中費(fèi)用最高的是三等獎(jiǎng).(2)購(gòu)買獎(jiǎng)品費(fèi)用的平均數(shù)為n+n+1.5C級(jí)挑戰(zhàn)創(chuàng)新8.多空題某校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況,隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生,得到他們?cè)谀骋惶旄髯哉n外閱讀所用時(shí)間的數(shù)據(jù)結(jié)果,用條形圖表示如下,則人數(shù)最多的閱讀時(shí)間是0.5h;根據(jù)條形圖可得這50名學(xué)生這一天平均每人的課外閱讀時(shí)間為0.9